mecanica dos solidos apostila 2007 2

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(Parte 8 de 10)

Distorção específica é a relação entre o deslocamento observado e a distância respectiva, medida perpendicular ao deslocamento. Representa fisicamente a variação que sofre o ângulo reto de um corpo submetido a tensões de cisalhamento.

2.2 Unidade:

As observações quanto a unidade da distorção seguem as da deformação específica longitudinal: adimensional ou taxa milesimal, ressalvando-se que quando adimensional representa um arco expresso em radianos.

Deformação é a alteração da forma de um corpo devido ao movimentos das partículas que o constituem.

A tendência dos corpos de voltarem a forma original devido a força de atração entre as partículas representa a elasticidade do material. Quanto mais um corpo tende a voltar a sua forma original, mais elástico é seu material, ou seja, quanto mais ele resiste a ser deformado maior é a sua elasticidade.

Pode-se diferenciar os tipos de deformações observando um ensaio simples, de uma mola presa a uma superfície fixa e submetida sucessivamente a cargas cada vez maiores até a sua ruptura.

Uma deformação é elástica quando cessado o efeito do carregamento o corpo volta a sua forma original.

Exemplo:

No exemplo acima, se medidas numéricamente as grandezas vamos ver que:

k d

=

P dPdP nn221

1 === (constante elástica da mola)

Conclui-se que as duas propriedades que caracterizam uma deformação elástica são: 1. Deformações reversíveis 2. Proporcionalidade entre carga e deformação.

Mecânica dos Sólidos. PUCRS - Profa: Maria Regina Costa Leggerini 41

Se fosse aumentada a carga sobre esta mola ela chegaria a uma situação em que terminaria a proporcionalidade e apesar da tendência do corpo em assumir sua forma original, sempre restariam as chamadas deformações residuais.

Considera-se então terminado o regime elástico e o corpo passa a atuar em regime plástico. Note-se que no regime plástico termina a proporcionalidade e a reversibilidade das deformações.

Se fosse aumentada ainda mais a carga, o próximo limite seria a ruptura.

A maioria dos projetos de peças serão tratados no regime elástico do material, sendo os casos mais sofisticados trabalhados em regime plástico e se constituindo no que há de mais moderno e ainda em estudo no campo da Resistência dos Materiais.

Robert Hooke em 1678 enunciou a lei que leva o seu nome e que é a base de funcionamento dos corpos em regime elástico.

As tensões desenvolvidas e suas deformações específicas consequentes são proporcionais enquanto não se ultrapassa o limite elástico do material.

A Lei de Hooke pode ser representada pelas expressões analíticas:

al)longitudin deelasticida de .(modE= ε al) transversdeelasticida de.mod(G= γ

Estes módulos de elasticidade são constantes elásticas de um material, e são determinados experimentalmente.

Mecânica dos Sólidos. PUCRS - Profa: Maria Regina Costa Leggerini 42 notação : εt

Poisson determinou experimentalmente a deformação que as peças sofrem nas direções perpendiculares a da aplicação da tensão normal.

Deformação específica transversal é a relação entre a deformação apresentada e o seu comprimento respectivo, ambos medidos em direção perpendicular à da tensão.

DDt ∆ =ε

Os estudos de Poisson sobre a deformação transversal levam as seguintes conclusões:

1. ε e εt tem sempre sinais contrários

2. As deformações específicas longitudinais e transversais são proporcionais em um mesmo material µ−= ε εt

O coeficiente de Poisson é a terceira constante elástica de um material, também determinada experimentalmente.

3. Em uma mesma seção a deformação específica transversal é constante para qualquer direção perpendicular ao eixo.

li lf li lf b+∆b b

Mecânica dos Sólidos. PUCRS - Profa: Maria Regina Costa Leggerini 43 tetancons

As constantes elásticas de um mesmo material se relacionam pela expressão:

Resumindo:

Para serem determinadas as características mecânicas dos materiais são realizados em laboratório ensaios com amostras do material, que são chamadas de corpos de prova.

No Brasil estes ensaios são realizados empregando-se métodos padronizados e regulamentados pela ABNT.

O ensaio mais costumeiro é o de tração simples, onde determinam-se as TENSÕES LIMITES dos diversos materiais, que indica a tensão máxima alcançada pelo material, em laboratório, sem que se inicie o seu processo de ruptura.

Com a realização destes ensaios pode-se classificar os materiais em dois grupos:

frageis materiais dúteis materiais

São considerados materiais dúteis aqueles que sofrem grandes deformações antes da ruptura. Dentre os materiais dúteis ainda temos duas categorias:

1. Dútil com escoamento real:

exemplo: aço comum

Num ensaio de tração axial simples costuma-se demonstrar os resultados atravéz de um diagrama tensão x deformação específica (σ x ε ).

x z x y x x µ = Coeficiente de Poisson

Mecânica dos Sólidos. PUCRS - Profa: Maria Regina Costa Leggerini 4

No caso de material dútil com escoamento real a forma deste diagrama segue o seguinte modelo:

reta OA - Indica a proporcionalidade entre σ x ε , portanto o período em que o material trabalha em regime elástico (lei de Hooke). Deformações reversíveis.

σp - Tensão de proporcionalidade Representa o limite do regime elástico.

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