Apostia de-fisica-ensino-medio-total-varios-autores-apoio-Usp

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Finalmente, para o pistªo, teremos de indicar que a origem Ø a base do pistªo e que a posicªo do ponto P Ø x = 6 cm.

Esses sistemas de referŒncia servem para localizar os objetos que estamos estudando e tambØm para auxiliar na compreensªo das mudanças de sua posiçªo. Foi assim que Sherlock descobriu que a bola de bilhar tinha sido movimentada.

Os objetos se movimentam

Vimos anteriormente que os referenciais podem nos ajudar a saber quando a posiçªo de um objeto varia. A bola de bilhar mudou da primeira posiçªo: que podemos chamar de A (x = 80, y = 67), para a posiçªo que poderíamos chamar de B (x = 68 cm, y = 79 cm). Falamos, nesse caso, em deslocamento.

Deslocamento Ø apenas uma mudança de posiçªo.Deslocamento Ø apenas uma mudança de posiçªo.Deslocamento Ø apenas uma mudança de posiçªo.Deslocamento Ø apenas uma mudança de posiçªo.Deslocamento Ø apenas uma mudança de posiçªo.

PorØm, o deslocamento poderia ter sido feito em 1 segundo, em 1 hora ou num tempo qualquer.

Mais ainda: a bola poderia ter ido diretamente de A para B ou, entªo, ter passado por caminhos os mais variados, com maior ou menor velocidade etc.

Quando estivermos interessados em conhecer nªo somente o deslocamento da bola, mas tambØm o percurso que ela fez, como se deslocou ao longo desse percurso, se foi mais ou menos rapidamente, assim por diante, estaremos estudando o movimento da bola.

No movimento de um objeto, estudamos, portanto, como ocorreram seus deslocamentos ao longo do tempo e a trajetória (o caminho, o percurso) que ele seguiu.

Figura 4

3 AULA

Figura 5

Na mesma marcha

Vamos iniciar nosso estudo dos movimentos por uma situaçªo bastante simples. A Figura 6 representa um tubo de vidro contendo óleo de cozinha. O tubo Ø tapado com uma rolha de borracha. Se, com auxílio de uma seringa e de uma agulha de injeçªo, colocarmos uma gota de Ægua dentro do óleo, a gota vai descer lentamente, sempre na mesma marcha.

Podemos estudar tambØm gotas que subam! É claro que, nesse caso, Ægua nªo serve! Mas, se usarmos Ælcool, poderemos colocar uma gota espetando a agulha da seringa na rolha de borracha. Ela vai subir, tambØm, sempre na mesma marcha, isto Ø, sempre com a mesma velocidade.

É esse movimento que iremos estudar: o de uma gota de

Ælcool subindo num tubo contendo óleo.

JÆ vimos que, para o estudo de um movimento, necessitamos de um referencial. O movimento da gota Ø, de certo modo, parecido com o do pistªo. A gota vai andar apenas numa direçªo. Assim, bastarÆ apenas uma rØgua para ser usada como referencial. Precisamos tambØm saber quando quando quando quando quando a gota estava em determinada posiçªo. Entªo, serÆ necessÆrio um relógio ou, melhor ainda, um cronômetro.

Bola pra cima!

Vamos supor que a gota de Ælcool jÆ esteja subindo atravØs do óleo. Se fotografÆssemos o tubo e o relógio, de 4 em 4 segundos, ficaríamos com um conjunto de fotos semelhante ao representado na Figura 7. Os nœmeros que aparecem perto dos relógios representam os instantes em que foram tiradas as fotos.

A primeira foto Ø aquela em que o cronômetro estava marcando zero. Depois, temos fotos nos instantes 4, 8 atØ 32 s. Nós acrescentamos, nesse conjunto de fotos, um eixo que substitui a rØgua, e outro no qual sªo indicados os instantes.

Vamos supor que, lendo a posiçªo na rØgua em cada foto, obtivØssemos a Tabela 1. Ou seja: na primeira foto, a gota estaria na posiçªo x = 18 cm, da rØgua. Na segunda foto ela estaria na posiçªo x = 2 cm etc. No instante 32 s, a gota se encontraria na posiçªo x = 50 cm.

Figura 6 x (cm)

Figura 7

AULAAnalisando a Tabela 1 podemos ver, por exemplo, que entre os instantes t1= 4 s e t2 = 20 s, a gota passou da posiçªo x1 = 2 cm para a posiçªo x2 = 38 cm.

Portanto ela se deslocou 38 - 2 = 16 cm

PorØm, entre 4 s e 20 s, decorreram: 20 - 4 = 16 s

Dessa maneira, a gota percorreu 16 cm em 16 s.

Como a gota percorreu o trecho sempre com a mesma marcha, sua velocidade foi de 1 cm/s. Essa foi sua velocidade mØdia.

Definimos velocidade mØdiavelocidade mØdiavelocidade mØdiavelocidade mØdiavelocidade mØdia como sendo:

vmØdia = deslocamento tempo = x2 - x1

Nªo Ø necessÆrio usar obrigatoriamente os instantes t1 = 4 s e t2 = 20 s.

Poderíamos usar t1 = 12 s (nesse caso a posiçªo x1 seria 30 cm - veja na Tabela 1), e t2 = 32 s (nesse caso, a tabela diz que a posiçªo x2 Ø 50 cm). Entªo:

Nesse movimento, como se vŒ, a velocidade da gota nªo varia. Ela anda sempre em linha reta e na mesma marcha! Em todos os instantes, a velocidade da gota Ø igual à sua velocidade mØdia. É por isso que esse movimento Ø chamado

Movimento Retilíneo UniformeMovimento Retilíneo UniformeMovimento Retilíneo UniformeMovimento Retilíneo UniformeMovimento Retilíneo Uniforme. Nªo necessitamos entªo escrever vmØdia bastarÆ escrevermos v (de velocidade).

Uma característica do Movimento Retilíneo Uniforme Ø esta:Uma característica do Movimento Retilíneo Uniforme Ø esta:Uma característica do Movimento Retilíneo Uniforme Ø esta:Uma característica do Movimento Retilíneo Uniforme Ø esta:Uma característica do Movimento Retilíneo Uniforme Ø esta: a velocidade em qualquer instante, Ø igual à velocidade mØdia.a velocidade em qualquer instante, Ø igual à velocidade mØdia.a velocidade em qualquer instante, Ø igual à velocidade mØdia.a velocidade em qualquer instante, Ø igual à velocidade mØdia.a velocidade em qualquer instante, Ø igual à velocidade mØdia.

Outras gotas, outras velocidades

Se introduzíssemos outras gotas dentro do óleo, por exemplo uma gota maior, poderíamos constatar que a velocidade seria diferente. Se a gota fosse maior, ela subiria com velocidade maior. Poderíamos ter, por exemplo, uma situaçªo igual àquela representada pelo grÆfico da Figura 8 e pela Tabela 2.

t (s)x (cm)

3 AULA

Tanto nesse caso, como na situaçªo anterior, todos os pontos do grÆfico ficam numa reta. Essa Ø outra característica do Movimento Retilíneo Uniforme.

No Movimento Retilíneo Uniforme, o grÆfico daNo Movimento Retilíneo Uniforme, o grÆfico daNo Movimento Retilíneo Uniforme, o grÆfico daNo Movimento Retilíneo Uniforme, o grÆfico daNo Movimento Retilíneo Uniforme, o grÆfico da posiçªo em funçªo do tempo Ø uma linha reta.posiçªo em funçªo do tempo Ø uma linha reta.posiçªo em funçªo do tempo Ø uma linha reta.posiçªo em funçªo do tempo Ø uma linha reta.posiçªo em funçªo do tempo Ø uma linha reta.

Vamos calcular a velocidade da gota neste caso. Se escolhermos:

t1 = 4 s = 4 s = 4 s = 4 s = 4 sfi entªo x entªo x entªo x entªo x entªo x11111 = 20 cm = 20 cm = 20 cm = 20 cm = 20 cm t2 = 12 s = 12 s = 12 s = 12 s = 12 sfi entªo x entªo x entªo x entªo x entªo x22222 = 36 cm = 36 cm = 36 cm = 36 cm = 36 cm

A velocidade serÆ:

v = vmØdia =

D x

D t = x2 - x1

Se compararmos os grÆficos dos dois movimentos, como estÆ na Figura 8, podemos ver que a reta que representa o movimento da gota mais rÆpida, Ø mais inclinada do que a primeira. Pode-se dizer que:

Quanto maior for a velocidade de um objeto, mais inclinada, comQuanto maior for a velocidade de um objeto, mais inclinada, comQuanto maior for a velocidade de um objeto, mais inclinada, comQuanto maior for a velocidade de um objeto, mais inclinada, comQuanto maior for a velocidade de um objeto, mais inclinada, com relaçªo ao eixo dos tempos, Ø a reta que representa esse movimento.relaçªo ao eixo dos tempos, Ø a reta que representa esse movimento.relaçªo ao eixo dos tempos, Ø a reta que representa esse movimento.relaçªo ao eixo dos tempos, Ø a reta que representa esse movimento.relaçªo ao eixo dos tempos, Ø a reta que representa esse movimento.

Desce!

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