(Parte 3 de 4)

1.3 - Calcular αmax.

1.4 - Calcular R0 para αmax = 30°

- para elevação- para retorno
- Movimento MC ⇒ Fig. 9.32- Movimento MC ⇒ Fig. 9.32
- β1 = 240°- β3 = 60°
- L = d = 40 m- L = d = 40 m

Solução – item 1.2

30+10 = 40 m- (R0 = Rm + Rr ) R0 =

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/ R0 = 1,12ρmin.
= 1,12 x R0ρmin.
= 1,12 x 40 = 4,8 mρρρρmin.

= 10 portanto não ocorre formação de ponta e muito menos interferência.

= 10 portanto não ocorre formação de ponta e muito menos interferência.

- para elevação- para retorno
- Movimento MC ⇒ Fig. 9.34- Movimento MC ⇒ Fig. 9.34
- β1 = 240°- β3 = 60°
- L = d = 40 m- L = d = 40 m

Solução – item 1.3 - Calcular ααααmáx.

30+10 = 40 m- (R0 = Rm + Rr ) R0 =

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= 19°αmáx.

Solução – item 1.4 - Calcular R0 para ααααmáx.

- para elevação - β1 = 240°- para retorno - β3 = 60°

Para αmáx. = 30° ⇒

=2Para αmáx.

OBS: A ESCALA DO PROJETO GRÁFICO DEVE SER SEMPRE 1:1 Fig. 9.28 Projeto gráfico do exercício resolvido 1 (fora de escala)

Exemplo - 1

1.1 - Projetar um came de disco com seguidor radial de rolete, para realizar os deslocamentos conforme diagrama esboçado abaixo e com os seguintes dados:

Rm = 30 m ; Rr = 14 m ; sentido de giro do came = horário.

1.2 - Verificar o came quanto a formação de ponta e interferência.

1.3 - Calcular αmax.

1.4 - Calcular R0 para αmax = 35°

9.8 - Projeto analítico de um came 9.8.1 - Objetivos

Evitar formação de ponta ou interferência e controle do ângulo de pressão máximo principalmente quando o projeto do came requer alta velocidade.

9.8.2 - Método para came de disco com seguidor radial de rolete

Na figura 9.29 o deslocamento do centro do seguidor no centro do came é dado por:

R = R0 + f (θ )(Eq. 9.8.1)

Fig. 9.29 Deslocamento do seguidor onde R0 é o raio mínimo da superfície primitiva e f (θ ) é o movimento radial do seguidor em função do movimento do came. Conhecido R0, determina-se as coordenadas polares dos centros do rolete ( R ) para gerar o perfil do came.

(R0 = Rm + Rr )(Eq. 9.8.2)

O raio de curvatura da superfície primitiva do came (ρ), expresso em coordenadas polares é determinado por:

R = R0 + f (θ )(Eq. 9.8.1)

9.8.3 - Evitando formação de ponta e ou interferência

Um método para determinar os pontos de traçado deste came foi desenvolvido por Kloomok e Muffley, o qual considera a figura 9.30 onde:

Fig. 9.30 Variáveis no projeto analítico came .

ρ = raio de curvatura na superfície primitiva;

Rr = raio do rolete; ρc = raio de curvatura na superfície do came.

Se na figura 9.30, “ρ“ for mantido constante e “Rr“ aumentar, “ρc“ diminuirá.

Se continuamos aumentando “Rr “ podem ocorrer duas situações:

a) Quando Rr = ρ ⇒ ρc = 0 e o came terá ponta figura 9.31(a) b) Quando Rr > ρ o came terá interferência figura 9.31(b) e o movimento do seguidor neste caso não será o previsto.

Fig. 9.31 (a) Came com ponta, (b) came com interferência.

Para evitar ambos os casos, o Rr deverá ser menor que ρmin., valor mínimo de ρ para o movimento considerado. Para os vários movimentos utilizados pelo seguidor, cada um dos casos deverá ser analisado separadamente.

ρmin > Rr ⇒ came sem formação de ponta e sem interferência figura 9.30 ρmin = Rr ⇒ came com ponta figura 9.31(a) ρmin < Rr ⇒ came com interferência figura 9.31(b)

A equação 9.8.3 pode ser utilizada na determinação de uma expressão de ρ para cada movimento considerado. Determinando-se a primeira derivada da equação 9.8.3 encontramos o menor valor de ρ ou seja ρmin. , que deve ser utilizado na prevenção contra pontas e interferências. Dependendo da f (θ ) (movimento considerado) estas derivadas implicam em equações complexas para cada caso, e por esta razão, para determinados tipos de cames e movimentos específicos a equação 9.8.3 foi transformada em gráficos práticos, dois exemplos são mostrados nas Fig. 9.32 para o MC e Fig. 9.3 para o MHS.

As figuras 9.32 e 9.3 apresentam curvas que plotam ρmin. / R0 versus β para vários valores de L/R0. Nestas curvas, β é o ângulo de ação do came e L é o deslocamento do seguidor no movimento considerado. Estas curvas permitem determinar ρmin. para comparar com Rr.

O problema fornece os seguintes dados:

- Movimento considerado ( MC ⇒ Fig. 9.32 ou MHS ⇒ Fig. 9.3 );

- β ângulo de ação do came no movimento considerado; - L = d deslocamento do seguidor no movimento considerado;

- (R0 = Rm + Rr )(Eq. 9.8.2);

com os dados acima determinamos ρmin. Exemplo -1 (Página 19)

- item 1.2 -Verificar o came quanto a formação de ponta e interferência.

- Movimento MHS ⇒ Fig. 9.3

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0772,

= 14 portanto não ocorre formação de ponta e muito menos interferência conforme mostra o projeto gráfico feito na aula passada.

23 Fig. 9.32 – Movimento Cicloidal - MC

24 Fig. 9.3 – Movimento Harmônico Simples - MHS

9.8.4 - Controle do ângulo de pressão máximo. ααααmáx.

O ângulo de pressão tem importância especial nos seguidores de rolete. É necessário tornar o seu máximo tão pequeno quanto possível e mesmo arbitra-lo em 30°, embora maiores valores possam ocasionalmente serem usados. Um dos métodos analíticos foi desenvolvido por Kloomok e Muffley para seguidores radiais de rolete ”α“ pode ser determinado pela equação. 9.8.4.

α = tg R

Para determinar o ângulo máximo, a complexidade das equações levou para o desenvolvimento de monograma por E.C. Varnum, Fig. 9.34.

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