Linhas de Transmissão-1

Linhas de Transmissão-1

Linhas de Transmissão.

Eletromagnetismo I -Prof. Flávio Gimenes Eliezer Silva.EngComp.4P.

-Equações. -Parâ metros.

-Exe mplos.

-Aplicações

Definição

Éo meiomaterial ouestruturaque forma um trajetode modoa direcionara transmissãode energia.

Onde são usadas

Linhas de Distribuição de Potência. (baixa frequência).

Telecomunicações (alta frequência).

Redes de Computadores. Circuitos Integrados.

Fios e Linhas de Transmissão.

Em muitos problemas de circuitos o comprimento dos fios podem ser ignorados.

Quando a voltagem(ou corrente) de um circuito se altera em uma velocidade comparada ànecessária para percorrer o circuito faz-se necessário o tratamento do fim como linha de transmissão.

Equações

Teoria dos Campos Eletromagnéticos.

Teoria de Circuitos Elétricos. Modelo com Perdas

Equação do Telegrafista

Aplicando as leis de kirchoffno circuito e fazendo o limite quando ∆z->0 .

Para o caso sem perdas (R=0,G=0)

Equação: caso geral

Combinando as duas equações anteriores te mos:

Onde:

Constante de Propagação: Impedância Característica:

Temos duas soluções para esta equação diferencial:

Uma representa uma onda na direção z+ e outra na direção z-

Tipos Usuais

Cabo Coaxial, linha bifilar, linha plana, fio sobre plano condutor e linha de microfaixa.

Parâ metros

Os principais parâmetros de uma linha de transmissão são Resistência,

Capacitância, Indutância e

Condutância da linha por unidade de co mpri mento.

Alguns parâmetros para linhas co muns.

Para altas frequências:

Dimensões físicas usadas nos parâ metros

Características de Linhas de Trans missão

Podem ser idealizadas como: Sem Perdas.

Sem distorção.

Impedância de Entrada

Se considerarmos uma linha de transmissão(γ, Zoe comprimento l) conectada a uma carga ZL, podemos ver a linha e a carga como uma impedância única de entrada Zin.

Coeficiente de Reflexão de Voltage m

Em qualquer ponto do circuito o coeficiente de reflexão de voltagem é quociente entre a magnitude da voltagem da onda refletida e incidente.

Casos especiais Curto-Circuito (ZL=0)

Circuito Aberto(ZL= ∞)

Linha “matched”(ZL = Zo): melhor caso no ponto de vista prático

(nenhuma reflexão, toda onda é transmitida, máxima potência transferida)

Mapa de Smiths(Método Gráfico)

Muito usado em prática de Engenharia para evitar cálculos tediosos de dimensionamento de parâmetros.

Éum gráfico polar do coeficiente de reflexão de complexo e a impedância normalizada da carga.

Rearrajandoos termos temos a equação da circunferência(de resistência e reatância):

Exe mplos Círculo de resistência Círculo de reatância

O Mapa de Smith

Pode ser usado na determinação de:

Γ, Zin, Yin, Vmax, Vmin, dadosZo,ZLe comprimentolda linha.

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