Concreto Armado - Arte de Projetar- Parte ll

Concreto Armado - Arte de Projetar- Parte ll

(Parte 6 de 7)

:aindaou)K0,4 - (1f = Kxyd S⋅⋅

onde, 2 ykKgf/cm f→ fck (MPa) εεεεyd Klim 13,5 15 18 20 25 35 40

Concreto Armado I Universidade Estadual Vale do Acaraú – UVA

Profª. MSc. Elaine Cristina Rodrigues Ponte elainecponte@hotmail.com

Tabela 5.4: Valores de Kc, Kx, Ky e Ks

DIAGRAMA RETANGULAR DO CONCRETO VALORES DE Kc , Kx , Ky e Ks :

KcKs

Concreto Armado I Universidade Estadual Vale do Acaraú – UVA

Profª. MSc. Elaine Cristina Rodrigues Ponte elainecponte@hotmail.com

Aplicação 5.1: Para a viga abaixo, determinar o valor de dmin e o valor de As para d = 50cm

Figura 5.14: Viga Isostática – Aplicação 5.1

Dados: Aço: CA-50A fck: 20 MPa i) Cálculo do momento máximo:

Da equação (5.21):cm50cm0,35d

i) Cálculo de As para d = 50 cm

Se estamos no domínio 2→ 

A partir do valor de 000sd0,10 =ε e do diagrama tensão/deformação do Aço A, retira-se o valor de sdσ, assim:

Concreto Armado I Universidade Estadual Vale do Acaraú – UVA

Profª. MSc. Elaine Cristina Rodrigues Ponte elainecponte@hotmail.com

11200A)27.5.(eq
3903)257,04,01(4350)26.5.(eq

Aplicação 5.2: Calcular As do exemplo anterior utilizando as tabelas Tipo “K”: i) Cálculo de As para d = 50 cm

Da Tabela 5.4 e interpolando(1) Kc teremos para Ks = 3901

Aplicação 5.3: Seja dimensionar uma laje em concreto armado submetidas ao momento fletor

Mk = 1200 Kgf.m/m. A laje possui altura útil de d = 8 cm e será executada com fck = 20 MPa e aço CA50A.

Utilizando as tabelas tipo “K”:

i) Cálculo de Kc:

1680K)36.5.(eq,cc2c→=<=⇒⋅

i) Cálculo de As: Da Tabela 5.4:

s s s s

(1) Interpolação de Kc:

s s s

Concreto Armado I Universidade Estadual Vale do Acaraú – UVA

Profª. MSc. Elaine Cristina Rodrigues Ponte elainecponte@hotmail.com

1A(5.42) eq.2
Aplicação 5.4: Para o exemplo anterior, calcular a altura mínima necessária(dmin):
Da Tabela 5.2:Klim = 0,148
16800,148=d)21.5.(eqminmin<⇒⋅

Seção Retangular com Armadura Simples: i. Cálculo de dmin

Com f Aco ck Tabela2

K min

Tira se−

(1) e calcula-se da

Eq. (5.21) →

b MKd w d minmin⋅= ou wd limc, min bMK i. Cálculo de As: • Se ddmin≥ calcula-se da 2 w

com

ocA fK ckc seTira dMK

1As d

Observar sempre que:

K Kmin c onde o valor de Kc,lim é dada pela eq. (5.37), digo:

(1) Os valores de Kc,lim estão na Tabela 4 nas linhas hachuradas para cada fck e associado a cada aço;

Concreto Armado I Universidade Estadual Vale do Acaraú – UVA

Profª. MSc. Elaine Cristina Rodrigues Ponte elainecponte@hotmail.com

A situação de Armadura Dupla é aquela na qual existirão armaduras resistentes nas zonas tracionadas e comprimidas da peça.

Estas armaduras são chamadas, respectivamente, de armaduras de tração e de compressão.

Utilizaremos o método já apresentado anteriormente para o caso de armadura simples, de forma tal que as situações admitidas para o estabelecimento das equações de dimensionamento serão situações de cálculo (E.L.U.).

Assim, supondo a seção retangular da figura abaixo submetidos ao momento fletor Md , teremos:

Figura 5.15: Seção Retangular submetida a Flexão Md – Armadura Dupla onde h = altura total da peça

d= altura útil da peça
d’= distância do centro de gravidade da armadura de compressão à borda mais
x= profundidade da linha neutra
z= braço de alavanca
Md

bw = largura da peça comprimida = momento fletor de cálculo (Md = γf.Mk)

Cd= resultante das tensões de compressão no concreto
C’d= resultante das tensões de compressão na armadura comprimida
Td= resultante das tensões de tração na armadura tracionada

εcd = deformação no concreto na fibra mais comprimida εs‘d = deformação na armadura de compressão εsd = deformação na armadura de tração σcd = tensão de compressão no concreto σs‘d = tensão de compressão na armadura comprimida σsd = tensão de tração na armadura tracionada

Concreto Armado I Universidade Estadual Vale do Acaraú – UVA

Profª. MSc. Elaine Cristina Rodrigues Ponte elainecponte@hotmail.com

As’ = área de armadura de compressão

As = área de armadura de tração

• Equação de Compatibilidade de Deformação:

Além das equações de compatibilidade já deduzidas, eqs. (5.13) a (5.16), podemos também escrever, por semelhança de triângulos:

(Parte 6 de 7)

Comentários