Apostila Elementos de maquinas I

Apostila Elementos de maquinas I

(Parte 1 de 9)

Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc. Joaçaba, 09 de Fevereiro de 2008

Elementos de Máquinas I i Prof. Douglas Roberto Zaions

Disciplina de: ELEMENTOS

Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.

Joaçaba, 09 de Fevereiro de 2008

Este material foi elaborado para a disciplina de Elementos de Máquinas I do curso de

Engenharia de Produção Mecânica oferecido pela Universidade do Oeste de Santa Catarina

Campus de Joaçaba

O trabalho apresenta citações dos autores pesquisados e referências bibliográficas, constituindose em uma ótima fonte para aprofundamento do conhecimento sobre os elementos de máquinas.

No mesmo são tratados assuntos como: analise de tensões, solicitações estáticas, solicitações dinâmicas, eixos e árvores, parafusos de fixação e movimento, ligações entre cubo e eixo, lubrificação industrial, mancais de deslizamento e mancais de rolamento.

Tem a finalidade de proporcionar aos acadêmicos o conteúdo básico da disciplina, com o intuito de melhorar o aproveitamento dos mesmos.

Qualquer sugestão com referência ao presente trabalho, serão aguardadas, pois assim pode-se melhorá-lo com futuras modificações.

Prof. Eng. Douglas Roberto Zaions, MSc.

Elementos de Máquinas I iv Prof. Douglas Roberto Zaions

Engenheiro Mecânico formado pela Universidade Federal de Santa Maria em 1993. Em 1994 iniciou o curso de especialização em Engenharia Mecânica na Universidade Federal de Santa Catarina obtendo o grau de Especialista em Engenharia Mecânica. Em 2003 concluiu o curso de Mestrado em Engenharia de Produção na Universidade Federal do Rio Grande do Sul na área de concentração de Gerência, desenvolvendo o trabalho intitulado Consolidação da Metodologia da Manutenção Centrada em Confiabilidade em uma Planta de Celulose e Papel. Atualmente é doutorando do curso de Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Santa Catarina na área de concentração de Projeto de Sistemas Mecânicos.

Foi Coordenador do Curso de Engenharia de Produção Mecânica de março/2000 até março/2006 e do

Curso de Tecnologia em Processos Industriais – Modalidade Eletromecânica de março/2000 até Junho/2002 da UNOESC – Joaçaba.

Conselheiro Estadual e membro da Câmara Especializada de Engenharia Industrial do Conselho

Regional de Engenharia, Arquitetura e Agronomia do Estado de Santa Catarina, CREA – SC no período de janeiro de 2001 até dezembro de 2003. Também foi Diretor do CREA – SC no período de janeiro de 2002 até dezembro de 2002.

Doze anos de docência em cursos técnicos, tecnológicos, engenharia e especialização na área mecânica.

Professor de várias disciplinas da área de projetos nos cursos Técnico em Mecânica e Eletromecânica do SENAI – CET Joaçaba.

É Professor do curso de Engenharia de Produção Mecânica da UNOESC – Joaçaba onde atua nas disciplinas de Resistência dos Materiais, Elementos de Máquinas, Mecanismos, Processos de Usinagem e Comando Numérico, Pesquisa Operacional, Projeto de Máquinas e Manutenção Mecânica. É também pesquisador nas áreas de Projeto e Manutenção Industrial.

Professor dos cursos de Especialização em Engenharia de Manutenção Industrial e Gestão da

Produção da Universidade do Oeste de Santa Catarina ministrando respectivamente a disciplina de Manutenção de Elementos de Máquinas e Gestão da Manutenção. No curso de Especialização em Projetos de Sistemas Mecânicos atua nas disciplinas de Metodologia de Projeto de Sistemas Mecânicos e Projeto para a Confiabilidade e Mantenabilidade.

É perito técnico judicial, desenvolvendo trabalhos nas áreas automotiva e industrial na busca de causa raiz de falhas.

Contato: Universidade do Oeste de Santa Catarina – Campus de Joaçaba e-mail: douglas.zaions@unoesc.edu.br Fone/Fax: (49) 3551 - 2035

1  ANÁLISE DE TENSÕES11 
1.1 PRINCIPAIS VARIÁVEIS UTILIZADAS NESTE CAPÍTULO11 
1.2  INTRODUÇÃO11 
1.3  DEFINIÇÕES12 
1.3.1  Tensão12 
1.3.2  Diagrama Tensão-Deformação13 
1.3.3  Ductilidade17 
1.3.4  Maleabilidade18 
1.3.5  Dureza18 
1.3.6  Resiliência18 
1.3.7  Tenacidade18 
1.4  TENSÕES19 
1.4.1 Tensão Normal de Tração ou Compressão19 
1.4.2 Tensão de Corte devido ao Cisalhamento Simples19 
1.4.3  Tensão Normal na Flexão21 
1.4.4 Tensão de Cisalhamento na Torção21 
1.4.5 Tensão de Cisalhamento na Flexão22 
1.5  ANÁLISE DE TENSÕES23 
1.5.1  Tensões Principais25 
1.5.2  Círculo de Mohr28 
1.6  EXERCÍCIOS30 
2  SOLICITAÇÕES ESTÁTICAS33 
2.1 PRINCIPAIS VARIÁVEIS UTILIZADAS NESTE CAPÍTULO33 
2.2  INTRODUÇÃO33 
2.3  TEORIAS PARA FALHAS ESTÁTICAS34 
2.3.1 Teoria da Tensão Normal Máxima35 
2.3.2 Teoria da Tensão Máxima de Cisalhamento37 
2.3.3 Teoria de Huber-von Mises - Hencky ou da Máxima Energia de Distorção41 
2.3.4 Comparação entre as três teorias aplicadas a materiais Dúcteis43 
2.3.5  Teoria de Coulomb Mohr43 
2.3.6  Teoria de Mohr Modificada44 
2.4  CONCENTRAÇÃO DE TENSÕES46 
2.4.1 Efeito da Concentração de Tensões em materiais dúcteis48 
2.4.2 Efeito da Concentração de Tensões em materiais frágeis48 
2.5  EXERCÍCIOS55 
3  SOLICITAÇÕES DINÂMICAS57 

ÍNDICE 3.1 PRINCIPAIS VARIÁVEIS UTILIZADAS NESTE CAPÍTULO ........................................................................................... 57

Elementos de Máquinas I vi Prof. Douglas Roberto Zaions

3.2  INTRODUÇÃO58 
3.3  TIPOS DE CARGA DINÂMICAS58 
3.3.1  Carga Repetida58 
3.3.2  Carga Alternante59 
3.3.3  Carga Flutuante60 
3.4 MECANISMO DA FALHA POR FADIGA61 
3.5 MEDIÇÃO DAS FALHAS POR FADIGA62 
3.5.1 Ensaio de flexão alternante - Tensões totalmente reversas62 
3.5.2 Tensão limite de Resistência a Fadiga65 
3.5.3 Ensaio com força axial alternante65 
3.5.4 Ensaio de flexão em viga engastada67 
3.5.5  Ensaio de Fadiga Torcional67 
3.5.6 Fatores de correção da Resistência a Fadiga68 
3.5.7 Valores teóricos de Se e Sf69 
3.5.8 Fator de correção do tipo de carga69 
3.5.9 Fator de correção do tamanho da peça69 
3.5.10 Fator de correção do Acabamento Superficial da Peça71 
3.5.11 Fator de correção da temperatura72 
3.5.12 Fator de correção da Confiabilidade72 
3.6 INFLUÊNCIA DA COMBINAÇÃO DE TENSÕES MÉDIAS E ALTERNANTES73 
3.7 ENTALHES E CONCENTRAÇÃO DE TENSÕES76 
3.7.1 Fator de Concentração de Tensões aplicado a tensões médias e Alternantes79 
3.8 CONSTRUÇÃO DO DIAGRAMA TENSÃO X VIDA79 
3.9 CONSTRUÇÃO DO DIAGRAMA MODIFICADO DE GOODMAN81 
3.10  TEORIAS DE FALHA DINÂMICA82 
3.10.1 Cargas totalmente Alternantes com tensões Unidirecionais84 
3.10.2 Cargas Flutuantes com Tensão Unidirecional85 
3.10.3 Projetando para tensões multiaxiais na fadiga89 
3.10.4 Cargas totalmente alternantes com tensões multiaxiais89 
3.10.5 Cargas Flutuantes com Tensões multiaxiais90 
3.11  EXERCÍCIOS93 
4  EIXOS E ÁRVORES95 
4.1  INTRODUÇÃO95 
4.2  DEFINIÇÕES95 
4.3 MATERIAIS PARA CONSTRUÇÃO DE EIXOS96 
4.4 TENSÕES EM EIXOS E ÁRVORES96 
4.5 FALHA DE EIXOS COM TENSÕES COMBINADAS98 
4.6  PROJETO DE EIXOS99 
4.6.1 Regras Gerais para o projeto de eixos99 
4.6.2 Projeto de Árvores combinando Flexão alternante e Torção Constante100 

4.7 PROJETO DE EIXOS COMBINADO FLEXÃO FLUTUANTE E TORÇÃO FLUTUANTE ................................................... 103

4.8.1  Vibração lateral forçada105 
4.8.2  Vibrações auto-excitadas106 
4.9  EXERCÍCIOS108 
5  PARAFUSOS DE FIXAÇÃO114 
5.1  INTRODUÇÃO114 
5.2 VANTAGEM E DESVANTAGEM DAS UNIÕES PARAFUSADAS115 
5.3  TERMINOLOGIA DE ROSCAS117 
5.3.1  Rosca Whiworth118 
5.3.2  Rosca Sellers118 
5.3.3  Rosca Métrica118 
5.3.4  Padronização119 
5.4 ERROS QUE PODEM OCORRER NOS AJUSTES ROSCADOS121 
5.4.1  Erro de Passo121 
5.4.2 Erro no ângulo de Flancos α121 
5.4.3 Erro do diâmetro de Flancos(efetivo)122 
5.5  TIPOS DE PARAFUSOS123 
5.5.1  Parafuso passante normal123 
5.5.2  Parafuso com Cabeça123 
5.5.3  Parafuso Prisioneiro124 
5.5.4 Parafuso com porca nas duas extremidades125 
5.5.5 Parafuso com cabeça de embutir125 
5.5.6 Parafusos com fenda na cabeça126 
5.5.7  Parafusos de Alta Resiliência126 
5.5.8  Parafusos Chumbadores126 
5.5.9  Parafusos para Metais Leves127 
5.5.10  Parafusos de Anel127 
5.5.11  Parafusos para madeira128 
5.5.12  Parafusos auto-atarraxantes128 
5.5.13  Parafusos diferenciais128 
5.6 PROCESSOS DE FABRICAÇÃO DE ROSCAS129 
5.7 MATERIAIS DAS ROSCAS DOS PARAFUSOS129 
5.8 RESISTÊNCIA DOS PARAFUSOS DE FIXAÇÃO130 
5.9  ÁREA RESISTENTE A TRAÇÃO133 
5.10 PRÉ-CARGA EM PARAFUSOS SUBMETIDOS A TRAÇÃO134 
5.11 PRÉ-CARGA EM PARAFUSOS SUBMETIDOS A CARGAS ESTÁTICAS137 
5.12 PRÉ-CARGA EM PARAFUSOS SUBMETIDOS A CARGAS DINÂMICAS141 
5.13 DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE ELÁSTICA DO MATERIAL143 
5.14  TORQUE DE APERTO144 
5.15  SEGURANÇA CONTRA AFROUXAMENTO145 

4.8 VELOCIDADE CRÍTICA DE EIXOS E ÁRVORE ........................................................................................................ 104 5.15.1 Segurança de força ............................................................................................................ ....................... 145

Elementos de Máquinas I viii Prof. Douglas Roberto Zaions

5.15.2  Segurança de Forma147 
5.15.3 Recomendação prática para parafusos prisioneiros ou sem cabeça149 
5.15.4  Ligações por múltiplos parafusos149 
5.16 AUMENTO DA RESISTÊNCIA À FADIGA EM LIGAÇÕES PARAFUSADAS150 
5.16.1 Alívio do primeiro filete carregado150 
5.16.2 Arredondamento da união da cabeça com haste151 
5.16.3 Angulo de saída da rosca151 
5.16.4 Redução das pontas de tensão na raiz da rosca151 
5.16.5  laminação da rosca;152 
5.16.6  Comprimento livre da rosca152 
5.16.7  Passo152 
5.16.8  Acabamento superficial152 
5.16.9  Fator de mola152 
5.16.10  Pré-carga152 
5.16.11  Número de parafusos152 
6  PARAFUSOS DE MOVIMENTO153 
6.1  INTRODUÇÃO153 
6.2 ANÁLISE DE FORÇA, TORQUE E POTÊNCIA PARA ACIONAMENTO DOS PARAFUSOS DE MOVIMENTO154 
6.2.1  Rosca Quadrada154 
6.2.2  Rosca trapezoidal ou ACME157 
6.3 CONDIÇÃO DE AUTO-TRAVAMENTO DA ROSCA158 
6.4  EFICIÊNCIA DO PARAFUSO158 
7  LIGAÇÃO ENTRE CUBO E EIXO159 
7.1  INTRODUÇÃO159 
7.2  CHAVETAS159 
7.2.1  Tipos de Chavetas159 
7.2.2  Tensões nas Chavetas161 
7.3  EIXOS RANHURADOS165 
7.3.1  Compressão no cubo165 
7.4 LIGAÇÃO POR AJUSTE PRENSADO CILÍNDRICO166 
7.4.1  Determinação da Pressão Máxima167 
7.4.2  Prensagem ou Martelamento174 
7.4.3  Ajuste Prensado por Aquecimento/Esfriamento175 
7.5  AJUSTE PRENSADO CÔNICO176 
7.5.1  Determinação das Interferências176 
7.5.2 Força Axial de Montagem - Pa177 
7.5.3  Conicidade Recomendada179 
7.5.4  Deslocamento Axial179 
7.6  EXERCÍCIOS182 

8 LUBRIFICAÇÃO INDUSTRIAL ....................................................................................................... ..................... 184

8.1.1  Tipos de Lubrificação184 
8.2  SUBSTÂNCIAS LUBRIFICANTES187 
8.2.1  Lubrificantes líquidos188 
8.2.2  Lubrificantes Pastosos188 
8.2.3  Lubrificantes Sólidos189 
8.3  LUBRIFICANTES LÍQUIDOS189 
8.3.1  Óleos Minerais189 
8.3.2  Óleos Graxos191 
8.3.3  Óleos Sintéticos192 
8.3.4  Pastas Lubrificantes193 
8.3.5  Ceras Lubrificantes194 
8.4  PROPRIEDADES DOS LUBRIFICANTES195 
8.4.1  Propriedades Físicas195 
8.4.2  Propriedades Químicas198 
8.4.3  Propriedades Práticas199 
8.4.4 Propriedades específicas das Graxas Lubrificantes201 
8.5  LUBRIFICANTES DO SETOR ALIMENTÍCIO204 
8.5.1  Leis de Regulamentação204 
8.5.2 Considerações sobre a lubrificação no setor alimentício206 
8.5.3 Lubrificantes de alto rendimento do setor alimentício210 
8.5.4 Qualidade através de GMP e HACCP212 
8.6  ORGANIZAÇÃO DA LUBRIFICAÇÃO214 
8.6.1  Fase da Implantação214 
8.6.2  Controle219 
8.6.3 Manuseio e Armazenagem de Lubrificantes221 
8.6.4  Reciclagem dos Óleos Usados224 
9  MANCAIS DE DESLIZAMENTO226 
9.1  TIPOS DE MANCAIS227 
9.1.1  Mancais Radiais227 
9.1.2 Mancais Axiais ou de Escora228 
9.2  COEFICIENTE DE ATRITO230 
9.3 MECÂNISMO DE FORMAÇÃO DA PELÍCULA232 
9.4  TEORIA HIDRODINÂMICA235 
9.5  MÓDULO DO MANCAL237 
9.6  CONSIDERAÇÕES SOBRE A TEMPERATURA239 
9.7  EQUILÍBRIO TÉRMICO241 
9.8  MATERIAIS242 
9.9  PROJETO DE MANCAL244 
9.10 TABELAS E ÁBACOS PARA UTILIZAÇÃO EM MANCAIS DE DESLIZAMENTO248 

8.1 LUBRIFICAÇÃO .................................................................................................................................................... 184 9.11 EXERCÍCIOS ......................................................................................................................................................... 254

Elementos de Máquinas I x Prof. Douglas Roberto Zaions

10  MANCAIS DE ROLAMENTO255 
10.1 TIPOS DE MANCAIS DE ROLAMENTO256 
10.2 ATRITO NOS MANCAIS DE ROLAMENTO259 
10.3 SELEÇÃO DE ROLAMENTOS SEGUNDO A ISO260 
10.3.1  Carga Dinâmica Equivalente264 
10.4 SELEÇÃO DO TAMANHO DO ROLAMENTO UTILIZANDO-SE A CAPACIDADE DE CARGA ESTÁTICA265 
10.4.1  Carga estática equivalente266 
10.4.2 Capacidade de carga estática requerida267 
10.5  PLANOS DE DIMENSÕES268 
10.6  FOLGA INTERNA269 
10.7  LUBRIFICAÇÃO270 
10.8  VEDAÇÃO271 
10.8.1  Vedadores integrados271 
10.8.2  Vedadores externos272 
10.9  APLICAÇÃO DE ROLAMENTOS274 
10.9.1  Arranjo de rolamentos274 
10.9.2  Fixação radial dos rolamentos275 
10.9.3  Fixação axial dos rolamentos275 
10.9.4  Métodos de Fixação275 
10.9.5  Seleção do lubrificante277 
10.9.6  Lubrificação com Graxa278 
10.9.7 Métodos de lubrificação com graxa283 
10.9.8  Características dos óleos286 
10.10 ÓLEOS E GRAXAS PARA LUBRIFICAÇÃO DE ROLAMENTOS294 
10.11  EXERCÍCIOS297 

11 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................................... ............ 298

UNOESC – Curso de Engenharia de Produção Mecânica 1 Prof. Douglas Roberto Zaions

1 ANÁLISE DE TENSÕES

1.1 PRINCIPAIS VARIÁVEIS UTILIZADAS NESTE CAPÍTULO

Símbolo Descrição da variável Unidade Descrição da variável em inglês A Área m2Area E Módulo de elasticidade longitudinal Pa Young’s modulus G Módulo de elasticidade transversal Pa Shear modulus HB Dureza Brinell - Brinell hardness HRB Dureza Rockwell B - Rockell B hardness HRC Dureza Rockwell C - Rockell C hardness HV Dureza Vickers - Vickers hardness

Sel Limite de resistência elástica Pa Strenght at elastic limit Sus Limite de resistência ao cisalhamento Pa Ultimate shear strenght Sut Limite de resistência a tração Pa Ultimate tensile strenght Sy Resistência ao escoamento a tração Pa Tensile yield strenght

Sys Resistência ao escoamento ao cisalhamento Pa Shear yield strenght ε Deformação percentual Strain σ Tensão normal Pa Tensile stress τ Tensão de corte, cisalhamento ou tangencial Pa Shear stress θ Deflexão angular Pa Angular deflection ν Coeficiente de Poisson Poisson’s ratio Τ Momento Torçor N.m Torque

Μ Momento Fletor N.m Moment P Carga N Force

Segundo Baud em máquinas e estruturas, a manifestação das forças apresenta-se sob aspectos muito diferentes. Podem ser exteriores ou estar, pelo contrário, no interior dos elementos e por outro lado, são suscetíveis de se exercer sob muitos modos: podem ser estáticas, quer dizer, fixas e sem movimento, ou dinâmicas (ou seja animadas) e produzir assim efeitos bem diferentes.

A aparição das forças ou das solicitações se deve a diversas fontes dentre as quais: (i) A gravitação gera a força peso em máquinas e equipamentos; e (i) O vento, os efeitos térmicos (Dilatação) e químicos podem também gerar forças cujos efeitos desenvolvem as solicitações nos equipamentos.

Quaisquer que sejam as fontes que produzam solicitações, estas determinam esforços nos materiais.

Estes esforços, verificados pelos cálculos da estática, servem para prever as características dos materiais que devem ser empregados ou para dar a estes as dimensões adequadas.

Quando um elemento é mal dimensionado, e no mesmo é aplicada uma carga, este poderá sofrer uma deformação permanente e em muitos casos chegar a ruptura.

Elementos de Máquinas I 12 Prof. Douglas Roberto Zaions

Na construção de máquina, deve-se sempre evitar as deformações plásticas nas peças, o que ocasionará variação na geometria das mesmas e normalmente modificação na relação funcional. As falhas mais correntes em engenharia são quebras e desintegrações. Ex.: corrosão, desgaste, trincas, etc., mas estes exemplos são praticamente inevitáveis em um maior ou menor espaço de tempo, pois todos os materiais são passíveis de deterioração.

Assim, há a necessidade de determinar o nível de tensões atuantes em peças e componentes mecânicos para dimensiona-los.

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