PMR 2201 Exercícios 2010

PMR 2201 Exercícios 2010

    PMR2201 - EXERCÍCIOS – 01/10

Prof. Dr. Gilberto F. M. de Souza / Prof. Dr. Nicola Getschko

    PADRÃO ESPERADO DE RESPOSTAS

    1. A figura abaixo mostra o eixo intermediário de uma transmissão por correias trapezoidais (“V”) de um moinho. Sabendo-se que a tolerância do eixo é h10, tanto para os diâmetros de 20 mm como de 15 mm, e que as polias que serão montadas neles terão tolerâncias F11 (20mm) e P11 (15mm), especifique os valores numéricos de cada um dos diâmetros (do eixo e das polias), os tipos de ajuste resultante e os valores máximos e mínimos de folgas/interferências.

Tolerâncias:

    Eixo  20mm = 20 0,000 –0,084 Eixo  15mm = 15 0,000 –0,070

    Furo  20mm = 20 +0,150 +0,020 Furo  15mm = 15 –0,018 –0,128

    Ajuste  20 mm __________________ Folgado (X) Forçado ( ) Incerto ( )

    _____ FOLGA _____máxima : +0,234 mm

    _____ FOLGA _____mínima: +0,020 mm

    Ajuste  15 mm __________________ Folgado ( ) Forçado ( ) Incerto (X)

    ____ FOLGA ______máxima : +0,052 mm

    ____ INTERFERÊNCIA ___ máxima: - 0,128 mm

    2. No projeto de um compressor alternativo, a equipe de projeto decidiu que a folga máxima entre o furo da biela e o virabrequim deveria ser de 0,100 mm e que a folga mínima deveria ser de 0,020 mm. Sabe-se que a empresa que produzirá as peças, consegue fabricar furos com qualidade de trabalho 9. Especifique as tolerâncias do virabrequim e do furo da biela, no padrão ISO (letra+número) e numérico, sabendo que o diâmetro nominal é de 27 mm, de maneira o obter os valores de ajuste mais próximos o possível dos especificados no projeto.

    Resolução:

Sistema de Ajuste: como não há nada que indique o contrário, devemos utilizar o sistema Furo-base que, em geral, é de menor custo. Assim o furo de H. Como a empresa atinge consegue até qualidade 9 para furos, vamos adotar, inicialmente um furo H9. Temos:

     27 H9 = 27 +0,052+0,000 Folga Máxima = 0,100 = 0,052 – (Afie) => Afie = - 0,048

    onde Afie = afastamento inferior do eixo

    Folga Mínima = 0,020 = 0,000 – (Afse) => Afse = -0,020

Como o afastamento superior do eixo é negativo, ele deve ter uma posição do campo de tolerâncias (letra) ante da “h” e seu valor é exatamente o mesmo. Procurando na tabela, encontramos a posição “f” (-0,020).

    A qualidade de trabalho do eixo (número) é dada pela diferença QIT = Afse - Afie= 0,028. Da tabela vemos que a qualidade que mais se aproxima é a IT 08 = 0,033. Logo adotaremos para o eixo a tolerância f8.

    Resumindo: furo: 27 H9 = 27 +0,052+0,000 eixo:  27 f8 = 27 -0,020-0,053

    Folga Máxima: Fmáx= 0,052 –(-0,053) = 0,105 mm

    Folga Mínima: Fmím= 0,000 –(-0,020) = 0,020 mm

    Observações: o uso de um eixo com qualidade ligeiramente melhor que o furo é bastante comum, ma medida em que é mais fácil atingir uma melhor qualidade de trabalho, com os mesmos processos e equipamentos, em uma operação (usinagem) externa do que em uma interna. Portanto, um ajuste bem especificado, deverá ter ou qualidades iguais, para eixo e furo, ou com variação máxima de uma unidade entre eles.

    Este exercício reproduz bem o processo real de definição de ajustes em um projeto. Parte-se, sempre, dos valores máximos e mínimos de folga ou interferência, para depois especificar as tolerâncias de cada peça. São raros os casos em que ocorre o oposto.

    3. Uma fábrica de misturadores para industria química está projetando o misturador, mostrado no esquema abaixo, para a homegenizar alguns de seus produtos. O eixo das pás trabalhará apoiado sobre dois mancais de deslizamento e durante o processo de mistura dos componentes, podem ocorrer variações de temperatura de 20 o C a 100o C. Esta variação da temperatura leva a um acréscimo no diâmetro do eixo (1) de 0,7% e no diâmetro do furo do mancal (2) de 0,5 %. O setor de ferramentaria da empresa permite fabricar os eixos com qualidade 8 e os furos do mancal com qualidade 9. Pedem-se:

     eixo (1) = 15 mm

    a) Especifique as tolerâncias dos diâmetros do eixo de pás e dos furos dos mancais, de modo a se ter a menor folga possível na temperatura de 20o C.

    Hipótese: será adotado o sistema furo-base (menor custo) => a tolerância do  do furo do mancal será H9

     furo: 15 +0,043 0,000

O ajuste entre eixo e mancal deve ser folgado em todas as condições de trabalho. Como o eixo dilata mais que o mancal, deve-se verificar a situação à máxima temperatura para garantir que não ocorrerá interferência.

    Menor furo a 20o C:  furo = 15,000 mm, logo a 100o C tem-se:

     furo = 15,000 x 1,005 = 15,075 mm

    Maior eixo a 20o C: adotando g8 =>  eixo = 14,994 mm, logo a 100o C tem-se:

 eixo = 14,996 x 1,007 = 15,099 mm => NÃO SERVE ( interferência!)

    adotando f8 =>  eixo = 14,984 mm, logo a 100o C tem-se:

     eixo = 14,984 x 1,007 = 15,089 mm => NÃO SERVE( interferência!)

    Adotando e8 =>  eixo = 14,968 mm, logo a 100o C tem-se:

     eixo = 14,968 x 1,007 = 15,073 mm => SERVE (folga mínima = 0,002 mm)

    Poder-se-ia adotar a tolerância d8 para o eixo, como medida de segurança. Como foi pedida a menor folga possível a 20o C, deve-se escolher e8.

Tabelas Auxiliares – Tolerâncias Dimensionais

      Dimen.

      IT 05

      IT06

      IT07

      IT08

      IT09

      IT10

      IT11

      IT12

      De 3 a 6

      5

      8

      12

      18

      30

      48

      75

      120

      De 6 a 10

      6

      9

      15

      22

      36

      58

      90

      150

      De 10 a 18

      8

      11

      18

      27

      43

      70

      110

      180

      De 18 a 30

      9

      13

      21

      33

      52

      84

      130

      210

      a

      b

      c

      d

      e

      f

      g

      h

      m

      n

      p

      Dimen.

      -

      -

      -

      -

      -

      -

      -

      +

      +

      +

      De 3 a 6

      270

      140

      70

      30

      20

      10

      4

      0

      4

      8

      12

      De 6 a 10

      280

      150

      80

      40

      25

      13

      5

      0

      6

      10

      15

      De 10 a 18

      290

      150

      95

      50

      32

      16

      6

      0

      7

      12

      18

      De 18 a 30

      300

      160

      110

      65

      40

      20

      7

      0

      8

      15

      22

      A

      B

      C

      D

      E

      F

      G

      H

      M(1)

      N(2)

      P(3)

      Dimen.

      +

      +

      +

      +

      +

      +

      +

      -

      -

      -

      De 3 a 6

      270

      140

      70

      30

      20

      10

      4

      0

      4

      0

      12

      De 6 a 10

      280

      150

      80

      40

      25

      13

      5

      0

      6

      0

      15

      De 10 a 18

      290

      150

      95

      50

      32

      16

      6

      0

      7

      0

      18

      De 18 a 30

      300

      160

      110

      65

      40

      20

      7

      0

      8

      0

      22

    (1) Para qualidades de trabalho acima de IT 8

    (2) Para qualidades de trabalho acima de IT 9

    (3) Para qualidades de trabalho acima de IT 7

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