Provas Resolvidas de Física ASCAFE 2004

Provas Resolvidas de Física ASCAFE 2004

(Parte 1 de 5)

01. Uma piscina de forma retangular, de 50 metros de comprimento por 25 metros de largura, está com água até 1,0 metro de altura. Para melhorar a qualidade da água, serão misturados 500ml de um produto químico para cada 1000 litros de água. A quantidade desse produto, em litros, que será usada na piscina, é:

! A ⇒⇒⇒⇒ 1250! D ⇒⇒⇒⇒ 250
! B ⇒⇒⇒⇒ 62,5! E ⇒⇒⇒⇒ 625

02. Sabendo que log2 = a e log3 = b, analise as proposições a seguir.

( l ) log8 = a3 ( l ) log2 = a/2

( l ) log15 = 1 + b - a ( lV ) log0,003 = -3b

Estão corretas, somente:

! A ⇒⇒⇒⇒ l - l - lV ! D ⇒⇒⇒⇒ l - l
! B ⇒⇒⇒⇒ l - ll! E ⇒⇒⇒⇒ ll - lV

03. Um supermercado fez campanha publicitária para vender o estoque de determinado produto. Suponha que x dias após o término da campanha as vendas diárias foram calculadas segundo a função y = - x2 + 10x + 75. Conforme o gráfico abaixo, as vendas se reduziram a zero depois de:

04. Um fabricante vende um produto por R$ 0,80 a unidade. O custo total do produto consiste numa taxa fixa de R$ 40,0, mais o custo de produção, de R$ 0,30 por unidade. Se o fabricante vender 200 unidades desse produto, ele terá:

! A ⇒⇒⇒⇒ um lucro de R$ 10,0! D ⇒⇒⇒⇒ um lucro de R$ 60,0.
! B ⇒⇒⇒⇒ um prejuízo de R$ 60,0! E ⇒⇒⇒⇒ um prejuízo de R$ 10,0.

! C ⇒⇒⇒⇒ nem lucro nem prejuízo.

05. Uma pessoa, caminhando em direção a uma torre, vê o seu ponto mais alto sob um ângulo de 30º. Caminhando mais 20m na mesma direção, passa a vê-lo sob um ângulo de 60º. Desprezando a altura da pessoa, é correto afirmar que a altura da torre é:

! A ⇒⇒⇒⇒ 20m3! D ⇒⇒⇒⇒ 30m.
! B ⇒⇒⇒⇒ 10m! E ⇒⇒⇒⇒ 10m3.

06. Sobre as funções: f(x) = |x|, g(x) = x2 - 1 e h(x) = 1 - x, definidas de ℜ em ℜ, é correto afirmar que:

! A ⇒⇒⇒⇒ f(x) e h(x) são ímpares! D ⇒⇒⇒⇒ g(x) e h(x) são injetoras.
! B ⇒⇒⇒⇒ f(x) e g(x) são pares! E ⇒⇒⇒⇒ f(x) e h(x) são sobrejetoras.

! C ⇒⇒⇒⇒ O mínimo valor de g(x) é 1 e de f(x) é zero.

07. Num programa de condicionamento físico um atleta corre sempre 300 metros a mais do que correu no dia anterior. Sabe-se que no segundo dia ele correu um quilômetro. Então, no décimo dia, ele correrá:

! A ⇒⇒⇒⇒ 3700 metros! D ⇒⇒⇒⇒ 4000 metros.
! B ⇒⇒⇒⇒ 3100 metros! E ⇒⇒⇒⇒ 2800 metros.

08. Assinale as proposições abaixo e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas, nas quais n é um número inteiro positivo.

( ) O número n2 + 3n + 1 é sempre ímpar.
( ) A expressão n.
( ) Todo número par pode ser escrito na forma 2n2 + 2.
( ) A expressão 2 - n + 2 -n é sempre menor que 2.

A seqüência correta, de cima para baixo, é:

! B ⇒⇒⇒⇒ V - F - V - F
! D ⇒⇒⇒⇒ V - V - F - F
mero de metros de fio utilizado, não sendo cobrada a visita. O preço do serviço é de
R$ 3,50 por metro de fio utilizado

09. O preço total cobrado por um eletricista A inclui uma parte fixa, referente à visita, e outra que depende da quantidade de metros de fio utilizada no serviço. O gráfico abaixo apresenta o valor do serviço efetuado pelo eletricista A em função do número de metros de fio utilizados. O preço cobrado por um outro eletricista B depende unicamente do nú- Com base no exposto, está correta a afirmação da alternativa:

! A ⇒⇒⇒⇒ Se forem utilizados 40 metros de fio, o preço cobrado pelos eletricistas A e B será o mesmo.

! B ⇒⇒⇒⇒ O eletricista A cobra R$ 2,50 por metro de fio utilizado.

! C ⇒⇒⇒⇒ A parte fixa cobrada pelo eletricista A é de R$ 30,0.

R$ 190,0.

! D ⇒⇒⇒⇒ Por 50m de fio, o eletricista A cobrará ! E ⇒⇒⇒⇒ Sendo necessários 60 metros de fio, convém contratar o eletricista B.

0metros de fio (m) preço (R$)

10. O crescimento do número de pessoas infectadas por certo vírus, em uma cidade, é dado pela função T(x) = m.2nx, em que T(x) é o número de pessoas infectadas x dias após a realização desse estudo e m e n são constantes reais. Quando se iniciou o estudo já havia 1800 pessoas infectadas e após dois dias esse número já era de 7200 pessoas.

O produto m . n vale:

! A ⇒⇒⇒⇒ 720! D ⇒⇒⇒⇒ 480
! C ⇒⇒⇒⇒ 3600

1. Um professor de matemática elaborou 4 questões de geometria plana, 6 de geometria espacial e 5 de análise combinatória para montar uma prova de recuperação, com 10 questões. O número de provas diferentes que ele pode montar com 3 questões de geometria plana, 5 de geometria espacial e 2 de análise combinatória é:

12. Considerando o polinômio P(x) = 1 + 2x + 3x2 ++ 49x48 + 50x49, analise as proposi-

ções abaixo.

( l ) P(1) = 1275
( l ) P(-1) = 25

( l ) P(0) = 0 ( lV ) A soma dos coeficientes dos termos de grau ímpar é 650.

Estão corretas, somente:

! A ⇒⇒⇒⇒ I - I - IV ! D ⇒⇒⇒⇒ l - l
! B ⇒⇒⇒⇒ l - lV! E ⇒⇒⇒⇒ l - lV

13. Temos, no sistema de coordenadas cartesianas, três pontos: A(3, 1), B(4, -4) e C(-2, 2). Os pontos A, B e C determinam, sobre o plano cartesiano, um(a):

! B ⇒⇒⇒⇒ triângulo eqüilátero

14. O número complexo Z possui módulo igual a 2 e argumento 4π/3. Sendo Z o conjugado de Z, a forma algébrica de Z é:

! A ⇒⇒⇒⇒ 1 + 3i! D ⇒⇒⇒⇒ -1 - 3i
! B ⇒⇒⇒⇒ 2(1 - 3i)! E ⇒⇒⇒⇒ -3 - i

15. A figura abaixo representa um sistema de coordenadas cartesianas, onde são traçadas a circunferência λ e a reta r.

Analise as afirmações abaixo, de acordo com a figura.

( l ) A equação da circunferência λ é
(x - 3)2 + (y + 3)2 = 9.
( l ) A equação da reta r é y = x - 3.
( l ) O comprimento da circunferência é 9π.µ.c.
( lV ) O comprimento da corda determinada pela
intersecção de r e λ é 6 µ.c.
! A ⇒⇒⇒⇒ l - lV! D ⇒⇒⇒⇒ l - ll - lV
! B ⇒⇒⇒⇒ l - l - l ! E ⇒⇒⇒⇒ l - l

Estão corretas, somente: ! C ⇒⇒⇒⇒ l - lV

16. O vetor A tem módulo igual a 40 unidades e forma um ângulo de 60°°°° com o eixo x, no 20 quadrante, conforme é mostrado na figura abaixo. Os componentes do vetor A no eixo x e no eixo y, respectivamente, são:

! A ⇒⇒⇒⇒ -203 e 20! D ⇒⇒⇒⇒ 203 e -20
! B ⇒⇒⇒⇒ 20 e 203! E ⇒⇒⇒⇒ -203 e -20

17. Uma bola atinge o solo verticalmente com velocidade de módulo igual a 10m/s e, após permanecer durante 0,02s em contato com o solo, abandona-o com velocidade verticalmente dirigida para cima, de módulo igual a 6m/s.

O módulo da aceleração média da bola durante o contato com o solo, em m/s2, é:

! A ⇒⇒⇒⇒ 600! D ⇒⇒⇒⇒ 400
! B ⇒⇒⇒⇒ 800! E ⇒⇒⇒⇒ 200

18. Um pedaço de madeira, menos denso que a água, no interior de um recipiente cheio de água, sem contato com as paredes do recipiente, está preso, em repouso ao fundo, por uma corda. Sabendo-se que o módulo da força de empuxo da água, exercida sobre a madeira, é E, o módulo do peso da madeira é P e o módulo da força de tensão que a corda exerce sobre a madeira é T, está correto afirmar:

! A ⇒⇒⇒⇒ E = P - T! D ⇒⇒⇒⇒ E = P + T
! B ⇒⇒⇒⇒ P = E! E ⇒⇒⇒⇒ E + P + T = 0

19. O gráfico abaixo apresenta a energia cinética, E, em função do deslocamento, x, a partir da posição de equilíbrio, para um corpo que executa um movimento oscilatório horizontal, preso à extremidade de uma mola e livre de forças dissipativas.

Com relação a esse movimento, é correto afirmar que:

! A ⇒⇒⇒⇒ A velocidade máxima ocorre em x = 0.

x = -0,1m e em x = +0,1m.

! B ⇒⇒⇒⇒ A energia mecânica do sistema é nula em

! C ⇒⇒⇒⇒ A energia cinética é igual a 2J em x = -0,05m e em x = +0,05m.

! D ⇒⇒⇒⇒ A energia potencial máxima é igual a 2J.

! E ⇒⇒⇒⇒ A constante elástica da mola tem valor de 400N/m.

20. “O Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos Recursos Naturais Renováveis (Ibama) quer regulamentar no País o treinamento e manuseio de aves de rapina como os falcões e os gaviões, que são predadores naturais de aves e roedores e podem ser usados no controle de aves que causam acidentes aéreos em colisões com aviões. Hoje, o uso de aves de rapina faz parte das estratégias de segurança aérea no aeroporto JFK, em Nova York, entre outros aeroportos americanos e europeus. Segundo o Centro de Investigação e Prevenção de Acidentes Aéreos, da Aeronáutica, as colisões de aves com aeronaves próximas aos aeroportos aumentam anualmente. O choque de uma ave de cerca de 1,5kg com uma aeronave a 576km/h (160 m/s) gera um impacto de 5 toneladas, isto é, 50.000N podendo causar até mesmo a queda do avião.” (com adaptações) Caderno de Ciência e Meio Ambiente do jornal O Estado de São Paulo On-line.

De acordo com o texto, e considerando uma possível colisão, completamente inelástica, é correto afirmar que:

! A ⇒⇒⇒⇒ A quantidade de movimento da aeronave aumenta com o quadrado da sua velocidade.

! B ⇒⇒⇒⇒ A intensidade da força exercida pela aeronave sobre a ave é maior do que a intensidade da força exercida pela ave sobre a aeronave.

! C ⇒⇒⇒⇒ Se era nula a velocidade da ave antes do choque, a colisão tem duração de 0,48s.

! D ⇒⇒⇒⇒ A energia cinética do sistema (ave e aeronave) permanece constante durante a colisão.

! E ⇒⇒⇒⇒ A quantidade de movimento do sistema (ave e aeronave) permanece constante durante a colisão.

21. Usando uma chave de fenda pode-se girar um parafuso com menor esforço quando tem maior valor a razão:

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