(Parte 1 de 2)

Alberto Carlos Bertuola

1. Em alguns locais da Terra a temperatura em graus Celsius é igual à temperatura em graus Fahrenheit. Determine o valor dessa temperatura.

2. Um vento forte sopra sobre uma cidade e a temperatura cai 1,8°C em uma hora. Calcule essa queda de temperatura em °F.

3. A que temperatura a escala Fahrenheit indica uma leitura igual a, a) duas vezes a da escala Celsius e b) metade da escala Celsius?

4. Em vez de definir uma temperatura T como uma função linear de uma certa propriedade física X, podemos definir a temperatura T’ como uma função logarítmica da forma

Em que a e b são constantes. Suponha T’ = 0° no ponto de gelo e T’ = 100° no ponto de vapor. Calcule a temperatura T’ correspondente a 50°C.

5. No problema anterior, seja X o comprimento da coluna líquida de um termômetro de mercúrio. Tomemos como pontos de referência Xi = 5 cm e

T’i = 0°; Xf = 25 cm e T’f = 100°. Encontre as distâncias em centímetros entre os pontos T’ = 0° e T’ = 10° e entre os pontos T’ = 90° e T’ = 100°.

6. No intervalo entre o ponto de congelamento da água a 700,0 °C, um termômetro de resistência de platina é usado para interpolar temperaturas na escala internacional de temperatura. A temperatura na escala Celsius Tc é dada por uma fórmula para a variação resistência com temperatura:

em que R0, A e B são constantes determinadas por medidas no ponto de gelo, no ponto de vapor e no ponto de fusão do zinco.

a) Se R vale 10,0 Ω no ponto de gelo, 13,946 Ω no de vapor e 24,172 Ω no de fusão do zinco, encontre R0, A e B.

b) Trace o gráfico de R em função de Tc, na faixa de temperatura de 0 °C e 700 °C.

7. A razão entre as pressões de um gás no ponto de fusão do chumbo e no ponto triplo, o gás sendo mantido a volume constante, é dado por 2,19816. Qual a temperatura kelvin do ponto de fusão do chumbo?

8. Sabendo-se que

∆ = 0∆ em que α é o coeficiente de dilatação linear, l0 é o comprimento inicial da barra e ∆θ é a variação da temperatura da barra, determine: a) A variação da área (∆A) de um disco circular plano de raio R. b) A variação do volume (∆V) de um cubo de aresta a.

9. Um relógio cujo pêndulo faz uma oscilação em 2 s está correto a 25 °C. A haste do pêndulo é de aço e sua massa é desprezível.

ºC?

a) Qual a variação fracional no comprimento da haste se ela for resfriada para 10 °C? b) Quantos segundos por dia o relógio ganhará, ou perderá, a 15 (sugestão: usar diferenciais)

10. Uma esfera oca de alumínio tem um raio interno de 10 cm e raio externo de 12 cm a 15 °C. O coeficiente de dilatação linear cm3 varia o volume da cavidade interna quando a temperatura sobe para 40 °C? O volume da cavidade aumenta ou diminui?

1. Uma bola de latão de 6 cm de raio é resfriada de 100 °C para 20 °C. Achar a variação de seu volume:

a) Primeiramente encontrando a variação no raio, e em seguida calculando o seu volume; b) Usando o coeficiente de dilatação volumétrica.

12. Mostre que, se α for considerado variável e dependente da temperatura, então

sendo L0 o comprimento correspondente a temperatura T0.

13. Para construir um termômetro de leitura fácil, do ponto de vista prático, acopla-se um tubo capilar de vidro a um reservatório numa extremidade do tubo.

Suponha que, à temperatura T0, o mercúrio está todo contido no reservatório, de volume V0, e o diâmetro do capilar é d0.

a) Calcule a altura h do mercúrio no capilar a uma temperatura T >

T0. b) Para um volume do reservatório V0 = 0,2 cm3, calcule qual deve ser o diâmetro do capilar em m para que a coluna de mercúrio suba de 1 cm quando a temperatura aumenta de o mercúrio.

14. Provar que, se um corpo sob pressão hidrostática tiver sua temperatura elevada e impedida a sua dilatação; sofrerá aumento de pressão dado por

∆p = Bβ∆T ,

Em que o módulo volumétrico B e o coeficiente médio de dilatação β são considerados positivos e constantes.

15. Leia os itens a seguir:

a) Para um material qualquer, a densidade ρ, a massa m e o volume V estão relacionados por ρ = m/V. Provar que b) A densidade do sal-gema entre - 193 °C e -13 °C é dada pela fórmula empírica em que T é medido na escala Celsius. Calcular β na temperatura -100 °C.

16. O volume de um sistema é dado em função da temperatura pela igualdade.

Determine o coeficiente de dilatação volumétrica desse sistema.

17. A pressão p, o volume V, o número de moles n e a temperatura Kelvin de um gás perfeito estão relacionados pela equação = . Provar que o coeficiente de expansão volumétrica é igual ao recíproco da temperatura.

18. Mostre que o coeficiente de dilatação volumétrica pode ser escrito em função da taxa de variação do volume com a temperatura, do seguinte modo:

19. Um bloco de gelo de 1 tonelada, destacado de uma geleira, desliza por uma encosta de 10° de inclinação com velocidade constante de 0,1 m/s. O calor latente de fusão do gelo (quantidade de calor necessário para liquefação por unidade de massa) é de 80 cal/g. Calcule a quantidade de gelo que se derrete por minuto em conseqüência do atrito.

20. Observamos diariamente que objetos quentes ou frios esfriam ou se aquecem até a temperatura do meio ambiente. Se a diferença de temperatura ΔT entre um objeto e sua vizinhança (ΔT = Tobj-Tviz) não for muito grande, a taxa de resfriamento ou aquecimento do objeto será proporcional, aproximadamente, à diferença de temperatura, isto é,

Onde A é uma constante. O sinal negativo aparece porque ΔT decrescerá com o tempo se ΔT for positivo e aumentará se ΔT for negativo. Esta é a conhecida como a lei de Newton do resfriamento. a) De que fatores depende A?

Qual a sua dimensão? b) Se, no instante t = 0 s, a diferença de temperatura é ΔT0, mostre que ΔT é igual a num tempo t posterior.

21. Um quarto é iluminado por quatro lâmpadas incandescentes de 100 W. Suponha que 90% da energia seja convertido em calor. Calcule a quantidade de calor adicionada ao quarto em 1h.

2. Um termômetro de massa igual 0,055 kg e calor específico de 0,20 kcal/kg°C marca 15,0°C. O termômetro é mergulhado em 0,300 kg de água e, após atingirem o equilíbrio térmico, ele marca 4,4°C. Calcule a temperatura inicial da água, isto é antes da imersão do termômetro, desprezando outras perdas possíveis de calor.

23. Qual é a massa de vapor a 100°C que deve ser misturada 150 g de gelo a 0°C, num recipiente termicamente isolado, para produzir água a 50°C?

24. Quando a água é fervida sob uma pressão de 2 atm o calor de vaporização é 2,20X106 J.kg

-1 e o ponto de ebulição,

120°C. 1500 g de vapor ocupam um volume de 0,824 m3 e 1000 g de água, a) Calcular o trabalho externo quando se formam 1000 g de vapor nesta temperatura.

b) Calcular o acréscimo da energia interna.

25. A equação de Van der Waals, uma aproximação para o comportamento dos gases a altas pressões, é

nRTnbV V em que a e b são constantes que apresentam diferentes valores para gases diferentes. (Se a = b =0, é a equação do gás perfeito). Calcular o trabalho feito por um gás de Van de Waals, durante uma expansão de V1 a V2.

26. O gás no interior de uma câmara passa pelo ciclo indicado na figura. Determine a quantidade líquida de calor adicionada ao sistema durante o processo CA, sendo

QAB = 4,7 cal; QBC = 0; WBCA = 15,0 J.

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