Implementação numérica pelo método dos volumes finitos

Implementação numérica pelo método dos volumes finitos

(Parte 2 de 2)

To = 20%Estimativa inicial para o campo de temperatura [ºC]
T1 = 18;%Temperatura inicial da parte isolada da barragem [ºC]
T2 = 15;%Temperatura inicial da altura H exposta a convecção da
T3 = 46;%Temperatura inicial da diagonal exposta a convecção do

água da barragem [ºC] ar e radiação [ºC]

%Dados da malha para análise do problema

m = 30;%Número de linhas da matriz
n = 30;%Número de colunas da matriz
dx = L/(m-1);%Tamanho do elemento diferencial que será usado para o
tol =0.001%Tolerancia máxima
erro = 1000%Erro permitido

13 cálculo nas iterações dy=dx

%Estimativa inicial da temperatura e condições de contorno - Construção da matriz M x N for i=1:m for j=1:n

Tp= T%Tp irá armazenar numa matriz as temperaturas (MxN)

end end for i=1:m for j=1:n

T(m,j)=T1;%Temperatura inicial na parte isolada L
T(i,1)=T2;%Temperatura inicial na diagonal da barragem

if i==j T(i,j)=T3 %Temperatura inicial da diagonal da barragem end end end

%Equações para cada nó sujeito a diferentes formas de transmissão de calor térmico

while erro > tol%Irá fazer as iterações até satisfazer as condições

for i=1:m for j=1:n

%Nó 1 - Ponto no extremo da altura H, sujeito a convecção da água, do ar,radiação e condução

%Nó 2 - Pontos não extremos da altura H sujeitos a convecção em 2 direções elseif j ==1 & i~=1 & i~=m

%Nó 3 - Ponto inferior da altura H da barragem, exposto a condução e convecção da água

%Nó 5 - Ponto extremo entre a base L e a diagonal da barragem, exposto a radiação, convecção do ar e condução elseif i==m & j==n

%Nó 6 - Pontos não extremos ao longo da diagonal da barragem, expostos a condução, radiação e convecção do ar

% Nó 7 - Pontos internos da barragem, expostos a condução elseif i~=1 & i~=m & j~=1 & j~=n & i>j

Erro= abs(T - Tp) Tp=T erro_max=max(max(Erro)) end end end end figure(1) surface(T) shading interp xlabel('Largura L [m]') ylabel('Altura H [m]') zlabel('Temperatura [ºC]') axis ij grid on figure(2) surf(T) shading interp colormap(jet) xlabel('Altura H [m]') ylabel('Largura L [m]') zlabel('Temperatura [Celsius]') grid on; figure (3) plot(T) xlabel('x ') ylabel('T (x,y) ') legend('Temperatura em função de x para diversos y ') grid on;

Bibliografia Guimarães, G - Slides apresentados em sala, UFU.

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