Lista de Exercícios - OP1

Lista de Exercícios - OP1

(Parte 1 de 2)

OP1 | Exercícios | Rev. 0.4 1

Universidade Federal de Pernambuco

Centro de Tecnologia e Geociências Departamento de Engenharia Química

EQ341 – Operações Unitárias 1 Exercícios

1. Transporte e Armazenagem de Sólidos Particulados

Questões Gerais 1.1. Cite exemplos de indústrias em que há o manuseio de sólidos. Em cada exemplo citado, comente sobre a forma em que se apresentam os sólidos. 1.2. Quais são os parâmetros mais importantes para caracterizar um sólido particulado? 1.3. Explicar a diferença entre massa específica da partícula e massa específica aparente. Em que situação cada uma deve ser usada? 1.4. Explique o significado da esfericidade. Qual o significado de uma esfericidade igual a 1? Por que os sólidos particulados reais sempre apresentam esfericidades menores do que 1? 1.5. O que se entende por diâmetro equivalente? Qual a utilidade prática de se trabalhar com diâmetros equivalentes? 1.6. Cite exemplos de sólidos particulados aproximadamente uniformes. 1.7. Por que a distribuição log-normal é mais representativa do que a distribuição normal para o tamanho das partículas? 1.8. O que são sólidos coesivos e não coesivos? Cite exemplos. 1.9. O ângulo de repouso é menor, igual ou maior do que o ângulo de atrito interno? Por quê? Qual a principal aplicação prática do ângulo de repouso? 1.10. Explicar por que uma tensão normal aplicada na direção vertical sobre uma massa de sólidos particulados não se propaga igualmente na direção perpendicular, tal como aconteceria em um líquido. 1.1. Após um silo ter sido carregado até uma certa altura, a pressão em sua base não se altera com a adição de mais sólidos. Por que isso acontece? 1.12. Por que os silos em sua maioria são afunilados na base? 1.13. Qual a diferença entre escoamento mássico e escoamento tubular? 1.14. Por que em geral o escoamento mássico é preferido? Qual o principal parâmetro de projeto a ser considerado para garantir um regime de escoamento mássico? 1.15. Explique o que é o arqueamento. Qual o principal parâmetro de projeto a ser considerado para evitar o arqueamento? 1.16. Explique como ocorre a segregação no carregamento de um silo. O que pode ser feito para reduzir os efeitos da segregação? 1.17. Explique o que é a função de escoamento de um sólido particulado. Qual a sua utilidade prática? 1.18. O que se entende por transporte pneumático? 1.19. Compare a correia transportadora, o transportador helicoidal e o transporte pneumático em termos de distância e desnível. 1.20. Recomende o transporte mais adequado para deslocar (a) 50 ton/h de minério bruto a uma distância de 100 m, (b) 20 ton/h de cereal a uma distância de 50 m e elevação de 15 m, e (c) 100 ton/h de cimento a uma distância de 100 m e 5 m de elevação. 1.21. Considerando uma tubulação horizontal e em linha reta de um sistema de transporte pneumático, quais são as principais contribuições para a perda de carga?

OP1 | Exercícios | Rev. 0.4 2

Exercícios 1.2. Uma amostra de cereal triturado para ração foi analisada por peneiramento. Os seguintes resultados foram obtidos:

N° peneira Massa retida/g N° peneira Massa retida/g

(a) Fazer o gráfico da distribuição; (b) Calcular os diversos tamanhos médios. Como os valores comparam-se entre si? (c) Localizar a média calculada no gráfico do item (a); (d) Calcular o desvio padrão. 1.23. Uma amostra de dolomita oriunda de um processo de cominuição foi analisada em laboratório por peneiramento empregando um conjunto de 1 peneiras e prato de fundo. Os resultados são apresentados na tabela a seguir. Com base nesses dados, fazer o seguinte: (a) O gráfico da distribuição de tamanho de partícula; (b) Calcular o diâmetro médio geométrico e o desvio padrão geométrico; (c) Localizar a média calculada no gráfico do item (a).

N° peneira Massa retida/g

1.24. Considere as partículas sólidas com as formas geométricas mostradas abaixo. Sem efetuar nenhum cálculo, colocar em ordem decrescente de esfericidade.

1.25. Calcular a esfericidade das partículas do exercício 1.24 e comparar com a ordem proposta. Considerar as

Cubo (a)

Cilindro (b)

Disco (c)

Cone (d)

Tronco de cone (e)

L D1

Esfera alongada (f)

Esfera achatada (g)

Cápsula (h)

Hemisfera (j)

Toróide (i)

Casca esférica (k)

Tetraedro (l)

Prisma (n)

Pirâmide (m)

OP1 | Exercícios | Rev. 0.4 3

1.26. Demonstrar que para partículas cilíndricas a esfericidade é máxima quando L/D = 1. 1.27. Uma amostra do material particulado do exercício 1.23 foi analisada por picnometria de hélio. Em um picnômetro de hélio de volume constante foram efetuados 10 ciclos de medição do volume em 42,3602 g de amostra previamente secada por 24h a 65°C e 50 Pa de pressão reduzida. Os volumes das câmaras de amostra e de expansão foram determinados em um procedimento de calibração como sendo 50,016 cm3 e

50,829 cm3 , respectivamente. No início do ensaio a temperatura registrada do sistema foi 23,3°C e ao final

23,2°C. As pressões medidas em cada ciclo são apresentadas na tabela a seguir:

P1: pressão inicial na câmara da amostra PR: pressão inicial na câmara de expansão P2: pressão final do sistema

(a) Determinar a massa específica absoluta da dolomita; (b) Com o valor da massa específica e considerando uma esfericidade 0,7, calcular a área específica e o número de partículas por unidade de massa. 1.28. Qual a quantidade máxima de um material particulado de massa específica 1700 kg/m3 e ângulo de repouso de 30° que poderá ser armazenada em uma área de 20 m × 5 m? 1.29. Representar graficamente as tensões normais σ e de cisalhamento τ do círculo de Mohr em função do ângulo θ. Mostrar que a relação τ/σ apresenta um ponto de máximo. Calcular o valor de θ em que τ/σ apresenta um valor máximo. Representar o ponto (τ, σ) em que θ = θmáx no círculo de Mohr gerado no gráfico de τ(θ) vs. σ(θ) parametrizado em função de θ.

1.30. Uma amostra do material particulado do exercício 1.23 foi analisada na célula de Jenike. Em uma célula de

Jenike de 60 m foi medida a curva de tensão de cisalhamento vs. tensão normal (curva de deformação) para

4 diferentes tensões de compactação diferentes. Os seguintes resultados foram obtidos:

Compactação 1 Compactação 2 Compactação 3 Compactação 4

Carga normal/kg

Carga de cisalhamento/N

Carga normal/kg

Carga de cisalhamento/N

Carga normal/kg

Carga de cisalhamento/N

Carga normal/kg

Carga de cisalhamento/N

(a) Fazer o gráfico do círculo de Mohr; (b) Determinar o ângulo de atrito estático interno; (c) Determinar o ângulo de atrito efetivo. 1.31. (a) Calcular a pressão na base de um silo de 3 m de diâmetro quando estiver carregado com sólidos até 3 m,

6 m, 9 m, 12 m, e 15 m de altura. Considere para o sólido particulado uma massa específica de 1000 kg/m3 , ângulo de atrito interno de 26°, e ângulo de atrito com as paredes do silo de 40°. (b) Compare os valores do item (a) com as pressões que seriam observadas se o silo estivesse carregado com um líquido de mesma massa específica. 1.32. Projetar o funil de descarga de um silo cilíndrico para armazenar um tipo de cimento de massa específica 1550 kg/m3 e ângulo de atrito interno de 40°. Na descarga, o escoamento deverá ser mássico. O material do silo é uma liga de alumínio. O ângulo de atrito entre o sólido e as paredes é de 20°. Foram efetuados 5 testes na célula de Jenike:

em que σy é a tensão de ruptura não confinada e σ1 é a tensão de compactação. 1.3. Determinar o ângulo para regime mássico e a abertura mínima de uma tremonha cônica de um silo usado para armazenar um material de massa específica 1700 kg/m3 nas condições de escoamento, ângulo de atrito interno efetivo de 50° e ângulo de atrito com as paredes de 10°. A função de escoamento do material particulado medida na célula de Jenike pode ser representada aproximadamente pela equação σy/kPa = 0,5 + 0,6(σ1/kPa)0,47 em que σy é a tensão de ruptura não confinada e σ1 é a tensão de compactação.

OP1 | Exercícios | Rev. 0.4 4

(Parte 1 de 2)

Comentários