Campos eletrostaticos em meio material

Campos eletrostaticos em meio material

(Parte 3 de 5)

Polarização e m dielétricos

•Considereum átomo, de um dielétrico, como constituídode uma carga negativa–Q(nuvemeletrônica) e uma carga positiva+Q (núcleo).

•Quando um campo elétrico éaplicado, a carga positivaé deslocada, de suaposiçãode equilíbrio, no sentidodo campo, enquantoque a carga negativaédeslocadano sentidocontrário.

Figura 6

EscolaPolitécnicade Pernambuco-Notasde aula de Eletromagnetismo1 –Prof. Helder A. Pereira

•Um dipolo resultado deslocamentodas cargas e o dielétricoé dito estar polarizado.

•No estadopolarizado, a nuvemeletrônicaédeformadapelo campo elétrico aplicado. Essadistribuiçãodeformadade cargas é equivalente, peloprincípioda superposição, àdistribuição original maisum dipolo cujomomentoédado por

ondeéo vetordistância entre as cargas do dipolo.

-Figura 7

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•Se houverndipolos, em um volume ∆vdo dielétrico, o momento dipolo total devidoao campo elétrico édado por

•Dessa forma, podemosdefiniro vetorpolarizaçãoda seguinte maneira

•O efeitoprincipal do campo elétrico sobreo dielétricoéa geração de momentosdipolo que se alinhamnadireção do campo elétrico. Essetipode dielétricoéchamadode apolar.

k dQ dQ P k k

0 lim

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•As moléculasde dielétricoapolaresnão possuemdipolos enquantonão for aplicadoum campo elétrico.

• Outros tipos de moléculas possue m dipolos internos permanentes, orientadosaleatoriamente, e sãodenominadasde moléculas polares.

•Quando um campo elétrico éaplicadosobreuma moléculapolar, o dipolo permanentesofreum torque que tendea alinharesse momentode dipolo em paralelocom o campo elétrico aplicado.

Figura 8

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• Considere o material dielétricoilustrado nafigura 9, como constituídode dipoloscom momentode dipolo por unidadede volume.

x y

R dv’

Figura 9

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•O potencial dVem um ponto externoP, devidoao momentode dipolo édado por

•Sabendo-se que e que

4 'R dvâP piε

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temos que

•Integrandosobretodoo volume v’do dielétricoe aplicandoo teorema da divergenteem um dos termos, obtemos dvP R

P dV

P dv âP dV piε piεpiε n dv

P dS piεpiε

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•Quando a polarizaçãoocorre, uma densidade volumétricade cargas ligadas(ρ ρv ) se forma no interior do dielétrico, enquanto que uma densidade superficial de cargas ligadas(ρ ρS ) se forma sobrea superfíciedo dielétrico.

•As cargas ligadasnão sãolivrespara se movimentar no interior do dielétrico. Elassurgemem funçãodo deslocamento, que ocorreem escalamolecular, duranteo processode polarização.

•As cargas livressãoaquelasque sãocapazesde se mover ao longo de distânciasmacroscópicas, como oselétronsem um condutor.

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•O total de cargas positivasligadas, sobrea superfícieS’que contornao dielétrico, édado por enquantoque a carga que permaneceno interior de S’édada por

•Dessemodo, a carga total do material dielétricopermaneceigual a zero, ou seja, isso porqueo dielétricofoieletricamenteneutralizadoantes da polarização.

'' ρSb dSdSPQ ρ

''' ρvb dvdvPQ ρ

∫∫ dvdSQQQ ρρ

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•Considerandoo casoem que a regiãodo dielétricocontémcargas livres, temos onde ρ v representaa densidade volumétricade cargas livres, desse modo

•O efeitolíquidodo dielétricosobreo campo elétrico éo de aumentara densidade de fluxo elétrico, no interior do dielétrico, de uma quantidadeigual ao efeitode polarizaçãono material.

0 ρvvT

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•A densidade de fluxo elétrico émaior do que seriase o mesmo campo elétrico fosse aplicadono espaçolivre.

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