Apostila Materiais Dielétricos Parte A

Apostila Materiais Dielétricos Parte A

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O Farad é uma importante unidade de medida, não possuindo aplicações práticas. Múltiplos do Farad são comumente usados, isto é:

• Picofarad (pF)= 10-12

• Nanofarad (nF) = 10-9

• Microfarad (mF) = 10-6

1.2.3.1 Fatores que afetam a capacitância

Para algumas voltagens características, os valores da capacitância em uma placa simples (Figura 1.16) são diretamente proporcionais à geometria e a constante dielétrica do material:

C=(1.17)

onde, κ é a constante dielétrica, A é a área do eletrodo, t é a densidade do dielétrico e f é um fator de conversão. No sistema Inglês de unidades, f é igual a 4,452, e usando dimensões em polegadas para A e t, os valores da capacitância é expresso em picofarads (pF). Por exemplo, para uma amostra com área de 1,0 X 1,0”, densidade dielétrica de 0,56” e constante dielétrica de 2500, tem-se:

Utilizando o Sistema Métrico, o fator de conversão f é igual a 1,31 e as dimensões estão em centímetros.

Como mostra a relação acima, capacitância em função da geometria, um maior valor de capacitância pode ser alcançada através do aumento da área dos eletrodos e uma diminuição da espessura do dielétrico.

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Como é fisicamente impraticável aumentar a área de uma única placa do dispositivo, o conceito de capacitores conectados em paralelo foi utilizado para produzir dispositivos com maior capacitância por unidade de volume, como ilustrado na Figura 1.17.

eletrodo (interno) cerâmica dielétrica

Terminal Figura 1.17 - Capacitor de “multicamadas”.

Nas configurações de “multicamadas”, a área A aumenta em razão de muitos eletrodos com arranjo em paralelo, possuindo uma construção que permite dielétricos de espessura mais fina entre eletrodos opostos, tal que a capacitância (C) aumenta por um fator N (número de camadas dielétricas) e a espessura dielétrica (t’) seja reduzida, onde A é a área de superposição dos eletrodos opostos.

(t')

=(1.18)

Os valores de capacitância obtidos para o quadrado da polegada por 056” em uma placa simples da amostra, podem ser agora produzidos em um mesmo dielétrico em uma unidade de multicamada de dimensão 0,050” x 0,050” x 0,040” e trinta (30) camadas de dielétricos de densidade 0,001” (onde A’, o eletrodo envolvido, possui dimensões de 0,030” x 0,020”).

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Este exemplo mostra a construção de capacitores de multicamadas que podem resgatar algumas capacitâncias em volumes de 700 vezes menores em comparação aos de uma placa simples da amostra. Capacitores do tipo “chip” são, portanto, designados e fabricados para maximizar o efeito volumétrico da capacitância através da otimização da geometria por seleções de formulações dielétricas com alta constante dielétrica e propriedades elétricas satisfatórias.

1.2.4 Comportamento Dielétrico

O comportamento dielétrico está presente em todos os isolantes sólidos, líquidos e gasosos, porém sua total compreensão não foi atingida, em especial onde observa-se a ocorrência de agregados, como em cerâmicas policristalinas.

1.2.4.1 Polarização Dielétrica

A polarização dielétrica desenvolve-se devido à atuação de forças atômicas e moleculares. Tal polarização ocorre quando as cargas em um material são levemente deslocadas em relação a uma influência externa, tal como um campo elétrico. Em um capacitor, as cargas negativas dentro do dielétrico são deslocadas em direção ao eletrodo positivo, enquanto as cargas positivas deslocam-se na direção oposta. Como as cargas não são livres para deslocarem-se em um isolante, as forças são restauradas e ativadas por qualquer outro trabalho, isto é, a energia é transferida. No carregamento de um capacitor, sob a atuação de um campo aplicado, a polarização influencia de maneira oposta as cargas sobre os eletrodos, armazenando a energia. Quando ocorre a descarga, tal energia é dissipada. Um resultado da interação descrita acima pode ser aplicado a certos materiais, os quais possuem cargas com relativa facilidade para gerar polarização, o que será de grande influência na quantidade de carga elétrica que poderá ser armazenada em um capacitor. A relação entre a habilidade de armazenagem de um dielétrico e a do vácuo é definida como a constante dielétrica do material. A polarização P pode ser representada em função da constante dielétrica κ e do campo elétrico E por:

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)E(KPo1−=ε(1.19)

onde, εo (= 8,85x10-12 Fm-1) é a permissividade do vácuo. A polarização total de um dielétrico pode ocorrer em função de quatro fontes de deslocamento de cargas: (a) deslocamento elétrico, (b) deslocamento iônico, (c) orientação de dipolos permanentes e (d) deslocamento de cargas espaciais. Assim, a contribuição total da polarização pode ser representada pela soma entre as quatro formas de polarização:

sdiePPPPP+++=(1.20)

• Deslocamento elétrico: Este efeito é comum para todos os materiais, pois envolve distorções no centro de cargas dos átomos. A influência de um campo aplicado no núcleo de um átomo e no centro de carga dos elétrons gera um pequeno dipolo. Este efeito de polarização é pequeno, apesar do vasto número de átomos dentro do material, devido ao momento de dipolo ser muito breve, sendo o deslocamento da ordem de Angstrom (1Å = 10-10 m).

• Polarização iônica: O deslocamento iônico é comum em materiais cerâmicos que possuem rede cristalina ocupada por cátions e ânions. Sob a influência de um campo elétrico, os momentos de dipolo são gerados pelo deslocamento dos íons para as respectivas polaridades (opostas) em relação ao campo. O deslocamento iônico pode ser relativamente grande em comparação com o deslocamento elétrico e por esta razão pode induzir a altas constantes dielétricas em algumas cerâmicas.

• Orientação de dipolos: Este é um fenômeno que envolve a rotação de dipolos permanentes na aplicação de um campo inferior. Apesar da existência de dipolos permanentes em compostos cerâmicos, como no SiO2, que não possui centro de simetria para cargas positivas e negativas, a orientação de dipolos não ocorre, uma vez que os dipolos são restritos a deslocarem-se somente ao longo de determinadas direções na rede cristalina. A reorientação dos dipolos é impedida e resultará no desarranjo da rede cristalina. A orientação dos dipolos é muito comum em polímeros, que em razão de suas estruturas atômicas, permitem a reorientação. Observa-se que o mecanismo de dipolos permanente não é o mesmo em dipolos induzidos na polarização iônica.

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• Polarização de cargas espaciais: Este mecanismo é intrínseco em qualquer rede cristalina.

O fenômeno surge devido à geração de cargas com a presença de impurezas ou devido à geometria irregular nas interfaces de cerâmicas policristalinas, sendo sua contribuição extrínseca. Tais cargas são em parte móveis e deslocam-se sob a atuação de um campo elétrico.

1.2.4.2 Efeitos da Freqüência sobre a Polarização

Os mecanismos de polarização são processos, cujo tempo de resposta varia com a freqüência do campo elétrico aplicado, sendo que a contribuição da rede de polarização para a constante dielétrica depende da freqüência. O deslocamento elétrico responde rapidamente a inversão do campo e não retarda a contribuição da polarização que ocorre acima de 1017 Hz. Como esperado, os íons que são grandes dentro da estrutura do cristal, são menos móveis, possuindo um tempo de resposta menor. O efeito da polarização por deslocamento iônico decresce em torno de 1013 Hz. Em tal freqüência, o deslocamento iônico inicia-se, sendo o campo elétrico de elevada intensidade, aumentando o fator de perda e contribuindo para a menor constante dielétrica. Em altas freqüências, os campos reversos são tais que os íons não deslocam-se em relação ao campo (a freqüência de oscilação dos íons é menor que a freqüência do campo), e a contribuição do fator de perda ocorre através de deslocamentos iônicos. A orientação dipolar e a polarização de cargas espaciais diminuem em resposta a freqüência do campo aplicado. O efeito total da rede de polarização é ilustrado na Figura 1.18. Os picos de polarização iônica e eletrônica que ocorrem próximo às mudanças de freqüência devem-se a pontos de ressonância, para os quais a freqüência aplicada iguala-se a freqüência de oscilação do material.

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Dipolo Iônico

Eletrônico 10 -4

P o l a r i z a ç ã o

Carga Espacial

Figura 1.18 - Polarização versus Freqüência.

A variação da freqüência durante o mecanismo de polarização é refletida em medidas da constante dielétrica do capacitor. Em geral, os valores da capacitância e da constante dielétrica decrescem com o aumento da freqüência para todos os materiais cerâmicos, embora tal diminuição dependa do tipo de mecanismo de polarização.

1.2.5 Perda Dielétrica

Em um circuito do tipo c.a. (corrente alternada), a relação entre a voltagem e a corrente transversal, fora de fase entre si, em um capacitor “ideal” pode ser representada por:

CVQ=(1.21)

Para a aplicação de um campo elétrico alternado tem-se:

ωt senVVo=(1.2)

onde, Vo é a amplitude da tensão senoidal, e ω é a freqüência angular.

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ωt senCVQo=(1.23)

Dessa forma, pode-se escrever: Sendo que a corrente (I) pode ser representada através da equação:

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