Uso de técnicas rápidas para o monitoramento de pontos baseado em programas internos de estações totais: estudo de caso

Uso de técnicas rápidas para o monitoramento de pontos baseado em programas...

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1 INTRODUÇÃO

O monitoramento de estruturas é importante para se evitar grandes desastres e perdas, tanto no meio ambiente quanto a perda de vidas humanas. O acompanhamento contínuo destas estruturas usando técnicas topográficas ou geodésicas permite detectar o deslocamento absoluto de pontos contidos na área em estudo e assim fornece informações sobre o comportamento da estrutura. Este trabalho apresenta uma metodologia topográfica para o monitoramento dos alvos em fachadas empregando-se técnicas de irradiação através de uso racional de estações totais e de um conjunto de pontos de referencia utilizados para a orientação do equipamento durante o processo de monitoramento. Através desta técnica pode-se observar o comportamento dos alvos, fazendo então a coleta e analise destas coordenadas comparando as mesmas em diferentes épocas. O método descrito aqui neste trabalho poderá ser aplicado também no monitoramento em outras estruturas de pequeno ou grande porte usando a técnica de irradiação.

O estudo realizou-se na fachada do prédio de bloco VI do

Departamento de Ciências Geodésicas, localizado no campus do Centro Politécnico da Universidade Federal do Paraná (UFPR) no município de Curitiba. (FIGURA 1)

FIGURA 1 – FOTO DA FACHADA ONDE SE ENCONTRAM OS PONTOS MONITORADOS FONTE: O AUTOR

1.1.1 Objetivo Geral

Aplicação de técnicas topográficas empregando estações totais para o monitoramento de pontos, utilizando programas internos do equipamento para a orientação do mesmo em um referencial conhecido e determinação de coordenadas diretamente em campo.

1.1.2 Objetivo Específico

Determinação de coordenadas de pontos para a verificação dos deslocamentos absolutos, comparando diferentes épocas de observações e verificar a aplicabilidade da metodologia.

1.2 JUSTIFICATIVA

de campo para a realidade de monitoramento

O uso de equipamentos que permitem a leitura da distância sem prisma vem ampliando a aplicação da topografia no monitoramento de pontos. Em busca de novas soluções procura-se desenvolver métodos que sejam aplicados ao monitoramento, utilizando instrumentos topográficos específicos no controle do deslocamento absolutos de pontos. O presente trabalho busca desenvolver e avaliar estes procedimentos e técnicas de observações, baseado no uso racional das potencialidades das estações totais com a adaptação dos procedimentos

Para que se possa executar este monitoramento é necessário primeiramente que se materializem pontos de apoio próximos à área a ser monitorada, os quais serão empregados em diferentes épocas para a orientação do instrumento, aqual esta é realizado pelo processo de rececção, através da utilização de programa disponível no equipamento. É necessário que estes pontos estejam em uma área considerada estável, ou seja, que não sofram deslocamentos ao longo do tempo. Após orientada a estação, buscando a agilização no processo de monitoramento, a estação é configurada para determinar coordenadas diretamente em campo. Neste trabalho o monitoramento foi realizado em diferentes épocas, tentando avaliar a confiabilidade do processo.

deslocamento absoluto de pontos e recalques

É bom ressaltar que a metodologia aqui apresentada poderá ser aplicada em outras áreas de monitoramento como técnicas de

1.3 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS

Os equipamentos empregados para este trabalho foram uma estação total da Topcon versão 3007 (FIGURA 2) com medida da distância a laser, prismas refletores, tripés, bipés, piquetes de madeira, marreta, trena, bases nivelantes, termômetro (psicômertro) para a coleta de temperatura, e aneróides, para a pressão (FIGURA 3) sendo estes dois últimos dados necessários para a correção dos efeitos ambientais sobre as medidas das distâncias.

A estação total da Topcon versão 3007 utiliza em simultâneo, um feixe laser invisível para medição de distâncias e um feixe laser visível, para identificar o ponto de medição (materialização do centro do reticulo no alvo). O laser visível pode ser facilmente ativado ou desativado conforme necessário. O laser é uma ajuda efetiva para:

2) Apontar ao ponto pretendido durante uma implantação

1) Identificar o ponto de medição adequando da medição sem prisma; 3

FIGURA 2 – ESTAÇÃO TOTAL DA TOPCON GTS 3007 FONTE: O AUTOR

a) psicômetroc) aneróide
FIGURA 3 - INSTRUMENTO UTILIZADO PARA COLETA DE TEMPERATURA E

FONTE: ZOCOLOTTI (2005)

2 LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO

Os levantamentos topográficos efetuados utilizando a técnica de irradiação baseiam-se na medidas de ângulos e de distâncias, esta técnica, associada ao nivelamento geométrico ou trigonométrico de precisão, aplicadas ao monitoramento permitem a determinação de coordenadas tridimensionais de pontos ou alvos colocados nas estruturas.

Para que este monitoramento forneça dados confiáveis, é necessário que os equipamentos devam estar retificados e calibrados.

Segundo FAGGION (2001) exatidão é um termo descritivo de resultados de operações exatas, más desvinculadas de observações, enquanto que acurácia é um grau de conformidade de um valor medido ou calculado em relação a sua definição ou com respeito a uma referencia padrão, no conceito de BITTENCOURT (1998) precisão pode ser entendido como grau de confiabilidade, enquanto que exatidão é atingida com a eliminação de erros sistemáticos, estes podem ter origem nos instrumentos de medição; nas técnicas de medição; e nos modelos matemáticos. Os instrumentos devem ser retificados e calibrados para evitar os erros sistemáticos. Ainda segundo BITTENCOURT (1998) retificação consiste em operações nos instrumentos que visão evitar os erros sistemáticos instrumentais nas observações, e a calibração consiste em determinar-se parâmetros dos instrumentos visando corrigir erros sistemáticos instrumentais.

2.1 ERROS INSTRUMENTAIS

Como foi descrito no item anterior é importante que os instrumentos estejam calibrados para buscar precisão nos resultados principalmente para o monitoramento. Alguns erros instrumentais afetam a precisão e acurácia das medidas.:

▪ Erro da linha de visada ou de colimação; (FIGURA 4)

FIGURA 4 - ERRO DE COLIMAÇÃO FONTE: ZOCOLOTTI (2005)

▪ Erro do eixo de inclinação ou do eixo secundário; (FIGURA 5)

FIGURA 5 - ERRO DE INCLINAÇÃO DO EIXO SECUNDÁRIO FONTE: ZOCOLOTTI (2005)

▪ Erro de pontaria;

Corresponde a não coincidência da pontaria com o centro do prisma, estes pequenos desvios são determinados pela calibração, são medidos individualmente e corrigidos eletronicamente, conforme mostra a figura 6.

FIGURA 6 - ERRO DE PONTARIA FONTE: O AUTOR

Outros erros que podem ocorrer:

▪ Excentricidade do circulo;

▪ Erro de desvio do compensador;

▪ Erro do desvio da vertical; ▪ Inclinação do eixo vertical;

▪ Refração.

instrumento

Na figura 7 são apresentados os três eixos principais do 7

FIGURA 7 – SISTEMA DE EIXOS DE UMA ESTAÇÃO TOTAL FONTE: O AUTOR

Deve-se garantir a confiabilidade das medidas e por sua vez os equipamentos devem estar perfeitamente retificados e calibrados, na execução de um levantamento topográfico. Segundo a norma (NBR13. 133/1994), classifica as estações totais conforme suas precisões de acordo com a seguinte tabela.

TABELA 1 - CLASSIFICAÇÃO DAS ESTAÇÕES TOTAIS CLASSESPRECISÃO ANGULARPRECISÃO LINEAR

Precisão Baixa≤ ± 30” ± (5mm + 10 ppm)
Precisão Média≤ ± 07” ± (5mm + 05 ppm)
Precisão Alta≤ ± 02” ± (3mm + 03 ppm)

FONTE: ABNT-NBR 13.133/1994

No Brasil o Laboratório de Aferição de Instrumentos Geodésicos

(LAIG) do Curso de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas (CPGCG) é um dos poucos laboratórios a fazer pesquisas de instrumentação geodésica e técnicas de mensuração. Este está localizado em Curitiba na Universidade Federal do Paraná (UFPR) campus do Centro Politécnico Departamento de Ciências Geodésicas.

Eixo Principal

Eixo Secundário Eixo de Colimação

Este método é conhecido também como método de intersecção inversa onde são determinas as coordenadas de um novo ponto ocupado pela estação, a partir da observação de coordenadas conhecidas. O valor das coordenadas da estação pode ser estabelecido através de mínimos quadrados, no caso de realizar medições em apenas 3 pontos conhecidos, não será efetuado o cálculo dos mínimos quadrados.

Segundo ESPARTEL (1977), em muitas ocasiões precisa-se obter, com bastante exatidão, a posição de um ponto com relação a outros de uma triangulação e, assim, este problema é muito importante, tanto em topografia, como em navegação, onde é chamado de problema da carta, problema de Pothénot ou dos três pontos.

Consiste o mesmo em medir de um ponto os ângulos formados pelas visadas dirigidas a três outros de posição conhecida e determinar suas coordenadas.

2.2.1 Resolução Analítica

Seja A, B e C os três pontos de posição conhecida e D o procurado, donde foram medidos os ângulos α e β.

FIGURA 8 – SISTEMA DE COORDENADAS E ANGULOS FONTE: ESPARTEL (1977)

A dedução a seguir foi obtida em ESPARTEL (1977)

No triangulo ABD:

αsin sin.xcBD= e no triangulo BCD:

βsin sin.yaBD= donde:

βα sin sin. sin sin. yaxc =

βα sin.

sin.

sin sin cay por uma propriedade das proporções sinsin sinsin

yxtg yxtg lK lK yx yx +

(2.5) donde:

lK lKyxtgyxtg +

)(360Byx++−°=+βα(2.7)

e como, no quadrilátero ABCD, pode-se calcular os ângulos x e y.

γ= 180°- (α+x)(2.8)
δ=180°- (β+y)(2.9)

Também os ângulos γ e δ se obtém por:

Conhecidos os lados c e a e os ângulos dos triângulos, podemos resolvê-los, calculando as distancias l1 e l2.

2.2.2 Resolução por Coordenadas

Consiste em calcular as coordenadas x4, y4 do ponto D, em função das coordenadas dos três pontos para a verificação dos cálculos.

FIGURA 9 – SISTEMA DE COORDENADAS EM FUNÇÃO DE TRES PONTOS FONTE: ESPARTEL (1977)

Aproveitando os cálculos dos ângulos x e y como visto, sendo os comprimentos c e a obtidos da distancia de dois pontos dados pelas suas coordenadas.

Para o calculo dos ângulos φ e θ, usaremos as fórmulas:

EB AEtg −

FB CFtg −

Os comprimentos AD = l1 e CD = l2 são:

αα sin

==(2.12)

ββ sin

==(2.13)

As coordenadas de D em função das de A, se obtém por:

O valor de φ sendo também o azimute de AB, φ+x, será o azimute de AD e )sin(.1xl+φ, nada mais é do que a projeção de AD sobre o eixo dos x. como verificação, deve-se calcular as coordenadas de D, em função das de C e B, do mesmo modo.

pontos pode ser empregado a figura 10 ilustra este processo

Com o instrumento utilizado é possível determinar as coordenadas e um ponto ocupado qualquer a partir das observações a outros pontos conhecidos empregando-se duas formas distintas a partir da observação de ângulos ou ângulos e distâncias. Um máximo de sete

FIGURA 10 – COORDENADAS CONHECIDAS DOS PONTOS DE REFERÊNCIA E NOVAS COORDENADAS DO PONTO INSTRUMENTAL.

2.3 IRRADIAÇÃO

A irradiação é uma das técnicas utilizadas para a determinação de coordenadas de pontos, onde se obtém as direções e distancias de pontos que se encontram materializados na área a ser levantada, esta distância pode ser obtida através de equipamentos como trenas, distânciometros eletrônicos ou estação total. Segundo ESPARTEL (1977), o método de irradiação também é conhecido como método da decomposição em triângulos ou das coordenadas polares. E comumente empregado na avaliação de pequenas superfícies relativamente planas.

FIGURA 1 – REPRESENTAÇÃO DAS COORDENADAS POLARES FONTE: O AUTOR

Onde:

A, B: Pontos com coordenadas conhecidas; d: Distância; α: Ângulo;

P: Ponto a ser levantado

De acordo com Veiga et al. (2007) no levantamento usando o método de irradiação é muito importante que se faça um croqui da área no qual será efetuado o trabalho dando nomes às feições onde foi feito à varredura dos pontos de interesse, assim como a indicação na caderneta de campo.

3 METODOLOGIA

A metodologia empregada neste trabalho esta diretamente correlacionada ao uso racional dos atuais equipamentos para o levantamento topográfico, assim esta pode ser resumida em:

a) Escolha e materialização dos pontos de apoio definição do sistema de referencia; b) Seleção dos pontos a serem monitorados; c) Instalação da estação total em ponto qualquer e a determinação das coordenadas da estação no referencial estabelecido; d) Medição dos pontos de monitoramento.

3.1 DEFINIÇÃO DA AREA DE ESTUDO

O reconhecimento do terreno antes de iniciar os trabalhos de levantamento é indispensável para a determinação dos pontos de referência. Estes pontos serão utilizados no monitoramento para o calculo da coordenada do instrumento. A idéia é dispor de um conjunto de pontos que permita o posicionamento da estação em diferentes locais na área de monitoramento, pois em situações reais nem sempre é possível ocupar o mesmo ponto durante o processo de monitoramento.

A figura a seguir ilustra a área de estudo.

FIGURA 12 – PLANTA DE LOCALIZAÇÃO, DIREÇÔES E DISTANCIAS DOS PONTOS MATERIALIZADOS.

Para este trabalho foram definidos 3 (três) pontos de referencia (FIGURAS: 13,14 e15)

FIGURA 13 – FOTO DO PONTO DE APOIO P1 FONTE: O AUTOR

FIGURA 14 – FOTO DO PONTO DE APOIO P2 FONTE: O AUTOR

FIGURA 15 – FOTO DO PONTO DE APOIO P3 FONTE: O AUTOR

Para a determinação das coordenadas destes pontos de apoio na primeira campanha o seguinte procedimento foi utilizado:

Após a estação estar instalada em um ponto qualquer foram realizada três series de PD e PI nos pontos de controle. Considerou-se então que as coordenadas do ponto ocupado foram iguais a Xe=1000m, Ye=1000m e Ze=1000m e que a direção entre o ponto ocupado e o ponto de apoio P1 seria a direção de referencia (ou definiria o eixo y do sistema de referencia local de monitoramento). Para o valor da cota considerou-se que o instrumento estava na cota 1000m e foram calculados os desníveis para os demais pontos

FIGURA 16 – DESENHO EM FUNÇÃO DAS COORDENADAS FONTE: O AUTOR

Onde:

AzAB= Azimute da direção AB;

ΔX= dhAB.sinAzAB(3.1)
ΔY= dhAB.cos.AzAB(3.2)
XB= XA + dhAB.sinAzAB(3.3)

dhAB= Distância horizontal AB 18

YB= YA + dhAB.cosAzAB (3.4)

3.2 CALCULO DAS COORDENADAS DOS PONTOS DE REFERENCIA

Além das fórmulas apresentadas anteriormente calculou-se também manualmente pelo método de nivelamento trigonométrico as coordenadas Z dos pontos de referencia, usando o sistema de coordenadas definida anteriormente.

Zdh
dvdi hs
AB

FIGURA 17 – NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO FONTE: O AUTOR

dv + hi = hs + ∆hAB(3.5)
∆hAB = hi - hs + di.cos(Z)(3.6)

onde:

dv = distancia vertical; dh= distancia horizontal; di= distancia inclinada;

∆hAB= variação de altura do ponto A e B; hi= altura do instrumento; hs= altura do suporte ou do prisma; Z= ângulo zenital

As observações realizadas são apresentadas nas tabelas abaixo: TABELA 2 – OBSERVAÇÕES EM PD E PI DA ESTAÇÃO E0 AO PONTO P1

EST.PTOANG HZ PD ANG HZ PD ANG HZ PIANG HZ PI ALT. PRIS. (m)

TABELA 3 – OBSERVAÇÕES DAS DISTÂNCIAS, DESNIVEL E ALTURA DO INSTRUMENTO.

ALT. INST(m)

EST.PTODIST. INC (m) DIST. RED (m) DESNIVEL (m) E0 P1 17.520 17.520 -0.318 1.356

TABELA 4 – OBSERVAÇÕES EM PD E PI PARA OS PONTOS DE APOIO P2 E P3

TABELA 5 – OBSERVAÇÕES DAS DISTANCIAS E DESNIVEL DOS PONTOS P2 E P3

EST.RÉPTODIST. INCLINADA (m)

DIST. REDUZIDA (m)

ALT. PRISMA (m)

DESNIVEL (m)

As coordenadas finais estão apresentadas na tabela 6.

PTON (m) E (m)COTA (m)

TABELA 6 – COORDENADAS DOS PONTOS DE APOIO E DA ESTAÇÃO E0

4 ANÁLISE DO EXPERIMENTO

Com base na metodologia descrita anteriormente foi realizado o primeiro experimento na data de 27 de Maio de 2008

1º) A partir dos pontos de controle determinou as coordenadas da estação da qual é apresentada na tabela a seguir:

TABELAS 7 – COORDENADAS DA ESTAÇÃO E1

2º) Foram então determinadas as coordenadas do ponto a serem monitorados:

TABELAS 8 – COORDENADAS DOS PONTOS MONITORADOS

Retirado o equipamento da posição inicial realizou nova operação para determinar as coordenadas da estação ocupada E2.

TABELAS 9 – COORDENADAS DA ESTAÇÃO EM NOVA OCUPAÇÃO

TABELAS 10 – COORDENADAS DO PONTO MONITORADO COM A ESTAÇÃO NA POSIÇÃO E2

O ponto V2 não foi possível ser monitorado por estar obstruído por um automóvel.

Comparando as coordenadas chegou aos seguintes valores:

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