Algebra Vetorial

Algebra Vetorial

(Parte 3 de 3)

―O produto vetorial tem as seguintes propriedades:

EscolaPolitécnicade Pernambuco-Notasde aula de Eletromagnetismo1 –Prof. Helder A. Pereira

3.Produto escalar triplo:

―Dados três vetores A, Be C, definimos o produto escalar triplo como

, Az

, Bz ) e C=(Cx , Cy

, Cz ), então o produto escalar triplo pode ser entendido como o volume de um paralelepípedo tendo A, Be Ccomo arestas.

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―Esse volume éobtido da seguinte forma zyx zyx zyx

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4.Produto vetorial triplo:

―Para os três vetores A, Be C, definimos o produto vetorial triplo como

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Componentes de um vetor

•Dado um vetor A, definimos a componente escalar AB de A, ao longo do vetor B, como

•A componente vetorial A B de A, ao longo de B, ésimplesmente a componente escalar AB multiplicada por um vetor unitário ao longo de B, isto é

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Exercícios

3.Se A= âx + 3 âz e B= 5âx + 2ây - 6 âz , determine θ a)A componente de Eao longo de F. b)O vetor unitário ortogonal a Ee F, simultaneamente.

a)A distância P1P2 .

b)A equação vetorial da linha P 1 P2 .

c)A menor distância entre a linha P1P2 e o ponto P3 (7, 1, 2).

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