Instrumentaçãobasica2 pdf, Notas de estudo de Cultura

Baixe Instrumentaçãobasica2 pdf e outras Notas de estudo em PDF para Cultura, somente na Docsity! __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 1 CPM – Programa de Certificação do Pessoal de Manutenção Instrumentação Básica II Vazão, Temperatura e Analítica Instrumentação __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 2 Instrumentação Básica II - Vazão, Temperatura e Analítica – Instrumentação  SENAI – ES, 1999 Trabalho realizado em parceria SENAI / CST (Companhia Siderúrgica de Tubarão) Coordenação Geral Evandro de Figueiredo Neto (CST) Robson Santos Cardoso (SENAI) Supervisão ...............................................(CST) Fernando Tadeu Rios Dias (SENAI) Elaboração ...........................................(CST) Ulisses Barcelos Viana (SENAI) Aprovação (CST) (CST) Wenceslau de Oliveira (CST) SENAI – Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial CTIIAF – Centro Técnico de Instrumentação Industrial Arivaldo Fontes Departamento Regional do Espírito Santo Av. Marechal Mascarenhas de Moraes, 2235 Bento Ferreira – Vitória – ES CEP Telefone: (027) Telefax: (027) CST – Companhia Siderúrgica de Tubarão Departamento de Recursos Humanos Av. Brigadeiro Eduardo Gomes, s/n, Jardim Limoeiro – Serra – ES CEP 29160-972 Telefone: (027) 348-1286 Telefax: (027) 348-1077 __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 5 2.2 - Vazão Mássica É definida como sendo a quantidade em massa de um fluido que atravessa a seção de uma tubulação por unidade de tempo. É representada pela letra Qm e expressa pela seguinte equação: Qm = m t Onde: m = massa t = tempo 2.2.1 - Unidades de Vazão Mássica As unidades de vazão mássica mais utilizadas são: kg/s, kg/h, T/h e Lb/h. 2.3 - Relação Entre Unidades A relação entre as unidades de medição de vazão volumétrica e mássica pode ser obtida pela seguinte expressão: Qm = ρ . Qv Onde: ρ = massa específica 2.4 - Vazão Gravitacional É a quantidade em peso que passa por uma certa seção por unidade de tempo. É representada pela letra Qρ e expressa pela seguinte equação: Qρ = W t Onde: W = peso 2.5 - Unidade Gravitacional As unidades de vazão gravitacional mais utilizadas são: kgf/h e lbf/h. __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 6 3 - CONCEITOS FÍSICOS BÁSICOS PARA MEDIÇÃO DE VAZÃO 3.1 - Calor Específico Define-se calor específico como o quociente da quantidade infinitesimal de calor fornecido a uma unidade de massa duma substância pela variação infinitesimal de temperatura resultante deste aquecimento. Na prática, temos: A quantidade de calor necessária para mudar a temperatura de 1 grama de uma substância em 1ºC. O conhecimento do calor específico de determinada substância é muito importante para um bom controle da vazão. Para exemplificar, podemos citar o caso em que se deseja controlar a vazão de um fluido no estado gasoso, tendo uma placa de orifício como elemento primário. É necessário que se conheça a relação “k” do calor específico do gás a ser medido, para podermos calcular o seu coeficiente de correção da expansão térmica, e posteriormente dimensionar a placa de orifício. Esta relação do calor específico K é a relação do calor específico de um volume constante CV relativo ao calor específico da pressão constante CP do gás. Equação ( 1 ) Onde: k = relação dos calores específicos CP = calor específico à pressão constante J/Kg x K CV = calor específico a volume constante J/kg x K K! Temperatura em Kelvin 3.2 - Viscosidade É definida como sendo a resistência ao escoamento de um fluido em um duto qualquer. Esta resistência provocará uma perda de carga adicional que deverá ser considerada na medição de vazão. 3.2.1 - Viscosidade absoluta ou dinâmica Define-se como sendo o atrito interno num fluido, que se opõe ao movimento relativo de suas moléculas e ao movimento de corpos sólidos que nele estejam. É representada pela letra grega µ (mi). 3.2.2 - Unidade absoluta ou dinâmica As unidades de viscosidade dinâmicas mais utilizadas na indústria são: Pa . s, Poise dyna.S cm2      e centipoise k = CP/CV __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 7 3.2.3 - Viscosidade cinemática É a relação entre a viscosidade absoluta e a massa específica de um fluido, tomados à mesma temperatura. É representada pela letra ν (ni). 3.2.4 - Unidade de Viscosidade Cinemática As unidades de viscosidade cinemática mais utilizadas na indústria são: m2/s, stoke (cm2/s) e centistoke. 3.3 - Tipos de Escoamento 3.3.1 - Regime Laminar Se caracteriza por um escoamento em camadas planas ou concêntricas, dependendo da forma do duto, sem passagens das partículas do fluido de uma camada para outra e sem variação de velocidade, para determinada vazão. 3.3.2 - Regime Turbulento Se caracteriza por uma mistura intensa do líquido e oscilações de velocidade e pressão. O movimento das partículas é desordenado e sem trajetória definida. 3.4 - Número de Reynolds Número adimensional utilizado para determinar se o escoamento se processa em regime laminar ou turbulento. Sua determinação é importante como parâmetro modificador dos coeficiente de descarga. Re = V.D ν Onde: V - velocidade (m/s) D - diâmetro do duto (m) ν - viscosidade cinemática (m2/s) Observação: − Na prática, se Re > 2.320, o fluxo é turbulento, caso contrário é sempre laminar. − Nas medições de vazão na indústria, o regime de escoamento é na maioria dos casos turbulento com Re > 5.000. __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 10 4 - TIPOS E CARACTERÍSTICAS DOS MEDIDORES DE VAZÃO Existem três tipos fundamentais de medidores de vazão: indiretos, diretos e especiais. 1 - Medidores indiretos utilizando fenômenos intimamente relacionados a quantidade de fluido passante I - Perda de carga variável (área constante) − Tubo Pitot − Tubo de Venturi − Tubo de Dall − Annubar − Placa de orifício II - Área variável (perda de carga constante) − Rotâmetro 2 - Medidores diretos de volume do fluido passante I - Deslocamento positivo do fluido − Disco Nutante − Pistão flutuante − Rodas ovais − Roots II – Velocidade pelo impacto do fluido − Tipo Hélice − Tipo turbina 3 - Medidores especiais − Eletromagnetismo − Vortex − Ultra-sônico − Calhas Parshall − Coriolis 4.1 - Medição de Vazão por Perda de Carga Variável Considerando-se uma tubulação com um fluido passante, chama-se perda de carga dessa tubulação a queda de pressão sofrida pelo fluido ao atravessá-la. As causas da perda de carga são: atrito entre o fluido e a parede interna do tubo, mudança de pressão e velocidade devido a uma curva ou um obstáculo, etc. Os diversos medidores de perda de carga variável usam diferentes tipos de obstáculos ao fluxo do líquido, provocando uma queda de pressão. Relacionando essa perda de pressão com a vazão, determina-se a medição de vazão pela seguinte equação: p T Tp Pp PKQ ∆∗∗∗= 1 1 __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 11 Onde: Q = vazão do fluido do local do estreitamento K = constante P1 = Pressão Medida Pp = Pressão de Projeto T1= Temperatura medida Tp = Temperatura de projeto ∆P = perda de carga entre o fluxo, a montante e jusante do estreitamento. fig 4 __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 12 4.1.1 - Medição de Vazão através do Tubo de Pitot É um dispositivo utilizado para medição de vazão através da velocidade detectada em um determinado ponto de tubulação. O tubo de Pitot é um tubo com uma abertura em sua extremidade, sendo esta, colocada na direção da corrente fluida de um duto, mas em sentido contrário. A diferença entre a pressão total e a pressão estática da linha nos fornecerá a pressão dinâmica a qual é proporcional ao quadrado da velocidade. Fig. 05 - Pressão total, pressão estática e pressão dinâmica Utilizando o tubo pitot, determina-se um diferencial de pressão, que corresponde a pressão dinâmica e com o valor dessa pressão através da fórmula abaixo, obtemos a velocidade de um ponto de medição. PD = δV 2 2g ou V2 = PDx g2 δ para fluidos incompressíveis Onde: PD = pressão dinâmica em kgf/cm2 δ = peso específico do fluido em kgf/m3 V = velocidade do fluido em m/s g = aceleração da gravidade m/s2 O tubo de Pitot mede apenas a velocidade do ponto de impacto e não a velocidade média do fluxo. Assim sendo, a indicação da vazão não será correta se o tubo de impacto não for colocado no ponto onde se encontra a velocidade média do fluxo. Pesquisadores, concluíram que o valor da velocidade média seria 0,8 da velocidade máxima do duto. Velocidade média = 0,8 * Velocidade máxima __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 15 Fig. 08 - Distribuição das tomadas de fluxo para Annubar 4.1.3 - Tubo Venturi A lei de VENTURI, como é chamada o princípio, foi formulada em 1797, como resultado das investigações de GIOVANNI BATISTA VENTURI, sobre problemas de hidráulica. Tem ela o seguinte enunciado: “Os fluidos sob pressão, na passagem através de tubos convergentes; ganham velocidade e perdem pressão, ocorrendo o oposto em tubos divergentes”. Foi somente na última metade do século XIX que CLEMENS HERSHEL, um engenheiro civil americano, percebeu o valor prático deste princípio, provou o respectivo emprego e adaptou-o na indústria. Caso seja utilizado um tubo convergente ou restrição, num conduto através do qual passa um fluido, a sua velocidade aumenta enquanto passa pela seção menor, já que num dado tempo a mesma quantidade do fluido passa pelo tubo, tanto na seção menor como no trecho de diâmetro mais largo. Devido a velocidade maior do fluido ao passar através da seção estreita, possui ele mais energia potencial ou de pressão que, por conseguinte, cai. Se, portanto, for feita uma derivação no tubo de diâmetro maior e outra na seção que contém a restrição e medidores de pressão forem ligados às derivações, a pressão da seção, com restrição, será menor do que a pressão da seção com o diâmetro maior, e a diferença da pressão depende da vazão do fluido. O tubo VENTURI combina dentro de uma unidade simples uma curta “garganta” estreitada entre duas seções cônicas e está usualmente instalada entre duas flanges, numa tubulação seu propósito é acelerar o fluido e temporariamente baixar sua pressão estática. São fornecidas conexões apropriadas de pressão para observar a diferença nas pressões entre a entrada e a porta estreitada ou garganta. __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 16 A figura 09 nos mostra as principais partes que formam o tubo VENTURI. Fig. 09 4.1.3.1 - Tipos de tubo Venturi Os dois tipos mais utilizados de tubo Venturi são: a - Clássico (longo e curto) b - Retangular Cone convergente Cone Divergente __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 17 a.1 - Clássico longo O difusor aumenta progressivamente até igualar-se ao diâmetro da tubulação. Fig. 10 - Tubo Venturi com difusor longo a. 2 - clássico (tipo curto) O tipo curto tem o difusor truncado. Fig. 11 - Tubo de Venturi com difusor curto b) Tipo retangular O tipo retangular é utilizado em dutos de configuração retangular como os utilizados para ar em caldeira a vapor. Fig. 12 - Tubo de Venturi tipo retangular __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 20 – Não utilizável para fluidos contendo sólidos, o qual sedimenta-se na garganta ovalada e causa erosão no canto vivo. – A tomada de alta pressão do tubo de DALL, encontra-se localizada na entrada da parte convergente do tubo. – A tomada de baixa pressão encontra-se localizada no final do cone convergente, “gargalo”, início do cone divergente. A mesma é disposta através de um anel perfurado do qual nos dá a média das pressões medidas. Fig. 15 - Ilustra os pontos onde tem-se as tomadas de alta e baixa pressão no tubo de DALL __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 21 - Placa de Orifício De todos os elementos primários inseridos em uma tubulação para gerar uma pressão diferencial e assim efetuar medição de vazão, a placa de orifício é a mais simples, de menor custo e portanto a mais empregada. Consiste basicamente de uma chapa metálica, perfurada de forma precisa e calculada, a qual é instalada perpendicularmente ao eixo da tubulação entre flanges. Sua espessura varia em função do diâmetro da tubulação e da pressão da linha, indo desde 1/16” a 1/4”. Fig. 16 - Placa de Orifício e Flange de União O diâmetro do orifício é calculado de modo que seja o mais preciso possível, e suas dimensões sejam suficientes para produzir à máxima vazão uma pressão diferencial máxima adequada. É essencial que as bordas do orifício estejam sempre perfeitas, porque, se ficarem gastas, corroídas pelo fluido, a precisão da medição será comprometida. A placa de orifício pode ser ajustada mais convenientemente entre flanges de tubo adjacentes e pontos de tomadas de impulso feitos em lugares adequados, uma montante da placa e o outro em um ponto no qual a velocidade, devido à restrição, seja máxima. Este ponto não é próprio orifício porque, devido à inércia do fluido, a área de sua secção transversal continua a diminuir após passar através do orifício, de forma que sua velocidade máxima está a jusante do orifício, na vena contracta. É neste ponto que a pressão é mais baixa e a diferença de pressão a mais acentuada. Outros tipos de tomadas de pressão conforme veremos mais adiante, também são utilizadas. As placas de orifício são costumeiramente fabricadas com aço inoxidável, monel, latão, etc. A escolha depende da natureza do fluido a medir. 4.1.5.1 - Tipos de orifícios a) Orifício Concêntrico Este tipo de placa de orifício é utilizado para líquido, gases e vapor que não contenham sólidos em suspensão. Podemos ver sua representação a seguir: __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 22 Fig. 17 - Placa de Orifício Concêntrico A face de entrada deverá ser polida. O ângulo de entrada do orifício deverá ser de 90° com aresta viva e totalmente isenta de rebarbas e imperfeições. Observação: Em fluido líquidos com possibilidade de vaporização a placa deve ter um orifício na parte superior para permitir o arraste do vapor. Em fluidos gasosos com possibilidade de formação de condensado o furo deve ser feito na parte inferior para permitir o dreno. b) Orifício Excêntrico Este tipo de orifício é utilizado em fluido contendo sólidos em suspensão, os quais possam ser retidos e acumulados na base da placa; nesses casos, o orifício pode ser posicionado na parte baixa do tubo, para permitir que os sólidos passem. Fig. 18 - Placa de Orifício Excêntrico Este tipo de orifício é usado especialmente em tubulações horizontais. Ao contrário do que aconteceria com a placa de orifício concêntrica, neste não teríamos problemas de acúmulo de impurezas na entrada da placa. __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 25 d) Orifício com bordo quadrado com rebaixo na fase jusante. É usado quando se requer uma grande precisão em uma tubulação menor que 4”. Fig. 24 e) Orifício especiais Os orifícios abaixo descritos são utilizados para medições de vazão com “baixo” número de REYNOLDS. Em medições nas quais tenhamos variações na viscosidade temos uma consequente alteração na pressão diferencial, estudos em laboratórios chegaram a determinado tipos de orifícios que permitem uma maior variação na viscosidade provocando uma pequena alteração no coeficiente de descarga. Fig. 25 - Bordos Especiais 4.1.5.3 - Tomadas de Impulso em Placas de Orifício a) Tomas de Flange As tomadas de flange são de longe as mais populares. Os flanges para placas de orifício, já são feitos com os furos das tomadas, perfurados e com rosca. Os flanges podem ser do tipo rosqueado ou soldado. __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 26 Após os flanges serem rosqueados ou soldados na tubulação é necessário perfurar através da parede do tubo usando o próprio furo da flange como modelo e acesso. Os furos devem ser isentos de rebarbas e faceados com o tubo. No caso de flange tipo “WELDING NECK” não é necessário refurar, mas deve-se tomar o cuidado com a soldagem deste com a tubulação. Eles devem estar concêntricos com a tubulação, e as rebarbas de solda dentro da tubulação devem ser eliminadas para evitar distúrbios na passagem do fluido os quais poderiam causar imprecisões na medição. Fig. 26 - Tomada de Flange a. 1) Vantagens da tomada de flange 1. Podem ser facilmente inspecionadas, dada sua localização próxima à face do flange. 2. Os flanges podem ser adquiridos prontos, dentro de normas com grandes precisão. 3. As tomadas são simétricas, podendo ser utilizadas para fluxo nos dois sentidos. 4. Esse tipo de tomada apresenta excelente precisão. a.2) Desvantagens da tomada de flange 1. Os flanges utilizados são especiais, portanto são caros. 2. Não se recomenda o uso desse tipo de tomada para casos em que a relação entre o diâmetro do orifício e o diâmetro da tubulação é grande e em tubulações menores que 2”, devido ao fato de que a tomada de baixa pressão se situa numa região altamente instável da curva de recuperação de pressão. __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 27 b) Tomadas de Vena Contracta As tomadas de Vena Contracta permitem o uso de flanges comuns, pois são normalmente acopladas diretamente na tubulação, podendo ser também soldadas ao tubo. A parede do tubo é perfurada e o acabamento interno é feito como descrito anteriormente. Quando as conexão são colocadas diretamente no tubo, o “NIPPLE” deve estar exatamente perpendicular ao tubo e não deve penetrar no mesmo. A espessura do flange da placa de orifício não permite que a tomada a jusante seja colocada próxima à placa, em linhas de pequenos diâmetros. Por esta razão este tipo de tomadas são mais indicados para tubos de diâmetros acima de 4 polegadas. O centro da tomada de alta pressão deverá estar localizado entre ½ e 2D do plano de entrada da placa. O centro da tomada de baixa pressão estará colocado no ponto em que a pressão é mínima “Vena Contracta”. Essa distância depende da relação d/D. Fig. 27 - Gráfico da tomada a jusante da Vena Contracta Para relações d/D menores que 0,72 a tomada de baixa pressão poderá ser feita a uma distância D/2 após a placa com um erro desprezível. Porém, quando tivermos tubulações com diâmetros menores que 6” a tomada de baixa pressão deverá ser feita no próprio flange o que poderá ser um inconveniente. __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 30 TABELA 2 - Tipos de Tomadas de Impulso para Placas de Orifício Concêntrico. * Depende da relação d/D. __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 31 4.2 - Dimensionamento de Placa de Orifício a) Introdução Os cálculos necessários para a fabricação de uma placa de orifício, bem como as recomendações gerais para a escolha adequada da sua geometria construtiva, do tipo de tomada de impulsos e outras, são normalmente baseados na norma ISO 5167. As fórmulas para o seu dimensionamento foram desenvolvidos a partir das equações da continuidade e de Bernoulli, sendo feitas as devidas adequações para atender os requisitos práticos de escoamento dos fluidos líquidos, gasosos e vapores. Para a obtenção dos cálculos são levados em consideração as condições de trabalho que são aquelas em que ocorre o escoamento do fluido (temperatura, pressão, umidade, etc.), as condições de projeto que são adotadas teoricamente, e as condições de leitura que relaciona volume e massa a determinados valores de pressão e temperatura, principalmente em fluidos gasosos ou vapores. 4.2.1 - Critérios empregados em projetos de elementos deprimogênios Determinados critérios são comumente empregados nos procedimentos gerais de projeto de elementos primários de vazão. Estes critérios são baseados em considerações práticas, seja para facilitar a interpretação da medida, seja para tornar mais racional o sistema de medição. 4.2.1.1 - Escolha do gerador de pressão diferencial A escolha adequada do gerador de pressão diferencial decorre principalmente da análise das condições de serviço no ponto de medição. Os seguintes pontos devem ser analisados: A - características do fluido A1 - impurezas ou materiais em suspensão A2 - viscosidade A3 - característica erosiva A4 - possibilidade de incrustação B - características de processo B1 - perda de carga possível B2 - pressão diferencial disponível C - características da instalação C1 - disponibilidade de trecho reto C2 - forma da canalização (tamanho, forma) D - outras D1 - precisão necessária D2 - considerações econômicas D3 - necessidade de instalação em carga __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 32 Tipicamente a escolha adequada do gerador deve recair nos seguintes elementos primários: (L = líquido, V = vapor e G = gás) placa de orifício concêntrico LVG limpos placa de orifício concêntrico, VG, com possibilidade de condensação de com furo de dreno líquidos placa de orifício concêntrico, L, com possibilidade de bolhas com furo de respiro placa de orifício excêntrico L, com poucos sólidos em suspensão G, com formação constante de condensação placa de orifício segmental L, com materiais em suspensão (água de adutora) G, com muitas poeiras (gás de alto forno) placa de orifício ¼ de círculo L, V, G, com número de Reynolds baixo placa de orifício com entrada L, V, G, com número de Reynolds muito baixo cônica placa de orifício para pequenos L, V, G, para diâmetros D < 50 mm nos diâmetros 4.2.1.2 - Escolha da pressão diferencial e da relação β No projeto de uma placa de orifício, certos parâmetros são interdependentes. É o caso da pressão diferencial correspondente à vazão máxima e da relação dos diâmetros β. A escolha de uma pressão diferencial alta resultará numa relação β pequena e vice-versa. No desenvolvimento do “projeto”, é geralmente adotado um determinado valor de pressão diferencial, sendo a relação β calculada em consequência. É prática comum visar a obtenção, no fim do cálculo, de um valor β compreendido entre 0,50 e 0,70 sendo, entretanto, permitido ultrapassar estes valores, já que as tabelas fornecem coeficientes para valores compreendidos entre 0,15 e 0,75, na maior parte dos casos. A limitação recomendada abaixo de β = 0,70 se justifica sabendo-se que a tolerância sobre o valor do coeficiente de descarga aumenta a partir deste valor. Quanto ao limite inferior recomendado de β = 0,50, a justificativa é que, para este valor, a área livre já é ¼ da área do tubo, o que representa uma restrição importante, supondo-se que a tubulação tenha sido corretamente dimensionada. Em consequência dessas limitações recomendadas, seria possível proceder o cálculo da placa de orifício no sentido de se encontrar a pressão diferencial, partindo de uma relação β determinada, digamos igual a 0,6. Esta prática entretanto, não é recomendada, pois, considerando uma planta industrial completa com dezenas de medidores de vazão, cada __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 35 4.2.2.1 - Fórmulas de cálculo para líquido Onde: N = 0,012522 - Número para adequação de unidade QL = m3/h - vazão máxima de leitura δL = kgf/m3 - peso específico D = mm - diâmetro da linha ∆P = mmH2O - valor da pressão diferencial correspondente ao máximo valor do transmissor. Quando a densidade relativa é utilizada na fórmula esta passa a ser: Onde: N = 0,0003962 ρ = adimensional (densidade relativa) QL = m3/h D = mm ∆P = mmH2O Para o número de Reynolds, podem ser empregados as seguintes equações: Onde: QUL = m3/h δL = kgf/m3 γ = cst D = mm CE . β2 = pPFaDN Q LL δ∆ δ .... 2 . C . E . β2 = pPFaDN Q LL ρ∆ ρ .... 2 . RDU = pD xxQ LUL δγ δ .. 400.353 __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 36 ou Onde: ρL = adimensional µp = Centipoise 4.2.2.2 - Fórmulas de cálculo para gás a) Vazão em volume Onde: N = 0,012522 b) Vazão em volume Onde: N = 0,00067748 c) Vazão em peso Onde: N = 0,012522 Qg = kgf/h - vazão em peso QP = m3/h - vazão na condição de projeto C . E . β2 = Q P T N D P T Fa F F P L L P P L S U . . . . . . . . . . . ρ ξ2 ∆ C . E . β2 = PpFaDN Qu ∆δξ ..... 2 RDU = pD xxQ LUL µγ ρ .. 400.353 C . E . β2 = PFaDN pQP ∆ξ δ .... . 2 __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 37 QL = m3/h - vazão na condição de leitura δp = kgf/m2 - peso específico, condição de projeto D = mm - diâmetro da tubulação Fa - fator de dilatação térmica ξ - fator de expansão isentrópica ∆P = mmH2O a 4ºC - pressão diferencial PL; p = kgf/m2A - pressão do fluido TL; p = K - temperatura do fluido ρ - densidade relativa Fs - fator de supercompressibilidade Fa - fator de unidade O nº de Reynolds deve ser calculado por uma das seguintes equações: ou Onde: QUL = m3/h Qgu = kgf/h D = mm PL; PϑL; PP; Pϑp = kgf/cm2 gµp = kgf/m.s TL = K 4.2.2.3 - Fórmulas de cálculo para vapor Onde: N = 0,012522 para Qg em kgf/h N = 12522 x 10-6 para Qg em ton/h Qg = kgf/h ou ton/h - vazão em peso D = mm δp = kgf/m3 Fϑ - fator de vapor saturado C . E . β2 = PFpFaDN gQ ∆δξ ϑ...... . 2 RDU = pgDZTPP PPPPPQ LLpP ppPLLUL µ ρ ρ ϑ ϑϑϑ ...)..( ).622,0)(.[().(83,120 −−× RDU = 0 3537, . Qgu D g pµ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 40 4.3 - Transmissor de Vazão por Pressão Diferencial Os transmissores de vazão por pressão diferencial se baseiam nos mesmos princípios físicos utilizados na tecnologia de medição de pressão. Assim, são utilizados os tipos piezoelétrico; strain-gauge, célula capacitiva, etc..., para medir a pressão diferencial imposta por um elemento deprimogenio cuidadosamente calculado para permitir a obtenção da faixa de vazão que passa por um duto, conforme já visto em tópicos anteriores. Como a pressão diferencial é relativamente baixa, as faixas de medição destes transmissores são expressas normalmente em mmH2O, kPa ou polegada de água. 4.4 - Extrator de Raiz Quadrada Uma das maneiras mais utilizadas para se medir a vazão de um fluido qualquer em um processo industrial é aproveitar-se da relação entre vazão e pressão deste fluido. Para isto, são utilizados elementos deprimogênios, tais como placas de orifício, que atuam como elementos primários e possibilitam efetuar a medição de uma pressão diferencial que é correspondente à vazão que passa por ele. Porém, essa relação não é linear e sim quadrática. Desta forma são utilizadas unidades aritméticas denominadas Extrator de Raiz Quadrada cuja função é a de permitir que valores medidos pelos transmissor representem a vazão medida. Esta função, extrator de raiz, pode estar incorporada ao transmissor, estar separada como um instrumento ou até mesmo ser uma função executada via software em sistema de controle, em um controlador digital ou até mesmo em um controlador lógico programável. 4.4.1 - Curva teórica de um Extrator de Raiz Percentualmente a curva teórica saída/entrada de tais acessórios é representada pela Fig. 32. As saídas (S) correspondentes às entradas (E) de 1; 4; 9; 25; 36; 49; 64; 81 e 100% são respectivamente 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 e 100%, onde: S% = 100 E% 100 Fig. 32 - Curva teórica de extração de raiz quadrada __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 41 Qualquer que seja a tecnologia utilizada, o extrator de raiz quadrada será basicamente um amplificador de ganho variável, com ganho extremamente alto para baixos valores do sinal de entrada e ganhos baixos para altos valores do sinal de entrada. 4.4.2 - Fórmulas de cálculos teóricos para o extrator a) Valores teóricos de entrada percentual em função da saída: E (%) = S x(%) 100 100 2     b) Valores teóricos de saída percentual em função da entrada: S(%) = E x(%) 100 100       c) Valores teóricos de saída em tensão em função da entrada: Vo = 4 1 1( )VI − + 4.4.3 - Ponto de corte Este ajuste consiste em se estabelecer um ponto inicial a partir do qual o sinal recebido pelo extrator é enviado para os instrumentos de recepção (controlador, registrador, etc...). Ele é necessário devido ao alto ganho do extrator no início de sua faixa de trabalho e à instabilidade dos sinais medidos pelo transmissor em baixos ∆P, o que resultaria em registro, totalizações ou controles inadequados e inconfiáveis. Para efeito de calibração de extratores de raiz quadrada fisicamente constituídos pode-se usar a seguinte equação: 4.6 - Integrador de Vazão As medições de vazão quase sempre tem por objetivo também apurar o consumo ao longo de um tempo pré-estabelecido de um determinado fluido usado em um processo de transformação industrial qualquer. Isto é importante pois sua quantificação permite levantar custos para conhecer gastos e efetuar cobranças de fornecimento. Para conhecer esse consumo é feito a integração dos valores instantâneos de vazão e desta forma é obtido, após um período determinado, o total consumido. Essa operação é feita por um instrumento denominado integrador de sinal. Vo = [(Vmax - Vmin) x %corte 100 ] + 1 __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 42 5 - MEDIÇÃO DE VAZÃO POR ÁREA VARIÁVEL Rotâmetro são medidores de vazão por área variável nos quais um flutuador varia sua posição dentro de um tubo cônico, proporcionalmente à vazão do fluido. Basicamente um rotâmetro consiste de duas partes: 1) Um tubo de vidro de formato cônico que é colocado verticalmente na tubulação, em que passará o fluido a ser medido e cuja extremidade maior fica voltada para cima. 2) No interior do tubo cônico, um flutuador que se moverá verticalmente, em função da vazão medida. Fig. 33 - Rotâmetro __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 45 Ou em medidas de peso Qw = cd Aw 2 1 1 g vf f Af . ( ) . γ γ γ − Esta fórmula permite determinar a vazão do fluido que passa através de um rotâmetro conhecido. 5.3 - Tipos de Flutuadores Os flutuadores podem ter vários perfis de construção. Na figura a seguir, podemos ver os tipos mais utilizados. Fig. 35 - Tipos de flutuadores 1 - Esférico Para baixas vazões, e pouca precisão, sofre uma influência considerável da viscosidade do fluido. 2 - Cilindro com bordo plana Para vazões medias e elevadas sofre uma influência média da viscosidade do fluido. 3 - Cilindro com bordo saliente de face inclinada para o fluxo Sofre menor influência da viscosidade do fluido. 4 - Cilindro com bordo saliente contra o fluxo Sofre a mínima influência da viscosidade do fluido __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 46 5.4 - Ponto de Leitura em Função do Formato do Flutuador Dependendo do formato do flutuador temos um determinado ponto no qual devemos realizar a leitura. Fig. 36 - Ponto de leitura em função do formato do flutuador 5.5 - Material Flutuador O material mais empregado nos flutuadores é o aço inoxidável 316, sendo no entanto que na indústria para satisfazer exigências de resistência, corrosão, etc., se utilizam outros materiais também. As tabelas a seguir mostram os pesos específicos de diversos materiais empregados em flutuadores. Veja a tabela a seguir: a) Materiais utilizados em flutuadores e seus pesos específicos g/cm3 g/cm3 Alumínio 2,72 Inox 8,04 Bronze 8,78 Hastelloy B 9,24 Durimet 8,02 Hastelloy C 8,94 Monel 8,84 Chumbo 11,38 Níquel 8,91 Tantalo 16,60 Borracha 1,20 Teflon 2,20 Inox 303 7,92 Titânio 4,50 b) Materiais utilizados em flutuadores esféricos g/cm3 g/cm3 Vidro de Borosilicato 2,20 Inox 316 8,04 Alumínio 2,72 Monel 8,64 Safira 4,03 Carboloy 14,95 Inox 304 7,92 Tantalo 16,60 __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 47 5.6 - Perda de Carga no Flutuador A perda de carga no rotâmetro é constante em todo o percurso do flutuador e pode ser determinada a partir da expressão seguinte: ∆p = Wf vf Af − . γ1 Em que: Wf = peso do flutuador vf = volume do flutuador γ1 = peso específico do flutuador Af = área transversal máxima 5.7 - Instalação Os rotâmetros são montados verticalmente na tubulação do fluido, cuja vazão se deseja medir, e de maneira tal que o fluido seja dirigido de baixo para cima. Ele pode ser colocado diretamente na tubulação ou em derivação como indicado na figura 37 e que se considera como ideal. Nela o rotâmetro é instalado numa linha de “by-pass” e um sistema de válvulas é utilizado de tal forma que garanta o funcionamento do processo mesmo que o rotâmetro tenha que ser retirado para limpeza ou manutenção. Fig. 37 - Rotâmetro instalado em linha 6 - MEDIDORES DE VAZÃO TIPO DESLOCAMENTO POSITIVO __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 50 Fig. 41 - Medidor rotativo de palhetas corrediças Fig. 42 - Medidor rotativo de palheta retrátil __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 51 7 - MEDIDORES DE VAZÃO POR IMPACTO DO FLUIDO 7.1 - Medidor Tipo Turbina Um medidor de vazão tipo turbina, conforme a figura a seguir, consiste basicamente de um rotor provido de palhetas, suspenso numa corrente de fluido com seu eixo de rotação paralelo a direção do fluxo. O rotor é acionado pela passagem de fluido sobre as palhetas em ângulo; a velocidade angular do rotor é proporcional à velocidade do fluido que, por sua vez, é proporcional à vazão do volume. Uma bobina sensora na parte externa do corpo do medidor, detecta o movimento do rotor. Esta bobina é alimentada, produzindo um campo magnético. Como as palhetas do rotor são feitas de material ferroso, à medida que cada palheta passa em frente à bobina corta o campo magnético e produz um pulso. O sinal de saída é uma seqüência de pulsos de tensão, em que cada pulso representa um pequeno volume determinado de líquido. O sinal detectado é linear com a vazão. Unidades eletrônicas associadas permitem indicar a vazão unitária ou o volume totalizado, podendo efetuar a correção automática da temperatura e/ou pressão e outras funções. Embora a teoria básica de um medidor a turbina seja muito simples, o projeto detalhado é muito trabalhoso e complexo, o desempenho final depende de numerosos fatores, tais como: ângulo da palheta, o tipo de mancais, o número de palhetas, bem como a usinagem e montagem dentro das tolerâncias rígidas. __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 52 Um medidor de turbina corretamente projetado e fabricado tem uma elevada precisão numa faixa de vazão superior a 10:1 e excelente repetibilidade. Ademais, é pequeno e leve (em relação ao tubo) e tem alta capacidade de vazão para um dado tamanho de medidor. A instalação de um medidor de turbina é uma operação mais simples. Por conseguinte, os medidores de turbina são amplamente usados em medições de transferência com fins de faturamento para produtos, tais como: óleo cru, petróleo bruto, gás.... Um medidor de turbina é uma unidade versátil: possui uma faixa de pressão e temperatura muito ampla., e uma vez que o mesmo é fabricado em aço inoxidável, é compatível com uma ampla faixa de fluidos. Estes, todavia, devem ser relativamente limpos, não ter alta viscosidade e a vazão deve ser em regime laminar. Linearizadores de fluidos Para estes medidores é muito importante a linearização da vazão, acima temos dois exemplos de linearizadores que são instalados dentro da tubulação. a) Fator do Medidor O número de pulsos por unidades de volume é denominado “Fator do Medidor”. Fator de medidor = n de pulsos volume o Como exemplo podemos citar: Se uma turbina gera 15.000 pulsos quando tivermos escoando pela mesma 3,0 m3 de um produto qualquer, seu fator será: Fator de medidor = 15 000 3 0 . , = 5.000 pulsos/m3 __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 55 Fig. 45 - Princípio de funcionamento de medidor magnético de vazão Fig. 46 __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 56 8.2 - Medidor de Vazão por Ultra-som A técnica de medição de vazão por ultra-som vem adquirindo crescente importância para a medição industrial de vazão de fluidos em tubulações fechadas. Como a medição de vazão ultra-som é feita, geralmente, sem contato com o fluido não há criação de turbulência ou perda de carga, que era causada pelos medidores de vazão como placas de orifício, entre outros. Além disso, possibilita a medição de vazão de fluidos altamente corrosivos, líquidos não condutores, líquidos viscosos . Além das vantagens já mencionadas, os medidores de vazão ultrasônicos possuem ainda: − Precisão relativamente elevada (0,5% no fim da escala) − Maior extensão da faixa de medição com saída linear. − Apresentam garantia elevada, pois não possuem peças móveis em contato com o fluido não sendo sujeitas a desgaste mecânico. − Possibilita medição em tubos com diâmetros que vão de 1 a 60 polegadas. − A medição é essencialmente independente da temperatura, da densidade, da viscosidade e da pressão do fluido. Entre as desvantagens podemos citar: − Custo elevado na aplicação em tubos de pequenos diâmetros. Tipos de medidores Basicamente os medidores de vazão por ultra-som podem ser divididos em dois tipos principais. − Medidores a efeito DOPPLER − Medidores por tempo de passagem Princípio de Funcionamento O medidor de vazão ultra-sônico se fundamenta no princípio da propagação de som num líquido. A noção que os pulsos de pressão sonora se propagam na água à velocidade do som, vem desde os dias do primeiro desenvolvimento do sonar. Num medidor de vazão, os pulsos sonoros são gerados, em geral, por um transdutor piezoelétrico que transforma um sinal elétrico em vibração, que é transmitida no líquido como um trem de pulsos. Quando um pulso ultra-sônico é dirigido a jusante, sua velocidade é adicionada à velocidade da corrente. Quando um pulso é dirigido à montante, a velocidade do impulso no líquido é desacelerada pela velocidade da corrente. Baseado nessas informações é possível determinar a vazão de fluidos por ultra-som. Vejamos a seguir o princípio de funcionamento dos dois tipos de medidores mencionados. __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 57 a) Medição por tempo de passagem Estes medidores não são adequados para medir fluidos que contém partículas. Seu funcionamento se baseia na medição da diferença de velocidade de propagação dos pulsos ultra-sônicos, quando aplicados a jusante ou a montante. Essa diferença de velocidade acarreta uma diferença de tempo na passagem dos dois sentidos. A diferença dos tempos de passagem é proporcional à velocidade do fluxo e também à vazão, conhecida a geometria do fluxo. Por esta razão, instalam-se sobre uma tubulação duas unidades transmissoras/receptoras de ultra som (unidades 1 e 2 da figura 47) de tal forma que a sua linha de ligação, de comprimento L, forme um ângulo α com o vetor de velocidade de fluxo no tubo (admite-se que a velocidade média de fluxo seja V). Fig. 47 - Princípio da medição ultra-sônica por tempo de passagem O tempo de passagem de um sinal ultra-sônico de 2 para 1 no sentido da corrente (a jusante) é de: T21 = L co V+ . cos ϕ No sentido de contracorrente (a montante), o pulso acústico necessita de um tempo maior de passagem, ou seja: T12 = L co V− . cos ϕ Onde: Co = velocidade do som no fluido medido L = comprimento do feixe medidor ϕ = ângulo de inclinação do feixe medidor em relação ao vetor de V V = velocidade média do fluido. A diferença dos tempos de passagem ∆T (∆T = T12 - T21) é proporcional à velocidade do fluxo V bem como à velocidade do som (Co) no fluido. Sendo possível determinar ou compensar a velocidade do som Co por outros meios. A diferença do tempo de passagem ∆T fica sendo diretamente proporcional à velocidade de fluxo V, e consequentemente a vazão QV, desde que os dados geométricos do tubo sejam conhecidos. Na prática, __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 60 Logo: Co = - 2 21 12 L T T+ Substituindo Co na equação, temos: ∆T = 2 1221 2 cos..2     + ϕ TT L VL ∆T = V . 21221 )(.2 cos TT L +ϕ Ou então: V = K . ∆T T T( )21 12+ Sendo: K = 2L cosϕ = constante do medidor Assim sendo, podemos verificar que o tempo de passagem é direta e linearmente proporcional apenas à velocidade do fluxo, tornando-se independente da velocidade do som (Co) no fluido medido. Os medidores de vazão que operam pelo processo de tempo de passagem, podem ser utilizados em tubulações com diâmetros nominais de 25 a 3.000 mm. b) Medidores a efeito DOPPLER A freqüência de uma onda sofre alterações quando existe movimento relativo entre a fonte emissora e um receptor. A variação da freqüência em função da velocidade é chamada de efeito DOPPLER. Quando uma partícula refletora se movimenta em relação a um receptor igualmente estacionário. A variação da freqüência é proporcional a velocidade relativa entre emissor e o receptor, ou seja, entre a partícula refletora e o receptor (figura 49). Fig. 49 - Princípio da medição Doppler __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 61 Embora à primeira vista pareça um tanto complicado, o efeito DOPPLER encontra múltiplas aplicações na vida diária. O controle de tráfego por radar, por exemplo, utiliza este efeito, servindo o veículo como refletor. O deslocamento de freqüência entre o sinal emitido e refletido é proporcional à velocidade do veículo verificado. Este processo pode servir igualmente para a medição da velocidade média do fluxo e, consequentemente, da vazão em uma tubulação, desde que o fluido a medir contenha partículas refletoras em quantidade suficiente, tais como sólidos ou bolhas de gás, e desde que a distribuição destas partículas dentro do fluido permitirá conclusões quanto à velocidade média do fluxo. Vejamos agora, como é feita esta medição. O emissor e o receptor de ultra-som acham-se alojados lado a lado, dentro de um cabeçote medidor. O sinal de medição com freqüência e amplitude constantes, é transmitido do emissor para o vetor V, da velocidade do fluxo, no ângulo ϕ. A posição do emissor e do receptor é ajustado de tal forma que suas características direcionais formem um ângulo ϕ . Quando o sinal emitido incide numa partícula conduzida pelo fluxo, a reflexão faz sua freqüência alterar-se em: ∆F = 2 fo . cosϕ Co . V Onde: fo = freqüência de emissão ϕ = ângulo de entrada do feixe Co = velocidade do som no fluido medido V = velocidade média do fluxo Desta forma temos que a variação de freqüência ∆F é diretamente proporcional a velocidade do fluido e consequentemente à vazão. A utilização do método de medição por efeito DOPPLER implica em uma concentração mínima de 5% de partículas refletoras ou bolhas de ar dentro da corrente do fluido. Alterações na concentração de partículas não exercem influência sobre o resultado da medição. __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 62 8.3 – Medidores tipo VORTEX O efeito vortex pode ser observado no vibrar de fios ou cordas ao vento, ou ainda em uma bandeira que tremula. Os vortex gerados repetem-se num tempo inversamente proporcional à vazão. Transmissor de vazão Vortex Nas aplicações industriais pode-se medir a vazão de gases , líquidos incorporando ao obstáculo reto sensores que percebam as ondas dos vortex e gerem um sinal em freqüência proporcional à vazão. __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 65 8.5 – Medidor tipo Coriolis Este medidor de vazão utiliza um fenômeno físico que envolve a inércia e a aceleração centrípeta. A vazão de uma tubulação é dividida em duas por dois tubos paralelos que possuem forma de “U” , e ao fim destes tubos a vazão volta a ser conduzida por um único tubo. Próximo da parte inferior de cada “U“ existem eletroimãs que fazem os dois tubos oscilarem em suas frequências naturais de vibração e cuja a amplitude não ultrapassa alguns milímetros. Com o passar de fluido pelos tubos, em função desta oscilação, surge uma torção nos tubos cuja defasagem permite a medição da vazão mássica. Esta defasagem é medida por sensores magnéticos instalados nas partes retas dos tubos em “U”. Este tipo de medidor pode ser utilizado para medições de fluxos de líquidos e gases, com ou sem sólidos em suspensão. Sensores de defasagem __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 66 EXERCÍCIOS DE INSTRUMENTAÇÃO 1) Faça as seguintes conversões: a) 12 m3/h para l/h b) 30 l/h para GPM c) 2 m3/h para cm3/h d) 5 cm3/h para m3/s e) 15 kg/s para Lb/h 2) Para que serve o número de Reynolds 3) Qual a diferença entre vazão em regime laminar e vazão em regime turbulento? 4) Cite vantagens e desvantagens do Tubo de Venturi frente a Placa de Orifício. 5) Qual tipo de orifício deve ser utilizado em líquidos com alto grau de sólidos em suspensão? 6) Cite 3 medidores de vazão para cada tipo abaixo: a- vazão volumétrica b- perda de carga constante 7) Em quais tipos de medidores de vazão se deve utilizar extratores de raiz quadrada no sinal de medição ? Por que? 8) Qual o motivo de se estabelecer um ponto de corte nos extratores de raiz quadrada ? 9) Qual a aplicação dos integradores de vazão ? 10) Por que os rotâmetros são considerados medidores de perda de carga constante ? 11) Cite vantagens, desvantagens e cuidados na instalação dos rotâmetros: 12) Cite 3 tipos de medidores de vazão por deslocamento positivo: 13) Cite 3 medidores de vazão que poderiam ser utilizados nas seguintes condições: - Fluido: água - Temp: 45ºC - Sem sólidos em suspensão - Vazão : 0~700 l/h - Pressão: 2kgf/cm2 14) Cite quais tipos de medidores não apresentam perda de carga, e como funcionam : __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 67 15) Podemos utilizar os medidores de vazão eletromagnéticos para medir vazões de gás de exaustão? Por que? 16) Podemos utilizar medidores de vazão por ultra-som para medir vazões de líquidos totalmente limpos? Por que? 17) Cite vantagens e desvantagens entre os medidores de vazão por ultra-som e por eletromagnetismo: 18) Para medição de vazão sem perda de carga (queda de pressão), quais poderiam ser os medidores utilizados? 19) Cite 6 tipos de medidores de vazão e marque os que existem nas áreas de sua atuação: 21) Como funcionam os medidores de vazão com placa de orifício (RO) ? 22) O que são vazão volumétrica e vazão mássica ? Cite exemplos da área: 23) Qual o tipo de medidor de vazão por ultra-som pode ser utilizado para medir fluidos com alto grau de sólidos em suspensão? __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 70 3.2 - Escala Fahreinheit A escala Fahreinheit é definida como sendo o intervalo de temperatura unitário igual a 1 grau Rankine, numa escala em que o ponto zero coincide com 459,67º R. A identificação de uma temperatura na escala Fahreinheit é feita com o símbolo “ºF” colocado após o número; exemplo: 23,40ºF. A escala Fahreinheit tem como ponto de fusão do gelo o valor 32 e como ponto de ebulição da água o valor 212, sendo estes pontos tomados na condição de pressão igual a 1 atm. Esta escala é também relativa, obtida pela escala Rankine conforme a relação definida pela equação abaixo: tf = T’ - T’o Onde: tf = temperatura em ºF T’ = temperatura em ºR T’o = 459,67 ºR 3.3 - Escala Kelvin (Temperatura Termodinâmica) A temperatura básica é a temperatura termodinâmica (T), cuja unidade é o Kelvin (K), que é uma escala absoluta. O Kelvin é a fração 1/273,16 temperatura termodinâmica do ponto triplo da água. Nota-se que, de acordo com a definição acima e a equação (t = T - 273,15 K), o ponto triplo da água ocorre à 0,01ºC (à pressão de 61,652 Pa). K = 273,15 + ºC Observação: Ponto triplo é o ponto em que as fases sólida, líquida e gasosa encontram-se em equilíbrio, (fig. 01). __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 71 Fig. 01 - Diagrama pressão-temperatura para mudança de estado físico da água 3.4 - Escala Rankine Assim como a escala Kelvin, a escala Rankine é uma escala absoluta, tendo como zero absoluto, o valor 0 (zero), porém ao ponto de fusão e ao ponto de ebulição da água foram dados os valores de 491,67 e 671,67, respectivamente. ºR = ºF + 459,67 __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 72 3.5 - Conversão de Escalas A figura abaixo compara as principais escalas de temperatura. Fig. 02 - Comparação entre as escalas de temperatura Desta comparação podemos retirar algumas relações básicas entre as escalas, colocando em um mesmo ambiente quatro termômetros: um Celsius, um Fahreinheit, um Kelvin e um Rankine. As diferentes leituras representam, em escalas diversas, uma mesma temperatura. A equação abaixo, nos permite relacionar a leitura de uma escala para outra, de uma mesma temperatura. 9 67,491 5 15,273 9 32 5 −=−=−= RKFC __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 75 T (K) = - 218,789 + 273,15 T (K) = 54,361 K b) T (ºF) = 9 5 T (ºC) + 32 T (ºF) = 9 5 (- 218,789) + 32 T (ºF) = - 361,82 ºF c) T (ºR) = 9 5 x T T (ºR) = 9 5 x (T (ºC) + 273,15) T (ºR) = 9 5 x (- 218,789 + 273,15) T (ºR) = 9 5 x (54,361) T (ºR) = 97,8498 ºR __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 76 4 - MEDIDORES DE TEMPERATURA A temperatura não pode ser determinada diretamente, mas deve ser deduzida a partir de seus efeitos elétricos ou físicos produzidos sobre uma substância, cujas características são conhecidas. Os medidores de temperatura são construídos baseados nesses efeitos. Podemos dividir os medidores de temperatura em dois grandes grupos, conforme a tabela abaixo: 1º grupo (contato direto) − Termômetro à dilatação − de líquidos − de sólido − Termômetro à pressão − de líquido − de gás − de vapor − Termômetro a par termoelétrico − Termômetro à resistência elétrica 2º grupo (contato indireto) − Pirômetro óptico − Pirômetro fotoelétrico − Pirômetro de radiação O primeiro grupo abrange os medidores nos quais o elemento sensível está em contato direto com o material cuja temperatura se deseja medir. Já no segundo grupo estão os medidores nos quais o elemento sensível não está em contato direto com o material cuja temperatura se deseja medir. A aplicação dos diversos tipos apresentados depende em cada caso de fatores técnicos e econômicos. Através da tabela a seguir, podemos fazer algumas comparações no aspecto técnico entre o tipo indireto e direto. __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 77 TABELA 1 - Comparação entre medidores de temperatura do tipo contato direto e indireto (não contato) DIRETO INDIRETO Condição necessária para medir com precisão 1) Estar em contato com o objeto a ser medido. 2) Praticamente não mudar a temperatura do objeto devido ao contato do detector. 1) A radiação do objeto medido tem que chegar até o detector. Característica 1) É difícil medir a temperatura de um objeto pequeno, porque este tem tendência de mudança de temperatura quando em contato com um objeto cuja temperatura é diferente. 2) É difícil medir o objeto que está em movimento 1) Não muda a temperatura do objeto porque o detector não está em contato direto com o mesmo. 2) Pode medir o objeto que está em movimento. 3) Geralmente mede a temperatura da superfície. 4) Depende da emissividade Faixa de Temperatura É indicado para medir temperaturas menores que 1600ºC. É adequado para medir temperaturas elevadas ( > -50 ºC). Precisão Geralmente, ± 1% da faixa Geralmente 3 a 10 ºC Tempo de Resposta Geralmente grande (> 5min) Geralmente pequeno (0,3 ~ 3 s) __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 80 4) Recomendações na instalação − Não utilizar nos pontos em que haja mudanças bruscas de temperatura, pois poderia trincar o capilar de vidro. − Para evitar erros, devido a temperatura ambiente, o bulbo deverá estar completamente imerso. − Instalar o bulbo dentro de um poço metálico para proteção mecânica, resistência à corrosão e permitir retirada em operação. − O bulbo do termômetro deve ser instalado na mesma direção e sentido oposto ao do fluxo, a fim de que a vazão média do fluido seja suficiente para dar uma rápida transferência de calor. 5.2 - Termômetro de Líquido com Capilar Metálico 1 - Construção Este termômetro consta de um bulbo de metal ligado a um capilar metálico e um elemento sensor. Neste caso, o líquido preenche todo o instrumento e com uma variação da temperatura se dilata deformando elasticamente o elemento sensor. A este elemento sensor é acoplado um ponteiro que pode girar livremente sobre uma escala graduada. Como a relação entre a deformação do elemento sensor e a temperatura é proporcional, este instrumento nos fornece uma leitura linear. A figura 04 apresenta um tipo de termômetro de líquido com capilar metálico. Fig. 04 - Termômetro de líquido com capilar metálico 2 - Tipos de metais utilizados na construção do termômetro a) Bulbo - Suas dimensões variam de acordo com a sensibilidade desejada e também com o tipo de líquido utilizado na aplicação. Os materiais mais usados para sua confecção são: aço inoxidável, chumbo, monel e cobre. b) Capilar - Suas dimensões são também variáveis, sendo que o seu comprimento máximo é de 60 metros para líquidos orgânicos e de 15 metros para enchimento com mercúrio. Normalmente é confeccionado em aço, chumbo ou cobre. __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 81 c) Elemento sensor - Os materiais mais usados para sua confecção são: aço inoxidável e bronze fosforoso. OBSERVAÇÃO: No caso de utilizar o mercúrio como líquido de enchimento, o material do bulbo capilar e sensor não pode ser de cobre ou liga do mesmo. 3 - Tipos de líquidos de enchimento Como líquido de enchimento empregam-se mercúrio, xileno, tolueno, etc., por terem alto coeficiente de expansão. Dentre eles, o mercúrio é o mais utilizado, pois permite medir ampla faixa de temperatura (a diferença entre o ponto de ebulição e solidificação é grande) e porque apresenta baixo coeficiente de atrito.A tabela abaixo apresenta a faixa de utilização dos principais líquidos de enchimento. TABELA - Faixa de utilização dos principais líquidos de enchimento. LÍQUIDO FAIXA DE UTILIZAÇÃO (ºC) Mercúrio - 38 à 550 Xileno - 40 à 400 Tolueno - 80 à 100 OBSERVAÇÃO: A faixa de utilização dos líquidos ultrapassa os limites do ponto de ebulição porque o recipiente é preenchido sob pressão elevada (aproximadamente 40 atm). __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 82 4 - Tipos de elemento sensor Basicamente, três tipos de elemento sensor podem ser utilizados para medição de temperatura neste tipo de instrumento. A figura 05 mostra estes três tipos. Helicoidal C Espiral Fig. 05 - Tipos de elemento sensor 5 - Sistema de compensação da temperatura ambiente Pelo fato deste sistema utilizar líquido inserido num recipiente e da distância entre o elemento sensor e o bulbo ser considerável, as variações na temperatura ambiente afetam não somente o líquido no bulbo, mas todo o sistema (bulbo, capilar e sensor), causando erro de indicação ou registro. Este efeito da temperatura ambiente é compensado de duas maneiras que são denominadas classe ΙA e classe ΙB. Na classe ΙB a compensação é feita somente na caixa do sensor através de uma lâmina bimetálica ou um espiral de compensação (figura 6 (b)). Este sistema é normalmente preferido por ser mais simples e ter respostas mais rápidas, porém, o comprimento máximo do capilar desse tipo é aproximadamente 6 metros. Quando a distância entre o bulbo e o instrumento é muito grande, ou se deseja alta precisão, utilizam-se instrumentos da classe ΙA onde a compensação é feita na caixa e no capilar (compensação total) (figura 6 (a)). Neste caso a compensação é feita por meio de um segundo capilar, ligado a um elemento de compensação idêntico ao da medição, sendo os dois ligados em oposição. Este segundo capilar tem seu comprimento idêntico ao capilar de medição, porém não está ligado ao bulbo. __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 85 3 - Tipos de Metais Utilizados Para a construção de um termômetro bimetálico normalmente usa-se o Invar (64%Fe- 36%Ni) como metal de baixo coeficiente de dilatação e o latão como metal de alto coeficiente de dilatação, porém, para temperaturas mais elevadas, utiliza-se também o níquel como metal de alto coeficiente de dilatação térmica. 4 - Utilização dos Termômetros Bimetálicos Estes termômetros têm aplicação similar às dos termômetros de vidro, porém, por serem resistentes, admitem condições de trabalho mais pesados. São utilizados para medir temperaturas na faixa de -50 ~ + 500ºC com precisão de ± 1%, onde respostas rápidas não são exigidas. 5 - Recomendações na instalação – Utilizar sempre poço protetor metálico para evitar corrosão, dar proteção mecânica e permitir manutenção com o processo em operação. – Em baixa temperatura a caixa do termômetro bimetálico deve ser hermeticamente selada para evitar que a penetração da umidade venha a formar gelo, prejudicando os componentes internos do instrumento. – Para evitar erros devido à temperatura ambiente, o bimetálico deve estar completamente imerso no fluido. – A velocidade do fluido deve ser bastante alta a fim de assegurar uma rápida transferência de calor. 7 - TERMÔMETRO À PRESSÃO DE GÁS 1 - Princípio de Funcionamento Os termômetros à pressão de gás baseiam-se na lei de Charles e Gay-Lussac que diz: “A pressão de um gás é proporcional à temperatura, se mantivesse constante o volume do gás”. A equação que expressa matematicamente esta lei é: P T P T P T n n 1 1 2 2 = = =... Onde: P1; P2; ... ; Pn = pressão absoluta do gás T1; T2; ... ; Tn = temperatura absoluta do gás Conforme podemos observar, as variações de pressão são linearmente dependentes da temperatura, sendo o volume constante. Devido a isso, pode-se obter uma escala praticamente linear de temperatura, pois o erro introduzido pelo fato do gás não ser ideal é desprezível. __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 86 2 - Construção Sua construção é praticamente idêntica à dos termômetros de líquido com capilares metálicos, porém o bulbo é geralmente grande, a fim de obter maior força. Fig. 08 - Termômetro à pressão de gás 3 - Tipos de metais utilizados na construção de termômetro de gás a - Bulbo e capilar: aço, aço inoxidável, cobre, latão e monel. b - Elemento de medição: cobre berílio, bronze fosforoso, aço e aço inoxidável. 4 - Tipos de gás de enchimento Como gás de enchimento, utilizam-se normalmente Nitrogênio, Hélio, Neônio ou Dióxido de Carbono (CO2). Porém, por ser inerte e mais barato, o Nitrogênio é o gás mais utilizado. A faixa de medição varia de acordo com o gás de enchimento, sendo o seu limite inferior determinado pela temperatura crítica do gás, e o limite superior pelo tipo de capilar. A tabela abaixo apresenta a faixa de utilização dos principais gases de enchimento. TABELA - Faixa de utilização dos principais gases de enchimento. GÁS DE ENCHIMENTO TEMPERATURA CRÍTICA (ºC) FAIXA DE UTILIZAÇÃO (ºC) Nitrogênio (N2) - 147,1 - 130 à 550 Hélio - 267,8 - 260 à 550 Dióxido de Carbono (CO2) 31,1 30 à 550 5 - Tipos de elemento sensor __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 87 Este sistema utiliza os mesmos tipos de sensores que o termômetro de líquido com capilar metálico, ou seja: tipo bourdon, espiral ou helicoidal. 6 - Sistema de compensação da temperatura ambiente. Devido ao grande volume do bulbo, a relação entre o seu volume e a do capilar é considerável, sendo então as variações de pressão com a temperatura desprezíveis. Por isso não é necessário efetuarmos a compensação total. Porém a compensação na caixa às vezes se faz necessária; quando isto ocorre, é feita por um bimetal fixada na espiral conforme figura 09 e o instrumento é denominado de classe ΙΙΙ. Fig. 09 - Termômetro à pressão de gás com compensação na caixa 7 - Utilização de termômetro à pressão de gás É ainda utilizado em algumas indústrias para indicação, registro e controle, pois permite leituras remotas e por apresentar um tempo de resposta pequeno. É o sistema mecânico de medição de temperatura que apresenta resposta mais rápida. 8 - Recomendações – Instalar o bulbo dentro de um poço protetor para permitir manutenção com o processo em operação. – Não dobrar o capilar com curvatura acentuada para que não se formem restrições que prejudicariam o movimento do gás no seu interior, causando falha no funcionamento do termômetro. – Instalar o bulbo de modo que o comprimento máximo do capilar seja de até 30m. – Quando usar poço protetor, preencher o espaço entre o bulbo e o poço com glicerina, óleo, etc., a fim de reduzir o atraso na resposta. 8 - TERMÔMETRO À PRESSÃO DE VAPOR 1 - Princípio de funcionamento __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 90 OBSERVAÇÃO: A faixa de utilização de um termômetro à pressão de vapor depende especialmente do líquido que ele contém. Entretanto, temperaturas tão baixas como - 20ºC ou altas como 350ºC podem ser medidas com precisão de ± -0,5%. 5 - Tipos de elementos sensor Este sistema utiliza os mesmos tipos de sensores que o termômetro de líquido com capilar metálico, ou seja, tipo bourdon, espiral ou helicoidal. 6 - Classificação dos termômetros à pressão de vapor Os termômetros à pressão de vapor podem ser divididos em quatro classes: a - Classe ΙΙ-D (duplo enchimento) Este sistema é o indicado para medição de temperatura onde esta pode assumir qualquer valor (acima, abaixo ou na temperatura ambiente). Caracteriza-se por possuir um líquido não volátil no capilar e elemento de medição. Este líquido funciona somente como elemento de transmissão hidráulica, não sendo miscível ao líquido volátil. Utiliza-se normalmente glicerina ou óleo como líquido não volátil. __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 91 Fig. 12 - Sistema de enchimento classe ΙΙ-D b - Classe ΙΙ-A Este sistema é construído para medição de temperatura sempre acima da temperatura ambiente. Neste sistema, o líquido volátil é inserido no capilar, no elemento sensor e em parte do bulbo, sendo a outra parte do bulbo, preenchida pelo vapor. Este tipo, ilustrado na figura 13, é o mais usado. Fig. 13 - Sistema de enchimento classe ΙΙ-A, onde T1 > T2 c - Classe ΙΙ-B Este sistema é construído para medição de temperatura abaixo da temperatura ambiente. Neste sistema, o líquido volátil é inserido apenas em parte do bulbo, e o vapor preenche o restante do sistema. Este tipo está ilustrado na figura 14. __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 92 Fig. 14 - Sistema de enchimento classe ΙΙ-B, onde T2 > T1 d - Classe ΙΙ-C Este sistema é construído para medição de temperatura acima ou abaixo da temperatura ambiente, mas nunca em torno desta. A figura 15 ( a ) e ( b ) mostra as duas condições de medição. Quando T1 (temperatura de medição) for menor que T2 (temperatura ambiente), teremos líquido em parte do bulbo e vapor no bulbo, no capilar e no sensor. Se ocorrer uma variação brusca na temperatura de tal extensão que a temperatura ambiente seja cruzada, haverá mudança de estado do fluido no capilar e no sensor, e então teremos líquido no bulbo, no capilar e no sensor, e vapor somente no bulbo. É importante frisar que nesta ocasião haverá uma certa instabilidade no sistema, acarretando resposta muito lenta, tendo em vista o tempo gasto na liquefação do vapor (ou vaporização do líquido) no capilar e no sensor. Fig. 15 - Sistema de enchimento classe ΙΙ-C 7 - Utilização do termômetro à pressão de vapor O termômetro à pressão de vapor é, provavelmente, o mais largamente utilizado dos termômetros à pressão por ser mais barato e mais simples de manter; assim como permite leituras remotas com um tempo de resposta relativamente rápido, porém, com uma precisão na ordem de 1%. __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 95 a) Elemento isolante tipo vidro de selagem Fig. 16 - Isolante de vidro Ao bobinar o fio de platina, deve-se manter, em cada passo, distância iguais, como medida de segurança, evitando, assim, quando submetidos a altas temperaturas, contactarem entre si e, por conseguinte, não entrarem em curto-circuito. Outro fator importante em bobinar o fio com distâncias paralelas iguais, é evitar o ruído indutivo. Por não ter contato direto com o exterior e apresentar ausência de condensação em temperaturas baixas, é utilizado para temperaturas na faixa de - 269,15ºC a 450ºC e funciona como elemento isolante. Tamanho - O diâmetro varia de 1 mm a 4 mm, e o comprimento, de 10 mm a 40 mm. b) Elemento isolante do tipo cerâmica Fig. 17 - Isolante de cerâmica Neste elemento isolante o fio de platina, após bobinar a cerâmica, é envolto por uma selagem de cerâmica. Por ser o coeficiente de dilatação da cerâmica muito pequeno em relação à platina, ao bobinar, projetar e fazer a construção com fio de resistência, deve-se levar em consideração a deformação do mesmo, de acordo com a temperatura de utilização. A faixa de utilização do elemento isolante tipo cerâmica é de até 800ºC. Tamanho - Diâmetro 1,6 mm a 3 mm, comprimento de 20 mm a 30 mm. __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 96 c) Bulbo de resistência tipo isolação mineral (Bainha) Neste tipo de bulbo de resistência, coloca-se o elemento isolante e o condutor interno dentro de um tubo fino de aço inoxidável com óxido de magnésio ou outros elementos, de acordo com a necessidade do processo em síntese. Por não possuir camada de ar dentro do tubo, tem boa precisão na resposta. Tem grande capacidade para suportar oscilação. Por ser dobrável, de fácil manutenção e instalação, é utilizado em lugares de difícil acesso. O elemento usado como protetor do condutor é de tipo vidro de selagem e cerâmica de selagem. O bulbo de resistência tipo bainha, é fino e flexível. Seu diâmetro varia de 2,0 mm a 4,0 mm. A figura 18 mostra um bulbo de resistência tipo bainha. Fig. 18 - Bulbo de resistência tipo bainha 10.3 - Bulbo de Resistência Tipo Pt-100Ω a) Características Gerais A termoresistência de platina é a mais usada industrialmente devido a sua grande estabilidade e precisão. Esta termoresistência tem sua curva padronizada conforme norma DIN-IEC 751-1985 e tem como características uma resistência de 100Ω a 0ºC. Convencionou-se chamá-la de Pt-100, (fios de platina com 100Ω a 0ºC). Sua faixa de trabalho vai de -200 a 650ºC, porém a ITS-90 padronizou seu uso até 962ºC aproximadamente. Os limites de erros e outras características das termoresistências, são referentes às normas DIN-IEC 751/1985. A seguir encontra-se uma tabela relacionando a variação de resistência com a temperatura conforme norma DIN seguidos pelos principais fabricantes no Brasil. __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 97 TABELA - Resistência Versus Temperatura para Pt-100 ºC Ω ºC Ω ºC Ω ºC Ω ºC Ω -220 10,41 0 100,00 140 153,58 280 204,88 440 260,75 200 18,53 10 103,90 150 157,31 290 208,45 480 267,52 180 27,05 20 107,79 160 161,04 300 212,02 480 274,25 160 35,46 30 111,87 170 164,76 310 215,57 500 280,93 140 43,48 40 115,54 180 168,46 320 219,12 520 287,57 120 52,04 50 119,40 190 172,16 330 222,66 540 294,16 100 60,20 60 123,24 200 175,84 340 226,18 560 300,70 80 68,28 70 127,07 210 179,51 350 229,69 580 307,20 60 76,28 80 130,89 220 183,17 360 233,19 600 313,65 50 88,75 90 134,70 230 186,82 370 236,67 620 320,05 40 84,21 100 138,50 240 190,45 380 240,15 640 326,41 30 88,17 110 142,29 250 194,07 396 243,61 660 332,72 20 92,13 120 146,06 260 197,69 400 247,08 680 338,99 10 96,07 130 149,82 270 201,29 420 253,93 700 345,21 a.1 - Limites de Erros Apresentamos os limites de erros para as classes A e B segundo a norma DIN-IEC 751/85: CLASSE B: ± 0,30 + (0,005.t)ºC CLASSE A: ± 0,15 + (0,002.t)ºC Numericamente temos: Tolerância Temperatura Classe A Classe B ºC (±ºC) (±Ω) (±ºC) (±Ω) -200 0,55 0,24 1,3 0,56 -100 0,35 0,14 0,8 0,32 0 0,15 0,06 0,3 0,12 100 0,35 0,13 0,8 0,30 200 0,55 0,20 1,3 0,48 300 0,75 0,27 1,8 0,64 400 0,95 0,33 2,3 0,79