(Parte 1 de 4)

Engo César Cassiolato cesarcass@smar.com.br Smar Equipamentos Industriais

Medição de Pressão | Página 1 de 29

A pressão é a variável mais usada na indústria de controle de processos no seus mais diversos segmentos e através da mesma, é facilmente possível inferir outras variáveis de processo, tais como nível, volume, vazão e densidade. Comentaremos ainda neste artigo a medição de pressão e sua história, as principais características das tecnologias utilizadas em sensores de pressão, assim como alguns detalhes em termos de instalações, do mercado e tendências com os transmissores de pressão.

A medição de pressão e um pouco de história

A medição de pressão é ponto de interesse da ciência há muitos anos.No final do século XVI, o italiano Galileo Galilei (1564-1642) recebeu patente por um sistema de bomba d’água usada na irrigação.

O coração de sua bomba era um sistema de sucção que ele descobriu ter a capacidade de elevar a água no máximo 10 metros. A causa desse limite não foi descoberta por ele, o que motivou outros cientistas a estudarem esse fenômeno.

Em 1643, o físico italiano Evangelista Torricelli (1608-1647) desenvolveu o barômetro. Com esse aparelho, avaliava a pressão atmosférica, ou seja, o peso do ar sobre a superfície da terra. Ele fez uma experiência preenchendo um tudo de 1 metro com mercúrio, selado de um dos lados e mergulhado em uma cuba com mercúrio do outro. A coluna de mercúrio invariavelmente descia no tubo até cerca de 760 m. Sem saber exatamente o porquê deste fenômeno, ele o atribuiu à uma força vinda da superfície terrestre. Torricelli concluiu também que o espaço deixado pelo mercúrio no começo do tudo não continha nada e o chamou de “vacuum” (vácuo).

Figura 1 - Barômetro

Cinco anos mais tarde, o francês Blaise Pascal usou o barômetro para mostrar que no alto das montanhas a pressão do ar era menor.

Galileo Torricelli

Pascal

Medição de Pressão – C&I

Medição de Pressão – C&I | Página 2 de 29

Em 1650, o físico alemão Otto Von Guericke desenvolveu a primeira bomba de ar eficiente.

Robert Boyle realizou experimentos sobre compressão e descompressão com a bomba de Otto Von Guericke.

Depois de 200 anos, o físico e químico francês, Joseph Louis Gay-Lussac, verificou que a pressão de um gás confinado a um volume constante é proporcional à sua temperatura.

Em 1849, Eugene Bourdon recebeu patente pelo Tubo de Bourdon, utilizado até hoje em medições gages. Em 1893, E.H. Amagat(1841-1915) utilizou o pistão de peso morto gage em medições de pressão. A lei de Amagat ou a Lei de Volumes Parciais é usada para descrever o comportamento e propriedades de misturas de gases não ideais.

Figura 2 - Tubo de Bourdon

A exatidão da caracterização de pressão só teve seu real valor a partir do momento em que conseguimos traduzi-la em valores mensuráveis.

Um transdutor de pressão é um dispositivo que converte uma pressão medida(“sentida”) em um sinal mecânico ou elétrico. O Sensor é usualmente um elemento primário que é constituído por um elemento elástico que se deforma ou deflete sob pressão.Podemos citar, como elementos elásticos: o tubo de Bourdon, o fole e o diafragma. Um elemento transdutor secundário(comumente chamado de transdutor elétrico) vai converter esta deformação em um sinal mensurável. Os transdutores de pressão estão sujeitos a erros como: de resolução, de deslocamento de zero, de linearidade, de sensibilidade, de histerese, de temperatura. Os transdutores elétricos estão sujeitos a erro de carregamento entre a saída do transdutor e seu dispositivo indicador(linearidade).

Nas últimas décadas, com o advento da tecnologia digital, uma enorme variedade de equipamentos se espalhou pelo mercado em diversas aplicações

Resumidamente, todo sistema de medição de pressão é constituído pelo elemento primário, o qual estará em contato direto ou indireto ao processo onde se tem as mudanças de pressão e pelo elemento secundário(Transmissor de Pressão) que terá a tarefa de traduzir esta mudança em valores mensuráveis para uso em indicação, monitoração e controle.

Von Guericke Boyle

Gay-Lussac

Eugene Bourdon

Medição de Pressão – C&I

Medição de Pressão – C&I | Página 3 de 29

As unidades de pressão são definidas por meio de padrões das dimensões fundamentais de massa, comprimento e tempo.Na prática, os transdutores de pressão são calibrados por comparação com certos equipamentos usados como referência.

Conceitos da medição de pressão

Vejamos o conceito de Pressão Estática. Tomemos como base a figura 3, onde temos um recipiente com um líquido onde este exerce uma pressão em um determinado ponto proporcional ao peso do líquido e à distância do ponto à superfície (o princípio de Arquimedes: um corpo submerso em um líquido fica sujeito a uma força, conhecida por empuxo, igual ao peso do líquido deslocado. Por exemplo, baseado neste princípio, pode determinar o nível, onde usa-se um flutuador que sofre o empuxo do nível de um líquido, transmitindo para um indicador este movimento, por meio de um tubo de torque. O medidor deve ter um dispositivo de ajuste para densidade do líquido cujo nível estamos medindo, pois o empuxo varia com a densidade).

uma superfície de área A:P = F/A [N/ m2]

A pressão estática P é definida como sendo a razão entre força F, aplicada perpendicularmente a

Enfim, a pressão representa uma força de contato por unidade de área.Ela age para dentro e normal à superfície de qualquer fronteira física em contato com um fluído.

Figura 3 - Pressão em um ponto P submerso

Figura 4 - Pressão em corpo submerso

Dado um paralelepípedo, conforme a figura 4, onde temos a área de um lado A e comprimento

L, a pressão em sua face superior e em sua face inferior são dadas respectivamente por PD = hρg e PU = (h

+ L) ρg. A pressão resultante sobre o mesmo é igual a PU - PD = Lρg. A pressão que exerce uma força perpendicular à superfície do fluído é a chamada pressão estática. O princípio de Pascal diz que qualquer aumento de pressão no líquido será transmitido igualmente a todos os pontos do líquido. Esse princípio é usado nos sistemas hidráulicos (por ex, nos freio dos carros) e pode ser ilustrado pela figura 5. Em outras palavras: As forças aplicadas têm intensidades proporcionais às áreas respectivas.

Vale ainda citar a Lei de Stevin (1548 - 1620): Em um fluido homogêneo e incompressível em equilíbrio sob a ação da gravidade, a pressão cresce linearmente com a profundidade; a diferença de pressão entre dois pontos é igual ao produto do peso específico do fluido pela diferença de nível entre os pontos considerados.

Medição de Pressão – C&I

Medição de Pressão – C&I | Página 4 de 29

Figura 5 – A pressão é perpendicular à superfície e as forças aplicadas têm intensidades proporcionais às áreas respectivas.

Vejamos agora, a pressão exercida pelos fluídos em movimento na seção transversal de um tubo. Tomemos a figura 6, onde:

F1 = força aplicada à superfície A1 P1 = razão entre F1 e A1; ΔL1 = distância que o fluido deslocou; v1 = velocidade de deslocamento; h1 = altura relativa à referência gravitacional

F2 = força aplicada à superfície A2 P2 = razão entre F2 e A2; ΔL2 = distância que o fluido deslocou; V2 = velocidade de deslocamento; h2 = altura relativa à referência gravitacional

Figura 6 - Equação de Bernoulli - Pressão exercida pelos fluídos em movimento na seção transversal de um tubo

Supondo um fluido ideal, que não possui viscosidade, ele desloca-se sem atritos e portanto sem perdas de energia.

O trabalho realizado pela resultante das forças que atuam em um sistema é igual à variação da energia cinética, teorema trabalho-energia.Com isto, temos:

Medição de Pressão – C&I

Medição de Pressão – C&I | Página 5 de 29

Esta é a equação de Bernoulli que comprova que o somatório das pressões ao longo de um tubo é sempre constante para um sistema ideal. O interessante aqui é que nesta equação pode-se reconhecer as seguintes pressões:

P1 = Pressão Aplicada (1/2) ρ.v12 = Pressão Dinâmica ρ.g. h1 = Pressão Estática

Rearranjando essa relação chegamos à equação:

Essa relação é muito útil para o cálculo da velocidade do fluído, dadas a pressão de impacto e a pressão estática. A partir dessa relação, pode-se calcular, por exemplo, a vazão do fluído:

Onde C = vazão_real/ vazão_teórica

Os valores de C são resultados experimentais e para cada tipo de elemento deprimogênio e sistema de tomada de impulso, C varia em função do diâmetro (D) da tubulação, do N° de Reynolds (Rd) e da relação dos diâmetros referentes a seção A1 e A2 (12A A=β)

C = f(D,Rd,β)

Unidades de pressão no Sistema Internacional (SI)

O Pascal [Pa] é a unidade de pressão do Sistema Internacional de unidades(SI). Um Pa é a pressão gerada pela força de 1 Newton agindo sobre uma superfície de 1 metro quadrado Æ Pa = N/m2. A tabela 1 mostra as principais unidades e a conversão entre as mesmas:

inHO

@20C atm bar kPa kgf/cm mmHO @20C mmHg

@0C inHg @32F psi

Medição de Pressão – C&I

Medição de Pressão – C&I | Página 6 de 29

Tabela 1 - Conversão em unidades de pressão mais usadas em automação industrial

Tipos mais usuais de medição de pressão

Em função da referência pode-se classificar a medição de pressão como: manométrica, absoluta e diferencial ou relativa.Tomemos como referência a figura 7:

Figura 7 – Referências de Pressão e tipos mais usuais

• Pressão absoluta: é medida com relação ao vácuo perfeito, ou seja, é a diferença da pressão em um determinado ponto de medição pela pressão do vácuo (zero absoluto). Normalmente quando se indica esta grandeza usa-se a notação ABS. Ex.: A pressão absoluta que a atmosfera exerce ao nível do mar é de 760mmHg.

• Pressão diferencial: é a diferença de pressão medida entre dois pontos. Quando qualquer ponto diferente do vácuo ou atmosfera é tomado como referência diz-se medir pressão diferencial.Por exemplo, a pressão diferencial encontrada numa placa de orifício.

• Pressão manométrica (Gauge): é medida em relação à pressão do ambiente ou seja em relação a atmosfera. Ou seja, é a diferença entre a pressão absoluta medida em um ponto qualquer e a pressão atmosférica. É sempre importante registrar na notação que a medição é relativa. Ex.: 10Kgf/cm2 Pressão Relativa.

Note que a pressão manométrica é dada pela diferença entre a absoluta e a atmosférica.

Medição de Pressão – C&I

Medição de Pressão – C&I | Página 7 de 29

Os Sensores mais utilizados na medição pressão

Oss sensores são classificados conforme a técnica usada na conversão mecânica da pressão(deslocamento de um diafragma, por exemplo) em um sinal eletrônico proporcional. O método mais comum para a conversão do deslocamento do diafragma em um sinal mensurável é capturar a deformação elástica induzida sobre a superfície do diafragma à medida que ele é deslocado.

Todas as tecnologias tem um só propósito que é transformar a pressão aplicada em um sensor, em um sinal eletrônico proporcional a mesma: Capacitância Variável (Capacitivos)

Piezo-resistivo(Strain Gage)

Potenciométrico

Piezo-elétrico

Relutância Variável

Vejamos alguns destes sensores e princípios brevemente.

1) Piezo-resistivo ou Strain Gage A piezo-resistividade refere-se à mudança da resistência elétrica com a deformação/contração como resultado da pressão aplicada. Na sua grande maioria são formados por elementos cristalinos (strain gage) interligados em ponte(Wheatstone) com outros resistores que provém o ajuste de zero, sensibilidade e compensação de temperatura.

O material de construção varia de fabricante para fabricante e hoje em dia é comum sensores de estado sólido.Desvantagens: faixa limitante de temperatura de operação, aplicável em ranges baixos de pressão por gerarem um sinal muito baixo de excitação, muito instável.

Atualmente existe o chamado “Film transducer” o qual é construído com a deposição de vapor ou injeção de elementos strain gage diretamente em um diafragma, o que minimiza a instabilidade devida ao uso de adesivos nas ligas nos modelos “Bonded Wire”. A grande vantagem é que já produz um sinal eletrônico num nível maior, porém em altas temperaturas são totalmente vulneráveis, já que a temperatura afeta o material adesivo utilizado ao colar o silício ao diafragma.

Várias técnicas baseadas na fabricação de sensores de silício piezo-resistivo(silicon substrate) estão emergindo, mas são susceptíveis a degradação de seus sinais em função da temperatura e exigem circuitos complicados para a compensação, minimização do erro e sensibilidade do zero.Totalmente inviáveis em aplicações sujeitas a temperatura altas por longo períodos, uma vez que a difusão degrada os substratos em altas temperaturas.

Figura 8 – Sensor Piezo-Resisitivo

Medição de Pressão – C&I

Medição de Pressão – C&I | Página 8 de 29

2) Piezo-elétrico O material piezo-elétrico é um cristal que produz uma tensão diferencial proporcional a pressão a ele aplicada em suas faces: quartzo, sal de Rochelle, titânio de bário, turmalina etc.Este material acumula cargas elétricas em certas áreas de sua estrutura cristalina, quando sofrem uma deformação física, por ação de uma pressão. A piezo-eletricidade foi descoberta por Pierre e Jacques Curie em 1880.

Tem a desvantagem de requerer um circuito de alta impedância e um amplificador de alto ganho, sendo susceptível a ruídos.Além disso, devido à natureza dinâmica, não permite a medição de pressão em estado sólido.Porém, tem a vantagem de rápida resposta.

A relação entre a carga elétrica e a pressão aplicada ao cristal é praticamente linear:

q = Sq x Ap p - pressão aplicada, A - área do eletrodo, Sq - sensibilidade, q - carga elétrica, C - capacidade do cristal, Vo - tensão de saída

Figura 9 – Sensor Piezo-Elétrico

3) Ressoantes Possuem em geral o princípio da tecnologia que é conhecida como “vibrating wire”. Uma mola de fio magnético é atachada ao diafragma que ao ser submetido a um campo magnético e ser percorrido por uma corrente elétrica entra em oscilação.A freqüência de oscilação é proporcional ao quadrado da tensão (expansão/compressão) do fio. No sensor Silício Ressonante, não se usa fio e sim o silício para ressonar com diferentes freqüências que são funções da expansão/compressão(é uma função do tipo 1/f2).

O sensor é formado por uma cápsula de silício colocada em um diafragma que vibra ao se aplicar um diferencial de pressão, e a freqüência de vibração depende da pressão aplicada.

Figura 10 – Sensor Ressonante

Medição de Pressão – C&I

Medição de Pressão – C&I | Página 9 de 29

4) Capacitivos Estes são os sensores mais confiáveis e que já foram usados em milhões de aplicações.São baseados em transdutores onde a pressão aplicada a diafragmas sensores faz com que se tenha uma variação da capacitância entre os mesmos e um diafragma central, por exemplo. Esta variação de capacitância tipicamente é usada para variar a freqüência de um oscilador ou usada como elemento em uma ponte de capacitores. Nos sensores Smar, a única empresa brasileira e uma das poucas no mundo a fabricar este tipo de sensores, esta variação de capacitância é usada para variar a freqüência de um oscilador. Esta freqüência é medida diretamente pela CPU e convertida em Pressão. Não existe conversão A/D o que contribui na exatidão e eliminação de drifts embutidos nas conversões analógicas/digitais . Vale a pena lembrar que este princípio de leitura totalmente digital é utilizado pela Smar desde meados da década de 80. Os sensores capacitivos são os sensores mais confiáveis, com respostas lineares e praticamente insensíveis a variações de temperatura, sendo os mais indicados em instrumentação e controle de processos, já que possuem excelentes performance em estabilidade, em temperatura e pressão estática. Algumas de suas vantagens: Ideais para aplicações de baixa e alta pressão.

(Parte 1 de 4)

Comentários