(Parte 4 de 6)

211−==⎛⎝⎜⎞⎠⎟=⋅==∫∫δδ
propriedades saturadas

Essa relação fornece uma indicação para o cálculo de Slv apresentado nas tabelas de

= 1317,1 kJ/kg e temperatura de 311,96 oCPortando o valor de Slv será :

Por exemplo, considere o vapor d'água saturado a 10 MPa. Das tabelas de vapor temos hlv

2-3: se for transferido calor ao vapor saturado, à pressão constante o vapor é superaquecido

q m QTds==∫∫δ

T não é constante Æ a expressão acima só pode ser integrada, se a relação entre temperatura e entropia for conhecida. Entretanto, verificamos que a área abaixo da

linha2-3, área 2-3-c-b-2 representa Tds

esse processo reversível.

o processo no diagrama TxS representa a quantidade de calor trocado

Importante: para processo internamente reversível, a área abaixo da linha que indica Exemplo 7.1 pag. 168

Notas de Aula / Fenômenos de Transportes / Parte2 : Termodinâmica Prof. Jorge M. Moraes 41

TdSdUPdV=+ ouTds = du + Pdv (1)
TdSdHVdP=−ou Tds = dh - vdP (2)

7.5. Duas Relações Termodinâmicas Importantes

Dedução da equação (1) :

Na ausência de outros efeitos de movimento e gravidade o balanço da 1a lei da termodinâmica, na forma diferencial, resulta:

e o trabalho de uma substância simples compressível é dado por

()PdVWREV=δ (1c)

Substituindo 1b e 1 c em 1a obtem-se a equação (1) Dedução da equação (2): Utilizando a definição da propriedade entalpia

HUPV=+ (2a) e diferenciando:

dHdUPdVVdP=++ (2b) substituindo o valor de dU dado pela Eq. (1), obtem-se dHTdSPdVPdVVdP=−++ (2c) e, portanto a equação 2.

As equações TdS, embora, obtidas a partir do processo reversível são válidas para qualquer processo, uma vez que todos os termos da equação são compostos de propriedades termodinâmicas e portanto, não depende do caminho, e sim, somente dos estados inicial e final.

Notas de Aula / Fenômenos de Transportes / Parte2 : Termodinâmica Prof. Jorge M. Moraes 42

Ex: Um exercício ilustrativo do uso das equações TdS, pode ser mostrado considerando a mudança de estado de liquido saturado para vapor saturado a pressão constante

Solução:

sendo a pressão constante, da segunda equação TdS temos:

=ou integrando,

ds dhT

()s h

7.6. Variação de entropia de um sistema durante um processo irreversível

Considere um sistema que percorra os ciclos mostrados na Fig. Abaixo. O ciclo constituído pelos processos A e B é reversível. Portanto, para um ciclo reversível podemos escrever:

0

O ciclo constituído pelo processos reversível A e do processo irreversível C é um ciclo irreversível. Portanto, a desigualdade de Clausius pode ser aplicada para este ciclo, resultando

0

Subtraindo a segunda equação da primeira e rearranjando temos ( a 1a Eq. é igual a zero e a 2a é menor que zero, portanto a 1a é maior que a segunda ! )

Como o caminho B é reversível, e como a entropia é uma propriedade do sistema, então; δQ

T dS dSB portanto,

Figura - Variação de entropia durante um processo irreversível

Notas de Aula / Fenômenos de Transportes / Parte2 : Termodinâmica Prof. Jorge M. Moraes 43 dS Q

(6.5-5)

para o caso geral podemos, então escrever:

dS QT ≥ δ

ou

Nessas equações a igualdade vale para processo reversível e a desigualdade para processo irreversível.

Essa é uma das mais importantes equações da termodinâmica e é usada para desenvolver vários conceitos e definições. Ela estabelece a influencia da irreversibilidade sobre a entropia do sistema Æ no sentido de aumentar a entropia do sistema.

Entropia processo irreversível > entropia de um processo reversível.

7.7. – Geração de Entropia

112 T QSSδ Æ versão diferencial gerST

QdSδδ+=

desde que 0≥gerSδ onde : gerSδ geração de entropia devido a ocorrência de irrreversibilidades do sistema. Num processo reversível : TdSQ=δ e pdVW=δ

Processo irreversível : gerirrSTTdSQδδ−= Faltam equações : pág. 173 livro.

equação para a variação de entropia num processo irreversível que envolve uma igualdade.

Notas de Aula / Fenômenos de Transportes / Parte2 : Termodinâmica Prof. Jorge M. Moraes 4

Há dois modos de aumentar a entropia de um sistema : - transferindo calor ao mesmo

- fazendo-o executar um processo irreversível

Há um modo de reduzir a entropia: - retirando calor do mesmo.

7.8.- Princípio do Aumento de Entropia

dS Q

TSistema≥δ para o meio a quantidade de calor, δQ é negativa e podemos escrever dS Q

Tmeio = − δ0 A variação líquida total de entropia é, portanto

dS dS dS

(Parte 4 de 6)

Comentários