Concreto Armado - Arte de Projetar- Parte ll

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(Parte 3 de 7)

Ex: Compressão excêntrica com armaduras comprimidas.

4.2.2.4 Domínio 5 A linha neutra não corta a seção transversal, a qual está integralmente comprimida;

E.L.U. caracterizado 2,0

Ex: Compressão excêntrica com pequena excentricidade.

4.2.2.5 Reta b: Caso de compressão uniforme

E.L.U. caracterizado pela εcd = 2;0 0.

Ex: compressão centrada. No domínio 5, teremos:

Figura 4.7: Domínio 5

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Profª. MSc. Elaine Cristina Rodrigues Ponte elainecponte@hotmail.com por semelhança de triângulo :

h

4.2.3 Limites de Dimensionamento

4.2.3.1 Limite do Domínio 2a a 2b

Com a finalidade de determinar o valor limite da profundidade da linha neutra, a partir da qual as armadura da compressão podem ser realmente eficientes, teremos:

Figura 4.8: Limite do Domínio 2a e 2b ou

x(4.5)

Assim, somente o domínio 2b deverá ser considerado as resistências de eventuais armaduras de compressão; no domínio 2a elas deverão ser desprezadas no estabelecimento da resistência da seção transversal em face de suas pequenas deformações últimas.

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4.2.3.2 Limite do domínio 2 para 3

Figura 5.9: Linite do Domínio 2 e 3

0,259 = K
x(4.6)

4.2.3.3 Limite do domínio 3 para 4:

Figura 5.10: Linite do Domínio 3 e 4

x3,5 - 3,5d = .x

ou

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Ex:

• Para o aço CA50A: ( )

=- (3.3) Eq.
CA-50A(4.8)

0,628 = K3/4 x • Para o aço CA50B:

oB yd ydB yd

+ 2,0 =- (3.10) Eq.ε
CA50B0,462 = K
3/4x∴(4.9)

• Para o aço CA60B: ( ) oB dy

CA60B0,438 = K
3/4x∴(4.10)

• Para o aço CA25:

= εCA250,772 = K
3/4x∴(4.1)

Como o limite dos domínios 3 - 4 é também o limite entre os campos das peças sub-armadas e super-armadas e como devemos sempre evitar este último, concluímos que o valor de Kx 3/4 define a posição final da deformada da seção transversal, se quisermos aproveitar ao máximo o concreto e o aço.

Assim chamaremos daqui para diante:

lim(4.12)

Podemos definir esta posição limite como sendo aquela em que se encontram as peças denominadas de normalmente armadas.

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Conclusão Podemos assim concluir que:

Se - K 0 x∞≤≤→estaremos no Domínio 1
0,167 K < 0x→≤estaremos no Domínio 2a

Se

Se 0,259 K < 0,167x→≤ estaremos no Domínio 2b

K K < 0,259limx→≤estaremos no Domínio 3
Se →≤ 1,0 K <Kxlimestaremos no Domínio 4

Se

Se d

K < 1,0x→≤estaremos no Domínio 4a

Se h

< K + x≤∞→estaremos no Domínio 5

Se quisermos associar Kx a tensão da armadura de tração nos domínios das peças sub e superarmadas, teremos:

a) Peças sub-armadas

• Se D2f = 0,259 K 0ydsdx→→≤≤σ
• Se D3f = K K < 0,259ydsdlimx→→≤σ

b) Peças super-armadas

• Se D4f < 1,0 K < Kyd sdxlim→σ→≤

Nota-se que, para peças em que 0 ≤ Kx ≤ Klim a tensão na armadura é sempre igual a fyd. Para os aços mais comuns da prática, estabelecemos o quadro abaixo:

Tabela 4.1: Valores de Klim para os diversos tipos de aços

Enfatizamos que, apesar do gráfico da Figura 5.6 encontrar-se de maneira espelhada da figura apresentada pela NB-1, isto em nada modifica o entendimento do comportamento do concreto armado e tão pouco invalida as expressões aqui deduzidas.

AÇOS fyk

(MPa) fyd

(MPa) εεεεyd

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