Breve história da Mecanica Quantica

Breve história da Mecanica Quantica

(Parte 2 de 3)

Peter Debye: Instituto Federal de Tecnologia Suisso ErwinSchrodinger: Universidade de Zurich

1925 Debye para Schrodinger: a tese dedeBroglie Debye para Schrodinger: a necessidade de Equação de Onda

1926 Schrodinger: eis uma equação:

xxVxm xE Ψ+Ψ∇−=Ψ

•Solução do Átomo de Hidrogênio •densid. CARGA elétron

•1ºsemestre 1926 (mais 4 trabs.):

Rotor Rígido ,Oscilador Harmônico, Molécula Diatômica Equivalência com a Mecânica Quântica de Heisenberg Equação Dependente do Tempo (para tratar espalhamento):

•Dificuldade com a interpretação de txxVtxm txt i Ψ+Ψ∇−=Ψ

Dificuldade com a interpretação de como densidade de carga Exemplo: partícula livre em uma dimensão

Proposta de BORN:densidade de probabilidade de
encontrar a partícula no intervalo (, )

Evolução dada pela Equação de Schrodinger(carga do elétron se espalha) x dx

•Medida da posição: cobrimos o eixo x com detectores de tamanho dx(todos desligados)

No instante ( t) ligamos todos os detectores: um deles detecta a partícula, digamos aquele que estáem

B x

B x

B x

•Imediatamente após a medida a função de onda COLAPSA em

que ela se encontra emapós a medida.

primeira reproduz o mesmo resultado confirmando B

em (t) ela édetectada em, imediatamente antes
em(MQ fornece descrição incompleta do estado físico)
Copenhagen: apósmedir, ela estáem
uma potencialidade de estar em, ou

Realista (Einstein, Schrodinger, Planck, de Broglie): se da medida (assim como imediatamente após) ela está antesela nãotem uma posição definidamas somente (MQ completa, nada mais épossivelsaber sobre o estado físico)

Pascual Jordan: observações não somente perturbam o que está sendo observado, mas obrigam a partícula a assumir uma posição definida, produzindo o resultado da medida.

Anos mais tarde, Einstein (narrado por David Mermin, Phys Today, abril 1985):

B x

B x

Ax B x

B x

Você também édos que acreditam que:

A Lua não estáláquando ninguemestáolhando ?

•ESTADO físico representado pela FUNÇÃO DE ONDA evolui de modo

•representa a DENSIDADE DE PROBABILIDADE de encontrar a partícula determinístico de acordo com a EQUAÇÃO DE SCHRODINGER

•MEDIDA (observação): Interação do SISTEMA QUÂNTICO com o APARATO DE

MEDIDA (clássico) provoca COLAPSO da FUNÇÃO de ONDA em modo incontrolável

•1935 EINSTEIN-PODOLSKI-ROSEN: PARADOXO EPR: segundo Copenhagen, a medida de uma grandeza física numa das duas partes de um sistema emaranhado determina instantaneamente o valor da grandeza física correspondente na outra parte do sistema causalmente desconectado.

•1952 Bohm: (de Broglie 1927): Interpretação da Onda Piloto: partícula-e-onda, resultado da medida (diferentemente de Copenhagen) édeterminística, mas a teoria énão local e tem variável escondida (o Potencial Quântico). Experimentalmente éindistinguível da MQ.

•1956 Everett: A Teoria da Função de Onda Universal ( relativestates, ou manyworlds): MQ sem colapso da função de onda e sem separar o mundo em : sistema sendo observado (quântico) eaparato de medida (resto do universo) clássico, como em Copenhagen.

•1964 JOHN BELL: TEOREMA:num sistema com duas partes emaranhadas (como o proposto em EPR) qqteoria que complemente a MQ com variáveis escondidas locaisfornece um resultado experimental distinguível (diferente) da Interpretação de Copenhagen

•1981 Aspect, Grangier(Dalibard) e Roger: experiência mostrou que a

MQ fornece o resultado correto: em experimentoEPR, colapso instântaneodo pacote de onda (não localidade ? embora de um tipo que não quebra a causalidade e impossibilidade de transmitir informação instantaneamente) .

Mermin: o resultado que Einstein menos gostaria: ‘não completeza’da descrição física e ‘não localidade’.

•Atualmente: muitas variações com ponto de partida na Teoria de Everett (sem colapso), com o intuito de tratar o Universo todo como um sistema quântico: GellMann, Hartle, Griffitths, Omnès, etc.

(GellMann: O quark e o jaguar)

•Progressos (decoerência): por que sistemas macroscópicos não são vistos em estados superposição (emaranhados) como o Gato de Schrodinger (1935)

•Progressos experimentais: experiências de interferência (elétron por duas fendas, etc) têm sido realizadas com moléculas pesadas, atécom C60, mostrando comportamento quântico (coerência) em sistemas relativamente grandes.

•1928: A Equação de Dirac

Spin de Paulisai naturalmente da equação Soluções de energia: positiva e negativa

Estado fundamental:

O estado fundamental (vácuo) e o Mar de Dirac

. mc i h tx tx

•Mar de Dirac: O vácuo que observamos corresponde a um mar de elétrons preenchendo todos os níveis de energia negativas.

•Ausência de um elétron de energia negativa no vácuo: anti-elétron: o próton (a massa diferente seria devidoàviscosidade do mar de elétrons de energias negativas)

•Weyle Heisenberg: os átomos se aniquilariam em frações de segundo (no entanto eles existem a cerca 13 bilhões de anos )

•Dirac: anti-elétron (anti-matéria) com mesma massa do elétron

•1932 (Blackett) e Anderson: descoberta do pósitron

•MODERNAMENTE: a partir de trabalhos posteriores de Dirac (e outros pesquisadores) a função de onda do elétron éreinterpretada como um Campo Quântico (TQC) : elétrons e pósitrons(ou prótons e anti-prótons) aparecem sem necessidade do Mar de Dirac.

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