Relações trigonometria no triângulo retângulo

Relações trigonometria no triângulo retângulo

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FACULDADE DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAS DE IGARASSU

LICENCIATURA EM MATEMÁTICA COM ÊNFASE EM INFORMÁTICA

TESSEU BRANDÃO FRAGA DE CARVALHO

RELAÇÕES TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

Igarassu

2008

TESSEU BRANDÃO FRAGA DE CARVALHO

RELÇÕES TRIGONOMETRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

Trabalho científico apresentado ao professor da disciplina Metodologia de Pesquisa Cientifica da Faculdade de Ciências Humanas e Sócias de Igarassu, para complemento de conclusão do curso de Licenciatura em Matemática com Ênfase em Informática.

Orientador: Prof. Ross Nascimento

Igarassu

2008

TESSEU BRANDÃO FRAGA DE CARVALHO

RELÇÕES TRIGONOMETRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

Comissão Examinadora:

_________________________________

1º Examinador / Orientador

_________________________________

2º Examinador

Igarassu, _____ de _________________ de 2008.

AGRADECIMENTOS

Agradeço a Deus em primerio lugar, a meus pais por terem sempre me incentivaram em meus estudos tendo me dado tudo o que necessito para ser o que sou hoje, aos meus colegas de sala por me ajudarem na elaboração deste trabalho contribuindo com o seu desenvolvimento.

"A Matemática não é uma ciência, mas a ciência."

(Felix Auerbach)

RESUMO

Alguns professores na sala de aula chegam a perceber a duvida do aluno na aprendizagem das Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo. Nossa preocupação é quanto ao motivo gerador dessas duvidas e dificuldades que geradas no ensino desse conteúdo.

Entendemos que varias são as causas: falta de domínio nas operações fundamentais, dificuldade no entendimento da álgebra, entre outros. Dessa forma, o objetivo desse trabalho é analisar as diversas formas de introduzir os alunos nesse conhecimento, utilizando situações – problemas que minimiza os obstáculos e dificuldades geradas para o conhecimento das relações trigonométricas no triangulo retângulo.

PALAVRAS – CHAVES: Relações Trigonométricas, Situação – Problema, triângulo retângulo.

SUMÁRIO

1. Introdução........................................................................................... 08

2. Objetivos............................................................................................ 10

2.1 Objetivo Geral.................................................................................. 10

2.2 Objetivo Específico.......................................................................... 10

3. Fundamentação Teórica..................................................................... 11

4. Metodologia....................................................................................... 12

5. Alunos da Pesquisa............................................................................ 13

6. Experimento...................................................................................... 14

7. Análise dos Dados..............................................................................15

7.1 Análise Quantitativa........................................................................ 16

7.2 Análise Qualitativa.......................................................................... 17

8. Resultados......................................................................................... 18

9. Considerações Finais........................................................................ 19

10. Bibliografia..................................................................................... 20

11. Modelo da Prova.......................................................................... 21 a 23

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INTRODUÇÃO

Após a análise de alguns livros didáticos do ensino médio, os quais são trabalhados com alunos, percebe – se a que forma de abordagem de determinados conteúdos não parecem claros em seus objetivos. Principalmente nas Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, observa – se carências quanto à abordagem desse conteúdo.

Com o acompanhamento dos alunos no processo de ensino deste conteúdo, foi observado que a maioria deles não compreendia – o sentido que se apresentavam tais conteúdos, ou seja, o conteúdo é passado pelos professores na forma que são apresentados de modo tradicional, de forma “seca”. Daí surge à necessidade de propor situações onde se possa induzir o aluno a buscar os conceitos das relações trigonométricas e sua utilização no cotidiano.

Nesse sentido é necessário analisar possíveis dificuldades dos alunos e as estratégias dos professores. Para propormos a aplicação deste conhecimento, problemas como forma de melhor questiona – los.

A criação de equipamentos para melhor auxiliar a compreensão dos conceitos envolvidos nas relações trigonométricas, possibilitando melhores condições para absorção do conhecimento para o aluno. Para ter melhores resultados são necessários que o professor de uma maneira geral apresente ao aluno os conceitos básicos das relações trigonométricas, pois uma vez formados esses conceitos a aprendizagem ocorrera com maior facilidade e compreensão.

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Além desta falte de conceito tida pelo aluno, podem ter outras dificuldades, como por exemplo, na resolução de problemas envolvendo as relações trigonométricas com nosso cotidiano.

A transposição da forma escrita para a representação gráfica (figural), possibilita ao aluno uma melhor compreensão de como ele irá usar as relações trigonométricas em determinados problemas, ou seja, a aplicação pratica e o raciocínio lógico devem andar juntas. Portanto é necessário termos um equilíbrio entre vários fatores, teoria e a prática é o principal deles.

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OBJETIVOS

Geral:

Investigar as dificuldades apresentados por alunos de 8º série do ensino médio no processo de aprendizagem de Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo.

Específicos:

  • Analisar a resolução de problemas sobre as Relações Trigonométricas;

  • Analisar metodologias para introduzir o aluno na compreensão do conceito de Relações Trigonométricas;

  • Identificar os obstáculos dos alunos ao resolverem problemas envolvendo a Relações trigonométricas;

  • Observar as formas de melhor introduzir este conteúdo em sala de aula.

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FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Neste trabalho é proposto ao professor elaborar uma boa introdução histórica, antes de iniciar o conteúdo de Relações Trigonométricas, comentando a historia da trigonometria, introduzindo conceitos básicos, fundamentais para o aluno, tais como tais como as relações entre lados e ângulos no triângulo retângulo.

Em sala, o professor de matemática, não tem o cuidado de como apresentar o conteúdo de Relações Trigonométricas, pois os livros trazem um conteúdo muito tradicional e alguns desses livros não explicam conceitos fundamentais para uma boa aprendizagem, ou seja, da mesma maneira na qual é apresentada nos livros é passada para os alunos, sem o menor cuidado de eles terem aprendido ou não.

Muitos alunos sentem uma dificuldade em problemas que não apresentam uma liguaguem figural, por terem falta de pratica com esses tipos de problemas. O professor deve identificar esta deficiência, analisando como o aluno resolve os exercícios proposto em sala e trabalhar em cima deste tipo de problema. Como por exemplo, transpondo o dia – a – dia para a sala de aula, onde os alunos podem enxergar como é aplicado o conceito de Relações Trigonométricas.

O professor pode fazer em aula uma socialização das atividades, que os alunos pesquisaram dando a oportunidade de todos aprenderem um pouco mais e ate mesmo para verificar se seus objetivos em relação à apresentação do conteúdo de relações trigonométricas foram alcançados. Alem desta pratica o professor pode propor aos alunos uma pesquisa, onde possa ser aplicado as razoes trigonométricas no cotidiano e trazer para sala de aula para ser discutido entre os outros alunos.

Orientar o aluno diante do conteúdo de relações trigonométricas é muito importante, pois mostra que este conceito não surgiu ao acaso e que começou a ser desenvolvidas conforme a necessidade do homem.

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