Introdução a linha de transmissão

Introdução a linha de transmissão

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Introdução às Linhas de Transmissão

Carlos Alberto Barreiro Mendes Henrique José da Silva

Propagação de Ondas I

1 LINHAS DE TRANSMISSÃO

Numa linha de transmissão existem sempre dois condutores. Estes dois condutores surgem por vezes com nomes próprios como por exemplo, ‘condutor de sinal’ e ‘condutor de retorno’ ou ‘condutor’ e ‘massa’ ou ‘condutor central’ e ‘malha’. Depende na verdade da estrutura física da linha. Independentemente destes termos a existência dos dois condutores é necessária para que as linhas de força originadas nas cargas dum condutor se fechem sobre as cargas do outro condutor garantindo-se assim que a energia fique confinada em torno dos condutores, transmitindo-se ao longo dos mesmos. Da existência dum só condutor ou de dois condutores muito afastados resulta muito mais um efeito de radiação do que de transmissão.

Da forma como os dois condutores estão posicionados um relativamente ao outro surgem estruturas com nomes diferentes.

Cabo Coaxial A estrutura talvez mais conhecida e utilizada no dia a dia é o designado Cabo Coaxial. Para esta estrutura um dos condutores forma como que um tubo metálico estando o outro condutor disposto de forma concêntrica no seu interior. A posição relativa dos dois condutores é mantida constante e inalterável pela existência dum material dieléctrico entre eles. O condutor tubular é muitas vezes substituído por uma malha metálica resultando daí a designação de ‘malha’.

Condutor CentralDieléctrico

Condutor

Envolvente (malha)

AB

Protecção Figura 5 – A-Estrutura do Cabo Coaxial; B-Exemplos de Cabos Coaxiais

Linha Bifilar A estrutura designada por linha bifilar é em termos históricos anterior ao cabo coaxial. Esta estrutura é formada por dois condutores paralelos separados por um material dieléctrico, como se mostra na figura 6. Existem alguns problemas fundamentais que tornam a sua utilização menos vantajosa. Um desses problemas é a existência de possíveis acoplamentos entre duas linhas bifilares. Ao contrário da estrutura

Linhas de Transmissão coaxial onde os campos estão concentrados dentro da estrutura, evitando-se com isso que possam surgir interferências entre os sinais nas duas linhas, nas linhas bifilares os campos existem também no ‘exterior’ da linha, ou seja, no espaço envolvente e por esta razão se verificam muitas vezes os chamados efeitos de crosstalk – figura 7. Pela mesma razão as linhas bifilares são também menos imunes a ruído. As linhas bifilares apresentam também perdas maiores e uma menor largura de banda

Figura 6 – Exemplos de linhas bifilares

EHAcoplamento Figura 7 – Linhas de campo Eléctrico e Magnético nos cabos coaxiais e linhas bifilares e acoplamento

Linhas Impressa A estrutura de linha impressa mais conhecida tem a designação de linha microstrip e é a que se mostra na figura 8-A. A placa de circuito impresso é de dupla face metálica. Uma das faces fica totalmente preenchida com a camada metálica e recebe o nome de plano de massa. Na outra face são desenhadas pistas metálicas que em conjunto com o plano de massa formam a linha de transmissão. É uma estrutura de alguma forma idêntica à da linha bibilar.

Linha λ/4

B Figura 8 – A-Estrutura impressa do tipo microstrip; B-Circuito amplificador onde são usadas linhas impressas

Propagação de Ondas I

As linhas impressas são um caso particular das linhas de transmissão na medida em que correspondem a linhas de comprimento físico muito pequeno, ao contrário das linhas anteriores que podem ter algumas dezenas de metros.

Surgem muito associadas ao desenho de circuitos para frequências tipicamente superiores a 300 MHz, sendo mais comum encontrar referências da sua utilização nas bandas das microondas e ondas milimétricas. Isto acontece por razões de ordem prática. Na verdade só nestas bandas o comprimento de onda se torna suficientemente pequeno para que a construção de linhas baseada em tecnologia de circuito impresso se torne possível.

Definição de Linha de Transmissão A primeira questão que se pode colocar a seguinte: O que é uma linha de transmissão ? Se uma cabo coaxial é uma linha de transmissão, porque razão o estudo que agora se apresenta não é, numa grande parte das utilizações das linhas referido ? São exemplo as ligações realizadas entre equipamentos num laboratório de electrónica.

O entendimento do que é uma linha de transmissão ficará perfeitamente claro ao longo do capítulo. Por agora diremos que:

-Uma linha de transmissão é toda a linha cujo comprimento físico seja da ordem de grandeza do comprimento de onda.

Vamos ver alguns exemplos considerando várias frequências. Recorda-se que o comprimento de onda é dado por (0.1) pvf λ= (0.1) onde

1 pddvµε= (0.2) sendo dµ e dε respectivamente a permeabilidade magnética e a constante dieléctrica do substrato associado à linha. Como na maior parte dos casos dµ tem o valor da permeabilidade do vácuo e a constante dieléctrica é referida em termos relativos à constante do vácuo temos que o r o o r r cvµεεµεεε=== (0.3) com d r o εεε= (0.4) onde rεé então a constante dieléctrica relativa do substrato.

Linhas de Transmissão

Consideremos por exemplo uma frequência de trabalho igual a 1 KHz. Vamos ainda considerar quatro possíveis materiais para o substrato:

Vácuo Ö1rε= Poliestileno Ö2.2rε=

Epoxy Ö4.5rε= GaAs (Arsenieto de Gálio) Ö13rε=

Temos então vacuo poliestileno epoxy GaAs p p vm s vm s vm s vm s

(0.5)

Consequentemente 8 vacuo poliestileno epoxy GaAs

Km Km

(0.6)

Em primeiro lugar repare-se como o comprimento de onda é dependente do dieléctrico utilizado. E segundo lugar repare-se também que em qualquer dos casos o comprimento de onda tem um valor elevado quando comparado com os possíveis comprimentos duma linha. Analisemos no entanto os resultados da tabela seguinte para outras frequências.

c c c c c vacuo poliestileno epoxy GaAs vacuo poliestileno epoxy GaAs vacuo poliestileno epoxy GaAs

fM Hz m m m m fM Hz m m m m fG Hz m m m m fG H

= c c c m32.021.418.3vacuopoliestilenoepoxyGaAszmmmmλλλλ=

(0.7)

Como se pode observar o comprimento de onda para cada um dos substratos torna-se cada vez mais pequeno com o aumento da frequência e facilmente o comprimento físico da linha se aproxima do comprimento de onda. É portanto muito importante que se dê atenção à relação entre o comprimento físico e o comprimento de onda. Para a frequência de 1 KHz poder-se-ia concluir que para frequências baixas nunca seria possível, por definição, que uma linha fosse linha de transmissão. Mas por exemplo as linhas de

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transporte de energia da rede eléctrica que percorrem centenas de quilómetros poderão ser ter que ser classificadas como linhas de transmissão.

Existe Uma segunda definição para linha de transmissão:

- Uma linha de transmissão é toda a linha na qual se verifique um desfasamento claro entre o sinal na entrada da linha e o sinal na saída da linha.

como se podem contornar esses fenómenos ou como se pode fazer aproveitamento dos mesmos

Em rigor, não se deve dizer que uma linha de transmissão o é, pelas razões anteriores. O que se pretende dar a entender é que, verificadas as definições a linha deve ser analisada à luz da teoria das linhas de transmissão. Esta teoria mostra a existência de fenómenos transmissão na linha que não são considerados em muitas aplicações de mais baixa frequência. A partir daí mostra igualmente a forma

Fenomenologia associada às Linhas de Transmissão O que é que acontece efectivamente para que a linha deva ser analisada à luz da teoria das linhas de transmissão ? Sabemos pelas leis gerais da física que quando uma onda se propaga num meio 1 (onda incidente), com determinadas características de propagação, e encontra uma superfície de transição para um meio 2 que é diferente, essa onda se divide numa onda reflectida, que continua em propagação no meio 1 e numa onda transmitida que se vai propagar no meio 2.

meio1 i r

OT ; ET OI - Onda Incidente

OR - Onda Reflectida OT - Onda Transmitida

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