(Parte 2 de 3)

vkJ dt mmcJR

Considerações Relevantes A energia trocada entre o calorímetro e o ambiente só será zero se:

• k = 0, ou seja, o calorímetro é um isolante perfeito, ou, b) v = 0, ou seja, o calorímetro está à temperatura ambiente.

Assim, aquecendo-se o calorímetro a partir da temperatura ambiente, é de se esperar que a temperatura em função do tempo apresente a função mostrada na Fig. (3), onde a inclinação inicial da função dv/dt é:

)( ea mmcJ P dt

+ = (4.8)

Figura 3. Função que descreve a variação da temperatura com o tempo.

Se vf é a temperatura final de equilíbrio, então prevalece o último termo da equação anterior e (dv/dt)→ 0. Neste caso:

P = j k vf ∴ Jk

vf=(4.9)

No entorno da origem prevalece o primeiro termo e muito afastado da origem deve prevalecer o segundo termo da equação do balanço de energia.

Para medir o equivalente mecânico do calor convêm escolher um calorímetro ou operar com calorímetro com um valor desprezível do termo referente a troca de calor. Isto pode ser realizado na prática usando-se um calorímetro imperfeito (k ≠ 0) que opere no entorno da temperatura ambiente. Por esta razão para esta experiência convêm iniciar com a temperatura da água um pouco menor que a ambiente e aquecê-la até uma temperatura simétrica e pouco maior que a ambiente. Isto nos garantirá que é válida a equação:

t v mmcJR VP ea ∆

E o valor do equivalente térmico é determinado por:

v mmc

Assim pode-se determinar J através das medições de P (ou R e V), ma (ou o volume de água posta no calorímetro), me (a massa equivalente em água do calorímetro), ∆v (a variação da temperatura) e ∆t (o tempo decorrido).

Quanto à massa equivalente em água do calorímetro (me), se o calorímetro está a temperatura ambiente T0, e uma massa de água mb a uma temperatura Tb é adicionada, a temperatura final do equilíbrio será Tf. Para a “massa equivalente em água” do calorímetro me a equação do balanço energético para esta situação é:

c mb Tb + c me Ta = c(mb + me)Tf(4.12)

Ou seja, tendo-se mb, Tb, e Tf pode-se determinar me através da equação (4.12).

4. Procedimentos experimentais

O calorímetro é construído com um recipiente metálico, neste caso, uma lata de alumínio tendo sua parte superior aberta. Este recipiente é colocado no interior de um outro material polimérico, neste caso, uma garrafa PET de 2 litros cortada. Na parte superior do material polimérico externo e sobre a lata de refrigerante é colocada uma tampa circular de acrílico para garantir o isolamento térmico do calorímetro, Fig. (4).

Um resistor comum de chuveiro de potência nominal de 400 W é utilizado. Os seus terminais são soldados a dois fios comuns. O resistor é posicionado próximo ao fundo da lata.

Os fios são ligados à fonte de tensão estabilizada ca ou c. Um voltímetro indica a diferença de potencial V e um Amperímetro à corrente elétrica de I. A potência dissipada é calculada pela relação V.I.

Uma quantidade de massa ma é posta no calorímetro. Essa quantidade é medida através do volume correspondente em um Becker graduado. A temperatura da água no calorímetro é medida com um termômetro tipo termopar inserido através da tampa de acrílico do recipiente metálico.

Figura 4 – Ilustração do experimento Material necessário

• Calorímetro com termopares tipo T e uma resistência de chuveiro de 400 W de potência nominal;

• Voltímetro (ca ou c);

• Fonte de tensão estabilizada ajustável o fixa com transformador (ca ou c);

• Copo de Becker graduado e água.

Observações

• Pode-se utilizar energia elétrica ca ou c, desde que seja usado um voltímetro adequado para cada uma destas fontes; O resistor R deve estar dentro da água ao ser ligada a energia elétrica.

• Não se deve utilizar mais do que 15 W de potência elétrica para aquecer os resistores os quais tem 400 W de potência nominal. As fontes disponíveis não devem ser sobrecarregadas.

• Deve-se agitar periódica e suavemente a água no calorímetro, durante seu aquecimento, aguardando sua estabilização de temperatura para sua medida (podem ocorrer gradientes térmicos no interior do calorímetro). A energia introduzida pelo movimento faz parte do erro experimental.

• Deve-se medir a tensão elétrica várias vezes durante o experimento e observar se ocorreu variações significativas. Este parâmetro é o mais crítico, pois a potência elétrica é proporcional ao quadrado da tensão.

• Uma das medições mais críticas é do equivalente em água do calorímetro (me). Para diminuir as incertezas a valores aceitáveis, sugere-se que várias medições sejam realizadas em diferentes condições iniciais de temperatura. Um valor médio deve ser adotado.

• Não se deve utilizar menos de 300 ml de água no calorímetro.

• Variar a temperatura da água em torno da temperatura ambiente (exemplo: -10 e +10oC).

• Devem-se escolher os valores da potência elétrica de aquecimento de modo que o tempo de aquecimento não seja inferior a 30 minutos, minimizando gradientes térmicos no sistema.

5. Análise dos resultados obtidos

Após seguir rigorosamente o procedimento experimental, foram tomadas 20 diferentes medidas da temperatura da água para intervalos de 60 segundos quando a temperatura era menor que 25 ºC e 90 segundos para maiores que a referida anteriormente, conhecidas as seguintes condições iniciais:

Tambiente = 25 ºC

To água = 15,2 ºC

Fazendo o uso a equação (4.12), obtém-se me = 6.5625 gramas.

Tabela 1 – Diferentes temperaturas para dados intervalos de tempo

Se as incertezas dos parâmetros medidos na experiência (obtidas normalmente dos fabricantes dos instrumentos ou sensores) são:

Com os fatores de incerteza, obtêm-se as equações de J máximo e mínimo, cuja aplicação é explicitada a seguir:

v mmmmCp eaeaagua δδδ

v mmmmCp eaeaagua δδδ

Onde:
=(9.3)

minmax J + Assim:

IncertezaJJe±=(9.4)

minJJIncerteza−= Onde:

• “Je” é o valor do equivalente mecânico do calor obtido na experiência, com as incertezas de medição.

Tabela 2 – Variações de Temperatura e Tempo

(Parte 2 de 3)

Comentários