Operações Unitárias

Operações Unitárias

(Parte 1 de 3)

Escoamento de Fluidos Bombas Centrífugas Caracterização de Partículas Fuidodinâmicade Sistemas Particulados Mistura e Agitação

Operações Unitárias da Indústria Química I

Samuel Luporini Letícia Suñe

Universidade Federal da Bahia –Escola Politécnica

Departamento de Engenharia Química Mestrado em Engenharia Química

Revisão 1.1

Samuel Luporini e Letícia Suñe – DEQ/UFBa

A medida de qualquer grandeza física pode ser expressa como o produto de dois valores, sendo um a grandeza da unidade escolhida e o outro o número dessas unidades. Assim, a distância entre dois pontos pode ser expressa com 1 m, ou como 100 cm ou então como 3,28 ft. O metro, o centímetro e o pé (foot) são respectivamente as grandezas das unidades e 1, 100 e 3,28 são os correspondentes números de unidades. Quando a magnitude da quantidade medida depende da natureza da unidade escolhida para se efetuar a medida, diz-se que a quantidade em questão possui dimensão.

Dimensões: são conceitos básicos de medidas tais como: comprimento (L), massa (M), força (F), tempo (T) e temperatura (θ).

Unidades: são as diversas maneiras através das quais se pode expressar as dimensões.

Exs: Comprimento – centímetro (cm), pé (ft), polegada (in)

Massa – grama (g), libra massa (lbm), tonelada (ton) Força – dina (di), grama força (gf), libra força (lbf) Tempo – hora (h), minuto (min), segundo (s)

• Regra para se trabalhar corretamente com as unidades: Tratar as unidades como se fossem símbolos algébricos.

Não se pode somar, subtrair, multiplicar ou dividir unidades deferentes entre si e depois cancela-las. 1 cm + 1 s é 1 cm + 1s

No entanto, em se tratando de operações cujos termos apresentam unidades diferentes, mas com as mesmas dimensões, a operação pode ser efetuada mediante uma simples transformação de unidades.

1 m + 30 cm (dois termos com dimensões de comprimento) 1 m = 100 cm então, 1 m + 30 cm = 100 cm + 30 cm = 130 cm

As grandezas básicas e as derivadas podem ser expressas nos vários sistemas de unidades.

Revisão 1.2

Samuel Luporini e Letícia Suñe – DEQ/UFBa

I. Dimensões básicas MLTθ (sistema absoluto)

I.a – Sistema Internacional de Unidades (S.I.)

Este sistema está sendo adotado internacionalmente e baseia-se no anterior sistema metro-quilograma-segundo (M. K. S.) no qual as unidades básicas são as seguintes:

Comprimento – metro (m) L Massa – quilograma (kg) M Tempo – segundo (s) T Temperatura – Kelvin (K) θ

Este sistema é uma modificação do sistema C.G.S. em que se usam unidades maiores. A unidade de força, chamada Newton, é a que dará uma aceleração de 1 metro por segundo por segundo e uma massa de 1 quilograma.

A unidade de energia, o Newton-metro, é 107 ergs e chama-se joule. A unidade de potência, igual a 1 joule por segundo, é o watt.

I.b – Sistema pé-libra-segundo (F.P.S.)

Neste sistema usam-se as seguintes unidades básicas:

Comprimento – pé (ft) L Massa – libra massa (lbm) M Tempo – segundo (s) T Temperatura – Rankine (R) θ

A unidade de força, o poundal, é a força que provocará uma aceleração de 1 pé por segundo por segundo a uma massa de 1 libra massa, ou seja:

1 poundal = 1 (libra massa) (pé) (segundo)-2

I.c – Sistema Métrico Absoluto ou C.G.S.

Neste sistema as unidades básicas são as seguintes

Comprimento – centímetro (cm) L Massa – grama (g) M Tempo – segundo (s) T Temperatura – Kelvin (K) θ

A unidade de força é a força que dará a uma massa de 1 grama aceleração de 1 centímetro por segundo por segundo e chama-se dina.

Portanto, 1 dina = 1 (grama) (centímetro) (segundo)-2 A unidade de energia correspondente é o dina-cm que se chama erg.

Revisão 1.3

Samuel Luporini e Letícia Suñe – DEQ/UFBa

I. Dimensões básicas FLTθ (sistema gravitacional)

I.a. Sistema Britânico Gravitacional

Este sistema usa também o pé e o segundo para unidades de comprimento e tempo, mas emprega a libra força para terceira unidade fundamental.

A libra força é definida como a força que imprime à massa de uma libra uma aceleração de 32,174 pé por segundo por segundo. Portanto, as unidades fundamentais são:

Tempo – segundo (s)T

Comprimento – pé (ft) L Força – libra força (lbf) F Temperatura – Rankine (R) θ

A unidade de massa neste sistema chama-se slug e é a massa que recebe uma aceleração de 1 pé por segundo por segundo com a aplicação de 1 libra força, isto é:

1 slug = 1 (libra força) (pé)-1 (segundo)2 A unidade de energia é o pé-libra força, mas se designa sempre como o pé-libra.

I.b – M.K.S. técnico ou gravitacional

Este sistema tem como unidade de força o quilograma força (kgf), que é a força que dará uma aceleração de 9,81 metro por segundo por segundo a uma massa de 1 quilograma. Sua unidades são:

Tempo – segundo (s)T

Comprimento – metro (m) L Força – quilograma força (kgf) F Temperatura – Kelvin (K) θ

A unidade de massa neste sistema é a U.T.M. (unidade técnica de massa).

No sistema absoluto, a unidade de força é definida pela lei de Newton em termos de massa e aceleração, ou seja:

F = m a (F) = (ML/T2)

Então o quilograma (kg) e a libra massa (lbm) são definidas independentemente da lei de Newton, enquanto que o Newton (N) e o poundal são unidades de força derivadas pela própria lei.

Revisão 1.4

Samuel Luporini e Letícia Suñe – DEQ/UFBa

Já no sistema gravitacional a unidade de massa é que passa a ser definida pela lei de Newton em termos de força e aceleração. Então:

m = F/a (M) = (FT2/L)

Desse modo resulta que o quilograma força (kgf) e a libra força (lbf) são definidas independentemente da lei de Newton enquanto que UTM e slug são unidades derivadas.

Como unidades de força e massa podem ser definidas independentemente da lei de

Newton, surge a necessidade de utilizar-se um fator de conversão para tornar a equação dimensionalmente consistente.

F = K m a ou mag 1F c

Então: cg1ma FK==

No sistema internacional de unidades S.I. por exemplo, a unidade de força é o Newton então:

:modo Deste

mkg1gou

sN smkg N1K

No sistema C.G.S. a unidade de força é a dina, portanto:

:assim Sendo

cmg1gou

sdina scmg dina1K

Revisão 1.5

Samuel Luporini e Letícia Suñe – DEQ/UFBa

I. Dimensões básicas FMLTθ (sistema híbrido)

I.a. No sistema Inglês de Engenharia (English Engineering System), a unidade de força é a libra força (lbf), a unidade de massa é a libra massa (lbm), a unidade de comprimento é o pé (ft), a unidade de tempo é o segundo (s) e a unidade de temperatura o grau Rankine (R).

Neste sistema exige-se que o valor numérico da força e da massa sejam os mesmos na superfície terrestre. Então: F = K 1 lbm g ft/m2 = 1 lbf

2sftlbmlbfg 1K=

O valor numérico escolhido para o K é de 1/32,174 que é o mesmo valor da aceleração da gravidade em ft/s2 ao nível do mar e a 45 de latitude.

Resulta que: cg 1K=,

onde2cslbf

I.b. Da mesma forma é definido o gc para um outro sistema híbrido que tem como unidade de força o quilograma força (kgf), de massa o quilograma (kg), de comprimento o metro (m), de tempo o segundo (s) e de temperatura o grau Kelvin (K).

Portanto,2cskgf

Unidades SISTEMA Dimensões básicas ComprimentoForça Massa Tempo Temperatura SI

Metro

Pé Centímetro

Newton* poundal* dina*

Quilograma libra massa grama segundo segundo segundo

Kelvin Rankine

Kelvin

British

Gravitacional System

MKS técnico

Metro libra força quilograma força

Slug* segundo segundo

Rankine

Kelvin * - unidades derivadas pela lei de Newton.

Revisão 1.6

Samuel Luporini e Letícia Suñe – DEQ/UFBa

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA ENG 184 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS DA INDÚSTRIA QUÍMICA I Notas Complementares

A-30, B-10, B-1, B-16, B-17, B-18, B-19.

CRANE – Nomenclature, pags. 3-2, A-3, A-6, A-23, A-24, A-25, A-26, A-27, A-28, A-29,

RIVETED STEEL – aço rebitado CONCRETE – concreto WOOD STAVE – madeira aparelhada CAST IRON – ferro fundido GALVANIZED IRON – ferro galvanizado ASPHALTED CAST IRON – ferro fundido asfaltado COMMERCIAL STEEL – aço comercial DRAWN TUBING – tubo estirado (tubulação moldada por extrusão) CARBON STEEL – aço carbono ALLOY STEEL – aço liga STAINLESS STEEL – aço limpo inoxidável

GATE VALVES – válvula gaveta WEDGE DISC, DOUBLE DISC, PLUG DISC – disco de cunha, disco duplo, tipo plug GLOBE AND ANGLE VALVES – válvulas globos e válvula ângulo SWING CHECK VALVES – válvulas de retenção de portinhola LIFT CHECK VALVES – válvulas de retenção de levantamento TILTING DISC CHEC VALVES – válvulas de retenção de disco inclinado STOP-CHECK VALVES – válvulas de retenção tipo bloqueio FOOT VALVES WITH STRAINER – válvulas de pé com crivo BALL VALVES – válvulas esferas BUTTERFLY VALVES – válvulas borboleta PLUG VALVES AND COCKS – válvulas plug e registro STRAIGHT-WAY – passagem reta 3-WAY – três vias MITRE BENDS – curvas em gomos STANDARD ELBOWS – cotovelos ou joelhos padrões STANDARD TEE – te padrão 90 PIPE BENDS – curvas de 90 FLANGED OR BUTT-WELDING 90 ELBOWS – joelho de 90 (flangeado ou soldado) POPPET DISC – disco corrediço HINGED DISC – disco com articulação FLOW THRU RUN – com fluxo direto FLOW THRU BRANCH – com fluxo ramal

Revisão 1.7

Samuel Luporini e Letícia Suñe – DEQ/UFBa

FONTE: “Tubulações Industriais” – Pedro C. Silva Telles

Os diâmetros comerciais dos “tubos para condução” de aço-carbono e de aço-liga estão definidos pela norma americana ANSI.B.36.10 e para os tubos de aços inoxidáveis pela norma ANSI.B.36.19. Todos esses tubos são designados por um número chamado “Diâmetro Nominal” ou “Bitola Nominal”.

A norma ANSI.B.36.10 abrange tubos desde 1/8” até 36” e a norma ANSI.B.36.19 abrange tubos de 1/8” até 12”. De 1/8” até 12” o diâmetro nominal não corresponde a nenhuma dimensão física dos tubos; de 14” até 36” o diâmetro nominal coincide com o diâmetro externo dos tubos.

Para cada diâmetro nominal fabricam-se tubos com várias espessuras de parede.

Entretanto para cada diâmetro nominal, o diâmetro externo é sempre o mesmo variando apenas o diâmetro interno, de acordo com a espessura dos tubos. Por exemplo os tubos de aço de 8” de diâmetro nominal, tem todos um diâmetro externo de 8,625”. Quando a espessura deles corresponde à série 20, a mesma vale 0,250” e o diâmetro interno vale 8,125”. Para a série 40, a espessura vale 0,322” e o diâmetro interno 7,981”, para a série 80, a espessura vale 0,500” e o diâmetro interno 7,625”, e assim por diante.

A série completa de 1/8” até 36” inclui um total de cerca de 300 espessuras diferentes.

Dessas todas, cerca de 100 apenas são usuais na prática e são fabricadas corretamente. As demais espessuras fabricam-se apenas por encomenda. Os diâmetros nominais padronizados pela norma ANSI.B.36.10 são os seguintes: 1/8”, 1/4", 3/8”, 1/2", 3/4", 1”, 1 1/4”, 1 1/2", 2”, 2 1/2”, 3”, 3 1/2”, 4”, 5”, 6”, 8”, 10”, 12”, 14”, 16”, 18”, 20”, 2”, 24”, 26”, 30”, 36”.

Os diâmetros nominais de 1 ¼”, 2 ½”, 3 ½” e 5”, embora constem nos catálogos, não são usados na prática, exceto em casos muitos especiais.

Antes da norma ANSI.B.36.10 os tubos de cada diâmetro nominal eram fabricados em três espessuras diferentes conhecidas como: “Peso Normal” (Standard-STD), “Extra Forte” (Extra-strong-XS) e “Duplo Extra Forte” (Double extra-strong-XXS). Estas designações apesar de obsoletas, ainda estão em uso corrente.

Pela norma ANSI.B.36.10 foram adotadas as séries Schedule Number para designar a espessura (ou peso) dos tubos. O número de série é um número obtido aproximadamente pela seguinte expressão:

Série (Schedule Number) = 1000 P/S em que: P = pressão interna de trabalho em psig

S = tensão admissível do material em psia

A citada norma padronizou as séries 10, 20, 30, 40, 60, 80, 100, 120, 140 e 160 sendo que, para a maioria do diâmetros nominais apenas algumas dessas espessuras são fabricadas. A série 40 corresponde ao antigo “peso normal” nos diâmetros até 10” e são espessuras mais comumente usadas na prática para os diâmetros de 3” ou maiores. Para os tubos acima de 10”, a série 40 é mais pesada do que o antigo peso normal. Para os tubos até 8” a série 80 corresponde ao antigo XS. Fabricam-se ainda os tubos até 8” com a espessura XXS, que não tem correspondente exato nos números de série, sendo próximo da série 160.

Revisão 1.8

Samuel Luporini e Letícia Suñe – DEQ/UFBa

ENG184 – Operações Unitárias I : Revisão Exercícios: 1. O sistema abaixo indica uma bomba retirando água de uma lagoa de abastecimento para um reservatório. Determinar a perda de carga entre a lagoa e o tanque para uma vazão de 142 m3/h. A temperatura da água é 27oC e a tubulação de aço carbono.

Ø = 6”sch 40 L = 75 ft

Ø = 6”sch 40 L = 200 ft 2 J 90o 1 válvula gaveta (aberta)

8 ft lagoa

Redução 6” para 4”

Tanque6 ft

Ø =4”sch 40 L = 250 ft 3 J 90o 1 válvula gaveta (aberta)

2. Calcular a perda de carga entre os pontos (1) e (2) no sistema abaixo:

Válvula de retenção

Válvula gaveta

L4 = 12’

Curvas de 90o de raio longo.

Dados: líquido = água retenção = swing check valves

Temperatura = 60oF ρágua = 62,371 lbm/ft3

Diâmetro = 4” sch 40 µágua = 1,2 cp Perry 5-36 Material = aço carbono

Vazão = Q = 300 gpm

Revisão 1.9

Samuel Luporini e Letícia Suñe – DEQ/UFBa

UNIDADES E DIMENSÕES Dimensões Sistemas métricos Quantidade

Física Sistema MLT

Sistema FLT Sistema CGS

Sistema Internacional

energia, trabalho ML2T-2 FL g cm2/s2 =
kg m2/s2 =

comprimento L L cm m área L2 L2 cm2 m2 massa M FL-1T2 g kg volume L3 L3 cm3 m3 tempo T T s s vazão L3T-1 L3T-1 cm3/s m3/s velocidade LT-1 LT-1 cm/s m/s aceleração LT-2 LT-2 cm/s2 m/s2 força MLT-2 F g cm/s = dina kg m/s2 = N impulso MLT-1 FT g cm/s = dina s kg m/s = N s dina cm = erg N m = Joule

potência ML2T-3 FLT-1 g cm2/s3 =
kg m2/s3 =

dina cm/s = erg/s Joule/s = Watt densidade ML-3 FL-4T2 g/cm3 kg/m3 velocidade angular T-1 T-1 rad/s rad/s aceleração angular T-2 T-2 rad/s2 rad/s2

torque ML2T-2 FL g cm2/s2 =
kg m2/s2 =

dina cm N m momento angular ML2T-1 FLT g cm2/s kg m2/s momento de inércia ML2 FLT2 g cm2 kg m2

pressão ML-1T-2 FL-2 g/(cm s2) =
kg/(m s2) =

dina/cm2 N/m2

viscosidade (µ) ML-1T-1 FL-1T g/(cm s) =

1 poise =

1 dina s/cm2

kg/(m s) =

viscosidade cinemática (ν) L2T-1 L2T-1 cm2/s m2/s

MT-2 FL-1 g/s2 = dina/cm kg/s2 =

pressão superficial N/m

Revisão 1.10

Samuel Luporini e Letícia Suñe – DEQ/UFBa

Comprimento 1 Km = 1000 m 1 m = 100 cm = 39,37 in = 3,28 ft 1 cm = 10-2 m 1 m = 10-3 m

1 µ = 10-6 m

1 mµ = 10-9 m 1 Å = 10-10 m 1 in = 2,54 cm 1 ft = 30,48 cm = 12 in

Area 1 mm2 = 10-6 m2 1 cm2 = 10-4 m2 1 m2 = 1,5 x 103 in2 1 Km2 = 106 m2 1 in2 = 6,45 cm2 1 ft2 = 92,9 x 10-3 m2

Volume 1 ml = 10-3 l 1 l = 103 cm3 1 mm3 = 10-3 cm3 1 cm3 = 1 ml 1 dm3 = 103 cm3 1 m3 = 109 mm3 = 106 cm3 = 103 l 1 in3 = 16,39 cm3 1 ft3 = 28,32 x 103 cm3

Massa 1 g = 10-3 Kg 1 Kg = 103 cm3 = 2,2 lbm 1 ton = 103 Kg 1 lbm = 453,6 g 1 slug = 32.17 lbm = 14,59 Kg 1 onça = 28.35 g (avdp)

1 in/s = 91.4 m/h = 1,524 m/min = 2,54 cm/s

Velocidade 1 Km/h = 0.2778 m/s = 0,9113 ft/s = 27.78 cm/s 1 m/s = 3.6 m/h 1 cm/s = 26 m/h 1 m/s = 3600 m/h = 100 cm/s 1 m/min = 60 m/h = 0,017 m/s = 3.28 ft/min 1 m/h = 3,28 ft/h = 0,0109 in/s 1 ft/s = 1097,28 m/h = 18,288 m/min = 0,3048 cm/s = 12 in/s

Revisão 1.1

Samuel Luporini e Letícia Suñe – DEQ/UFBa

Densidade 1 g/cm3 = 1000 Kg/m3 = 62.43 lbm /ft3 = 1 g/ml = 0.003613 lbm /in3 1 Kg/cm3 = 32,13 lbm/in3 1 Kg/m3 = 0,001 g/cm3 = 0.06243 lbm /ft3 = 3.61 lbm /in3 lbm/in3 = 27,68 g/cm3 lbm/ft3 = 5.79 x 10-4 lbm/in3

Vazão 1 l/s = 3600 l/h = 60 l/min = 61,02 in3/s = 2,12 ft3/min = 0,035 ft3/s 1cm3/s = 2.12 x 10-3 ft3/min 1 m3/min = 1000 l/min = 35,31 ft3/min 1 in3/s = 58,9 l/h = 0,03472 ft3/min 1 f t3/s = 101940,26 l/ h = 28 , 32 cm3/s = 3600 ft3/h = 1728 in3/s = 60 ft3/min

Tensão superficial 1 dina/cm = 10-3 N/m 1 gf/cm = 98.07 N/m 1 Kgf/m = 9,81 N/m 1 lbf/ft = 14.59 N/m

1 dina/cm2 = 0,01 Kgf/m2 = 0,001 cm H20 = 7,5 cm de Hg = 4 x 10-4 in de H20 =

Pressão = 2,09 x 10-3 lbf/ft2 = 1,45 lb /in2 = 2,95 x 10-5 in de Hg = 10-8 atm

1 gf/cm2 = 981 din/cm2 = 98,07 N/m2 = 10 Kgf/m2 = 0,736 m de Hg = 2,048 lb /ft2 =
1 Kgf/cm2 = 981 x 103 din/cm2 = 105 Kgf/m2 = 103 gf/cm2 = 981 x 104 N/m2=
= 104 m de H2O = 736 m de Hg, = 2,05 x 103 lbf/ft2 = 14.2 lbf/in2 =

1 N/m2 = 1 pasca1 = 0,101 Kgf/m2 = 7,5 x 10-3 m de Hg = 1.45 x 10-4 lbf/in2 = 10-7 atm = 0.029 in de Hg = 1,4 x 10-2 lbf/in2 = 9,68 x 10-4 atm = 0,968 atm

(Parte 1 de 3)

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