Divisor de Tensão e Corrente

Divisor de Tensão e Corrente

( b ) Figura 1 - Divisão de tensão entre resistores em série

Divisor de Tensão e Corrente

1. Introdução

A solução de circuitos, ou partes deles, pode ser simplificada por meio da aplicação de técnicas conhecidas como divisor de tensão e divisor de corrente, as quais são descritas nesta apostila. As regras de aplicação dos divisores são obtidas a partir das regras de associação série e paralela de resistores vistas anteriormente, as quais por sua vez derivam diretamente das Leis de Kirchhoff.

2. Divisor de Tensão

A regra do divisor de tensão se aplica a componentes (resistores) conectados em série, como no caso do circuito mostrado na Figura 1a, e destina-se a determinar a tensão sobre cada componente individual. A resistência equivalente para os terminais x-y é mostrada na Figura 1b, sendo dada pela relação:

()n4321eRRRRRR+++++=L (1) A corrente em todos os componentes é a mesma, sendo dada pela equação:

v i

Desta forma, a tensão sobre cada resistor será dada pelas seguintes equações:

PUCRS- FENG - DEE - Disciplina de Circuitos Elétricos I - Prof. Luís Alberto Pereira - versão de 13/4/2005 página 2/4

y x

e R

Figura 1 - Divisão de corrente entre resistores em paralelo vR iRv vR iRv vR iRv n R vR iRv

As equações anteriores permitem determinar diretamente a tensão sobre cada resistor a partir da tensão aplicada aos terminais x-y. A regra geral é: a tensão sobre cada componente é a tensão aplicada aos terminais de entrada multiplicada pela resistência e dividida pela soma das resistências dos componentes.

Ao aplicar-se a regra é fundamental atentar que as polaridades das tensões e sentidos das correntes sobre os componentes são conforme mostra a Figura 1a.

3. Divisor de Corrente

Analogamente ao caso de resistências em série, a regra do divisor de corrente se aplica a componentes (resistores) conectados em paralelo, como no caso do circuito mostrado na Figura 2a, e destina-se a determinar a corrente circulando cada componente individual. A condutância equivalente para os terminais x-y é mostrada na Figura 2b, sendo dada pela relação:

PUCRS- FENG - DEE - Disciplina de Circuitos Elétricos I - Prof. Luís Alberto Pereira - versão de 13/4/2005 página 3/4

()n4321eGGGGGG+++++=L (7) A tensão em todos os componentes é a mesma, sendo determinada pela equação:

i v

Desta forma, a corrente em cada um dos resistores será dada pelas seguintes equações:

iG vGi

iG vGi

iG vGi

n G iG vGi

As equações anteriores permitem, assim, determinar diretamente a corrente em cada resistor a partir da corrente total que entra pelos terminais x-y. A regra geral pode ser expressa da seguinte forma: a corrente em cada componente é a corrente de entrada multiplicada pela condutância e dividido pela soma das condutâncias dos componentes.

Ao aplicar-se a regra é fundamental atentar que as polaridades das tensões e sentidos das correntes sobre os componentes são conforme mostra a Figura 2a.

Geralmente as resistências são expressas em ohms, sendo portanto útil expressar-se as últimas equações em termos das resistências, ao invés de condutâncias. Utilizando-se a relação entre condutâncias e resistências, obtém-se para o divisor de corrente a seguinte expressão:

i R

1 vGi

i R

Expressões bastante úteis também podem ainda ser obtidas para o caso de apenas dois resistores em paralelo:

i R

1 vGi

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s t

Figura 3 - Determinação da corrente, tensão e corrente no resistor de 7 ohms.

i R

1 vGi

Das últimas duas equações obtém-se finalmente para o caso de dois resistores:

i R

R i i R

R i

4. Exercício Proposto a) Utilize as regras de divisor de tensão e corrente para determinar a corrente, tensão e potência no resistor de 7 ohms conforme indicado na Figura 3.

b) Determine a corrente e a potência fornecida pela fonte de tensão.

c) Implemente o circuito da Figura 3 num arquivo de simulação do Orcad (ou Matlab/Simulink) e comprove as respostas encontradas.

5. Exercícios Aconselhados

A seguir é apresentada uma lista de exercícios selecionados da bibliografia aconselhada para a disciplina. Para uma melhor assimilação recomenda-se que todos os exercícios sejam resolvidos.

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