conservação de energia

conservação de energia

(Parte 1 de 2)

Professor: Melquisedech S. Silva Disciplina: Laboratório de Física I Alunos:

•José Socorro Rodrigues de Sousa nº 971235-9

•Marcus Roberto Raiol Valentenº 996164-3
•Francidalva Lima dos Santosnº 991145-4
•Silvio Cezar de Oliveiranº 971120

MANAUS – AMAZONAS 2001

Introdução

Esse relatório, referente a unidade V - Conservação de Energia, tem como objetivo determinar as funções espaço - tempo e velocidade - tempo, através dessas, obtemos o momento de inércia ao redor de seu eixo de rotação e verificar a conservação de energia mecânica do sistema.

Inicialmente podemos citar a energia no sistema mecânico simples, sem atrito, em que a energia cinética e potencial podem desempenhar o mesmo papel e mais tarde incluiremos sistemas nos quais podem ocorrer o atrito e outras forças dissipadas, com isso usaremos generalizações que permitem incorporar outros tipos de energia, tornando o princípio da conservação de energia uma das leis físicas, mais gerais e mais amplamente aplicáveis.

Teoria

A energia pode transforma-se de cinética para potencial, ou vice-versa, nos processos mecânicos. Por exemplo, um corpo atirado para cima com velocidade inicial Vo, retorna à mesma posição com a mesma velocidade em sentido contrário, se desprezarmos a resistência do ar. Isto é, na ausência de força dissipativa, a energia cinética inicialmente fornecida ao corpo é a mesma na posição final. Porém, no fenômeno descritivo, essa energia se transforma. Quando o corpo sobe, diminui sua velocidade e sua energia cinética; porém o corpo ganha altura e portanto, energia potencial. Na altura máxima tem somente energia potencial, pois sua velocidade é nula. no retorno perde energia potencial, pois perde altura mas, adquire energia cinética. No final recupera sua energia cinética inicial.

Parte Experimental

Para determinar o tempo de desenrolamento, engate o disco de Maxwell no dispositivo de liberação, que se encontra no suporte com base, em seguida destrave este dispositivo e marque o tempo usando o 3º comando do cronômetro digital. O dispositivo de liberação deve ser tratado logo após a liberação do disco, de maneira que o cronômetro seja capaz de finalizar sua contagem. Para determinar a velocidade instantânea, é necessário conhecer o período da escuridão, ∆t, do cilindro vermelho na barreira da luz, para isso, use 0 2º comando do cronômetro digital. Se o ponto inicial está no centro do disco, então o espaço ∆s, que fica na escuridão, é 2rv , onde rv = 10,35 m, então V≈ 2rv ∆t

Material Utilizado

1 disco de Maxwell 1 barreira de luz com cronômetro digital 1 régua milimetrada da 1000mm com 2 cursor 1 dispositivo de liberação 2 haste quadrada

2 grampo duplo 1 suporte de base 4 corda de conexão.

A montagem experimental é como mostra a nossa figura

Resultado e análise dos Dados

t1 = 3,915st1 = 0,63st1 = 4,921st1 = 0,48s t2 = 4,001st2 = 0,64st2 = 4,986st2 = 0,48s t3 = 3,912st3 = 0,64st3 = 4,900st3 = 0,48s t1 = 3,94s médiat1 = 0,64s médiat2 = 4,94s médiat2 = 0,48s média

t1 = 5,631st1 = 0,42st1 = 6,301st1 = 0,37s t2 = 5,686st2 = 0,42st2 = 6,396st2 = 0,37s t3 = 5,629st3 = 0,42st3 = 6,301st3 = 0,37s t3 = 5,65s médiat3 = 0,42s médiat4 = 6,34s médiat4 = 0,37s média

t1 = 6,813st1 = 0,35s t2 = 6,941st2 = 0,35s t3 = 6,952st3 = 0,35s t5 = 6,90s médiat4 = 0,35s média

Calcular a velocidade instantânea: V≈ 2rv. ∆t

Obs: rv = 0,5mm ⇒ 0,005m

Tabela.

Tempos médiosAlturas médiasVelocidades instantâneas t1= 3,94 sh1= 200 mmv1= 0,0015 m/s t2= 4,94 sh2= 300 mmv2= 0,0020 m/s t3= 5,65 sh3= 400 mmv3= 0,0023 m/s t4= 6,34 sh4= 500 mmv4= 0,0027 m/s t5= 6,90 sh5= 600 mmv5= 0,0028 m/s

Gráfico 1 : espaço x tempo t e mpo (segundos)

Espaço (m)

Gráfico 1 = s(t)

Gráfico 2: velocidade x tempo

Obter o Momento de Inércia

S (t) = ½ m .g t² m + I r² m = 0,436 Kg g = 9,8 m/s² r = 2,5 m Solução:

0,2 = ½ 0,436 x 9,8 x (3,94 )²⇒ 0,2 = ½ x 4,27 x 15,52
0,436 + I2,7 + I
(2,5)²6,25
0,2 = ½ x 6,27 x 6, 25⇒ 0,2 = 414, 18
12,7+I 5,4 + 2I

0,2 ( 5,4 + 2I ) = 414,18 1,08 + 0,4 I = 414,18 0,4 I = 414,18 - 1,08 0,4 I = 413,1 I = 413,1 0,4 I1 = 1032,7 v e l o c i dade

( m /s) tempo (segundos)

Gráfico 2 v=f(t)

0,436 + I2,7 + I
(2,5)²6,25
0,3 = ½ x 104,1 x 6, 25⇒ 0,3 = 650,6
12,7+I 5,4 + 2I

0,3 = ½ 0,436 x 9,8 x (4,94 )² ⇒ 0,3 = ½ x 4,27 x 24,40 0,3 ( 5,4 + 2I ) = 650,6 1,62 + 0,6 I = 650,6 0,6 I = 650,6 - 1,62 0,6 I = 648,9 I = 648,9 0,6 I2 = 1081,5

0,4 = ½ 0,436 x 9,8 x (5,65 )²⇒ 0,4 = ½ x 4,27 x 31,92
0,436 + I02,7 + I
(2,5)²6,25
0,4 = ½ x 136,2 x 6, 25⇒ 0,4 = 851,2
12,7+I 5,4 + 2I

0,4 ( 5,4 + 2I ) = 851,2 2,16 + 0,8 I = 851,2 0,8 I = 851,2 - 2,16 0,8 I = 849,04 I = 849,04 0,8 I3 = 1061,3

0,5 = ½ 0,436 x 9,8 x (6,34 )²⇒ 0,5 = ½ x 4,27 x 40,19
0,436 + I2,7 + I
(2,5)²6,25
0,5 = ½ x 171,6 x 6, 25⇒ 0,5 = 1072,5
12,7+I 5,4 + 2I

0,5 ( 5,4 + 2I ) = 1072,5 2,7 + 1 I = 1072,5 1 I = 1072,5 - 2,7 1 I = 1069,8 I = 1069,8 1 I4 = 1069,8

0,6 = ½ 0,436 x 9,8 x (6,90 )²⇒ 0,2 = ½ x 4,27 x 41,61
0,436 + I2,7 + I
(2,5)²6,25
0,6 = ½ x 203,2 x 6, 25⇒ 0,6 = 1270

1 2,7+I 5,4 + 2I

0,6 ( 5,4 + 2I ) = 1270 3,24 + 1,2 I = 1270 1,2 I = 1270 - 3,24 1,2 I = 1266,76 I = 1266,76 1,2 I5 = 1055,6

Tabela

I ()S (m)t (s)

I1 = 1032,7S1 = 0,2 mt1 = 3,94 s I2 = 1081,5S2 = 0,3 mt2 = 4,94 s I3 = 1061,3S3 = 0,4 mt3 = 5,65 s I4 = 1069,8S4 = 0,5 mt4 = 6,34 s I5 = 1055,6S5 = 0,6 mt5 = 6,90 s

Energia Cinética de Rotação.

22 r² I r²
Er= 0,0015² ⇒ Er = (1,5 . 10 ³)² ⇒ Er = 2,25 . 10
1032,72,5² 1032,7 6,25 1032,7 6,25
Er= 0,36.10 ⇒ Er = 0,36. 10 x 1032,7 ⇒ Er1 = 371,7 . 10 J

Er = I w² = I . v² ⇒ Er = v² 1032,7

Er= 0,0020² ⇒ Er = (2,0 . 10 ³)² ⇒ Er = 4 . 10
1081,52,5² 1081,5 6,25 1081,5 6,25
Er= 0,64.10 ⇒ Er = 0,64. 10 x 1081,5 ⇒ Er2 = 692,1 . 10 J
Er= 0,0023² ⇒ Er = (2,3 . 10 ³)² ⇒ Er = 5,29 . 10
1061,32,5² 1061,3 6,25 1061,3 6,25
Er= 0,84.10 ⇒ Er = 0,84. 10 x 1061,3 ⇒ Er3 = 891,4 . 10 J
Er= 0,0027² ⇒ Er = (2,7 . 10 ³)² ⇒ Er = 7,29 . 10
1069,82,5² 1069,8 6,25 1069,5 6,25
Er= 1,16.10 ⇒ Er = 1,16. 10 x 1069,3 ⇒ Er4 = 1240,9. 10 J
Er= 0,0028² ⇒ Er = (2,8 . 10 ³)² ⇒ Er = 7,84 . 10
1055,62,5² 1055,6 6,25 1055,6 6,25
Er= 1,25.10 ⇒ Er = 1,25. 10 x 1055,6 ⇒ Er5 = 1319,5 . 10 J
Er ( J)I ( kg x m/s)V (m/s)
Er1 = 371,7 . 10JI1 = 1032,7V1 = 1,5 .10 ³ m/s
Er2 = 692,1 . 10JI2 = 1081,5V2 = 2,0 .10 ³ m/s
Er3 = 891,4 . 10JI3 = 1061,3V3 = 2,3 .10³ m/s
Er4 = 1240,9 . 10JI4 = 1069,8V4 = 2,7 .10³ m/s
Er5 = 1319,5 . 10JI5 = 1055,6V5 = 2,8 .10³ m/s

Tabela (Ver gráfico 5 Er=f(t) Energia Cinética de Translação

ET = m . v² 2

ET1 = 0,436 x (1,5 . 10 ³)²⇒ ET1 = 0,21 x 2,25 .10 = 0,49. 10 J
ET2 = 0,436 x (2,0 . 10 ³)²⇒ ET2 = 0,21 x 4 .10 = 0,87. 10 J
ET3 = 0,436 x (2,3 . 10 ³)²⇒ ET3 = 0,21 x 5,29 .10 = 1,15. 10 J
ET4 = 0,436 x (2,7 . 10 ³)²⇒ ET4 = 0,21 x 7,29 .10 = 1,58. 10 J
ET5 = 0,436 x (2,8 . 10 ³)²⇒ ET5 = 0,21 x 7,84 .10 = 1,70. 10 J

2 Tabela (ver gráfico 4 Et=f(t) )

ET ( J )V (m/s)t (s) escuridão

ET1 = 0,49.10 JV1 = 1,5. 10 ³ m/st1 = 0,64s ET2 = 0,87.10 JV2 = 2,0. 10 ³ m/st2 =0,48s ET3 = 1,15.10 JV3 = 2,3. 10³ m/st3 = 0,42s ET4 = 1,58.10 JV4 = 2,7.10 ³ m/st4 = 0,37s ET5 = 1,70.10 JV5 = 2,8.10 ³ m/st5 = 0,35s

Energia Potencial Gravitacional Energia Potencial Gravitacional = U

U = Ph

Sabendo que amassa = 0,436 Kg e a gravidade é = 9,8m/s²

U = 4,27 x 02 U1 = 0,85 J

U = 4,27 x 0,3 U2 = 1,28 J

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