ND - H01-2ºANO (EXERCÍCIOS)

ND - H01-2ºANO (EXERCÍCIOS)

Exercícios – Função exponencial

1) Resolva as equações exponenciais:

a) 2x = 32

b) 103x = 1000

c) 25x = 125

d) 9x = 243

e)

f)

g) 4x =

h) 2x-3 =

i)

j) 23x+1 = 4x-2

l) 25x-1 = 125x+3

m) 3x-1=27

n) 2x=

o)

p) 125x + 2 = 1

q)

r)

s)

t) 9x - 2 =

u) (0,25)2x =

v) 2x - 4 + 2x = 34

x) 3x + 3x - 1 – 3x - 2 = 11

2) Qual é o ponto comum aos gráficos de f(x) = 4 x – 1 e g(x) = 2x?

3) Dada a função exponencial f(x) = 4x, determine:

a) f(3) b) f(-1)

c) f(-1/2) d) f(x) = 1024

e) f(x) =

4

) Resolva a equação .

5) Resolva a equação .

6) Observe o gráfico da função definida de IR em IR, que

esta ao lado e responda:

a) A função é crescente ou decrescente?

b) Qual é Im(f) e D(f)?

c) Em que ponto a função corta o eixo y?

d) Em que ponto a função corta o eixo x?

e) Determine a imagem para x = -1

f) Determine x de modo que f(x) = 5.

7) Calcule o valor de y = [3-1 – (-3)-1]-1.

8) Supondo a ≠ 0 e b ≠ 0, vamos simplificar a expressão E = (- a-1 )2 + (b2)-1+ 2(ab)-1.

9) Qual é o valor de ?

10) Calcular o valor de cada uma das seguintes expressões:

a) b)

11) Simplifique .

12) Calcule o valor de y = .

13) Efetue:

a) b)

14) Resolva, em IR, as seguintes equações exponenciais:

a) 23x + 2 = 32 f)

b) g)

c) 811 – 3x = 27 h) 4x – 2x – 2 = 0

d) i) 9x + 3x + 1 = 4

e)

15) Simplifique a expressão .

16) Resolva as equações: (a) e (b)

Respostas:

1) a. S={5} b. S={1} c. S={3/2} d. S={5/2} e. S={5} f. S={-3/2} g. S={-3}

h. S={0} i. S={-3,+3} j. S={-5} l. S={-11} m. S={4} n. S={-4} o. S={2/3}

p. S={-2} q. S={-2/3} r. S={4} s. S={-25} t. S={11/4} u. S={-5/8}

v. S={ 5 } x. S={ 2 }

2) S = (2,4)

3) a. 64 b. ¼ c. ½ d. 5 e. 5/6 4) {1} 5) {-2, -1}

6) a. crescente b. Im = ]0, + ] c. y = 2 d. Nunca corta e. f(-1) = f. x = 1

7) y = 8) 9) 10) a. 4 b. 19

11) 6 12) 7 13) a. 1 b.

14) a. {1} b. {5, -4} c. d. e. {1} f. g. h. {1} i. {0} 15)

16) a) (-2,2) b)

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