Mecânica 2. O GREF - Grupo de Reelaboração do Ensino de Física para o nível Médio

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1. Coisas que controlam movimentos 12. Onde estªo as forças? 13. Peso, massa e gravidade 14. Medindo forças 15. Quando Ø difícil parar

19. Quem com ferro fere

17. O ar que te segura 18. Acelera! 20. Pit Stop para um test drive leituras de física GREF para ler, fazer e pensar MEC´NICA

1 a 20 16.Batendo, ralando e esfregando ...

Leituras de Física Ø uma publicaçªo do

GREF - Grupo de Reelaboraçªo do Ensino de Física Instituto de Física da USP

Anna Cecília Copelli Carlos Toscano Dorival Rodrigues Teixeira Isilda Sampaio Silva Jairo Alves Pereira Joªo Martins Luís Carlos de Menezes (coordenador) Luís Paulo de Carvalho Piassi Suely Baldin Pelaes Wilton da Silva Dias Yassuko Hosoume (coordenadora)

ILUSTRA˙ÕES: Fernando Chuí de Menezes

MÆrio Kano

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junho de 1998

O controle dos movimentos traz novas questıes interessantes, onde o conceito de força serÆ fundamental.

Coisas que controlam movimentos

O controle do vôo dos aviıes eixo do planohorizontaleixo do plano vertical eixo do plano lateral coluna de controle leme elevador flap aileron pedais do leme

Figuras extraídas de Como Funciona - todos os segredos da tecnologia moderna, 3“ ediçªo, Editora Abril.

As figuras mostram os elementos mecânicos que permitem direcionar o vôo de um aeroplano. Com eles, o piloto efetua rotaçıes no corpo da aeronave em pleno ar, permitindo um controle muito grande do movimento do aviªo. Observe em cada figura quais sªo os elementos acionados para produzirem cada efeito, que estªo destacados em preto. Na curva normal, por exemplo, o piloto utiliza o leme e os ailerons (um para cima, e o outro para baixo). Para inclinar o bico do aviªo sªo acionados os elevadores, e assim por diante. Como vocŒ pode ver, para controlar o movimento de um objeto Ø preciso conhecer como produzir cada efeito. É disso que iremos tratar agora.

Coisas que controlam os movimentos11

Manobrar um carro para colocÆ-lo em uma vaga no estacionamento ou aterrisar um aviªo sªo tarefas onde o controle dos movimentos Ø fundamental.

Para que esse controle possa ser realizado, vÆrios elementos sªo projetados, desevolvidos e incorporados aos veículos e outras mÆquinas.

Para um aviªo mudar de direçªo em pleno ar existe uma sØrie de mecanismos que vocŒ deve ter observado na pÆgina anterior. Nos barcos e automóveis, ta mbØm temos mecanismos, embora mais simples do que os das aeronaves.

Tudo isso indica que a mudança na direçªo dos movimentos nªo se dÆ de forma natural, espontânea. Ao contrÆrio, exige um esforço, uma mudança nas interaçıes entre o corpo e o meio que o circunda.

Da mesma forma, aumentar ou diminuir a velocidade exige mecanismos especiais para este fim. Os automóveis possuem o sistema de freios para diminuir sua velocidade e parar, e um controle da potŒncia do motor para poder aumentar ou manter a sua velocidade. O mesmo ocorre com os aviıes, barcos, e outros veículos que tŒm que possuir sistemas de controle da velocidade.

AlØm disso, os próprios animais possuem seus próprios sistemas de controle de movimentos, seja para mudar sua direçªo, seja para alterar sua velocidade.

Em todos esses casos estamos tratando das interaçıes que os corpos tŒm com o meio. Um barco para aumentar sua velocidade tem que jogar mais Ægua para trÆs: isso constitui uma nova interaçªo entre ele e a Ægua. O aviªo, para mudar de direçªo, inclina um ou mais de seus mecanismos móveis, e faz com que ele interaja com o ar de uma forma diferente.

Na Física, as interaçıes podem ser compreendidas como forças que um objeto aplica em outro. Assim, para que o aviªo mude de direçªo, Ø necessÆrio que suas asas apliquem uma força diferente no ar, e que este, por sua vez tambØm aplique outras forças no aviªo.

Força e velocidade

Quando o vento sopra na vela de uma barco estÆ "forçando-o" para frente. Trata-se de uma interaçªo que podemos representar da seguinte forma:

A flecha indica que o vento aplica uma força na vela para a frente. Seu comprimento indica a intensidade da força: uma força maior seria indicada por uma flecha mais comprida. Essa forma de representar uma quantidade física Ø chamada de vetor.

Para aumentar sua velocidade o barco precisa sofrer uma força no mesmo sentido do seu movimento. Uma força no sentido contrÆrio faria sua velocidade diminuir. É o que aconteceria se, de repente, o vento passasse a soprar para trÆs.

Mas alØm de interagir com o ar, o barco tambØm interage com a Ægua. Ele empurra Ægua para frente, e esta, por sua vez, dificulta seu movimento, segura o casco. Isso pode ser representado por uma outra força, agora no sentido contrÆrio do movimento. Se o vento cessar, essa força da Ægua farÆ o barco parar, uma vez que Ø oposta ao movimento. Tente representar a força que a Ægua faz no barco atravØs de um vetor.

Quantidades físicas que tŒm valor, direçªo e sentido podem ser representadas por vetores e por isso sªo chamadas vetoriais. Exemplos: força, velocidade, velocidade angular.

Quantidades que sªo representadas apenas por um valor, como a massa, o comprimento ou a temperatura sªo camadas de escalares.

Força e direçªo

Em outras palavras, se um carro estÆ indo para a frente e quer virar à esquerda, Ø preciso que a força seja aplicada

direçªo em um parÆgrafo só)

Para mudar a direçªo de um movimento, como jÆ dissemos, Ø preciso uma força. PorØm, nªo uma força qualquer. Para que o movimento mude de direçªo a força dever ser aplicada em uma direçªo diferente da direçªo do movimento. É isso que acontece quando um motorista vira a direçªo do seu carro (jÆ sei, jÆ sei, escrevi muita como mostra a figura. Neste caso, a força representa uma interaçªo entre os pneus e o asfalto: o pneu força o asfalto para lÆ e o asfalto força os pneus (e o carro) para cÆ.

Portanto, movimentos curvos só ocorrem quando hÆ uma força agindo em uma direçªo diferente do movimento. Quando vocŒ gira uma pedra presa a um barbante, a pedra estÆ sendo forçada pelo barbante para dentro , mantendo-o em um movimento circular. Se o barbante se rompe, a pedra segue em frente de onde foi solta.Forças aplicadas em direçıes diferentes da do movimento, mudam a direçªo do movimento.

Para onde a pedra vai se o menino soltÆ-la deste ponto?

1“ Lei:

Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento em uma linha reta, a menos que ele seja forçado a mudar aquele estado por forças imprimidas a ele.

2“ Lei:

A mudança de movimento Ø proporcional à força motora imprimida, e Ø produzida na direçªo da linha reta na qual aquela força Ø imprimida.

3“ Lei:

A toda açªo hÆ sempre oposta uma reaçªo igual, ou, as açıes mœtuas de dois corpos um sobre o outro sªo sempre iguais e dirigidas a partes opostas..

Por trÆs de todos estes exemplos estªo as leis do movimento, conhecidas como "Leis de Newton". Conhecendo estas leis e as vÆrias interaçıes podemos prever os movimentos e as condiçıes para que os objetos fiquem em equilíbrio. Os sistemas de controle de movimento que acabamos de discutir obedecem às Leis de Newton e sªo projetados para funcionarem corretamente de acordo com as interaçıes a que estªo sujeitos. Nas próximas leituras estaremos aprofundando o estudo das Leis de Newton e das vÆrias interaçıes que acabamos de apresentar. Que tal dar uma lida nos enunciados das trŒs Leis de Newton, apresentados abaixo e tentar explicar com suas próprias palavras o que vocŒ consegue entender. Esses enunciados estªo escritos da forma como Newton os redigiu em seu livro Princípios MatemÆticos da Filosofia Natural.

Calvin Bill Watterson

A tirinha do Calvin ilustra o que vocŒ nªo irÆ fazer agora. Releia cuidadosamente cada um dos enunciados das leis de Newton apresentados na pÆgina anterior e tente explicar o que diz cada uma dela. Tente tambØm dar exemplos prÆticos que vocŒ acha que estejam ligados ao que diz cada lei.

E se vocŒ for bom mesmo, tente encontrar exemplos de como as trŒs Leis de Newton aparecem no controle de vôo dos aviıes.

O Estado de Sªo Paulo, 1995

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