Relatório Física 1: Movimentos

Relatório Física 1: Movimentos

Ministério da Educação

Universidade Tecnológica Federal do Paraná

Engenharia De Computação

RELATÓRIO EXPERIMENTAL DE FÍSICA I.

MOVIMENTOS.

Equipe:

Anderson Marcos Witkovski

André Lucas Silva

Guilherme Leandro Pedralli

Luis Felipe Benedito

Professor:

Gerson Feldmann

Pato Branco - PR

2009

RESUMO

Este experimento tem como objetivo estudar as características dos movimentos, nesse caso será estudado o movimento uniforme (MU) e o movimento em queda livre, este último pode ainda ser comparado ao movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV). Foram coletadas várias medidas como: variação do tempo, espaço, velocidade e gravidade, das gravidades medidas calculamos a média.

Após a coleta dos dados construímos tabelas e gráficos. Nessas tabelas e gráficos pudemos observar algumas peculiaridades, tal como a presença da gravidade em um dado movimento e também estudamos os coeficientes formado pelas retas construídas no gráfico.

INTRODUÇÃO

Sobre o movimento uniforme, elaboramos uma experiência amparados de materiais específicos onde determinamos o ângulo que o plano faz com a horizontal e uma certa distância para calcularmos o tempo que o objeto leva para fazer o trajeto determinado. A partir desses dados coletados calculamos ainda a velocidade do objeto em um certo ponto, a partir disso constatamos que a velocidade permanecia a mesma com o passar do tempo o que nos dá a idéia de movimento uniforme.

Já sobre o movimento em queda livre podemos nos basear nos conceitos do MRUV, pois somente as direções é que são mudadas, no MRUV o espaço é para os lados, já no movimento em queda livre o espaço é para cima ou para baixo. Com isso, nesse experimento também coletamos os deslocamentos, variação de tempo, dessas medidas calculamos a gravidade e a velocidade respectivamente.

A gravidade é uma força de atração que existe entre os objetos, sem ela nada ficaria parado na superfície da terra e sim flutuando no espaço.

Uma experiência mal elaborada pode nos dar a impressão de que corpos com massas diferentes também possuem aceleração gravitacional diferentes o que na prática não acontece. O que leva, por exemplo, uma bola de aço cair mais rápido de uma mesma altura que pena é a presença do ar que causa atrito entre os objetos e acaba interferindo diretamente ao tempo que cada um leva para chegar ao solo.

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Quando um corpo encontra-se em movimento e esse possui uma velocidade constante e diferente de zero e uma aceleração constante igual a zero tratamos como um movimento uniforme por essas características. Como no movimento uniforme a variação da posição é obtida pela diferença da posição final com a inicial e a variação de tempo é dada pela variação do tempo final com o inicial, temos que a velocidade é calcula pela razão entre a variação de espaço pela variação do tempo:

Com isso, isolando o “s” temos a equação horária do movimento:

Agora, quando um corpo encontra-se em movimento e sua velocidade não é uniforme, ou seja, ela varia, esse possui uma aceleração que no caso da queda livre ela é constante diferente de zero, conseqüentemente a velocidade nesse tipo de movimento varia em proporções iguais em intervalos de tempo, no movimento em queda livre a aceleração passa a ser denominada gravidade.

A gravidade é a força de atração entre os objetos, essa força começou a ser estudada ainda em 300 a.C. pelo filósofo Aristóteles, Aristóteles dizia que dois corpos de massas diferentes levariam tempos distintos para atingir o solo, porém anos mais tarde o físico Galileu Galilei passou a estudar mais detalhadamente essa força constatando que a posição de Aristóteles quanto a gravidade estava errada, pois, dois corpos com massas diferentes chegariam de uma mesma altura no vácuo numa mesma variação de tempo.

A velocidade pode ser encontrada de duas formas no movimento em queda livre, a primeira é quando não possuímos a variação do tempo, está é denominada de equação de Torricelli e é representada assim:

onde “a” representa o modulo da gravidade.

Agora quando não possuímos a variação do espaço a equação mais indicada é:

onde “a” representa o modulo da gravidade.

Já a equação horária de posição no movimento de queda livre é expressada dessa maneira:

onde “a” representa o modulo da gravidade.

DESENVOLIMENTO PRÁTICO

Com os aparatos já montados iniciamos o experimento regulando os mesmo com as medidas pedidas. No experimento de movimento uniforme regulamos o plano inclinado com 15°, 30°, 45° e 90°, coletamos todas as informações a fim de calcularmos a velocidade em cada um dos ângulos pedidos, feito isso transpusemos todos os dados do movimentos nas tabelas a seguir:

15⁰

Xo (cm)

X (cm)

t (s)

X (m)

V (m/s)

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

10,00

5,57

0,10

0,02

0,00

20,00

11,47

0,20

0,02

0,00

30,00

18,15

0,30

0,02

0,00

40,00

25,47

0,40

0,02

Média

0,02

30⁰

Xo (cm)

X (cm)

t (s)

X (cm)

V (m/s)

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

10,00

2,30

0,10

0,04

0,00

20,00

4,45

0,20

0,04

0,00

30,00

6,81

0,30

0,04

0,00

40,00

9,10

0,40

0,04

Média

0,04

45⁰

Xo (cm)

X (cm)

t (s)

X (cm)

V (m/s)

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

10,00

1,37

0,10

0,07

0,00

20,00

2,85

0,20

0,07

0,00

30,00

4,44

0,30

0,07

0,00

40,00

5,94

0,40

0,07

Média

0,07

90⁰

Xo (cm)

X (cm)

t (s)

X (cm)

V (m/s)

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

10,00

1,15

0,10

0,09

0,00

20,00

2,12

0,20

0,09

0,00

30,00

3,19

0,30

0,09

0,00

40,00

4,28

0,40

0,09

Média

0,09

Calculamos as velocidades em cada ângulo e achamos a média, podemos observar que a velocidade média é a mesma em qualquer outro período do movimento, isso quer dizer que a velocidade se manteve constante o que nos indica um movimento uniforme.

Com todos os dados obtidos construímos um gráfico y = f(x) onde consta os quatro movimentos para comparação:

Sabendo que cada reta possui sua equação que a descreve calculamos os coeficientes dessa equação que são o coeficiente angular e o coeficiente linear para cada um dos movimentos. Para o cálculo do coeficiente angular, como o coeficiente linear vale zero, pois esse coeficiente e dado pelo ponto onde a reta intercepta o eixo y, então para calcular o coeficiente angular basta dividirmos a componente y da reta pela componente x da mesma que respectivamente correspondem ao eixo do espaço e do tempo.[1]

A partir do gráfico pudemos obter as equações da reta para cada um dos ângulos:

15°, y = 0,016.x

30°, y = 0,044.x

45°, y = 0,067.x

90°, y = 0,093.x

Calculado as equações da reta podemos observar que quanto maior for o coeficiente angular maior será a velocidade do objeto.

Agora no experimento de movimento em queda livre regulamos o conjunto em cinco distâncias diferentes para coletar os dados de duas esferas com massa diferente entre si. Os dados obtidos de cada esfera foram o tempo de queda numa dada distância, medimos duas vezes o tempo e calculamos a média desse, a partir disso calculamos a velocidade e a gravidade, a gravidade foi calculada e feita uma média para que chegássemos o mais perto possível da gravidade do ambiente de pesquisa, após isso passamos todos os dados para as planilhas que seguem logo a baixo:

ESFERA MENOR

Yo (cm)

Y (cm)

Y (m)

t1 (s)

t2 (s)

t médio (s)

t²(s)

G (m/s²)

V (m/s)

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

10,00

0,10

0,12

0,12

0,12

0,01

14,24

1,69

0,00

20,00

0,20

0,18

0,18

0,18

0,03

12,84

2,27

0,00

30,00

0,30

0,22

0,22

0,22

0,05

12,23

2,71

0,00

40,00

0,40

0,26

0,26

0,26

0,07

11,88

3,08

0,00

50,00

0,50

0,29

0,29

0,29

0,09

11,69

3,42

ESFERA MAIOR

Yo (cm)

Y (cm)

Y (m)

t1 (s)

t2 (s)

t médio (s)

t² (s)

G (m/s²)

V (m/s)

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

10,00

0,10

0,13

0,13

0,13

0,02

11,14

1,49

0,00

20,00

0,20

0,19

0,19

0,19

0,04

10,79

2,08

0,00

30,00

0,30

0,24

0,24

0,24

0,06

10,64

2,53

0,00

40,00

0,40

0,28

0,27

0,28

0,08

10,58

2,91

0,00

50,00

0,50

0,31

0,31

0,31

0,10

10,47

3,24

Com a primeira esfera (menor) encontramos uma gravidade média de 12,58 m/s², já na segunda esfera (maior) a média dessa aceleração foi de 10,72 m/s².

Notamos que a velocidade nesse tipo de movimento varia com o passar do tempo o que nos leva a pensar em movimento variado, esse movimento tem por característica a presença de uma aceleração que no caso é a gravidade. Observamos ainda que essa gravidade não é nula pois faz com que a velocidade varie no decorrer do tempo.

Como no movimento uniforme também confeccionamos um gráfico, desta vez o gráfico será y = f(x²) e conterá também os dados do movimento que será exibido abaixo:

Também calculamos os coeficientes dessas retas, e o resultado obtido encontra-se logo abaixo:

Esfera Menor, y = 5,5.x

Esfera Maior, y = 5.x

Do mesmo modo que no primeiro movimento quanto maior o coeficiente angular maior a velocidade desenvolvida pelo objeto.

A gravidade encontrada nesse movimento é a mesma encontrada nos outros planetas, porém com valores diferentes, pois difere de um planeta para o outro a distância da superfície até seu núcleo que é o referencial para o cálculo dessa força. Vejamos o valor da gravidade em diferentes planetas [2]:

Planeta

Valor da gravidade (m/s²)

Mercúrio

3,78

Vênus

8,60

Terra

9,78

Marte

3,72

Júpiter

22,90

Saturno

9,05

Urano

7,77

Netuno

11,00

MATERIAL UTILIZADO

Conjunto de plano inclinado:

Conjunto de queda livre:

CONCLUSÃO

Com base no trabalho desenvolvido conseguimos distinguir um tipo de movimento de outro. Existem dois tipos básicos: movimento uniforme e movimento variado, no movimento uniforme não encontramos aceleração, já no movimento variado ela está presente, contudo ela também é encontrada no movimento em queda livre, porém denominada de gravidade. A velocidade na queda livre tem seu valor modificado em razão da gravidade, a gravidade varia conforme o ponto do planeta que estamos localizados, pois esta é uma força que atrai os corpos para o centro da terra o que faz com que todas as coisas fiquem paradas na superfície da terra, podemos observar que em nosso experimento a gravidade não foi igual ao valor da gravidade qual estamos acostumado a trabalhar. Essa diferença se deve pelo fato explicado a cima, podemos estar tanto no nível do mar quanto acima ou abaixo do nível do mar, assim a gravidade também tem seu valor alterado.

REFERENCIAS

[1] http://www.vestibular1.com.br/revisoes/matematica/aulas_matematica/aula46.pdf

[2] Halliday, Resnick, Walker; Física 1 - 7a edição (2006)

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