Trocador de Calor

Trocador de Calor

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comum de ser encontrada em indústriasPodemos classificar os trocadores de diversas
etcDe uma forma mais básica, duas classificações vão nos interessar: aquela que divide os

Como discutimos ao longo do curso de Transmissão de Calor, frequentemente estamos interessados em transferir energia térmica de um sistema para a vizinhança ou entre partes de um sistema. Isto é feito através de um equipamento, chamado de Trocador de Calor, muito maneiras: quanto ao modo de troca de calor, quanto ao número de fluidos, tipo de construção, trocadores entre aqueles que utilizam o contato direto e os de contato indireto e uma outra que os classifica em função das suas características de construção.

Nesta categoria, trocadores de calor são classificados em: de contato indireto e de contato direto.

Classificação de Trocadores de Calor

Em um trocador de calor de contato indireto, os fluidos permanecem separados e o calor é transferido continuamente através de uma parede, pela qual se realiza a transferência de calor.

Os trocadores de contato indireto classificam-se em: trocadores de transferência direta e de armazenamento.

a. Tipo de Trocadores de Transferência Direta

Neste tipo, há um fluxo contínuo de calor do fluido quente ao frio através de uma parede que os separa. Não há mistura entre eles, pois cada corrente permanece em passagens separados. Este trocador é designado como um trocador de calor de recuperação, ou simplesmente como um recuperador. Alguns exemplos de trocadores de transferência direta são trocadores de: placa, tubular, e de superfície estendida. Recuperadores constituem uma vasta maioria de todos os trocadores de calor.

b. Trocadores de armazenamento

Em um trocador de armazenamento, os ambos fluidos percorrem alternativamente as mesmas passagens de troca de calor . A superfície de transferência de calor geralmente é de uma estrutura chamada matriz. Em caso de aquecimento, o fluido quente atravessa a superfície de transferência de calor e a energia térmica é armazenada na matriz. Posteriormente, quando o fluido frio passa pelas mesmas passagens, a matriz “libera” a energia térmica (em refrigeração o caso é inverso). Este trocador também é chamado regenerador.

Neste trocador, os dois fluidos se misturam. Aplicações comuns de um trocador de contato direto envolvem transferência de massa além de transferência de calor; aplicações que envolvem só transferência de calor são raras. Comparado a recuperadores de contato indireto e regeneradores, são alcançadas taxas de transferência de calor muito altas. Sua construção é relativamente barata. As aplicações são limitadas aos casos onde um contato direto de dois fluxos fluidos é permissível.

2.2. CLASSIFICAÇÃO DE ACORDO A CARACTERÍSTICAS DE CONSTRUÇÃO

Temos trocador tubular, de placas, de superfície estendida e regenerativos. Outros trocadores existem, mas os grupos principais são estes. Aqui serão estudados apenas os dois primeiros.

São geralmente construídos com tubos circulares, existindo uma variação de acordo com o fabricante. São usados para aplicações de transferência de calor líquido/líquido (uma ou duas fases). Eles trabalham de maneira ótima em aplicações de transferência de calor gás/gás, principalmente quando pressões e/ou temperaturas operacionais são muito altas onde nenhum outro tipo de trocador pode operar. Este trocadores podem ser classificados como carcaça e tubo, tubo duplo e de espiral.

a. Trocadores de carcaça e tubo

Este trocador é construído com tubos e uma carcaça. Um dos fluidos passa por dentro dos tubos, e o outro pelo espaço entre a carcaça e os tubos.

Existe uma variedade de construções diferentes destes trocadores dependendo da transferência de calor desejada, do desempenho, da queda de pressão e dos métodos usados para reduzir tensões térmicas, prevenir vazamentos, facilidade de limpeza, para conter pressões operacionais e temperaturas altas, controlar corrosão, etc.

Trocadores de carcaça e tubo são os mais usados para quaisquer capacidades e condições operacionais, tais como pressões e temperaturas altas, atmosferas altamente corrosivas, fluidos muito viscosos, misturas de multicomponentes, etc. Estes são trocadores muito versáteis, feitos de uma variedade de materiais e tamanhos e são extensivamente usados em processos industriais.

b. Trocador tubo duplo

O trocador de tubo duplo consiste de dois tubos concêntricos. Um dos fluidos escoa pelo tubo interno e o outro pela parte anular entre tubos, em uma direção de contrafluxo. Este é talvez o mais simples de todos os tipos de trocador de calor pela fácil manutenção envolvida. É geralmente usado em aplicações de pequenas capacidades.

Tf,e

Trocador de calor tubo duplo

Tq,e Tq,s Tf,s c. Trocador de calor em serpentina

Este tipo de trocador consiste em uma ou mais serpentinas (de tubos circulares) ordenadas em uma carcaça. A transferência de calor associada a um tubo espiral é mais alta que para um tubo duplo. Além disto, uma grande superfície pode ser acomodada em um determinado espaço utilizando as serpentinas. As expansões térmicas não são nenhum problema, mas a limpeza é muito problemática.

Este tipo de trocador normalmente é construído com placas planas lisas ou com alguma forma de ondulações. Geralmente, este trocador não pode suportar pressões muito altas, comparado ao trocador tubular equivalente.

exemploA partir da lei do resfriamento de Newton:

No capítulo inicial do curso, apresentamos o conceito do Coeficiente Global de Troca de Calor, U, como uma maneira de sistematizar as diferentes resistências térmicas equivalentes existentes num processo de troca de calor entre duas correntes de fluido, por

que envolve a temperatura da superfície exposta a uma das correntes de fluido, estendemos o raciocínio para envolver outras partes do sistema

apresentamos o Coeficiente Global de Troca de Calor, UVeja a figura abaixo

Em diversos momentos ao longo do curso, estudamos a troca de calor entre fluidos e superfícies divisoras do escoamento. Com as hipóteses de regime permanente, ausência de fontes, etc, utilizamos o conceito das resistências térmicas equivalentes e eventualmente representando a situação tratada:

Dando origem ao circuito térmico equivalente:

Ou seja, nestas condições, o calor trocado foi escrito como:

onde Tb indica a temperatura média de mistura de cada um dos fluidos. Neste ponto, consideramos que Tb de cada fluido permanecia constante, o que é equivalente a considerarmos fluidos com capacidade térmica (o produto da massa ou do fluxo de massa

pelo calor específico) infinitaNa realidade, esta é uma aproximação muito forte.

Quando estudamos a troca de calor por convecção no interior de dutos e canais, na

longo do escoamentoConsideramos duas situações para a condição térmica: fluxo de calor
constante ou temperatura superficial constanteApós a devida análise, determinamos como a

Aula #28, começamos a relaxar a hipótese de temperatura média de mistura constante ao temperatura média de mistura do fluido varia ao longo do comprimento da superfície:

ibp b Tx cm

-- Piibs cm xAhT

T xTT & onde Tb,i indica a temperatura média de mistura na entrada do equipamento de troca de calor.

A situação em um Trocador de Calor é um pouco mais complicada pois não temos mais informações sobre o fluxo de calor na parede ou sobre a temperatura superficial (na verdade, só podemos garantir é que não serão mais constantes). Felizmente, a maioria dos conceitos já discutidos se aplicam aqui, permitindo uma análise simples.

Uma primeira consideração deve ser feita sobre as possíveis variações de temperatura de cada fluido ao longo do trocador, em função da direção com que as correntes seguem. As direções relativas do escoamento são especificadas abaixo e mostradas na figura adiante:

• correntes cruzadas: quando as correntes seguem em ângulos de 90º - situação (c). Neste caso, podemos ter uma, as duas ou nenhuma das correntes misturadas (caso mostrado). Na prática, uma ou mesmo as duas correntes permanecem não-misturadas.

O projeto de trocadores de calor usualmente começa com a determinação da área de troca de calor necessária para acomodar uma determinada condição térmica de uma ou das duas correntes, que entram no trocador a determinadas temperaturas e vazões e precisam sair em determinadas temperaturas, por exemplo, especificadas em algum ponto da linha de produção.

Arranjos Básicos de Trocadores:

Um tipo muito comum de trocador de calor é o conhecido como carcaça e tubos, como mostrado na próxima figura:

Nesta situação, temos um volume externo, da carcaça, que abriga inúmeros tubos que podem fazer vários passes. Na situação mostrada, temos que o fluido que escoa pelos tubos passa por dois passes enquanto que o fluido na carcaça segue um único passe. Observe ainda a presença dos defletores internos, que tornam o escoamento do fluido na carcaça mais envolvente com os tubos (o que você acha que poderia acontecer sem estes defletores?).

A análise das condições de troca de calor em situações com diversos passes é bastante complexa. Nosso estudo, portanto, será mais detalhado para a situação na qual os fluidos

passam uma única vez pelo trocador. Em seguida, implementaremos correções para outras situações.

Considere o trocador de correntes paralelas ilustrado na figura abaixoComo hipótese

4. TEMPERATURA MÉDIA LOGARITMICA de trabalho, vamos considerar fluido quente no tubo central e fluido frio no espaço anular entre tubo central e carcaça. O fluido quente entra à temperatura Tq,e e sai à temperatura Tq,s.

Por outro lado, o fluido frio entra à temperatura Tf,e e sai à Tf,s. O comprimento do trocador é L e a área de troca é A. No nosso estudo, iremos considerar uma área elementar dA, de troca de calor, e depois integrar os resultados por toda a área.

São nossas hipóteses:

1. Regime permanente; 2. Calores específicos não são funções da temperatura (se a faixa de variação for muito grande, valores médios devem ser usados; 3. Escoamento totalmente desenvolvido (implicando que os coeficientes de troca de calor por convecção, h, e o coeficiente global são constantes ao longo do trocador);

Como podemos perceber, a última hipótese é realmente a mais séria e supõe um trocador muito longo. Como já vimos no curso, esta consideração é ruim pois os coeficientes de troca de calor por convecção são muito elevados nas regiões de entrada dos trocadores. Na prática, isto pode dificultar o projeto de um trocador novo ou mascarar a análise do desempenho do trocador real ao compararmos com o teórico. De toda forma, esta hipótese é importante para uma análise teórica como a que pretendemos. A figura mostrada adiante indica algumas informações importantes para nosso estudo.

Para começar, vamos aplicar a primeira lei da Termodinâmica para relacionar as quantidades de troca de calor:

Da corrente quente:qqpqqdTcmdq..,&-=

Usamos o sinal negativo pois sabemos de antemão que se uma corrente se esfria, a outra se esquenta. Isto é, necessáriamente os sinais de dTq e dTf devem ser opostos.

Podemos escrever as duas equações da forma:

q qpq q dq cm dT .

f fpf f dq cm dT .

Notando que dqq e dqf são iguais, podemos escrever que:

( ) dq cmcm TTd fpfqpq

Entretanto, devemos lembrar que, por definição, o calor trocado pode ser escrito como:

fq TTdAU cmcm

TTd -œ

+-=-

Considerando as hipóteses feitas anteriormente, podemos separar as variáveis e integrar a equação, desde A = 0 até A = A, obedecendo às especificações:

Que resulta em:

1 ln

,, AU cmcmTT fpfqpqefeq sfsq œ

Lembrando as expressões da 1a Lei da Termodinâmica para cada uma das correntes, temos que:

( )sqeqqpqq TTcmq ,,,-= &
( )efsffpff TTcmq ,,,-= &

Entretanto, é claro que q = qf, que chamaremos simplesmente de q. Assim:

cmcm efsfsqeq fpfqpq / .1.1

Substituindo esta expressão na anterior que relaciona U, obtemos:

ou seja:

ÁreaFluido QuenteFluido FrioDiferença entradaA = 0Tq,eTf,eTq,e - Tf,e saídaA = ATq,sTf,sTq,s - Tf,s

efeqsfsq efsfsqeq T

T AUq que é do tipo q = U A TD. O termo entre chaves é conhecido como a diferença média logaritmica de temperaturas ou LMTD (do inglês Log Mean Temperature Difference). Operando neste termo, podemos escrevê-lo de forma ligeiramente diferente, mais usual:

( )saídaentrada saídaentrada TTLn com as seguintes definições:

trocadores de correntes opostas ou cruzadas, a situação é um pouco mais complexaPor isto,

Para um trocador de calor de correntes paralelas, a entrada é óbvia. Entretanto, para é comum alterarmos a definição acima para uma outra:

( )mínimamáxima mínimamáxima TTLn

Naturalmente, há uma diferença entre os dois cálculos, normalmente muito pequena. Exemplo 1 Exemplo 2

deixa o mesmoVamos considerar aqui, a situação na qual a diferença de temperaturas na

Um caso especial aparece na análise de temperaturas de um trocador de calor de correntes opostas. Observando o esquema apresentado anteriormente, você deve notar que a saída do fluido frio se dá junto à entrada do fluido quente. Assim, não é absurda a situação em que o fluido frio sai do trocador numa temperatura mais elevada do que o fluido quente entrada é igual à diferença de temperaturas da saída.

Como você poderá concluir, nestas situações teremos que a média logarítmica ficará indeterminada. Antes de resolvermos a indeterminação, faremos algumas manipulações para facilitar o entendimento seguinte:

D=D saídaentr entr s entr saídaentr saídaentr T TLn

Lim TTLn

Lim saídaentr

Lim onde a razão de entradasaídaTTDD/ foi designada como F. A solução deste impasse segue pela aplicação direta da regra de L'Hopital, resultando em:

ou seja, quando entradasaídaTTD=D ou quando a diferença for muito pequena, a equação se torna simplesmente:

bastante complexosConsequentemente, é usual utilizarmos um procedimento corretivo

O conceito da diferença média logaritmica de temperaturas foi desenvolvido para um trocador de tubo concêntrico, bastante simples. Entretanto, há situações mais sofisticadas como aquelas envolvendo trocadores de passes múltiplos cujos tratamentos matemáticos são simples para facilitar nossos cálculos:

onde o fator F de correção é determinado a partir de gráficos como o das figuras abaixo para diversas configurações. Nestes gráficos, F depende de dois fatores:

sqeq T

efsf T t P

passe na carcaça e múltiplos passes nos tubosEntretanto, quando as condições de

A maioria dos trocadores de calor de passos múltiplos cairá na situação do caso 1 abaixo: um temperatura e velocidade tornarem necessários os múltiplos passes na carcaça, os gráficos adiante tornam-se úteis.

Caso 1: Fator de Correção para Trocador com um passe na carcaça e dois, quatro ou outros múltiplos de passes nos tubos:

Caso 2: Fator de Correção para Trocador com dois passes na carcaça e quatro, oito ou outros múltiplos de passes nos tubos:

Caso 3: Fator de Correção para Trocador com três passes na carcaça e seis, doze ou outros múltiplos de passes nos tubos:

Caso 4: Fator de Correção para Trocador com quatro passes na carcaça e oito, dezesseis ou outros múltiplos de passes nos tubos:

Caso 5: Fator de Correção para Trocador com um passe na carcaça e três, seis ou outros múltiplos de passes nos tubos:

Os fatores de correção encontram-se adiante.

Caso 2: Dois passes na carcaça e múltiplos de quatro passes nos tubos: Caso 3: Três passes na carcaça e múltiplos de quatro passes nos tubos:

Caso 4: Quatro passes na carcaça e múltiplos de oito passes nos tubos: Caso 5: Três passes na carcaça e múltiplos de 3 passes nos tubos:

Exemplo 4

Como vimos nas seções anteriores, analisar o trocador de calor a partir da diferença média logaritmica (LMTD) é simples quando as temperaturas de entrada dos fluidos são conhecidas e as temperaturas de saídas são especificadas ou quando podem ser facilmente determinadas pelo Balanço de Energia. O valor da média logaritmica ou LnTD, do fluxo de troca de calor e do coeficiente global de troca de calor, U, possibilitam a determinação da superfície de troca necessária que é, pelo comum, o objetivo a ser alcançado. Entretanto, em inúmeras situações, o uso do método LMTD requer um procedimento iterativo, como pode ser também comprovado no exercício. Nestas situações, o uso de uma alternativa, chamada de método da efetividade - NTU é desejável. Vamos primeiro ver algumas definições.

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