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MATLAB - MATrix LABoratory Versão atual: R14 (versão 7.0). A disponível na FAENQUIL é R12 (versão 6.0)

No MATLAB, os arquivos de comando tem extensão .m (M-files) e os arquivos de dados binários default tem extensão .mat (MAT-files).

No Windows, o MATLAB é instalado com os seguintes diretórios: BIN contém os programas binários do MATLAB; DEMOS demonstração em HTML; EXTERN suporte às linguagens FORTRAN, C e C++ HELP contém arquivos de auxílio e documentação do MATLAB; JAVA suporte à linguagem Java NOTEBOOK suporte à geração de documentação no formato MS-Word TEMP diretório temporário; TOOLBOX “toolboxes” do MATLAB WORK diretório de trabalho;

O prompt do MATLAB, na forma de dois sinais de maior >> , aparece na tela, indicando que o programa está pronto para receber instruções.

No MATLAB, os comandos e variáveis escritos em letras maiúsculas são diferentes daqueles escritos em letras minúsculas ! Todos os comandos devem ser digitados em letras minúsculas. No help os comandos aparecem grafados em letras maiúsculas para melhorar a sua legibilidade.

Para sair do MATLAB, digitar o comando >> quit ou >> exit ou fechando o aplicativo como qualquer aplicativo Windows.

Para executar uma instrução do sistema Windows sem sair do MATLAB, digitar o comando precedido pelo sinal de exclamação. Exemplos:

>> !dirVisualiza o diretório corrente
>> !format a:Formata um disquete na unidade A

>> !copy arquivo a: Copia um arquivo para o disquete

>> !ren arq1 arq2Muda o nome do arquivo arq1 para arq2
>> !del arquivoApaga o arquivo

>> !md pasta Cria um subdiretório chamado pasta

Operações aritméticas (exemplos):

12 3
45 6
12 3
45 6
12 3
>> s = 1 - 1/2 + 1/3 -
1/4 + 1/5 - 1/6 +

Operadores aritméticos:

+adição
-subtração
*multiplicação
/divisão a direita
\divisão a esquerda
potenciação

Exemplos de formatos de entrada de números:

Formatos de saída de números: Formato padrão de saída (format short)

Outros formatos:

1.3333e+01.2345e-006

>> format short e >> x x =

1.30.00000123450000

>> format long >> x x =

1.333333333333333e+01.234500000e-006

>> format long e >> x x =

Gravação do espaço de trabalho: No MATLAB, a execução da instrução: >> save salva todas as variáveis do espaço de trabalho corrente no arquivo chamado matlab.mat. Se digitar um nome de arquivo como no exemplo

>> save dados guardará os dados no formato binário no arquivo dados.mat. A extensão .mat é a padrão para arquivos de dados do Matlab. A recuperação das variáveis após uma nova entrada no MATLAB se faz através da execução da instrução

>> load

Para recuperar as variáveis numa outra sessão de MATLAB, executar a instrução load temp. A instrução save temp X Y Z salva o conteúdo das variáveis X, Y e Z no arquivo temp.mat.

O formato de arquivo .mat é binário. Se quisermos salvar o arquivo de dados no formato ASCII (texto puro) para utilizar em outros programas, digitar o comando

>> save dados.dat X Y -ascii para salvar as variáveis X e Y no arquivo dados.dat no formato ASCII. Quando o Matlab grava os dados no formato ASCII, ele utiliza o formato short e. No caso de carregamento de arquivo ASCII o Matlab cria uma única variável no espaço de trabalho com o nome do arquivo sem extensão.

Transposição

12 3
45 6
78 0

Adição e subtração

12 3
45 6
78 0

Multiplicação

1432 23
327 68
2368 113
14 7
25 8
36 0
14 7
25 8
36 0
26 10
610 14
1014 0
12 3
45 6
78 0
-2-14 -26
2-10 -2
6-6 0
10 -2
00 0
-20 4

Divisão de matrizes Divisão à esquerda: X = A\B é a solução de A*X = B, pois X = A-1*B Divisão à direita: X = B/A é a solução de X*A = B, pois X = B*A-1

12 3
45 6
78 0

Exemplos: >> A A =

00 -1.0
00 -0.5000
00 0.5000
00 -0.5000
00 -0.2500
00 0.2500
00 -0.5000
00 -0.2500
00 0.2500

Operações elementares sobre matrizes

poly- polinômio característico
det(A)- determinante
inv(A)- inversa da matriz
eig(A)- auto-valores e auto-vetores

Dado A = [1 2 3;4 5 6;7 8 0] Calcular: trace(A) - traço rank(A) - rank roots(p) - raízes do polinômio característico

Comandos para visualização das informações do espaço de trabalho.

Exemplos: >> who

Sans s x y

Your variables are:

NameSize Bytes Class
S3x3 72 double array
ans3x3 72 double array
s1x1 8 double array
x3x1 24 double array
y3x1 24 double array

>> whos Grand total is 25 elements using 200 bytes

Inicialmente, tratamos de operações sobre os elementos individuais das tabelas consideradas.

Adição e subtração de tabelas: Funcionam como adição e subtração de matrizes.

Produto e divisão de tabelas (elemento por elemento), adicionar o ponto: A.*B A./B A.\B

Potência de tabelas:

Concatenação de tabelas e matrizes

14
25
36
12 3
45 6
12 3
45 6

Criação de vetores:

Criação de vetores por número de pontos: função linspace

Manipulação de matrizes:

Matriz vazia: x = [ ]

Exemplo de remoção de linhas e colunas de uma matriz:

14 7
25 8
36 9

Exemplos: >> diag(1:4) ans = 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3 0 0 0 0 4

00 -1

Construção de matrizes a partir de outras matrizes.

Exemplos:

Um dos recursos mais utilizados no Matlab é a sua capacidade de geração de gráficos em duas (2D) e três dimensões (3D), concomitante ou após o cálculo numérico. O comando para desenhar gráficos x-y 2D é plot(x,y), no qual x e y são vetores contendo os valores das variáveis x (eixo horizontal) e y (eixo vertical).

Exemplo: Desenho de uma função senoidal com amplitude unitária, freqüência de 1000 Hz e ângulo de fase igual a zero.

>> grid; title('Onda senoidal'); xlabel('Tempo (s)'); ylabel('Tensao (V)');

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