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2- O estado da substância, em cada ponto do volume de controle, não varia com o tempo, então : dmvc/dt = 0 e dEvc/dt=0

3- O fluxo de massa e o estado dessa massa em cada área discreta de escoamento na superfície de controle não varia com o tempo.

Notas de Aula / Fenômenos de Transportes / Parte2 : Termodinâmica Prof. Jorge M. Moraes 49

Portanto, em regime permanente dSvc/dt = 0

ger vc e ess s S T

Q smsm

Se houver só uma entrada e uma saída de massa no volume de controle, em taxas uniformes:

ger vc ess S T

Q ssm num processo adiabático s >= se Exemplos : 7.8 e 7.9

7.12. O processo reversível em regime permanente

A primeira lei para um processo em regime permanente em que existe uma única entrada e uma única saída é :

q e w são a transferência de calor e trabalho por unidade de massa

Num processo adiabático reversível: * processo adiabático (q=0)

* não existe trabalho no volume de controle (w=0)

* num processo isoentrópico (s1=s2) a relação vinda da 2a Lei da Termodinâmica :

T ds = dh – v dP(v – volume específico) fluído incompressível v é constante

Fica dh = v dP

integrando h2-h1 = v (P2-P1) = P2/ρ – P1/ρ(ρ − densidade)

Notas de Aula / Fenômenos de Transportes / Parte2 : Termodinâmica Prof. Jorge M. Moraes 50

A equação fica :

que é a equação de Bernoulli para escoamento permanente escoamento ideal onde os termos :

necessária para mover um elemento de fluido uma certa distância contra a pressão)

P1/ρ = é a energia de pressão específica ou energia de escoamento (quantidade de trabalho V21/2 = energia específica cinética (energia de um elemento fluído devido a sua velocidade). gz = energia específica potencial (devido à elevação de um elemento fluido acima de um plano de referência)

A equação de Bernoulli por unidade de peso pode ser escrita :

Unidade : [N.m/N] = [m]representa Energia [N.m] por unidade de peso [N]

DesenhoPitts114 g z g zVV11

V/2g V/2g V/2g

Carga

Linha de pressão (gradiente hidráulico)

Notas de Aula / Fenômenos de Transportes / Parte2 : Termodinâmica Prof. Jorge M. Moraes 51

Devido às hipóteses feitas existem restrições à aplicação da equação de Bernoulli, ou seja:

1- válida somente para fluidos incompressíveis (ρ = cte)

2 – não deve existir nenhuma máquina de fluxo entre os pontos analizados 3 – não deve existir fluxo de calor 4 - inexistência de perdas por atrito.

7.13. Eficiência

Engenheiros tem necessidade de conhecer a eficiência dos diversos dispositivos de um sistema. Diferentes definições são empregadas para se estudar a eficiência de um equipamento. Nesta seção a chamada "eficiência isoentrópica" de turbinas, bocais, compressores e bombas será apresentada.

No capítulo 6 vimos que a segunda lei da termodinâmica conduz ao conceito de rendimento de um ciclo térmico ou à eficácia de um refrigerador.

Eficiência isoentrópica envolve a comparação entre a performance real de um equipamento e a performance que poderia ser alcançada sob circunstâncias idealizadas para o mesmo estado de entrada e a mesma pressão de saída.

eficiência isoentrópica da turbina:

ηIsoT Trabalho al

Trabalho Ideal

,ou em termos de propriedades

= Re

ηISO T vc vc ISO SWmWm h

O valor típico para a eficiência isoentrópica de uma turbina varia na faixa de 0,7 a 0,9, isto é de 70% a 90 %

Objetivo do bocal Æ obter a máxima energia cinética na saída do mesmo. A eficiência isoentrópica para um bocal é definida como a razão entre a energia cinética real do gás deixando o bocal, V222/, pela energia cinética na saída que poderia ser obtida em uma expansão isoentrópica entre as mesmas condições de entrada e a mesma pressão de saída, isto é

Eficiência de bocal de 95 % ou maiores são comuns, indicando que bocais bem projetados são dispositivos com pouca irreversibilidade.

Notas de Aula / Fenômenos de Transportes / Parte2 : Termodinâmica Prof. Jorge M. Moraes 52

Para compressores, a eficiência isoentrópica é definida, como para a turbina, para um processo em regime permanente, desprezando-se as variações de energia cinética e potencial como, ηCOMP Trabalho Ideal

Trabalhoal=Re ou em termos de propriedades

vc ISOvc SWmWm h

(/ )/2121
a 85 %A eficiência isoentrópica para bombas é definido de maneira similar ao do
compressor

Valores típicos de eficiência isoentrópica para compressores está na faixa de 75% Exemplo 7.13. pág 195.

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