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Universidade Federal de Uberlândia

Faculdade de Engenharia Mecânica – FEMEC Laboratório de Energia e Sistemas Térmicos

Disciplina: Termodinâmica aplicada

Professor: Dr. Enio Pedone Bandarra Filho

Medidas de Pressão e Calibração de Transdutores e Termopares

Alunos: Bruno Alexandre Roque Nº 85732 Emilliano Carneiro Fonseca N°84970 Guilherme Augusto de Oliveira Nº 85733 Marcus Vinícius Almeida Queiroz Nº 85010

Sumário

1.1) Introdução03
1.2) Objetivos04
1.3) Procedimento experimental, materiais usados, análises e resultados obtidos05
1.4) Conclusões16
1.5) Exercícios propostos resolvidos pelo E.E.S16

Experimento 1: Calibração do PA-21 Pressão

2.1) Introdução19
2.2) Objetivos21
2.3) Procedimento Experimental21
2.4 ) Análise dos resultados obtidos2
2.5) Conclusão23

Experimento n.º 1: Calibração do PA-21 Pressão 1.1) Introdução

A pressão é definida como força normal exercida por um fluido por unidade de área.

Apenas fala-se de pressão quando se lida com um gás ou um líquido. O equivalente da pressão nos sólidos deve ser dito tensão normal. Sendo definida como força por unidade de área, a pressão tem a unidade de newton por metro quadrado (N/m²), também conhecida por pascal (Pa). A unidade de pressão pascal é muito pequena para quantificar as pressões com que o engenheiro lida no cotidiano. Assim usa-se múltiplos do pascal como quilopascal (1 KPa=10³Pa) e megapascal (1Mpa=106Pa).Outras unidades muito comuns,inclusive que serão usadas nesse relatórios e suas relações estão citadas a seguir:

Uma unidade de medida particularmente usada no sistema inglês e que aparece em muitos calibradores de pressão de pneus é a libra-força por polegada quadrada (lbf/pol² ,psi ), que equivale a 1 atm = 14,696 psi. A pressão real em determinada posição é chamada de pressão absoluta, e é medida com relação ao vácuo absoluto (pressão absoluta zero).

Porém a maioria dos medidores de pressão é calibrado para ler zero na atmosfera e assim eles indicam a diferença entre a pressão absoluta e a pressão atmosférica local. Essa pressão é chamada de pressão manométrica.

Pman = Pabs-Patm (1.1)

É de fato conhecido experimentalmente que, a pressão de um líquido varia conforme sua profundidade, de acordo com a seguinte relação matemática:

∆P = ρ.g. ∆h

É sabido que a pressão de um líquido não varia horizontalmente. Estudos feitos por

Pascal levaram a formulação de uma lei conhecida por lei de Pascal que diz que a pressão aplicada a uma dada região de um fluído confinada aumenta a pressão em todo fluído na mesma medida.

dos manômetros do tipo coluna é do tipo U que usa um fluído incompressível, ou vários fluídos

Baseado nessas afirmações e na relação (1.2) surge o manômetro de coluna que usa desses princípios para medir pressões de pequenas a médias intensidades. O mais comum

Uma das formas mais precisas e fáceis de medir a pressão é equilibrar o peso de uma coluna de fluido com a pressão a medir e registrar a altura da coluna para ser transformada para unidade de pressão desejada, através do peso específico do fluido.

ponteiro. E quando se alivia a pressão, a mola puxa o ponteiro para trás, até o ponto de zero

O manômetro do tipo coluna é apenas um dos vários tipos de medidores de pressão existentes, ainda existe o tipo Bourdon, que consiste em uma extremidade de um tubo metálico encurvado (elipticamente) estando presa a um fio enrolado ao eixo de um ponteiro e ligado a uma mola. O aumento de pressão no tubo faz com que ele se distenda tendendo a uma circunferência, tracionando as ligações dos mecanismos de amostragem e movendo o Diante da introdução apresentada tem-se em resumo o conceito de pressão e foram citados alguns medidores de pressão.

A evolução da tecnologia possibilitou o desenvolvimento de dispositivos mais avançados do que os simples indicadores locais de pressão. Os transdutores (ou sensores) elétricos de pressão convertem os valores em grandezas elétricas que são usadas, locais ou remotamente, para leitura e/ou controle de processos.

As calibrações podem ser feitas das seguintes maneiras:

• Comparando suas leituras com as de um medidor primário como o manômetro de um tubo em U.

• Comparando suas leituras com as de outro transdutor previamente calibrado.

• Aplicando ao transdutor uma pressão conhecida como a obtida com o calibrador de pesos mortos ou calibrador de balança que substituiria o manômetro de tubo em U, isto acontece quando as pressões a serem geradas são superiores a mca (metros de coluna d’água) normalmente.

1.2) Objetivos

Buscou-se, através do trabalho realizado, calibrar o transdutor elétrico de pressão através da utilização de dois outros instrumentos medidores de pressão: o manômetro em “U” e o manômetro de Bourdon. Verificando a relação entre estes instrumentos e os seus possíveis erros nas medidas.

Além disso, visou-se aprimorar os conhecimentos relativos à área Termodinâmica, mais especificamente no que diz respeito aos conceitos de pressão e instrumentos utilizados para sua medição.

1.3) Procedimento experimental, materiais usados, análises e resultados obtidos.

O transdutor é montado numa bancada conforme esquema abaixo. É utilizado um manômetro do tipo U composto por vários fluídos, um voltímetro, um manômetro do tipo Bourdon.

Figura 1.1 – Ilustração do aparato experimental para calibração dos transdutores e medidores de pressão.

A seguir, o procedimento experimental sugerido pela apostila do L.E.S.T:

Registram-se os dados do manômetro a calibrar como: Marca, escala de medida, precisão, etc.

Registra-se o valor da coluna de mercúrio no manômetro tubo em U usado como padrão inicialmente e a leitura do transdutor elétrico a zero.

Fecha-se a válvula de óleo e gira-se o volante até atingir a altura de coluna de mercúrio escolhida no medidor bourdon. Registram-se as leituras do manômetro em U e o transdutor elétrico. Repete-se o procedimento até atingir 760 m de HG

Abre-se a válvula para aliviar a pressão no interior do calibrador.

Patm P

Óleo

Água Mercúrio

Água

Escala

Uma vez calibrado o transdutor elétrico, deve-se então fazer a regressão linear do valor da pressão em bares ou pascal com a voltagem lida no voltímetro e a pressão do manômetro em U.

Substitui-se o manômetro de tubo em U por um manômetro de Bourdon e calibra-se usando, neste caso, o transdutor elétrico como Padrão.

Compara-se graficamente e encontra-se a função que relaciona a resposta do manômetro de Bourdon com a resposta do transdutor elétrico, indicando os erros de medida máximos e mínimos, em porcentagem (%), encontrados na comparação, calculando os erros em base a medida do transdutor que será considerada a medida de pressão correta.

Devem-se fazer comentários sobre as observações realizadas durante a experiência como: (a) se o erro é sistemático ou não; (b) as limitações do ensaio de calibração do transdutor devido ao calibrador primário não operar com escala superior a 760 m de HG e (c) comentar como isto afeta a calibração posterior.

Resumo dos procedimentos efetuados

O procedimento consiste em colher medidas de voltagem associadas a cada pressão do manômetro do tipo Bourdon como referência, comparar estas com a do manômetro de coluna num curso inicial de (0-10 psi) e de (10-0 psi). E depois num curso com o manômetro do tipo U isolado. Deve-se levantar as curvas associadas a voltagem e pressão,e deve-se comentar os erros.

Tabela 1.1 - Valores obtidos a partir de dados brutos trabalhado no EES. Unidades em metro

Fazendo Regressão destes dados obtendo Pu=F(v)

Através da relação, calculam-se os valores de Pu, plotando a reta de regressão e os valores inicialmente medidos:

Tabela 1.2 – Regressão linear

Figura 1.2 – Relação da voltagem do transdutor e da Pressão do Manômetro U

Determinação de Pbo = f (V) ( pressão do manômetro de Bourdon a calibrar em função da Voltagem)

Programa EES para conversão da pressão do manômetro de Bourdon lida em kgf/cm² para bar:

pboba = pbokgf · a

Valores em kgf/cm² convertidos para bar: Tabela 1.3 – Dados em duas unidades de pressão

Obtenção da equação Pbordoun= f (V) Tabela 1.4 – Dados em duas unidades de pressão

Através do método de regressão linear obtém-se a seguinte função: Pboba = –2,545 + 2,908 · Pe

Voltagem (mV)

P r essão

B o u r d o n ( b a r )

Figura 1.3 – Relação entre a voltagem do transdutor e a pressão do manômetro Bourdon

Tabela de valores: Tabela 1.5 – Valores das pressões

Pe (mV) Pbo (bar) Pu (bar)

Voltagem (mV)

Cálculo do erro máximo:

Cálculo do erro mínimo: E = 0

Determinação de P = f (V), para valores curso decrescentes de pressão, tendo como padrão as medidas do manômetro em U.

Tabela 1.6 – Pressões e alturas, dados coletados experimentalmente

Para a obtenção de P = f (v), é necessária a realização da regressão linear, através do programa, tomando como variável dependente Pu e como variável independente Pe. Obtém-se então a função que relaciona a pressão lida no manômetro em U e a voltagem lida:

Através da função obtida, calculam-se novamente os valores de Pu, plotando a reta de regressão e os valores inicialmente medidos:

Tabela 1.7 – Dados obtidos experimentalmente Pe (mV) Pu (bar)

Voltagem (mV)

P r essão

Figura 1.5 - Gráfico Pe x Pu

Pbo = f (V) ( pressão do manômetro de Bourdon a calibrar em função da Voltagem)

Tabela dos valores de pressão, lidos no manômetro de Bourdon, convertidos de kgf/cm² para bar:

Tabela 1.8 – Dados obtidos experimentalmente

Voltagem (mV)

P r essão

Figura 1.6 – Relação entre a voltagem e a pressão U

Tabela 1.9 – Valores de Pressão

Figura 1.7 - Gráfico de comparação entre Pe x Pbo e Pe x Pu

Histerese

Tabela contendo valores crescentes e decrescentes de pressão do manômetro em U, e a diferença entre eles:

Tabela 1.10 – Pressões do manômetro U

Histerese Média = Σ (|diferença|) / 15

Histerese Média = 0,499905 / 15 Histerese Média = 0,032 bar

1.4) Conclusões

Com a realização deste laboratório, foi possível observar que o valor do erro, quando comparados os valores da pressão no manômetro em U e a pressão no manômetro de Bourdon (tanto para ida quanto para a volta) foram grandes. Isto pode ser explicado por erros na obtenção das medidas (erro de leitura) somado à limitação do próprio calibrador primário que não opera em escala superior a 760 mmHg,e ainda a por não fazer o experimento com tempo de acomodação dos líquido,que reduziria a histerese para o manômetro tipo U.

1.5) Exercícios propostos no roteiro da pratica experimental do L.E.S. T resolvidos pelo E.E.S.

5.1)Para as condições mostradas na figura abaixo, calcule a diferença de pressão (Pa - Pb) nas seguintes unidades: polegadas de coluna de água, polegadas de coluna do fluido preto, psi e em bar.

Figura 8 – Exercício 5.1

319,96 psi- x

5.2) Qual é o valor da diferença de pressões (Pa - P_atmosférica), se a densidade da água é 1000 kg/m³ e a densidade relativa do óleo (Azeite) é 0,8. Expressar a resposta em Pascal.

Figura 9 – Exercício 5.2

5.3) Qual é a pressão manométrica dentro do tanque que contem ar?

Figura 10 – Exercício 5.3

smg KPa mKgatm

Da tabela A.3 e A.4 do livro texto de termodinâmica: gmKg. ,/135603 Hgργρ==(dados também contidos no software E.E.S)

KPaatmmKgP P P P aaP ar ar Hgar HgHgar HgHgOHOHHgHgar

Experimento n.º 2: Calibração do PT-100 Temperatura

2.1) Introdução

Termômetros de resistência têm sido vastamente utilizados na medição de temperatura industrial. Os mais comuns são feitos de cobre, níquel ou platina. Os de cobre, devido à baixa resistividade deste elemento têm a desvantagem de serem maiores do que sensores feitos de outros elementos. Porém, sua linearidade e baixo custo fazem deles alternativas mais econômicas. Podem ser utilizados até um limite de 120 ºC.

Os de níquel também oferecem um atrativo econômico, mas são menos lineares e tendem a derivar com o tempo. Podem ser utilizados na faixa de temperatura de –50 a 300 ºC.

Termômetros de platina têm sido a melhor escolha pela sua resistência à altas temperaturas, por ser quimicamente inerte e por ser relativamente fácil a sua obtenção em formas puras. Podem ser utilizados na faixa de –200 a 850 ºC. Termômetros de platina podem ser fabricados com resistência à 0ºC variando de 10 até alguns milhares de ohms. O valor preferido é 100 ohms. Para esta prática experimental, utilizou-se um termômetro de platina, para a medição da temperatura da água no reservatório.

Na figura 1, é mostrado o circuito básico de um termopar, composto por dois metais (A e B), cujas juntas ficam em ambientes com diferente temperatura (pontos X e Y). No meio do circuito um registrador indica o potencial elétrico ou a corrente que circula pelo circuito. Assumindo que a junta “X” corresponde com a temperatura a ser medida, a outra junta é chamada de referencia, e é mantida a uma temperatura constante conhecida.

Figura 2.1. Circuito de termopar simples.

A diferença de potencial é devida a os efeitos de Peltier e Thomson. O primeiro corresponde à diferença de potencial gerada pela junção de dois metais diferentes, e o segundo e a porção da diferença total, produzida por um único condutor tendo um gradiente de temperatura.

A junção de referência, (figura 2), pode ser substituída por conexões de cobre à mesma temperatura sem afetar a medida segundo a lei dos metais intermédiarios; Um terceiro metal pode ser introduzido no circuito do termopar sem afetar a diferença de potencial gerada se os pontos de entrada e saída ficam à mesma temperatura.

Figura 2.2. Termopar simples com junção de referencia formada por conexões de cobre.

No laboratório pode-se manter a junção de referência à temperatura do ponto de gelo (ponto reproduzido mantendo água nas fases liquida - sólida e gasosa em equilíbrio) com ajuda de um dispositivo como o da figura 3. A calibração de termopares a baixa temperatura é realizada por comparação com um termômetro padrão. Os termômetros são imersos num banho de temperatura constante dotado de um mecanismo agitador (figura 4).

Figura 2.3. Circuito com junção de referência no ponto de gelo.

Figura 2. 4. Calibração de sensores de temperatura.

2.2) Objetivos

O objetivo desta prática experimental é comparar a medição da temperatura feita pelo termômetro de platina com a voltagem fornecida pelo multímetro, pois há uma relação teórica linear entre estas duas grandezas físicas.

2.3) Procedimento Experimental

A metodologia de trabalho consiste em comparar o valor da voltagem do termopar de platina com a temperatura do banho de água controlada, medida por um termômetro padrão de resistência de platina., após a obtenção de sua estabilização. Foram feitas seis medições, onde se tomou nota da temperatura mostrada pelo termômetro de resistência e a voltagem correspondente. Com o auxilio do software EES, foi feito o gráfico 3.1, que mostra a distribuição dos pontos, relacionando a temperatura e a voltagem experimental.

Tabela 3.1 – Temperatura e voltagem do experimento.

Gráfico 3.1 – Relação entre a temperatura e a voltagem experimental. 2.4 ) Análise dos resultados obtidos

Linearizou-se o gráfico 3.1, como pode ser visto no gráfico 4.1. A equação encontrada satisfez o que foi proposto teoricamente, pois sua origem não passa pelo zero. O desvio padrão oriundo da linearização foi de 0.1089, o que confere ao experimento uma grande precisão.

Gráfico 4.1 – Linearização dos dados experimentais

2.5) Conclusão

Partindo das análises feitas no LEST e neste relatório, conclui-se que o termômetro de platina nos fornece uma boa relação entre temperatura e voltagem, o que mostra seu alto de confiabilidade e sua maciça utilização em pesquisas e processos industriais.

Bibliografia:

[1] - Fundamentos da termodinamica Classica,3 edição,Gordon J Van Wylen; Richard e Sonntag,USA,1998

[2] - Termodinâmica, YUNUS A.CENGEL MICHAEL A.BOLES

[3] - Apostila Lest Experimental

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