(Parte 1 de 3)

Curso de Graduação em Engenharia Mecânica e

Mecatrônica

Disciplina: Termodinâmica Aplicada (GEM11) Professor: Dr. Enio Pedone Bandarra Filho

Experimento 3: Medição da velocidade de escoamento de ar utilizando um tubo de Pitot e Venturi

NomeNº.
Alexandre Masson Vicente84999
Bruno Alexandre Roque85732
Cláudio Costa Souza87306
Emilliano Carneiro Fonseca84970
Guilherme Augusto de Oliveira85733
José Roberto Vilela Caivano87308
Marcus Vinícius Almeida Queiroz85010

Uberlândia, 04 de Novembro de 2008.

Sumário

2 Página

1- Introdução04
2- Estabelecimento do problema a ser estudado e descrição dos equipamentos04
3- Desenvolvimento teórico – modelo matemático07
4- Procedimentos Experimentais12
5- Análise dos resultados obtidos13
6- Conclusões23
7- Bibliografia24

Resumo

O experimento realizado no L.E.S.T, sob temperatura e pressão ambiente conhecidos, teve como objetivos: Determinar as velocidades de escoamento do fluido, neste caso o ar, para diferentes posições do tubo de Pitot, acoplado internamente ao tubo de escoamento; Calcular a vazão mássica e volumétrica teórica; Determinar o coeficiente de descarga; Determinar o número de Reynolds. O procedimento experimental e a análise dos dados obtidos objetivam uma detalhada explicação da metodologia de trabalho e dos resultados obtidos nesta terceira prática experimental.

1 – Introdução

Nesta terceira prática laboratorial, mediu-se a velocidade de escoamento do ar, para diferentes posições do tubo de Pitot e diferentes vazões de entrada de ar pela tubulação do aparato experimental. Conhecidos estes dados, calculou-se a vazão mássica e volumétrica, teóricas e experimentais, para que pudessem ser calculados o coeficiente de descarga e o número de Reynolds.

Mediram-se também as diferenças de pressão no tubo de Venturi, para que as velocidades de escoamento do ar pudessem ser obtidas. A seguir, serão apresentados: O problema a ser estudado, tabelas que relacionam os dados obtidos experimentalmente, e gráficos que facilitam o entendimento do problema e as conclusões que puderam ser obtidas a partir desta prática experimental.

2 – Estabelecimento do problema a ser estudado e descrição dos equipamentos

Os equipamentos utilizados nesta prática experimental são de grande utilidade, pois possuem um baixo custo, grande precisão e são de fácil operacionalidade e confecção. Para determinar-se a vazão real de um escoamento, encontram-se algumas dificuldades, pois não se consegue medir a quantidade de massa por unidade de tempo (vazão mássica).

Uma solução para tal inconveniente é a utilização de um tubo de Pitot. O Tubo de Pitot é um instrumento utilizado para a medição de velocidades de escoamentos tanto internos quanto externos, para líquidos ou gases. Ele permite obter a velocidade de uma dada corrente de um escoamento a partir da medição de duas pressões: estática e total. A diferença entre essas duas pressões é chamada de pressão dinâmica. O processo de medição está representado pela Figura 1:

Figura 1 – Medição da velocidade do escoamento de um fluido no interior de um duto Abaixo, serão explicadas mais detalhadamente as pressões anteriormente citadas:

• Pressão Estática – É a pressão real ou a pressão termodinâmica que atua no fluido.

Pode também ser definida como a pressão acusada por um sensor que acompanha o fluido, com a mesma velocidade deste. É medida através do uso de um pequeno orifício executado na parede da tubulação ou de outra superfície alinhada com o escoamento, tendo-se o cuidado de que esta medição altere o mínimo possível o movimento do fluido.

• Pressão Dinâmica – é a pressão decorrente da transformação da energia cinética do fluido em pressão, através de uma desaceleração isoentrópica do mesmo.

• Pressão Total, de Impacto ou de Estagnação – é a soma da pressão estática com a pressão dinâmica. A sua medição é feita através de uma tomada de pressão voltada contra o escoamento e alinhada com as linhas de corrente, de forma a receber o impacto do fluido.

Figura 2 – Ilustração esquemática de um tubo de Pitot

Obtida a diferença de pressão, a área do tubo por onde escoa o fluido, a massa específica do ar, a vazão mássica pode ser teoricamente determinada, enquanto que a vazão mássica experimental é determinada através dos valores da massa especifica do ar, da área do tubo e dos valores das velocidades medidas em diferentes pontos do tubo.

Tubo de Venturi

O Tubo de Venturi é um elemento medidor de vazão de diferencial de pressão, também chamado de medidor de vazão por obstrução de área. A diferença de pressão entre duas seções distintas do medidor é proporcional à vazão que escoa por ele. A diferença de pressão é produzida por efeitos inerciais – a aceleração do escoamento devido à obstrução do mesmo (redução de área na garganta) , e efeitos viscosos, isto é, a perda de carga.

Algumas das principais razões de usar elementos de obstrução para se medir vazão são as seguintes: • Podem ser usados para medir qualquer fluido.

• Não há nenhum elemento mecânico imerso no escoamento.

• Não há limite de vazão a ser medida, ou seja, a tubulação pode ter qualquer diâmetro.

A medição de vazão tem grande importância no controle de processos industriais, envolvendo misturas e descargas de fluidos. Mais especificamente, a medição de vazão com o uso do tubo de Venturi torna-se relevante em aplicações onde não se deseja grandes perdas de carga.

Figura 3 – ilustração de um tubo de Venturi

3 - Desenvolvimento teórico – modelo matemático

A seguir, serão demonstradas as equações que deverão ser usadas para o cálculo do coeficiente de descarga, proposto neste experimento.

Admitindo que o escoamento seja adiabático, unidimensional, estável, de fluidos líquidos ou gasosos, escoando de forma incompressível através de bocais, orifícios, Venturis, obstruções em geral, tem-se a seguintes formulações:

Pe, Ps: pressões na entrada e saída (pascal, N/m2) Te, Ts: temperaturas na entrada e saída (oC) sVcV r ,: velocidades na entrada e saída (m/s)

Aplicando a primeira lei ao sistema com limites indicados na Figura 4 tem-se: WUQ&&&+∆= ou pdvduq+=δ (forma diferencial)

Figura 4 - Conduto com restrição ao fluxo.

o trabalho de fluxo do fluido que entra no bocal, orifício ou venturi será:

.FLUXOW FV pVda pvm= = =∫ onde: F = Força (N) a = Área (m2) m& = Fluxo mássico (Kg/s) v = volume específico (m3/kg)

O trabalho de fluxo entre a entrada e saída de qualquer uma das obstruções mostradas na figura 4

eeesssFLUXOs FLUXOe vpmvpmWW&&&&δ

A energia associada ao trabalho de fluxo será a soma da energia total do fluido (e) mais o trabalho de fluxo por unidade de massa “pv”.

onde: h = u+pv é uma propriedade, definida como a entalpia do fluido associada ao fluxo. A primeira Lei da Termodinâmica em forma diferencial por unidade de massa é:

pdvdeq+=δ

mais como: u = h – pv ⇒ du = dh – pdv – vdp, portanto:

Como o processo dentro dos limites do sistema é adiabático, portanto δq = 0, assim:

Para escoamento incompressível, v = cte, assim; integrando a equação de energia entre os limites do sistema.

r r

No caso de bocais, orifícios, venturis, obstruções em geral:

Zs ≈ Ze; sVeV

Portanto, a equação de energia simplificada fica:

Hs – he – v(ps – pe) + 2

2sV r

(Parte 1 de 3)

Comentários