provas calculo I gustavo uff

provas calculo I gustavo uff

(Parte 1 de 10)

UFF – Universidade Federal Fluminense Escola de Engenharia Industrial e Metalúrgica de Volta Redonda Disciplina: Cálculo I Prof. Gustavo Benitez Alvarez Nome do Aluno (letra forma): _ Assinatura do Aluno: _ Prova Escrita Nº 1

Observações: ¾ Desligue os aparelhos celulares;

¾ Não rasure esta folha, pois cálculos realizados nesta, não serão considerados. Use a folha de Respostas;

¾ Não existem dúvidas a serem esclarecidas. A interpretação de cada questão faz parte da

Avaliação;

¾ Provas respondidas à lápis não terão direito a recorreção. Logo, faça a prova com caneta azul ou preta; ¾ Não é permitido compartilhar materiais didáticos;

¾ Resolva todas as questões pois para a nota final serão consideradas as cinco questões com maior pontuação, acumulando então no máximo dez pontos.

Questão 1: (Valor 1,0 – cada item) 1.1) Encontrar a função polinomial de grau 2 tal que f(0) = 5, f(-1) = 10 e f(1) = 6;

Questão 2: (Valor 2,0) Analise a existência dos limites laterais da função x xf x x x , no ponto x = 0 e verifique se existe ou não o limite em x = 0.

x xf. Como deve ser escolhido o número a ∈ ℜ para que f(x) seja contínua em x = 1?

Questão 5: (Valor 2,0) Encontre os extremos relativos e absolutos da função 1−=xxy no intervalo x ∈ [-1, 1].

intervalo x ∈ [-8, 8].

UFF – Universidade Federal Fluminense Escola de Engenharia Industrial e Metalúrgica de Volta Redonda Disciplina: Cálculo I Prof. Gustavo Benitez Alvarez Nome do Aluno (letra forma): _ Assinatura do Aluno: _ Prova Escrita Nº 1 - A

Observações: ¾ Desligue os aparelhos celulares;

¾ Não rasure esta folha, pois cálculos realizados nesta, não serão considerados. Use a folha de Respostas;

¾ Não existem dúvidas a serem esclarecidas. A interpretação de cada questão faz parte da

Avaliação;

¾ Provas respondidas à lápis não terão direito a recorreção. Logo, faça a prova com caneta azul ou preta; ¾ Não é permitido compartilhar materiais didáticos;

Questão 1:(Valor 2,0) Determine o domínio de definição da função

xsen ax

Questão 3: (Valor 2,0) Determine o diferencial de primeira ordem da função xexxxfxcosln)(3+=.

Questão 4: (Valor 2,0) Determine o comprimento da curva 222ayx=+, onde a > 0.

UFF – Universidade Federal Fluminense Escola de Engenharia Industrial e Metalúrgica de Volta Redonda Disciplina: Cálculo I Prof. Gustavo Benitez Alvarez Nome do Aluno (letra forma): _ Assinatura do Aluno: _ Prova Escrita Nº 2 01/2006

Observações: ¾ Desligue os aparelhos celulares;

¾ Não rasure esta folha, pois cálculos realizados nesta, não serão considerados. Use a folha de Respostas;

¾ Não existem dúvidas a serem esclarecidas. A interpretação de cada questão faz parte da

Avaliação;

¾ Provas respondidas à lápis não terão direito a recorreção. Logo, faça a prova com caneta azul ou preta; ¾ Não é permitido compartilhar materiais didáticos;

∫−dxxx1. Questão 2: (Valor 2,0) Calcule ∫xdxexcos.

Questão 3: (Valor 2,0) Determine a área da figura plana limitada pelas curvas y = 2 – x2 e y3 = x2 (Ver gráfico abaixo).

senttatx no

intervalo 0 ≤ t ≤ 2π.

C ax aax dx

Caxx ax

Ca xarc

Ca xtgarc axa

Ca xsenarc

Cxdxxx

Cxdxxtgx

Cxdxx

Cxtgdxx Cxxdxx

Cxxdxx

Cxsendxx

Cxdxxtg

Cxsendxx

Cxdxxsen

Cedxe aaaCa adxa nnCn xdxx

Cxx dx

Cxdx xfdxxfdx d dxxgdxxfdxxgxf dxxgdxxfdxxgxf KdxxfKdxxfK x x n n

:Importante c
b

real. constante ,. a :esPropriedad

(Parte 1 de 10)

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