Baixe Relés de Sobrecorrente e outras Notas de estudo em PDF para Tecnologia Industrial, somente na Docsity! © Copyright - Revista Eletricidade Moderna 139 5 Guia EM da NBR5410 Normalização IEC de disjuntores BT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .140 Tipos e normalização de dispositivos fusíveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .145 Equacionamento da proteção contra sobrecargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .151 Equacionamento da proteção contra curtos-circuitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .155 Determinação da corrente de curto-circuito presumida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .163 Integral de Joule: coordenando condutores e dispositivos de proteção . .169 Corrente de curto mínima: atenção ao comprimento do circuito . . . . . . . . . .175 Proteção de cabos em paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .181 P R O T E Ç Ã O C O N T R A S O B R E C O R R E N T E S Normalização IEC de disjuntores BT Os disjuntores de baixa tensão são hoje cobertospor uma completa normalização internacional (ta-bela I), liderada pela IEC 60947-2 — no Brasil, NBR IEC 60947-2. Esta norma aplica-se a todos os disjun- tores cujos contatos principais são destinados à ligação a circuitos cuja tensão nominal não ultrapassa 1000 VCA ou 1500 VCC, quaisquer que sejam as correntes nominais, os métodos de construção e a utilização prevista. A IEC 60898 (no Brasil, NBR IEC 60898) trata especi- ficamente dos disjuntores de tensão nominal inferior ou igual a 440 V, corrente nominal inferior ou igual a 125 A, para uso em circuitos CA de instalações domésticas e aná- logas, concebidos para uso por pessoas não advertidas ou qualificadas e para não exigir manutenção (o que não quer dizer que eles não possam ser usados em instalações indus- triais, claro). É o domínio, por excelência, dos minidisjun- tores (ou, na denominação internacional, MCB, de minia- ture circuit-breakers). A IEC 60898 não se aplica aos dis- juntores destinados à proteção de motores e àqueles cuja regulagem de corrente seja acessível ao usuário. As prescrições relativas aos disjuntores para equipa- mentos constam da IEC 60934, enquanto os disjuntores uti- lizados como dispositivos de partida de motores são trata- dos, pelo menos parcialmente, pela IEC 60947-4. Os disjuntores, no exercício da função principal de pro- teção contra sobrecorrentes, operam através de disparado- res que podem ser térmicos, magnéticos e eletrônicos. Os disjuntores mais tradicionais, para uso geral, são equipados com disparadores térmicos, que atuam na ocor- rência de sobrecorrentes moderadas (tipicamente correntes de sobrecarga), e disparadores magnéticos, para sobrecor- rentes elevadas (tipicamente correntes de curto-circuito). Daí o nome disjuntores termomagnéticos. O disparador térmico típico é constituído de uma lâmina bimetálica que se curva sob ação do calor produzido pela pas- sagem da corrente. Essa deformação temporária da lâmina, devido às diferentes dilatações dos dois metais que a com- põem, provoca, em última análise, a abertura do disjuntor. O disparador térmico bimetálico apresenta característica de atuação a tempo inverso, isto é, o disparo se dá em um tempo tanto mais curto quanto mais elevada for a (sobre)corrente. Alguns disparadores térmicos possuem uma faixa de corrente de ajustagem. Também existem disparadores tér- micos com compensação de temperatura. Já o disparador magnético é constituído por uma bobi- na (eletroímã) que atrai um peça articulada (armadura) quando a corrente atinge um certo valor. Esse deslocamen- to da armadura provoca, através de acoplamentos mecâni- cos, a abertura dos contatos principais do disjuntor. Há dis- juntores que têm o disparo magnético ajustável. A figura 1 mostra a característica tempo–corrente típi- ca de um disjuntor termomagnético, evidenciando a atua- ção do disparador térmico de sobrecarga (a tempo inverso) e do disparador magnético (instantâneo). O disparador eletrônico, por fim, compreende sensores de corrente, uma eletrônica de processamento dos sinais e de comando e atuadores. Os sensores de corrente são cons- tituídos de um circuito magnético e elaboram a imagem da corrente medida. A eletrônica processa as informações e, dependendo do valor da corrente medida, determina o dis- paro do disjuntor no tempo previsto. A característica tempo–corrente dos disparadores eletrônicos apresenta três zonas de atuação (figura 2): – a zona de proteção térmica de longo retardo, que repre- 140 Guia EM da NBR5410 5 Proteção contra Sobrecorrentes © Copyright - Revista Eletricidade Moderna Fig. 1 – Característica tempo-corrente típica de disjuntor ter- momagnético Já no caso de disjuntores de saída de quadros ou pai- néis, que basicamente protegem circuitos entre quadros (circuitos de distribuição), ou entre quadro e equipamento de utilização (circuito terminal), os curtos-circuitos prová- veis resultarão em correntes bastante inferiores à Ik presu- mida no ponto de instalação do dispositivo, uma vez que as faltas quase sempre envolverão apenas uma ou duas fases e ocorrerão na extremidade final do circuito protegido. As- sim, a corrente de curto-circuito provável será – geralmente inferior a 25% da Ik presumida na origem do circuito; – e, na quase totalidade dos casos, inferior a 50% da Ik presumida. Logo, dependendo das condições reais da instalação e, portanto, do valor da corrente de curto-circuito provável (a que ocorreria na extremidade final da linha protegida), o projetista poderia adotar, preservando o bom funcionamen- to e a vida útil da instalação e componentes, disjuntores de saída de quadros com Ics de 25% ou, melhor ainda, 50% (Ics = 50% Icu). Convém lembrar ou repetir que isso não tem nada a ver com a regra básica da proteção contra curtos-circui- tos, contida na norma de instalações, que exige do disjun- tor uma capacidade de interrupção no mínimo igual à cor- rente de curto-circuito presumida no ponto em que for instalado. Com efeito, e como dito inicialmente, em qual- quer dos dois exemplos genéricos ilustrados acima o dis- juntor deve ter Icu > Ik presumida. Tipos e normalização de dispositivos fusíveis Embora na linguagem do dia-a-dia o nome usado se-ja “fusível”, simplesmente, convém inicialmentelembrar que, “fusível” é apenas parte do que as normas chamam, apropriadamente, de “dispositivo fusí- vel”. Pois, de fato, no caso mais geral um dispositivo fusí- vel é constituído de base, porta-fusível, fusível, indicador e, eventualmente, percussor. A base é a parte fixa do dispositivo, com contatos e ter- minais. O porta-fusível é a parte móvel do dispositivo, on- de é instalado o fusível – sendo este, por sua vez, a parte substituível, ou consumível, que deve ser trocada sempre que o dispositivo atuar. O fusível contém o elemento fusí- vel, que é o componente que deve fundir quando percorri- do por uma corrente especificada, por um tempo especifi- cado. O indicador é a parte que dá uma indicação visível de que o dispositivo fusível operou e o percussor um disposi- tivo mecânico que, quando da operação do fusível, libera a energia necessária para acionar outros dispositivos ou indi- cadores, ou para fazer um intertravamento. A normalização internacional (IEC 60269) e nacional (NBRs 11840 a 11849) define três tipos de dispositivos fu- síveis, todos limitadores de corrente (ver boxe “A ação li- mitadora de corrente”): gG, para proteção de circuitos con- tra correntes de sobrecarga e correntes de curto-circuito; gM e aM, que proporcionam apenas proteção contra cor- rentes de curto-circuito, sendo por isso mesmo indicados ti- picamente para circuitos de motores (onde a proteção con- tra sobrecargas geralmente é feita pelo relé térmico asso- ciado ao contator) ou como proteção de retaguarda (para completar a insuficiente capacidade de interrupção de um disjuntor, por exemplo). Outra distinção importante, e que delimita o campo de aplicação das normas que tratam do produto, é a do tipo de instalação a que o dispositivo fusível se destina. Assim, temos • os dispositivos fusíveis destinados a uso doméstico ou similar, também designados “para uso por pessoas não qualificadas”. Tratados mais particularmente na norma IEC 60269-3, são via de regra tipo gG e com correntes nominais até 100 A; e • os dispositivos fusíveis para uso industrial, ou “para uso por pessoas autorizadas”, enfocados nas normas IEC 60269-1 e 60269-2. Podem ser tipo gG, gM ou aM. 145 5 Guia EM da NBR5410 Proteção contra Sobrecorrentes © Copyright - Revista Eletricidade Moderna Fig. 1 - Zonas tempo-corrente para fusíveis gG de 4, 10, 20, 32, 63 e 100 A © Copyright - Revista Eletricidade Moderna 147 5 Guia EM da NBR5410 Proteção contra Sobrecorrentes Todos os três tipos de dispositivos fusíveis previs- tos na normalização IEC (gG, gM e aM) são limitadores de corrente. Isso significa que, durante e em conse- qüência da fusão do elemen- to fusível dentro de uma fai- xa de correntes especifica- das, eles limitam a corrente a um valor significativamen- te mais baixo que o valor de crista da corrente presumida (figura B1). Como conseqüência, essa limitação da corrente reduz, também significati- vamente, as solicitações térmicas e dinâmicas que de outra forma sobreviriam — minimizando assim os da- nos no ponto de ocorrência da falta. A capacidade de interrupção nominal do fusível, portanto, é baseada no va- lor eficaz da componente CA da corrente de falta pre- sumida. Vale lembrar que as cor- rentes de curto-circuito con- têm inicialmente componen- tes CC cuja magnitude e du- ração dependem da relação XL/R do percurso da corren- te de falta. Próximo à fonte (transfor- mador), a relação Icrista/Ief da componente CA, imediata- mente após o instante da falta, pode ser tão alta quanto 2,5 (relação, aliás, normalizada pela IEC, como indicado na fi- gura B2). Já nos trechos finais da distri- buição elétrica (extremidades de circuitos terminais, por exemplo), XL é pequena comparada a R e, assim, a relação Icrista/Ief cai para cerca de 1,41. A ação limitadora do valor de crista da corrente se manifes- ta a partir de determinado nível do valor eficaz da componente CA da corrente de falta presumi- da. Por exemplo, no gráfico da figura o fusível de 100 A começará a limitar o valor de crista quando a corrente de falta presumida (valor eficaz) atingir 2 kA (ponto a). No caso de uma corrente presumida eficaz de 20 kA, o mesmo fusível irá limitar o valor de crista a 10 kA (pon- to b). Sem o fusível limitador de corrente, o valor de crista pode- ria atingir, neste caso particular, 50 kA (ponto c). Por outro lado, nos trechos finais da distribuição, como mencionado, R é bem maior que XL e os níveis de curto-circuito são geralmente baixos — talvez mesmo insuficientes para defla- grar a ação limitadora. Além disso, neste caso o efeito dos transitórios CC sobre a magni- tude do valor de crista da cor- rente é insignificante. A ação limitadora de corrente As principais diferenças entre os dispositivos fusíveis “industriais” e “domésticos” referem-se às tensões nomi- nais, à faixa de correntes nominais (que vai além de 1000 A nos industriais, o que faz do tamanho uma outra diferença importante entre as duas categorias), à capaci- dade de interrupção e às exigências impostas pela prote- ção contra choques, isto é, contra o risco de contatos aci- dentais com partes vivas — naturalmente, exigências maiores no caso dos dispositivos “domésticos”. Do ponto de vista da forma construtiva, os fusíveis “in- dustriais” são disponíveis, tipicamente: • com contatos cilíndricos (usualmente chamados de “cartuchos tipo industrial”); • com contatos tipo faca (correspondendo ao tipo co- nhecido como NH); e • com contatos aparafusados. Fig. B1 – Limitação da corrente pelo fusível Fig. B2 – Ação limitadora dos fusíveis: valor de cris- ta limitado vs valores eficazes da componente CA da corrente de falta presumida © Copyright - Revista Eletricidade Moderna 149 5 Guia EM da NBR5410 Proteção contra Sobrecorrentes Os fusíveis “domésticos”, ou — apelando para uma denominação popular mais apropriada quando se trata de contrapor algo àquilo que é destinado a uso industrial - fusíveis “prediais”, por sua vez, são disponíveis, tipi- camente, nos formatos: • cartucho; e • tipo D (também referidos comumente como “diazed”, que no entanto é marca de um fabricante). Evidentemente, um dispositivo fusível “predial” pode ser utilizado em uma instalação industrial; ou mesmo deve, se essa instalação, por exemplo, não for servida permanentemente por pessoas BA4 ou BA5. Mas um dispositivo fusível “industrial”, ou para uso por pessoas autorizadas, não pode, em absoluto, ser utilizado numa instalação residencial ou predial. Vale notar que os fusíveis cartucho (melhor dizendo, com formato cartucho) cobertos pelas normas aqui citadas nada têm a ver com os antigos fusíveis cartucho. Da mesma forma, não é por serem roscáveis que disposi- tivos fusíveis conforme as normas mencionadas, co- mo os do tipo D, se confundem com os antigos fusí- veis rolha. Características tempo-corrente A figura 1 traz, a título de exemplo, as zonas tem- po–corrente fixadas pela normalização para alguns fusíveis gG. Com efeito, as normas conceituam e padronizam dois parâmetros fundamentais na composição dessas zonas tem- po–corrente (delimitadas, como se vê na figura 2, pela cur- va tempo mínimo de fusão–corrente, à esquerda, e pela cur- va tempo máximo de interrupção–corrente, à direita): • a corrente convencional de não–fusão Inf , que é o valor da corrente que o elemento fusível pode suportar, durante um tempo especificado (tempo convencional), sem se fundir; e • a corrente convencional de fusão I2 , que é o valor da corrente que assegura a fusão do elemento fusível antes de decorrido o tempo convencional. A tabela I reproduz os valores de Inf e de I2 , bem como os tempos convencionais respectivos, normalizados pela IEC 60269-1 e IEC 60269-2, em função da corrente nomi- nal (In) do fusível. Assim, por exemplo, um fusível gG de 32 A conduzindo uma corrente equivalente a 1,25 In (ou se- ja, 40 A), não deve fundir antes de 1 h. Mas se circular pe- lo mesmo fusível uma corrente correspondente a 1,6 In (ou seja, 52,1 A), ele deve fundir em 1 h ou menos. A mesma tabela — de Inf , I2 e respectivos tempos convencionais — é aplicável também aos fusíveis gM. Mas, nesse caso, os valores de Inf e de I2 (vale dizer, a ca- racterística tempo–corrente) não estão atrelados à grande- za corrente nominal, mas sim ao que a normalização do produto chama de Ich — assim mesmo, abreviadamente, sem denominação por extenso. Explica-se. Os dispositivos fusíveis gM são caracte- rizados, na verdade, por dois valores de corrente de re- ferência: o primeiro, In , representa a corrente nominal do fusível e do respectivo porta-fusível (isto é, das res- pectivas partes condutoras); o segundo, Ich (sendo Ich > In), refere-se à característica tempo–corrente. Trocando em miúdos: a identificação ou marcação de um fusível gM é feita por InMIch; assim, por exemplo, 16M32 indi- ca um fusível gM cuja corrente permanen- te máxima (incluindo o porta–fusível) é de 16 A e cuja característica tempo–corrente é a mesma de um fusível gG de 32 A. Enfim, seria como ter um fusível gG que combi- nasse os contatos do modelo de 16 A com o elemento fusível do modelo de 32 A. Ou como ter, ainda, um fusível gG com corren- te nominal (térmica, de regime permanen- te) de 16 A, mas com característica tempo- corrente correspondente à de um gG de 32 A. Daí o tipo gM ser indicado para circuitos de motores, pois suporta transitoriamente as altas correntes de partida, sem se fundir, Fig. 2 – Zonas de fusão e de não-fusão para fusíveis gG e gM • no caso da NBR IEC 60947-2, 1,3 In ≤ 1,45 Iz , ou seja, In ≤ 1,11 Iz • no caso da NBR 5361, 1,35 In ≤ 1,45 Iz, ou seja In ≤ 1,07 Iz • e, no caso da IEC 60269 (aqui já saltando a passagem da substituição), In ≤ 0,91 Iz (para In > 16 A) In ≤ 0,76 Iz (para 4 < In ≤ 16 A) In ≤ 0,69 Iz (para In ≤ 4 A) Ora, isso evidencia, no caso dos disjuntores, que a condição c) se torna dispensável — no caso de disjun- tores conforme a NBR IEC 60898, porque se afigura como uma repetição da condição b); e, no caso de dis- juntores conforme a NBR IEC 60947-2 e NBR 5361, porque a condição b) se mostra mais restritiva. Portanto, se o dispositivo de proteção for um disjun- tor conforme a NBR IEC 60898 , NBR IEC 60947-2 ou NBR 5361, a observância da regra da proteção contra sobrecargas fica reduzida às condições a) e b). Já no caso dos dispositivos fusíveis gG, todas as três pos- sibilidades da condição c) avaliadas acima, quando compa- radas com a condição b), mostram que a condição c) é mais restritiva — tornando dispensável, aqui, a condição b). Portanto, se o dispositivo de proteção for um disposi- tivo fusível gG conforme IEC 60269, a observância da re- gra da proteção contra sobrecargas fica reduzida às condi- ções a) e c). Equacionamento da proteção contra curtos-circuitos Aproteção contra sobrecorrentes, como váriosoutros passos no projeto de uma instalação elé-trica, consiste essencialmente em selecionar (ou, seguindo o jargão da engenharia, “dimensionar”) corretamente o dispositivo responsável pela função — no caso, um disjuntor, um dispositivo fusível ou uma combinação de ambos. E “corretamente” significa aten- der todas as regras que a norma de instalações elétricas impõe para que a proteção fique assegurada. Portanto, a essência das disposições da NBR 5410 quanto à proteção contra curtos-circuitos, como não pode- ria deixar de ser, gira em torno da seleção do dispositivo. E o aspecto essencial dessa seleção, por sua vez, como já sa- lientado no artigo anterior, consiste em garantir que seja atendida a exigência de coordenação entre o dispositivo e os condutores do circuito a ser protegido — sem falar da coordenação com outros dispositivos, a montante ou a ju- sante, que pode ser também imperiosa. Em que pese a distinção adotada na norma (como, aliás, em todos os manuais de engenharia elétrica) entre sobre- correntes classificáveis como de “sobrecarga” e sobrecor- rentes tipicamente de “curto-circuito” — distinção que atende uma necessidade prática, real —, convém ter em mente que, afinal, todas são sobrecorrentes. Assim, e já que equacionar uma proteção é, essencialmente, selecionar o dispositivo respectivo, um bom começo para o exame da proteção contra curtos-circuitos é lembrar que a “seleção” do dispositivo, aqui, pode ser o mero prolongamento de um estudo que começou com a aplicação dos critérios referen- tes à proteção contra sobrecargas. Ou não. Essa é, por sinal, a abordagem presente na NBR 5410: o reconhecimento de que poderemos ter dispositivos preen- chendo, simultaneamente, a proteção contra sobrecargas e contra curtos-circuitos; dispositivos preenchendo só a pro- teção contra sobrecargas; e, por fim, dispositivos preen- chendo só a proteção contra curtos-circuitos. Assumir, como ponto de partida da seleção do disposi- tivo de proteção contra curtos-circuitos, as hipóteses de que esta seleção pode ser ou não o mero prosseguimento de um exame iniciado, antes, com a proteção contra sobrecargas, é provavelmente a forma mais clara de assimilar as exigên- cias pertinentes da NBR 5410. Esta é a proposta do Guia EM para a abordagem do as- sunto, sintetizada no fluxograma da figura 1. O diagrama é o nosso plano de vôo para as orientações e comentários que se seguem. Por isso, ele não precisa ser entendido, por en- quanto. Ele ficará claro quando as passagens que apresen- ta, à guisa de roteiro, forem descritas e explicadas, aqui e nos artigos seguintes. Depois, poderá servir como lembre- te prático para o profissional. Assim, vamos começar com a pergunta que é o ponto de partida do diagrama: o dispositivo do qual se espera a proteção contra curtos-circuitos será também o responsável pela proteção contra sobrecargas? Provavelmente sim, certo? Afinal, essa é a situação mais geral. Os exemplos em que se faz necessária ou con- veniente a existência de dispositivos distintos para a prote- ção contra sobrecargas e proteção contra curtos-circuitos, convenhamos, estão mais para casos particulares do que 155 5 Guia EM da NBR5410 Proteção contra Sobrecorrentes © Copyright - Revista Eletricidade Moderna para o trivial. Se o mesmo dispositivo cumprirá as duas funções, ele já foi analisado sob o critério da proteção contra so- brecargas, tendo já atendido o que a NBR 5410 exige nesse particular, incluindo a questão do neutro(1)? E, ainda: o dispositivo segue as normas IEC aplicáveis ou outra norma equivalente? Se a resposta a essas duas perguntas for positiva, tudo o que o projetista precisa verificar, em matéria de proteção contra curtos-circuitos, resume-se, na grande maioria dos casos, à condição a) de 5.3.4.3 da NBR 5410: a de que o dispositivo deve possuir uma capacidade de interrupção (Icn) não inferior à corrente de curto-circuito presumida no ponto em que será instalado (Ik), isto é, Icn ≥ Ik Isso embute, claro, uma tarefa da qual não é possível se esquivar, sejam quais forem as circunstâncias (um mesmo dispositivo, dispositivos distintos e todas as variantes ima- gináveis): apurar, por algum meio válido, o valor aproxi- mado de Ik , com tanta maior precisão quanto maiores a complexidade da instalação, o vulto dos bens e dos riscos em jogo. [O artigo “Determinação da corrente de curto-156 Guia EM da NBR5410 5 Proteção contra Sobrecorrentes © Copyright - Revista Eletricidade Moderna Fig. 1 – Fluxograma da seleção do dispositivo de proteção contra curtos-circuitos circuito presumida” traz um método simplificado para es- sa determinação.] Se o dispositivo (o modelo específico cujas característi- cas nominais estão sendo consideradas) não apresenta uma capacidade de interrupção suficiente, há duas saídas: • selecionar um outro modelo, com capacidade de inter- rupção adequada (preservando-se, claro, o atendimento às condições da proteção contra sobrecargas, já que é este o nosso ponto de partida); ou • “repassar” a exigência da capacidade de interrupção pa- ra um dispositivo a montante, seguindo o esquema conhe- cido como “proteção de retaguarda” (back up), ou “prote- ção em série”. Este dispositivo de montante deverá, no mí- nimo, cobrir os flancos da proteção contra curtos-circuitos deixados pelo dispositivo de jusante — incluindo a capaci- dade de interrupção, claro —, podendo mesmo chegar à si- tuação que caracteriza a outra hipótese inicial do nosso flu- xograma: a de termos um dispositivo assegurando apenas proteção contra sobrecargas, o de jusante, e outro garantin- do apenas a proteção contra curtos-circuitos, o de montan- te. Esta hipótese, em particular, é discutida mais adiante. Na prática, e levando ainda em conta a habitual exigência de seletividade, o recurso à “proteção de retaguarda” impli- ca uma tal necessidade de coordenação, entre os dois dis- positivos, que só os fabricantes têm condições de especifi- car. São as conhecidas tabelas de coordenação, que geral- mente listam na horizontal as opções de dispositivo de ju- sante, na vertical as opções de dispositivo de montante e, no cruzamento das linhas e colunas, as indicações de quais combinações garantem coordenação. Retomando a seqüência do fluxograma, vamos admitir agora que o dispositivo tenha suficiente capacidade de in- terrupção mas não atenda uma especificação IEC (publica- ções IEC 60947 e 60898, para disjuntores, e IEC 60269, para dispositivos fusíveis) ou outra norma que conduza a resultados equivalentes. Neste caso, é necessário checar também a segunda exigência que a NBR 5410 impõe aos dispositivos encarregados da proteção contra curtos-circui- tos (condição b) de 5.3.4.3), assim expressa: “a integral de Joule que o dispositivo deixa passar deve ser inferior ou igual à integral de Joule necessária para aquecer o condu- tor desde a temperatura máxima para serviço contínuo até a temperatura limite de curto-circuito.” Entenda-se: esta última exigência, bem como a relativa à capacidade de interrupção, constam da NBR 5410 e não devem ser ignoradas. Só que usando dispositivos conforme as normas IEC ou equivalentes na proteção contra sobrecar- gas, fica garantida, via de regra — pelas razões detalhadas mais adiante —, o atendimento da segunda exigência. E como se faz para saber se um dispositivo — seja por- que não siga as normas em questão, seja porque não traga claramente indicada sua norma de referência ou, seja, ain- da, pelo desejo puro e simples de verificação — preenche a segunda exigência, relativa à integral de Joule? Não é algo tão complicado quanto a redação da norma faz supor. Naturalmente, cabe ao fabricante do dispositivo prover essa informação. De que forma? Ele pode fornecer a informação sobre a integral de Joule (I2t) que o dispositivo de proteção deixa passar na forma de uma curva I2t = f(I), isto é, com os valores de I2t (em A2s) nas ordenadas e de I nas abcissas, plotada em es- cala bilogarítimica. Ele pode fornecer um único valor, o da I2t máxima que o dispositivo deixa passar entre a irrup- ção e a eliminação do curto-circuito. Ou pode, ainda, for- necer outro(s) valor(es) de I2t, além do máximo. [O arti- go “Integral de Joule: coordenando condutores e disposi- tivos de proteção” traz explicações sobre o conceito da integral de Joule e sobre a utilização desse parâmetro na caracterização do comportamento de condutores e de dis- positivos de proteção] O dado, na forma de curva ou número, deve ser en- tão confrontado com a curva ou o número referente ao condutor utilizado no circuito que se quer proteger con- tra curtos-circuitos. Portanto, temos também uma curva I2t = f(I) e um I2t máximo de curto-circuito para cada ti- po (cobre ou alumínio, isolação de PVC ou de EPR/XLPE) e seção (mm2) de condutor. Vejamos, primeiramente, a utilização das curvas, usando como ilustração a figura 2. A figura mostra a curva I2t do condutor (curva S), que lembra uma curva de 90° unindo duas assíntotas, uma vertical e outra ho- rizontal; e a curva I2t do dispositivo de proteção (curva D, de um disjuntor). 157 5 Guia EM da NBR5410 Proteção contra Sobrecorrentes © Copyright - Revista Eletricidade Moderna Fig. 2 – A corrente Ib , correspondente ao ponto em que as cur- vas I2t do condutor e do dispositivo de proteção se cruzam, de- ve ser superior à corrente de curto-circuito presumida Ik © Copyright - Revista Eletricidade Moderna 163 5 Guia EM da NBR5410 Proteção contra Sobrecorrentes ambos. Afinal, no plano teórico, para atingir a condição im- posta pela norma, ou bem o projetista “diminui” Ia , o que significa substituir o dispositivo inicialmente cogitado por outro que resulte numa Ia inferior a Ikmin; ou bem ele “au- menta” Ikmin , o que significa aumentar a seção do condu- tor (S) e/ou diminuir o comprimento do circuito (l). Na ver- dade, ele poderá agir até mesmo nas três frentes (Ia , S e l), simultaneamente. É que a literatura dos fabricantes, visan- do subsidiar os projetistas, oferece tabelas que, correlacio- nando corrente de dispositivo (geralmente a corrente nomi- nal, mas já “embutindo” a Ia correspondente) e seção de condutor, indicam os comprimentos máximos de circuito até os quais fica garantido um Ia inferior a Ikmin. A existência dessa documentação mostra, por outro la- do, que na prática a seleção de um dispositivo de proteção que garanta apenas a proteção contra curtos-circuitos (ou mesmo, enfim, a seleção de qualquer dispositivo de prote- ção) não se dá como sugere uma leitura linear das regras da norma de instalações — definindo-se um dispositivo, ten- tativamente, e em seguida verificando se ele atende as con- dições impostas pela norma, uma após outra. O exemplo ci- tado, das tabelas, mostra que é possível de pronto selecio- nar um dispositivo que satisfaça exigências da norma. [Os detalhes da verificação referente a Ikmin , que na prática consiste em checar o comprimento do circuito, são dados no artigo “Corrente de curto mínima: atenção ao compri- mento do circuito”.] Note-se, por fim, que a observação aqui feita, sobre a eventual necessidade de “selecionar um outro dispositi- vo” não deve ser interpretada ao pé da letra — observação que é válida, em particular, para os disjuntores. Até por- que essa nova “seleção” pode se resumir a simples mu- dança no ajuste do disparador magnético, tornando o no- vo Im compatível com Ikmin. Notas (1) Nos circuitos que incluem neutro, a proteção do condutor neutro fi- ca automaticamente assegurada, pelo dispositivo que protege os con- dutores de fase, se a seção do neutro (SN) não for inferior à dos condu- tores de fase (SL). Sendo a seção inferior, o que só é possível em circui- tos trifásicos nos quais SL > 25 mm2 (em cobre) e não for prevista a circulação de correntes harmônicas, os caminhos possíveis para garan- tir a proteção do condutor neutro são: i) utilizar um dispositivo que incorpore detecção de sobrecorrentes (so- brecargas e curtos-circuitos) no neutro. Esta detecção, naturalmente adequada à seção do neutro, deve provocar o seccionamento dos con- dutores de fase, mas não necessariamente o do neutro (alínea b) de 5.7.4.3.2 da NBR 5410); ou então, ii) se apenas os pólos “fase” do dispositivo incorporam detecção/pro- teção de sobrecorrente, sua característica de proteção contra curtos-cir- cuitos deve atender à condição Ia ≤ Ikmin , indicada no bloco H da fi- gura 1, observando-se as especificidades do caso. Quer dizer: a corren- te de curto-circuito presumida mínima Ikmin a ser considerada na verifi- cação é aquela determinada para circuitos com neutro e levando em conta a seção menor de neutro (ver artigo “Corrente de curto mínima: atenção ao comprimento do circuito”). No caso ii), a NBR 5410 exige ainda que a máxima corrente suscetível de percorrer o condutor neutro em serviço normal seja “claramente in- ferior ao valor da capacidade de condução de corrente desse condu- tor” (nota de 5.7.4.3.2). Determinação da corrente de curto-circuito presumida Dada a corrente de curto-circuito presumida Iko naorigem de uma instalação de baixa tensão, é pos-sível determinar, através de método prático, a cor- rente de curto-circuito presumida Ik na extremidade de qualquer circuito da instalação, conhecidos os comprimen- tos e as seções dos condutores até aquele ponto. O método admite curto-circuito trifásico e direto e não considera as impedâncias de barras e dispositivos de mano- bra e proteção. Via de regra, é suficiente para suprir as ne- cessidades que surgem nos cálculos de instalações de bai- xa tensão — escolha de dispositivos de proteção, determi- nação da seção dos condutores de proteção, etc. Para as instalações alimentadas por transformador, a corrente de curto-circuito presumida na origem da instala- ção é tomada igual à corrente de curto-circuito no secundá- rio do transformador, isto é Ik = Int / Z% onde Int é a corrente nominal do transformador e Z% sua im- pedância de curto-circuito. Esse procedimento não leva em conta a impedância da rede a montante do transformador. A tabela I dá os valores de Ik correspondentes às potên- cias nominais usuais dos transformadores trifásicos, calcu- lados fazendo-se Ik ≅ 20 Int Se a instalação é alimentada por dois ou mais transfor- madores em paralelo, a corrente de curto-circuito na ori- gem é considerada igual à soma das correntes de curto-cir- cuito dos transformadores. Para as instalações alimentadas diretamente por uma rede de distribuição pública, o valor da corrente de curto- circuito no ponto de entrega deve ser fornecido pela con- cessionária. No caso (raro) de ser a instalação alimentada por um al- ternador, o valor da corrente de curto-circuito deve ser in- dicado pelo fabricante da máquina. A tabela II, dividida em três partes, (A), (B) e (C), per- mite determinar, a partir da corrente de curto-circuito na origem de um circuito (ou da instalação, se for o caso), o valor da corrente de curto-circuito presumida na extremida- de do circuito, conhecidos seu comprimento l e a seção S de seus condutores, como segue: 1) na parte superior (A) ou na inferior (C), procurar ho- rizontalmente, a partir da seção do condutor em questão (coluna da esquerda), o comprimento correspondente do circuito (ou o valor imediatamente inferior ao real); 2) descer, caso de (A), ou subir, caso de (C), verticalmen- te à parte (B), até a linha que corresponda, na coluna “Corren- te de curto-circuito a montante”, ao valor da corrente de cur- to-circuito na origem do circuito, ou a seu valor aproximado; 3) o cruzamento, em (B), da coluna percorrida com a li- nha encontrada, fornece o valor de Ik no ponto considerado. A figura 1 ilustra o procedimento descrito. O método descrito não considera a contribuição dos motores, que muitas vezes pode ser desprezada em siste- mas de baixa tensão. No entanto, para um cálculo mais pre- ciso e, principalmente, quando existem muitos motores num mesmo setor do sistema, sua contribuição pode ser le- vada em conta adicionando, ao valor de Ik para o ponto considerado, a corrente IM = 3,5 IΣnm onde IΣnm é a soma das correntes nominais dos motores que podem funcionar simultaneamente. 165 5 Guia EM da NBR5410 Proteção contra Sobrecorrentes © Copyright - Revista Eletricidade Moderna Fig. 1 – Consultando a tabela II Fig. 2 – Instalação-exemplo 15 0,8 0,4 16 0,8 0,5 25 1,2 0,7 30 1,6 0,8 45 2,4 1,2 50 2,5 1,5 63 3,1 1,8 75 3,8 2,2 80 4 2,3 100 5 3 112,5 5,6 3,2 150 7,6 4,4 160 8 4,7 200 10 6 225 11 6,5 250 12 7 300 15 9 315 16 9 400 20 12 500 25 14 630 31 18 750 37 22 800 40 23 1000 50 28 Pn (kVA) 220/127 V Iko (kA) 380/220 V Tab. I - Valores aproximados da corrente de curto-circuito no secundário de transformadores © Copyright - Revista Eletricidade Moderna 167 5 Guia EM da NBR5410 Proteção contra Sobrecorrentes Exemplo de aplicação Tomemos o exemplo da figura 2. Para o ponto F1 temos, da tabela I, o valor da corrente de curto-circuito presumida na origem (transformador de 630 kVA, secundário de 380 V): Ik1 = 18 kA Da tabela II temos que, para cabo de cobre de 240 mm2, 380 V (parte (A)), o comprimento imediatamente inferior ao valor real de 100 m é 85 m. Descendo, na coluna desses 85 m, até as linhas da parte (B) em que se encontram os va- lores de Ik a montante que mais se aproximam de 18 kA (que são as linhas de 20 kA e de 15 kA), verificamos que o valor da corrente de curto-circuito presumida no ponto F2 da figura 2 (Ik2) será: 8,5 kA < Ik2 < 10 kA © Copyright - Revista Eletricidade Moderna 172 Guia EM da NBR5410 5 Proteção contra Sobrecorrentes dá o valor máximo da integral de Joule que o dispositivo deixa passar, em função da corrente que por ele circula. Seu aspecto típico é mostrado na figura 2, onde destacamos quatro regiões: – a região I, com correntes I ≤ In (In é a corrente nominal do disjuntor), onde não existe limitação de corrente; – a região II, com In < I ≤ Im (Im é o limiar de atuação magnética), onde os tempos de atuação são relativamente longos, atuando o disparador térmico. Pode ser obtida da curva tempo-corrente do dispositivo; – a região III, com Im < I ≤ Icn (Icn é a capacidade de in- terrupção do dispositivo), onde os tempos de atuação são curtos, atuando o disparador magnético. Pode ser obtida a partir de ensaio de curto-circuito do dispositivo; e – a região IV, com I > Icn , na qual o disjuntor não de- ve ser utilizado. No caso dos fusíveis, distinguem-se três característi- cas I2t: a de fusão, isto é, a energia específica que o fusível deixa passar entre os limites do tempo de fusão; a de arco, correspondente à energia que o fusível deixa passar entre os limites do tempo de arco; e a de interrupção, que pode ser obtida pela soma das outras duas e que corresponde à inte- gral de Joule que o fusível deixa passar entre os limites do tempo de interrupção. É essa última que interessa no que concerne à proteção dos condutores. A figura 3 apresenta exemplos da característica I2t de interrupção. Devido à elevada capacidade de interrupção (Icn) dos fusíveis, não existem problemas para a interrupção de cor- rentes de curto-circuito elevadas. Assim, na grande maioria das aplicações é dispensável a verificação de Ik (de acordo Os valores da integral de Joule admissíveis nos condutores elétricos e, assim, as curvas respectivas [I2t = f(I)], podem ser determinados usando-se o método da IEC 60949: Calcula- tion of thermally permissible short-circuit currents, taking into account non-adiabatic heating effects. A fórmula geral indicada na norma é: onde: sendo: I = corrente que percorre o condutor (A); S = seção nominal do condutor (mm2); θf = temperatura final (°C); θi = temperatura inicial (°C); β = recíproco do coeficiente de temperatura da resistên- cia do condutor, em °C (K) (ver tabela I); K = constante que depende do material condutor (ver ta- bela I); X e Y = constantes que dependem do material, da isola- ção e da tensão de isolamento do condutor (ver tabela II) Exemplos Vamos calcular a integral de Joule suportável por um ca- bo de cobre, isolação de PVC, seção de 6 mm2, percorrido por uma corrente de 100 A. Lembremos que, no caso de isolação de PVC (que é o do exemplo), a temperatura máxima para serviço contínuo é de 70°C e a temperatura limite de curto-circuito é de 160°C. Portanto, θi = 70°C θf = 160°C Temos, ainda: β = 234,5 (tabela I); 222 GItI =     + + = βθ βθ α i fSK ln22 S YIz −= α 2 SzX 42 +=∆ 2 1 2 1 2 − − ∆+= Sz XG Como construir as curvas I2t dos condutores Tab.I - Constantes K e β Material K β Cobre 226 234,5 Alumínio 148 228 Tab. II - Constantes X e Y Isolação X Y PVC ≤ 3 kV 0,29 0,06 PVC > 3 kV 0,27 0,05 XLPE 0,41 0,12 EPR ≤ 3 kV 0,38 0,10 EPR > 3 kV 0,32 0,07 © Copyright - Revista Eletricidade Moderna 173 5 Guia EM da NBR5410 Proteção contra Sobrecorrentes K = 226 (tabela I); X = 0,29 (tabela II); e Y = 0,06 (tabela II). Assim, Calculemos a integral de Joule para o mesmo condutor, mas percorrido agora por uma corrente de 1000 A: α não muda e, portanto, α = 476137,1 A figura B1 mostra a curva I2t = f(I) de um condutor de cobre, isolação de PVC e seção de 16 mm2, levantada utilizando-se o método descrito — naturalmente, com a ajuda de um programa de planilha eletrônica. sA229519 2222 == GItI 0,72 2 2 1 2 1 =∆+= − − Sz XG 50,25042 =+=∆ SzX 2,090 2 =−= S YIz α Fig. B1 – Curva I2t de condutor de cobre/PVC, 16 mm2 com 5.3.4.3a) da norma de instalações, Ik ≤ Icn). Por outro lado, ao contrário do que ocorre com os dis- juntores, a I2t dos fusíveis aumenta com a redução da cor- rente, como se vê na figura 3. Nessas condições, o fusível apresenta um comportamento crítico para pequenas cor- rentes de curto-circuito, isto é, ele poderá não atuar num tempo suficiente, permitindo o aquecimento excessivo do condutor. Se o fusível for dimensionado para proteger o condutor também contra correntes de sobrecarga, não existirão correntes críticas e, na prática, não haverá neces- sidade de se verificar a integral de Joule. Se, no entanto, o fusível for superdimensionado em relação à capacidade de condução de corrente do condutor, devem ser verifica- das (pelas características I2t) as condições de proteção no caso de corrente de curto-circuito presumida mínima. As características I2t também podem ser utiliza- das na verificação da seletividade entre disposi- tivos, como mostra a figura 4 — caso de um disjun- tor com um fusível a montante. Na figura acham-se ilustradas: • a característica I2t do disjuntor (curva C); • a característica I2t de fusão do fusível (curva A); e • a característica I2t de interrupção do fusível (curva B). Verifica-se que se a corrente I for inferior a Is (in- tersecção das curvas C e A) o disjuntor atuará sem que seja afetado o fusível. Se I for superior a IB (intersec- ção das curvas C e B), atuará o fusível antes do disjun- tor. Para I compreendido entre Is e IB , o disjuntor atua- rá, porém o fusível poderá ficar afetado, podendo atuar intempestivamente em outra ocasião. =    + + = βθ βθ α i fSK ln22 =    + +××= 5,23470 5,234160ln6226 22 1,137476 0,011 6 06,0 1,476137 10022 =−=−= S YIz α +=∆ SzX 42 0,348)6011,04(29,0 2 =××+= 16,33 6011,02 348,029,0 2 2 1 2 1 2 1 2 1 = ×× +=∆+= − − − − Sz XG GItI 22222 )33,16(100 =×== sA28166652 © Copyright - Revista Eletricidade Moderna 175 5 Guia EM da NBR5410 Proteção contra Sobrecorrentes Corrente de curto mínima: atenção ao comprimento do circuito Em que circunstâncias o uso de um dispositivoenvolve apenas a proteção contra curtos-circuitos?Ou, examinada a questão do ângulo da norma de instalações, em que circunstâncias, na proteção contra so- brecorrentes, a adequação de um dispositivo é checada con- siderando apenas suas características de proteção contra curtos-circuitos? Basicamente, 1) quando o dispositivo apresenta carac- terísticas de funcionamento que só garantem mesmo essa proteção (caso dos disjuntores apenas com disparador mag- nético e dos fusíveis aM), sendo então seu uso necessaria- mente casado com o de um outro dispositivo responsável pela proteção contra sobrecargas. Ou 2) para complementar a insuficiente proteção con- tra curtos-circuitos (tipicamente, insuficiente capacidade de interrupção) de um outro dispositivo que, cogitado a princípio para prover ambas as proteções, contra sobrecar- gas e contra curtos-circuitos, não possuía então capacidade de interrupção nominal compatível com a corrente de cur- to-circuito presumida no ponto de sua instalação. Ou, ainda, 3) quando ao dispositivo cabe, “adicional- mente”, a missão de proteger contra curtos-circuitos li- nhas ou trechos de linhas, a jusante, nas quais houve des- locamento do dispositivo contra sobrecorrentes; isto é, quando o dispositivo assume, devido ao deslocamento de um dispositivo a jusante — do ponto onde a rigor deveria ser instalado para outro ponto mais à frente —, a proteção contra curtos-circuitos do trecho deixado a descoberto pe- lo deslocamento. Cabe frisar que, aqui, a verificação ba- seada apenas nas características de proteção contra cur- tos-circuitos, referida inicialmente, deve ser entendida co- mo aquela associada especificamente a essa missão “adi- cional” do dispositivo, de proteger um circuito que não o “seu”. A verificação da proteção contra sobrecorrentes, no contexto do “seu” circuito, deve ser verificada na plenitu- de da missão que aí lhe cabe. Esses três casos ficariam então adicionalmente sujeitos, como explicado no artigo “Equacionamento da proteção contra curtos-circuitos”, à terceira verificação da proteção contra curtos-circuitos lá referida, e descrita em 6.3.4.3 da NBR 5410: a de que a corrente Ia , correspondente ao cru- zamento da curva tempo–corrente do dispositivo (mais exa- tamente, curva do tempo máximo de atuação/interrupção) com a curva de suportabilidade térmica do condutor, seja inferior ou, no máximo, igual à corrente de curto-circuito presumida mínima (Ikmin) no circuito a ser protegido (ver figura 3 do artigo mencionado). As outras duas verifica- ções, vale lembrar, referem-se à capacidade de interrupção do dispositivo, indispensável, e à integral de Joule que ele deixa passar, necessária apenas quando houver dúvidas a respeito deste ponto. De fato, a exigência associada a Ikmin é aplicável ape- nas quando o dispositivo só garante proteção contra cur- tos-circuitos (caso de disjuntor apenas com disparador magnético ou de fusíveis aM) ou quando o dispositivo, embora reunindo recursos capazes de prover proteção con- tra sobrecargas e contra curtos-circuitos, é usado exploran- do-se apenas essa sua segunda habilidade, a de proteção contra curtos-circuitos. Como o que interessa, neste último caso, é tão-somente a proteção contra curtos-circuitos, se- ria como assumir que um disjuntor termomagnético, por exemplo, é apenas magnético, ignorando-se deliberada- mente a habilidade associada a seu disparador térmico; e, nessas condições, assumir que a corrente nominal do dis- positivo é algo representativo apenas da corrente de regi- me permanente para a qual suas partes condutoras foram dimensionadas, e não algo que traduza sua ação contra so- brecargas — que, mais uma vez, deve ser ignorada —, ou qualquer idéia, daí decorrente, de coordenação com o con- dutor que ele protegeria. O boxe “Um ‘mesmo’ dispositi- vo, por que exigências distintas?” explica por que a exi- gência associada a Ikmin só se aplica a dispositivos, por construção ou por critério de projeto, destinados exclusi- vamente à proteção contra curtos-circuitos. De qualquer forma, na prática, como antecipado no ar- tigo referido, a verificação da exigência envolvendo Ikmin pode ser algo muito mais simples do que sugere, literal- mente, o texto da norma. Assim, a tradução prática da regra em questão é: verifi- que se o comprimento do circuito a ser protegido pelo dis- positivo (apenas) contra curtos-circuitos não ultrapassa o li- mite até o qual fica garantida sua atuação. E isso é feito re- correndo-se a tabelas de consulta direta que dão esse com- primento máximo de circuito (Lmax). Os dados de entrada são, de um lado, a seção do condutor a ser protegido e, de outro, dependendo do estilo de tabela e do produto envol- vido, a corrente nominal do dispositivo ou então sua cor- © Copyright - Revista Eletricidade Moderna 179 5 Guia EM da NBR5410 Proteção contra Sobrecorrentes çando pelas sobrecargas) e o outro “só” contra curtos- circuitos, poderemos “deslocar D2 (ou seja, sua curva) para a direita”, mas jamais D1. Traduzindo: como D2 é assumido apenas como prote- ção contra curtos-circuitos, em princípio não há nada que obrigue a que sua corrente nominal In seja inferior à capa- cidade de condução de corrente Iz do condutor ao qual é aplicado. Aliás, como reconhece a NBR 5410 na nota 3 de 5.3.4.3, “a corrente nominal do dispositivo de proteção contra curtos-circuitos pode ser superior à capacidade de condução de corrente dos condutores do circuito.” E nem poderia ser diferente. Portanto, na figura, D2 poderia perfeitamente prote- ger (contra curtos-circuitos!) outros cabos à esquerda de S (esse o sentido do “deslocamento para a direita” refe- rido), vale dizer, com seções menores; e, eventualmente, também cabos à direita, desde que neles não circule uma corrente de regime permanente superior à que su- portam as partes condutoras do dispositivo — aqui en- tendido como um conjunto capaz de todas as ações de- le exigidas e não apenas o disparador. É claro que para tudo há limites práticos, ditados pela realidade, sobretu- do a econômica. Já D1, que se assumiu usado contra sobrecargas (ou, enfim, contra sobrecorrentes em geral), não poderá ter In superior à Iz do condutor S. Aqui, a situação é a inversa: o disjuntor poderia garantir a proteção contra sobrecor- rentes (sobrecargas e curtos-circuitos) de qualquer con- dutor à direita de S, ou seja, com seção superior à de S — ressalvados, sempre, os limites práticos e econômi- cos dessa brincadeira, e outras considerações fora do propósito desses comentários, como a questão da capa- cidade de interrupção. los por 1/√3 (ou, o que dá no mesmo, por 220/380) para obter o Lmax válido para qualquer circuito 3F+N, 2F+N ou F+N com tensão de fase de 220 V, corres- pondente à tensão de linha de 380 V. E se a tensão de fase do circuito em questão não for 220 V, mas 127 V, o multiplicador também é simples e automático: 127/380. E, ainda, se a seção do neutro for inferior à seção do condutor de fase (que é, de qualquer forma, a seção com que se consulta a tabela), deve-se aplicar ao resultado o fator )1( 2 m+ © Copyright - Revista Eletricidade Moderna 181 5 Guia EM da NBR5410 Proteção contra Sobrecorrentes onde m, como já mencionado, é a relação entre a seção do condutor de fase e a do neutro. Logo, se a seção do condu- tor neutro for metade da do condutor de fase, o fator é 2/3. Em termos genéricos, levando em conta todas as pos- sibilidades, a composição do fator de correção total pa- ra a tabela do exemplo seria, portanto: onde UN é a tensão nominal do circuito considerado (a tensão de fase, se o circuito inclui neutro, ou tensão de linha, caso contrário). Na verdade, as possibilidades de aproveitamento da mesma tabela II para outras situações não param por aí. Dela podem ser extraídos também Lmax válidos para qualquer outro disjuntor com proporcionalidade bem de- finida entre Im e In, isto é, do tipo Im = α × In onde α é o multiplicador que caracteriza essa relação. Como na tabela II assumiu-se α = 14, para obter os Lmax válidos para qualquer outro disjuntor do tipo Im = α × In , bastaria aplicar aos Lmax da tabela II o multiplicador Queda de tensão pode prevalecer Num projeto real, é possível que a verificação aqui comentada, a do critério do curto mínimo, acabe se mostrando “redundante” face a outras exigências da norma — melhor dizendo, ultrapassada por outras exi- gências, mais restritivas. Em particular, o critério que pode competir com o do curto mínimo é o da queda de tensão. De fato, uma das clássicas condições a serem atendi- das no dimensionamento de um circuito refere-se à que- da de tensão. A NBR 5410 impõe aí limites. A queda de tensão num circuito terminal não pode ultrapassar 4%; e a queda de tensão total, da origem da instalação até o “último dos circuitos”, não pode ultrapassar 4% para instalações alimentadas diretamente pela rede de distri- buição pública de baixa tensão ou 7% para instalações equipadas com subestação ou fonte própria. Ora, uma queda de tensão máxima admissível, como as que a norma impõe, implica também um comprimen- to máximo admissível de circuito. Proteção de cabos em paralelo Aproteção contra sobrecorrentes de condutores emparalelo suscita muitas dúvidas entre projetistas einstaladores. Quando utilizar um único dispositi- vo, isto é, uma única proteção (um fusível ou um pólo de disjuntor) por fase ou proteções individuais, ou seja, um dispositivo para cada conjunto de fases (ver boxe)? A NBR 5410 trata do assunto de maneira bastante su- perficial em 5.3.3.3 (proteção contra correntes de sobre- carga), em 5.3.4.4 (proteção contra correntes de curto- circuito) e em 6.2.5.7. Na IEC 60364, a norma internacional que constitui o documento de referência da NBR 5410, o assunto já é tratado com mais clareza e detalhes — graças a incorpo- ração de textos relativamente recentes. O que se segue é uma análise do tema da proteção de cabos em paralelo to- mando como base a seção pertinente da IEC 60364. Em matéria de proteção contra sobrecargas, quando um único dispositivo protege vários condutores em paralelo não deve haver nenhuma derivação, nem dispositivos de seccio- namento ou manobra ao longo dos condutores em paralelo.α 14 )1( 2 380 m UN + × 1,5 2,5 4 6 10 16 25 35 50 6 100 167 268 402 670 1072 10 60 100 160 241 402 643 1005 13 46 77 123 185 309 494 773 1082 16 37 62 100 150 251 402 628 879 1256 20 30 50 80 120 201 321 502 703 1005 25 24 40 64 96 160 257 402 562 804 32 18 31 50 75 125 201 314 439 628 40 15 25 40 60 100 160 251 351 502 50 12 20 32 48 80 128 201 281 402 63 9 15 25 38 63 102 159 223 319 80 7 12 20 30 50 80 125 175 251 100 6 10 16 24 40 64 100 140 201 125 4 8 12 19 32 51 80 112 160 (*) Circuito com condutores de cobre, protegido por disjuntor com disparo magnético Im = 14 In Corrente nominal do disjuntor (A) Seção nominal do condutor (mm2) Tab. II - Comprimento máximo de circuito (*) (m) Verificação prática da exigência, dada em 6.3.4.3 da NBR 5410, de que o dispositivo de proteção contra curtos-circuitos deve seguramente atuar para a corrente de curto-circuito mínima presumida no circuito considerado: basta confrontar o com- primento real do circuito a ser protegido com o comprimento máximo admissível dado na tabela. Sendo o comprimento real inferior ao limite tabelado, fica atendida a exigência. Mas a verificação só se aplica aos casos em que o dispositivo é usado apenas na proteção contra curtos-circuitos. A tabela é somente um exemplo e se refere a disjuntores cujo disparo instantâneo se dá com 14 vezes a corrente nominal. © Copyright - Revista Eletricidade Moderna 183 5 Guia EM da NBR5410 Proteção contra Sobrecorrentes Trata-se de uma prescrição necessária, embora não su- ficiente, para garantir (o mais possível) uma igual divisão de corrente entre os condutores de cada fase. Neste caso (igual divisão de corrente), o texto IEC esclarece que o va- lor de Iz a ser considerado é a soma das capacidades de condução de corrente dos vários condutores em paralelo. No caso de divisão desigual de corrente (diferença superior a 10%) entre os condutores de uma mesma fase, é dito que a corrente de projeto e as exigências de prote- ção contra sobrecarga devem ser consideradas indivi- dualmente, para cada condutor. Analisemos tais prescrições. Quando ocorre uma sobrecarga num circuito contendo condutores em paralelo, a corrente aumentará em cada con- dutor na mesma proporção em que se dividia a corrente normal. Se a corrente de cada fase dividir-se igualmente entre os condutores em paralelo, uma única proteção, por fase, poderá ser usada para proteger todos os respectivos condutores. A divisão da corrente entre os condutores em paralelo de cada fase é função da impedância dos condutores. Para cabos de maior seção nominal (S > 120 mm2), a reatância indutiva é maior do que a resistência e terá um efeito signi- ficativo na divisão de corrente. É importante notar que a reatância indutiva é fortemente influenciada pela posição relativa dos cabos. Se, por exemplo, tivermos um circuito com dois cabos de seção elevada por fase, de mesma seção e mesmo comprimento, dispostos de maneira desfavorável, como seria o caso de cabos de mesma fase justapostos, a di- visão de corrente pode chegar a 70%/30%, ao invés de 50%/50%. Quando for previsível uma diferença de corrente supe- rior a 10% entre os condutores em paralelo, as correntes de projeto e as exigências de proteção contra correntes de so- brecarga devem ser consideradas individualmente para ca- da condutor, conforme mencionado. Seja um circuito com m condutores por fase. A corren- te de projeto IBk do condutor k é dada, em termos fasoriais, por: onde IB = corrente de projeto do circuito, IBk = corrente de projeto do condutor k, Z1 , Z2 , ... Zk ... Zm = impedância dos condutores 1, 2, ..., k, ... m. As condições de proteção dadas em 5.3.3.2 (a) e (b) da NBR 5410 podem ser escritas IBk ≤ Ink ≤ Izk I2k ≤ 1,45 Izk se forem previstas proteções individuais, ou IB ≤ In ≤ ΣIzk I2 ≤ 1,45 ΣIzk se for prevista uma única proteção por fase, onde Izk = capacidade de condução de corrente do condutor k, considerando todos os fatores de correção necessários; ΣIzk = soma das capacidades de condução de corrente de todos os m condutores, considerando todos os fatores de correção necessários; In = corrente nominal do dispositivo de proteção único, afetada dos fatores de correção necessários; Ink = corrente nominal do dispositivo de proteção do condutor k, afetada dos fatores de correção necessários; I2 , I2k = respectivas correntes convencionais de atuação. As impedâncias dos condutores — fundamentais para o cálculo das correntes de projeto IBk —, função de sua posi- ção relativa, podem ser obtidas dos fabricantes (para as dis- posições mais usuais) ou calculadas. I I Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Bk B k k k k k k k k k m = + + + + + + + − +1 2 1 1 ... ... Seja, por exemplo, um circuito trifásico (sem neutro) com três condutores por fase. Teremos então nove con- dutores — três para a fase R, três para a fase S e três para a fase T —, constituindo três conjuntos: R1S1T1 , R2S2T2 e R3S3T3. As duas possibilidades de proteção contra sobrecor-rentes são: a) Proteção única – Um dispositivo fusível tripolar ou um disjuntor tripolar, com um fusível ou um pólo para o conjunto dos três condutores de cada fase (R1R2R3 , S1S2S3 e T1T2T3); b) Proteção individual – Três dispositivos fusíveis tripolares ou três disjuntores tripolares, com um dispositivo fusível ou um disjuntor para cada conjunto das três fases (R1S1T1 , R2S2T2 e R3S3T3 ). Proteção única e proteção individual