Concreto Armado - Arte de Projetar- Parte ll

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(Parte 5 de 7)

Ex: cálculo de Kmin Para aço CA50A: (Klim = 0,628)

( ) ckck min f que fatorando, teremos:

ck min f

CA50A(5.2)

( ) ckck min f que fatorando, teremos:

ck min f

2,338 = K⋅ CA50B(5.23)

Concreto Armado I Universidade Estadual Vale do Acaraú – UVA

Profª. MSc. Elaine Cristina Rodrigues Ponte elainecponte@hotmail.com

( ) ckck min f que fatorando, teremos:

ck min f

2,387 = K⋅ CA60B(5.24)

( ) ckck min f que fatorando, teremos:

ck min f

1,964 = K⋅ CA25(5.25)

f Assim para os fck’s mais comuns, teremos a tabela abaixo:

Tabela 5.2: Valores de Kmin

• Cálculo da armadura de tração: (As) Utilizando-se ainda da equação de M = 0∑ , teremos:

A =T mas zT = M xsdsd sdsd d xsd d s

, chamando-se de

sdkgf/cm →σ(5.26)

= Ad s fck 13,5 15 18 20 25 35 40

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d m

M Kgfm

A cm

Kgf / cm

Para conhecermos o valor de α, teremos que encontrar o valor de Kx, assim:

xx2 wck

2w ck xx2 wcdd em que wck d dbf

µ(5.29)
)3,29 - 1- (1,25 = Kxµ⋅⋅(5.30)

e cuja solução será: Sabemos que :

d)(:x 0,8 = y→⋅ xyK0,8 = K⋅(5.31)

onde

Conhecido o valor de kx pela equação (5.30), verifica-se em que domínio encontra-se a solicitação e conseqüentemente a deformação εεεεsd que possibilita o cálculo da tensão σσσσsd no Diagrama tensão/deformação do aço utilizado no dimensionamento. (Capítulo 3).

Observa-se que se a linha neutra Kx ocorrer no o sd f =

2Dqualquer que seja o aço
e se ocorrer no

ydsd o sdyd o cd

3Dqualquer que seja o aço

Assim, podemos afirmar que na flexão simples com armadura simples a tensão de tração na armadura será sempre:

f = ydsdσ (5.3)

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Logo a equação (5.26) será ré-escrita como:

A fim de facilitar e agilizar o dimensionamento à flexão simples, apresentaremos a seguir as deduções para utilização das tabelas admensionais tipo K.

• Cálculo de AS - Tabelas Tipo “K” Utilizando novamente a expressão (5.19) dxxck d xxcd xx2 wcdd

O 1º membro da igualdade só depende do fck e Kx, não depende do aço empregado. Assim chamaremos de Kc a expressão:

= Kxxckc onde, cm d m b Kgf.m M w d

Os valores de Kc,lim corresponderá ao valor de Kc quando Kx = Klim.

= Klimlimck lim,c onde, Kgf/cm f2 ck→ assim

• Se ydsdlimc,cf= e Simples Armadura K Kσ→≤

= Kck limc,

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= Kck limc,

= Kck limc,

= Kck limc,

Tabela 5.3: Valores de Kc,lim Da expressão de As, teremos:

M = Ad xsdxsd d s S

(5.42)

onde )K0,4 - (1 =KxS⋅⋅σ pelo que observamos no domínio 2 e 3 ydsdf=σ, logo:

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