Relatório Alcance

Relatório Alcance

Rafael Coelho Albuquerque

Resumo Experimento realizado para fazer medições do alcance de uma esfera de aço lançada de uma altura base

(h0) de 15 com medido com um paquímetro. Ao se realizar os lançamentos das alturas (h) de 10 cm até 04 cm. Em cada altura a esfera foi lançada cinco vezes e o valor médio dos alcances foi utilizado. Ao concluir o experimento foi visto que havia um erro de medição da altura base (h0) de ± 4 cm. Introdução

O Lançamento Horizontal é o resultado da composição de dois movimentos simultâneos: a queda livre (movimento vertical, sob a ação da gravidade) e o movimento horizontal (movimento uniforme, pois não há aceleração na horizontal).

Em cada ponto da trajetória, a velocidade resultante do projétil, cuja direção é tangente à trajetória, é dada pela soma vetorial da velocidade horizontal que permanece constante, e da velocidade vertical, cujo módulo varia, pois a aceleração da gravidade tem direção vertical.

Assim, no lançamento horizontal, à medida que o móvel se movimenta, o módulo de sua velocidade cresce em virtude do aumento do módulo da componente vertical.

Fundamento teórico As fórmulas utilizadas para se fazer o experimento foram:

MCEEU(1)
2CEmv(2)
Umgh(3)
0xxvt(4)
yyvtgt(5)
Ahhh(6)

ahe (7)

As fórmulas (1), (2) e (3), foram utilizadas para se encontrar o valor da velocidade da partícula no eixo X

(Vx), sendo a equação (2) também utilizada como sendo a Energia Cinética Rotacional. A equação (5) foi utilizada para se encontrar o tempo e se substituir o valor em (4), onde se foi encontrado o alcance da esfera de aço.

A equação (6) foi utilizada para se encontrar a altura real da esfera a partir da altura base (ho) e da altura medida pela régua (h).

A equação (7) foi utilizada para se encontrar o valor verdadeiro de h0 com base nos dados recolhidos nos experimentos, onde o valor teve um erro de ± 4 cm do valor medido com o paquímetro.

Procedimento Experimenta Primeiramente o tripé com a base de lançamento foi regulado para não ficar com nenhuma irregularidade e não afetar o experimento, depois foi fixado no balcão uma folha de papel com carbono em cima para marcar os locais onde a esfera cairia.

Logo depois de fixado o papel, deu-se início a experiência e a esfera começou a ser lançada de cada altura (h) cinco vezes pra se ter um valor médio e se ver a incerteza do alcance, depois que ela caia as cinco vezes fazíamos círculos informando onde seria o ponto médio da queda da esfera e o valor do diâmetro da circunferência seria a incerteza do alcance. Depois de colhidos os dados, os mesmos foram lançados no Origin Pro 8, com isso montado os gráficos do movimento e colhidos os valores de algumas constantes.

Esse procedimento foi feito para os valores das alturas (h) de 10 cm até 4 cm, pois assim a margem de erros seria menor.

Resultados Após cinco lançamentos da esfera de aço, cuja alturas (h) variaram de 10 cm a 4 cm, o gráfico obtido nas decorrentes alturas encontra-se abaixo:

O alcance obtido em cada altura encontra-se na tabela abaixo:

Tabela 1

Altura x Alcance

Sendo esse erro obtido com o diâmetro da circunferência feita com os cinco lançamentos. Onde a partir dos cálculos feitos com a equação (6), os alcances obtidos encontram-se na tabela abaixo e mostra que eles estão dentro da margem de erro:

Tabela 2

Discussão Após os cinco lançamento foi tirado o ponto médio para podermos minimizar os erros experimentais.

Com relação à Altura base (h0) ao ser medida com o paquímetro encontrou-se um valo de 15,0 cm (Valor

Experiência), já os cálculos feitos a partir da equação (7), o valor obtido para h0 foi de 12,8 cm (Valor Verdadeiro). Sendo assim o Erro encontrado foi calculado desta forma:

Exp VE V V E cm cm

E cm

Assim o verifica-se que o erro encontrado foi pequeno e calculado da seguinte forma:

Re Re

Exp V l cm cmE x cm

Toda experiência existe uma incerteza e ela foi calculada assim:

máx MínA A h A h

A A cm

Os erros encontrados em cada alcance foi calculado a partir do diâmetro feito nos pontos encontrados dos lançamentos de cada altura (h). Esses erros estão localizados na tabela abaixo:

Tabela 3

Erros dos Alcances cm

Alcance (A) Erro 10 cm ± 2,14

Como já foi dito os alcances encontrados nos cálculos feitos com a equação (7), estão dentro dos valores medidos com a régua e seus respectivos erros.

Conclusões Com base no que foi feito e estudado anteriormente, a velocidade da esfera na vertical é sempre a mesma, já na horizontal varia de acordo com a altura que é lançada e é isso que faz mudar o valor do alcance atingido pela esfera.

Vimos também que os erros gerados entre o valor verdadeiro e o valor da experiência não foram muito diferentes, de acordo com os cálculos feitos os erros de cada alcance estava dentro da margem de erros encontrados, como é visto nas tabelas 1 e 2.

Bibliografia http://www.ebah.com.br/lancamento-de-projetil-doc-a11947.html http://m188.photobucket.com/image/lan%2525C3%2525A7amento%20horizontal/fisicomaluco/imagem- 2.jpg.html?src=w FENERICH, A. T., LEIGUS, A.; PROJÉTIL LANÇADO HORIZONTALMENTE, FACULDADE ESTADUAL DE CIÊNCIAS E LETRAS DE CAMPO MOURÃO, Campo Mourão, p. 13, 2008.

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