Concreto Armado - Arte de Projetar- Parte ll

Concreto Armado - Arte de Projetar- Parte ll

(Parte 7 de 7)

, sdcd εεε dividindo por d teremos cd K x ' sd onde xK x= e dK

A equação (5.4) aplicada no domínio 3, fica:

Se fizermos na equação (5.46) Kx = Klim, teremos:

lim lim, sd

Para os aços mais comuns na prática, elaboramos a tabela abaixo:

AÇOS fyk

MPa fyd εεεεyd

Tabela 5.5: Valores de εsd’

Concreto Armado I Universidade Estadual Vale do Acaraú – UVA

Profª. MSc. Elaine Cristina Rodrigues Ponte elainecponte@hotmail.com

• Equações de Equilíbrio: • Cálculo das armaduras:

Utilizaremos armadura dupla quando a armadura simples conduzir a Kx > Klim, ou seja, quando a armadura simples corresponder ao domínio 4. Este procedimento evitará uma ruptura frágil da peça; (ruptura sem aviso prévio).

Para o cálculo de As e As’ , utilizaremos o artifício de separar o momento fletor Md em duas parcelas:

→ Uma parcela denominada Md lim que esgota a seção transversal com armadura simples.

→ Outra parcela denominada ∆Md que será resistido por uma seção de aço. assim, d lim onde, da eq. (5.19), o valor de Md lim é esgotado quando faz-se Kx=Klim

(limite da linha neutra entre os domínios 3 e 4).

( )limlim2 wcd

Observa-se que Md lim é o limite definidor da utilização ou não da armadura dupla, ou seja:

• Se Md ≤ Md

seção com armadura simples

lim

• Se Md > Md

seção com armadura dupla

lim

Conhecido o valor de Md lim da expressão (5.49), a equação (5.48) fica:

∆M M Md d d lim

Como para o cálculo de Md lim faz-se Kx = Klim, concluímos que σsd = fyd

Figura 5.16: Seção Retangular com Armadura Dupla – Artifício de Cálculo

M M Md d lim d= + ∆

O artifício que mencionamos anteriormente está expresso acima graficamente o qual faz com que a partir de:

• Md lim → Calcula-se uma armadura de tração As1

• ∆Md → Calcula-se uma armadura de tração As2 e uma armadura de compressão As’. ou seja:

→ Armadura total de tração

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→ Armadura de compressão AS, i) Cálculo de AS1 Como Kx = Klim, utiliza-se para o cálculo de ΑS1 a equação (5.27) em que ydsdf=σ, logo:

lim d1 onde

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