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Casamento de Impedancia de Antenas

12.1 Introducao

Ai mpedancia de entrada de uma antena, em muitos casos, tem valor diferente da impedancia de saıdad os istemaaq ue elae sta conectada. Ep ossıvel se obter a impedancia de entrada de uma antena bem proxima ai mpedanciad os istema de transmissao (ou recepcao) modificando-se apenas a geometria desta. Foi visto no Capıtulo 9 que o comprimento e a distancia entre elementos de antenas lineares influenciam diretamente no valor de suas impedancias. Entretanto, nem sempre e possıvel se obter, ao mesmo tempo, certas caracterısticas de radiacao e impedancia de entrada que estejam proximas de valores comumente utilizados para linhas de transmissao e transceptores comerciais. Neste caso, torna-se necessario a utilizacao de circuitos de casamentos ou dispositivos que maximizem a transferencia de energia entre as linhas de transmissao e as antenas. Muitas vezes, a perda de energia ocorre devido ao desbalanceamento de correntes no cabo de alimentacao, que eu ma consequencia do mau acoplamento entre a antena e a linha de transmissao. A Figura 12.1 mostra uma linha desbalanceada ligada a uma antena dipolo. Pode-se verificar que parte da corrente que flui pela blindagem (condutor externo) retorna para a

Terra atraves da superfıcie externa da mesma. Estas correntes, I2 e I3, estao separadas fisicamente atraves do efeito pelicular. Como as correntes nos condutores interno e externo nao tem as mesmas amplitudes, diz-se, entao, que a linha estad es- balanceada. Um exemplo de linha balanceada, onde I2 = I1,e mostrado na Figura 12.2.

CAPıTULO 12. Casamento de Impedancia de Antenas 232

I1 Zg

Figura 12.1: Cabo coaxial ligado a uma antena dipolo.

12.2 Circuitos de Casamento com Tocos e Trechos de Linhas

Circuitos de casamento de impedancia constituıdos de tocos e linhas ja foram abordados anteriormente. Os mais comuns sao dos tipos: trecho de linha com toco em paralelo, trecho de linha com dois ou tres tocos em paralelo e transformador de λ/4.

12.3 Casamento do Tipo T

O arranjo de casamento mostrado na Figura 12.3 e chamado de acoplamento T. O modelo desenvolvido por Uda e Mushiake, para determinar a impedancia nos terminais da antena, e mostrado na Figura 12.4. Este modelo considera que a antena se comporta como uma linha desbalanceada, funcionando simultaneamente em dois modos: um modo assimetrico (linhas de transmissao) adicionado a um modo simetrico (antenas). As linhas de transmissao tem um curto nas suas extremidades formando assim dois tocos em curto de comprimento l2/2. A impedancian ae ntrada do toco, impedanciad om odoa ssimetrico, e dada por

sendo

233 12.3. Casamento do Tipo T

I1 Zg

Figura 12.2: Par de fios paralelos ligados a um dipolo.

d oe spacamento entre os dipolos, a1 or aiod od ipoloe mc urto, a2 or aiod od ipolo de entrada e n o fator que indica quanto de tensao e corrente se tem em cada dipolo.

O valor de n eo btidod e

2µν

Enquanto que a impedanciad om odos imetrico e obtida a partir de

sendo que Za et ambem fornecida pela expressao (9.18) de um dipolo simples com comprimento l1 e raio equivalente dado por

onde

CAPıTULO 12. Casamento de Impedancia de Antenas 234

Figura 12.3: Arranjo de casamento do tipo T.

Como a corrente na entrada e dada por

eat ensao por

Zin = Rin + jXin = Vin

Iin

O circuito equivalente para a expressao (12.10) e mostrado na Figura 12.5.

Ai mpedancia de entrada Zin e geralmente complexa e, como o comprimento l2 e muito pequeno (0,03λ a0 ,06λ), sua parte reativa e indutiva. Sendo assim, para se obter na ressonancia um valor puramente resistivo, torna-se necessario a utilizacao de dois capacitores nos terminais de entrada, como mostrado na Figura 12.6. O valor de cada capacitor e dado por

πf Xin (12.1)

235 12.4. Dipolo Dobrado

V I t

I t

nI a

Figura 12.4: (a) Arranjo T; (b) modo assimetrico (linha de transmissao); (c) modo simetrico (antenas).

12.4 Dipolo Dobrado

O dipolo dobrado e um caso especial do casamento do tipo T. O valor da impedancia de entrada ja foi obtido no capıtulo anterior utilizando-se o conceito de acoplamento entre dipolos. Entretanto, e importante salientar que a expressao obtida (9.74) so ev alida quando o comprimento do dipolo dobrado e igual a λ2 . Uma expressao mais precisa pode ser obtida a partir do modelo apresentado na secao anterior. A impedanciad od ipolod obrado e ntao obtida de (12.10). Se os diametros forem identicos, entao, n =1 e

Zin = 4ZtZa

Paraoc asoe specıfico do comprimento ser igual a λ2 ,t em-se Zt →∞ e

CAPıTULO 12. Casamento de Impedancia de Antenas 236 (1+ n):1

Za2Zt

Figura 12.5: Circuito equivalente para o arranjo T. (1+ n):1

Za2Z t

Figura 12.6: Circuito equivalente do arranjo T com acoplamento atraves de capacitores.

Exemplo 12.1 Projete o circuito de casamento para um dipolo de λ/2 que deve operar em 30MHz. O dipolo sera ligado a um transmissor de 300Ω atraves de uma linha de mesma impedancia.

Solucao: Como foi visto no Capıtulo 9, a impedanciad eu md ipolod em eioc omprimento de onda, para hastes finas, e algo em torno de 73 + j42Ω. Portanto, utilizando-se um dipolo dobrado, tem-se

Zin =4 Za = 292 + j168Ω A parte reativa pode ser eliminada utilizando-se capacitores cujos valores sao

πf Xin

237 12.5. Casamento do Tipo Gama

Oc oeficiented er eflexao, neste caso, e

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