Apostia de-fisica-ensino-medio-total-varios-autores-apoio-Usp

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(Parte 8 de 14)

AULAComo a velocidade Ø constante, e igual à - 8 cm/s o grÆfico da velocidade Ø uma reta

A posiçªo no instante t= 0 vale 56 cm, a

paralela ao eixo t como mostra a Figura 13. funçªo horÆria da posiçªo vai ser portanto:

x = 56 - 8 · t

Com auxílio dessa funçªo, calculamos o instante que o objeto passa pela posiçªo x = 20 cm:

Podemos calcular tambØm a posiçªo, xa posiçªo, xa posiçªo, xa posiçªo, xa posiçªo, x no instante t = 3,5 s

Calculando-se a Ærea do retângulo no grÆfico da velocidade entre os instantes t = 2 s e t = 6 s (Figura 14), vemos facilmente que esse valor Ø: -32 cm. Isso pode ser verificado observando que, entre esses dois instantes, o objeto foi da posiçªo 40 cm para a posiçªo 8 cm. Isto Ø, voltou 32 cm.

Passo a passo

Pedro mora em Sªo Pedro da Aldeia que fica a 200 km de Sªo Joªo das Almas onde mora Joªo. Exatamente entre as duas cidades, estÆ Meiópolis, outra cidade da regiªo. Um carro estÆ a 40 km de Sªo Pedro e vai para Sªo Joªo por uma estrada reta, com velocidade constante de 80 km/h. Depois de quanto tempo vai passar por Meiópolis e quando vai chegar em Sªo Joªo?

Em geral, os problemas sobre movimento retilíneo uniforme tŒm um aspecto semelhante ao descrito acima. Para resolvŒ-lo, necessitamos definir um referencialreferencialreferencialreferencialreferencial. Como dissemos anteriormente, qualquer pessoa pode definir o seuseuseuseuseu sistema de referŒncia. Suponhamos que Pedro tivesse definido um e Joªo, um outro. Veremos que as respostas às questıes vªo ser as mesmas.

Figura 15

Figura 13

- 4 - 6

- 32 t (s) v (cm/s)

Figura 14

3 AULA

Como podemos ver, os resultados obtidos foram idŒnticos apesar das funçıes horÆrias serem diferentes. As funçıes horÆrias dependem do referencial que cada pessoa constrói. PorØm, desde que o raciocínio seja coerente, os resultados para as questıes vªo ser os mesmos.

Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1

Um carro anda 160 km em 2 horas. Qual sua velocidade mØdia? Qual a distância que ele percorre em 4 horas? Se essa velocidade for mantida, quanto tempo gastarÆ para percorrer 400 km?

Exercício 2Exercício 2Exercício 2Exercício 2Exercício 2

Um objeto estÆ se movendo numa trajetória retilínea e suas posiçıes com relaçªo ao tempo estªo dadas no grÆfico da figura abaixo. Determine:

a)a)a)a)a)Sua posiçªo no instante t = 0 (x0). b)b)b)b)b)Sua velocidade mØdia.

c)c)c)c)c)Sua funçªo horÆria. d)d)d)d)d)Sua posiçªo no instante t = 10 s. e)e)e)e)e)Quando passa pela posiçªo x = 180 m.

Joªo pensou assim: Vou medir as distâncias a partir de

Sªo Joªo. O carro partiu de uma posiçªo situada a 160 km daqui, entªo sua posiçªo inicial x0 serÆ 160. A medida que o tempo passa, os valores da posi- çªo vªo diminuindo. Entªo sua velocidade v Ø negativa, e vale 80 km/h. Logo, a funçªo horÆria da posiçªo vai ser:

xxxxxJoªoJoªoJoªoJoªoJoªo = 160 - 80 · t Com essa funçªo eu posso calcular em que instante o carro vai passar por Meiópolis. Basta que eu faça xxxxxJoªoJoªoJoªoJoªoJoªo = 100 km, pois Meiópolis estÆ a 100 km daqui. Entªo:

100=160 - 80 · t 100 - 160=- 80 t - 60=- 80 t

t =

4 h= 45 min

xxxxxJoªoJoªoJoªoJoªoJoªo = 0 km pois eu conto asdistâncias

E, vai chegar em Sªo Joªo quando à partir daqui. Entªo:

Pedro pensou assim: Vou medir as distâncias a partir de

Sªo Pedro. O carro partiu de uma posiçªo situada a 40 km daqui, entªo, sua posiçªo inicial x0 serÆ 40. À medida que o tempo passa, os valores da posi- çªo vªo aumentando. Entªo sua velocidade v Ø positiva, e vale 80 km/h. Logo, a funçªo horÆria da posiçªo vai ser:

xxxxxPedroPedroPedroPedroPedro = 40 + 80 · t Com essa funçªo, eu posso calcular em que instante o carro vai passar por Meiópolis. Basta que eu faça xxxxxPedroPedroPedroPedroPedro = 100 km, pois Meiópolis estÆ a 100 km daqui. Entªo:

100= 40 + 80 · t 100 - 40=80 t 60=80 t t = 3

4 h= 45 min

E vai chegar em Sªo Joªo quando xxxxxPedroPedroPedroPedroPedro = 200 km 200=40 + 80 · t

200 - 40=80 t 160=80 t t=2 h

AULAExercício 3Exercício 3Exercício 3Exercício 3Exercício 3 Um objeto move-se em uma trajetória retilínea. O grÆfico de sua velocidade estÆ na figura abaixo.

a)a)a)a)a)Qual o valor de sua velocidade? b)b)b)b)b)Qual seu deslocamento entre os instantes t = 4 s e t = 20 s?

Exercício 4Exercício 4Exercício 4Exercício 4Exercício 4

Um objeto se move sobre uma trajetória retilínea. As posiçıes ocupadas por esse objeto, com relaçªo ao tempo, estªo dadas na tabela. Determine:

a)a)a)a)a)A funçªo horÆria da posiçªo. b)b)b)b)b)A posiçªo no instante t = 12 s. c)c)c)c)c)O instante no qual a posiçªo vale 80 m.

Exercício 5Exercício 5Exercício 5Exercício 5Exercício 5

Considere um problema semelhante ao do exemplo descrito no texto. Nesse caso, o carro estÆ indo de Sªo Joªo para Sªo Pedro, com uma velocidade de 50 km/h. Em que instante vai passar por Meiópolis e quando vai chegar em Sªo Pedro?

Nesta aula vocΠaprendeu:

•que para localizar um ponto precisamos saber uma, duas ou trŒs distâncias do mesmo atØ um ponto fixo (referencial); •que um corpo em movimento, pode ser localizado por meio de uma relaçªo chamada funçªo horÆria; •como obter a funçªo horÆria para um corpo movendo-se com velocidade constante; •como descrever esse movimento por meio de grÆficos e tabelas.

T (S)X (M)

v = 50 km/h

4 AULA

Acelera Brasil! 4

Suponhamos que tenha sido realizado um estudo que avalia dois novos veículos do mercado: o Copa e o Duna.

As pesquisas levantaram os seguintes dados:

Levando em conta apenas essas informaçıes, vocŒ seria capaz de responder:

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