Baixe dimensionamento de condutores el tricos e outras Notas de estudo em PDF para Informática, somente na Docsity! O da direita é a escolha certa. DIMENSIONAMENTO ECONÔMICO DE CONDUTORES ELÉTRICOS Um CAMINHO PARA ECONOMIZAR ENERGIA Q PROCOBRE INSTITUTO BRASILEIRO DO COBRE INTRODUÇÃO A função de um cabo de potência é dis- tribuir a energia elétrica da forma mais eficiente possível desde uma fonte até um ponto de uti- lização. Infelizmente, devido à sua resistência elétrica, os cabos dissipam na forma de calor uma parte da energia transportada, de forma que uma eficiência de 100% não é obtida. Podemos ter uma idéia da extensão que este problema atinge, se lembrarmos que os cabos modernos são capazes de operar em temperaturas tão altas quanto aquelas que os sistemas de aquecimento central trabalham. A energia perdida por estes cabos nestas temperaturas precisa ser paga por alguém, transformando-se em uma sobrecarga nos custos operacionais do equipamento que está sendo alimentado. Esta sobrecarga financeira se extende por toda a vida do processo envolvido. O custo da energia é cada vez mais um com- ponente importante nos custos operacionais das edi- ficações comerciais e industriais. Neste sentido, todos os esforços possíveis devem ser feitos para conter gastos desnecessários. Os aspectos ambien- tais e conservacionistas relacionados com a energia desperdiçada também são importantes fatores, cada vez mais ressaltados. Deve ser observado que as perdas por calor geradas em um cabo caminham lado a lado com uma redução na tensão disponível na extremidade junto à carga. Deste modo, é de bom senso supor que se devam adotar projetos de distribuição que visem reduzir, na prática, as perdas de energia. Teoricamente, seria possível reduzir a perda de energia a valores insignificantes, aumentando-se a seção do condutor. No entan- to, como isto significa aumentar o custo do cabo, tende-se a anular a economia conseguida pela melhoria da eficiência na distribuição, sendo que é necessário encontrar-se então um compro- misso entre estas duas variáveis. A melhor ocasião para se incorporar uma distribuição de alta eficiência é na etapa de pro- jeto, quando custos adicionais são marginais. É fácil compreender que, após estar instalado, é muito mais difícil e caro se incorporar melhorias a um circuito. O problema central é o de identificar uma seção de condutor que reduza o custo da ener- gia desperdiçada, sem incorrer em custos ini- ciais excessivos de compra e instalação de um cabo. A abordagem básica deste tipo de pro- blema foi formulada em 1881 por Lord Kelvin e tem sido empregada desde então em numerosos casos onde o custo (ou peso) e eficiência necessi- tam ser considerados simultaneamente para se obter uma solução ótima. O critério DE DIMENSIONAMENTO POR SEÇÃO ECONÔMICA Para a determinação da seção econômica de um condutor para um dado circuito, seja ele em baixa ou média tensão, deve-se utilizar as recomendações da IEC 287-3-2 - (ainda não há norma NBR sobre o assunto). Deve-se destacar que o critério econômico aplica-se a cabos com qualquer tipo de isolação, ou seja, PVC, EPR, XLPE, etc. Esta norma IEC estabelece que “A fim de combinar os custos de compra e instalação com os das perdas de energia que ocorrem durante a vida econômica de um cabo, é necessário exprimí-los em valores econômicos comparáveis, isto é, em valores referidos à mesma época. É conveniente utilizar a data de compra da instalação como referência, chamando-a de “atual”. Os custos “futuros das perdas de energia são então convertidos a seus equivalentes 'valores atuais”. A equação básica do dimensionamento econômico é a seguinte: Ct=Cc+Ci+Ce [4] onde: Ct = custo total durante a vida do cabo; Cc = custo inicial de compra do cabo; Ci = custo inicial de instalação do cabo; Ce = custo de energia desperdiçada ao longo do tempo. A IEC 287-3-2 apresenta um equacionamento bas- tante completo que implica, na prática, na realização de uma grande quantidade de cálculos. Desta forma, a fim de simplificar o trabalho, realizamos algumas conside- rações que conduzem a um dimensionamento bastante aceitável para a maioria dos casos. As principais simplificações que o método faz estão baseadas nas seguintes hipóteses: * o custo inicial de instalação (mão-de-obra) dos cabos é constante, independente da seção do condutor; * as perdas devidas aos efeitos pelicular e de proximidade, bem como aquelas devidas às blindagens e armações metálicas dos cabos são desprezadas; na componente do custo total devido à energia, considera-se apenas a energia ativa, desprezan- do-se o custo devido à demanda; considera-se a temperatura de operação média dos cabos em torno de 50 ºC, valor bastante razoável se pensarmos em uma temperatura ambiente geralmente de 30 ºC; considera-se um crescimento anual médio de carga de um circuito em torno de 1,5%; admite-se uma taxa anual de juros média de 6%. Com base nas simplificações anteriores, temos as seguintes expressões para o cálculo da seção econômi- ca de um condutor de cobre: [5] 2,66 CGh=—"— [6] V H 0,69 Cri [71 V1-0,937" P2-P1 G=—— [8] S2-S1 sendo: I5 = corrente de projeto, em amperes (A); e = custo da energia elétrica (ativa), em R$ / kWh; H = número de horas / ano de funcionamento do circuito; N = número de anos considerado no cálculo; Pt, P2 = preço dos cabos; St, S2 = seção dos cabos. DETERMINAÇÃO DE G' Para a determinação do valor de G”, conforme a equação [8], é preciso consultar um fornecedor de cabos e obter os seus preços, como mostra o exemplo da tabela a seguir. Estes valores referem-se a um cabo unipolar, classe de tensão 0,6 / 1kV, isolado em EPR e com cobertura em PVC (segundo NBR 7286). ED) 25 4.750 35 6.400 50 8.990 70 12.290 95 16.400 120 20.910 150 25.990 185 31.130 240 40.830 IEA o) 165 => [(6.400-4.750)/ (35-25) 173 => [(8.990-6.400)/ (50-35)] 165 => [(12.290-8.990) / (70-50) Tabela 1: Determinação de G', conforme a IEC 287-3-2. A IEC 287-3-2 recomenda que, para emprego da fórmula [8], seja tirada a média dos valores de G' cal- culados para todas as combinações de seções conforme a tabela. No caso deste exemplo, o valor médio de G' é iguala 167 R$/ mm?. km. Exemplo de aplicação da fórmula para aplicação do dimensionamento econômico Vamos considerar um circuito que alimenta um quadro de distribuição constituído por 3 cabos unipo- lares com condutor de cobre, isolação em borracha etilenopropileno (EPR) e cobertura em PVC, instalados em trifólio (triângulo) em uma eletrocalha do tipo esca- da para cabos. O circuito tem 100 metros de comprimento, a tem- peratura ambiente é de 30ºC e a corrente de projeto (lj é de 220 A. Foi estimado que este circuito per- maneça em operação durante 4.000 horas por ano (H). Deseja-se que a análise seja feita para um período de 10 anos (N). O valor da tarifa de energia elétrica (e) considera- do é de 0,257 R$ / kWh. Para este tipo de cabo, adotaremos G' = 167 R$/ mm?. km (conforme tabela 1). *Preços base junho/ 2003 164 180 169 146 : E E 176 => [(40.830-31.130) / (240-186)] MÉDIA 167 Assim, temos: 2,66 2,66 de [6]: Ch="— =————— = 0,0421 V H V4000 0,69 0,69 de [7]: Cn =———>— = —>>— = 0,998 Vi-o937" 4 -0,937” de [5]: SE = Ch Cn 220 0,257 = 205,4mm? 0,0421 x 0,998 167 Neste caso, adota-se a seção padronizada mais próxima que é a de 185mm?. ANÁLISE COMPARATIVA DO CABO DIMENSIONADO PELOS CRITÉRIOS ECONÔMICO E TÉCNICO No exemplo anterior, se dimensionarmos o circuito apresentado com base no critério técnico de acordo com a tabela 34, coluna 5 da NBR 5410/ 1997 (tabela 2 - pág.10), chegaremos a uma seção de 70 mm?, com uma capacidade de corrente de 268 A. Pelo gráfico 2 (pág.11), entrando com Ig/ |, = 220 / 268 = 0,82, no eixo “x”, encontraremos uma temperatura no condutor de aproximadamente 75ºC no eixo “y”. Conforme a tabela 3 (pág.11), o valor da resistência elétrica do cabo 7Omm? é de 0,268 Q/ kma 20 ºC. Para uma temperatura no condutor de aproximadamente 75ºC, encontramos na tabela 4 (pág.11) um fator de correção de 1,236. Deste modo, para um condutor 70 mm?, com 100 metros (0,1 km) e 75 ºC de temperatura, temos uma resistência elétrica de: 0,268 0/ km. 0,1km. 1,236 = 0,0331 O O custo inicial desta linha foi estimado em R$ 3.687,00 (3 x 100 metros x R$ 12,29 / m), ver tabela 1). A perda em energia elétrica por ano (Ce) será: Ce=.R.n.H.e [9] onde: | = corrente (A); R= resistência elétrica na temperatura de operação do condutor (9); N = número de condutores carregados do circuito. No nosso exemplo, temos: Ce=P.R.n.H.e=220".0,0331.3.4000. 0,257 .10" = R$ 4.940,70. Para o cabo dimensionado pela seção econômica (185mm)), temos uma capacidade de condução de cor- rente de 510 A (coluna 5 da tabela 2). Pelo gráfico 2, entrando com |,/ |, = 220 / 510 = 0,43, no eixo “x”, encontraremos uma temperatura no condutor de 50ºC no eixo “y”. Conforme a tabela 4, o valor da resistência elétrica do cabo 185mm? é de 0,0991 2 / km a 20ºC. Para uma temperatura no condutor de aproximadamente 50ºC, encontramos na tabela 3 um fator de correção de 1,118. Deste modo, para um condutor 185mm?, com 100 metros (0,1km) e 50ºC de temperatura, temos uma resistência elétrica de: 0,0991 0 / km. 0,1km.. 1,118 = 0,0111 O O custo inicial desta linha foi estimado em R$ 9.339,00 (3 x 100 metrosx R$ 31,13 / m, ver tabela 1). A perda em energia elétrica por ano será: Ce=É.R.n.H.e=220".0,0111.83. 0,257 .10" = R$ 1.656,85. 4000 . O custo total inclui não apenas o custo inicial de aquisição e instalação dos cabos, mas também os cus- tos das perdas de energia ao longo do tempo. O pro- blema neste caso é que estes dois custos ocorrem em épocas distintas: enquanto que o custo de aquisição e instalação acontece no início da obra, os custos de per- das de distribuem ao longo da vida da instalação. Assim, somar diretamente estas duas grandezas no tempo não é correto. Ce=F.R.n.H.e= 20". 0,0331.3.4000.0,257.10" = R$ 4.940,70 PERÍODO DE RETORNO DO INVESTIMENTO O período de retorno em que os dois investimentos se igualam, no caso do exemplo, pode ser determinado como segue: * diferença entre os custos iniciais pelos critérios técnico e econômico = R$ 9.339,00 - R$ 3.687,00 = R$ 5.652,00; * diferença entre os custos de perda de energia dos dois critérios (VP) = R$ 36.264,67 - R$ 12.161,27 = R$ 24.103,40 em 10 anos => R$ 2.410,34 por ano. * período de retorno do investimento = R$ 5.652,00 / R$ 2.410,34 = 2,3 anos. Este resultado significa que o desembolso inicial extra que teve que ser realizado para se comprar um cabo de maior seção retornará em um período de 2,3 anos (inferior ao periodo considerado de 10 anos). Além disso, como a vida útil estimada de uma instalação elétrica “normal” é da ordem de 25 a 30 anos, pode-se concluir que a instalação do circuito do nosso exemplo pelo critério econômico é um ótimo investimento. SEÇÃO ECONÔMICA: O MELHOR INVESTIMENTO ! TABELA 34 - CAPACIDADE DE CONDUÇÃO DE CORRENTE, EM AMPÉRES, PARA OS MÉTODOS DE REFERÊNCIA E, F E G DA TABELA 28 Condutor de cobre Condutores isolados, cabos unipolares e multipolares - cobre e alumínio, isolação de EPR ou XLPE; * Temperatura de 90 C no condutor; * Temperatura ambiente 30 ºC. Métodos de instalação definidos na tabela 28 E E F F F G G Cabos Cabos |2 condutores | Condutores condutores isolados ou velo | ils |iledeaoe | joias | ET en e, viguos | srt | Ooo Trena T ração, (mm?) oo | 4! oo i ifé ARO OS O De o O 1 2 3 4 5) 6 7 8 COBRE 0,5 18 12 13 10 10 15 12 0,75 17 15 17 13 14 19 16 1 2 18 2 16 17 28 19 1,5 26 28 27 21 22 30 25 2,5 36 32 37 29 30 41 35 4 49 42 50 40 42 56 48 6 3 54 65 53 55 73 3 10 86 75 90 74 77 101 88 16 115 100 121 101 105 137 120 25 149 127 161 135 141 182 161 35 185 158 200 169 176 226 201 50 225 192 242 207 216 275 246 70 289 246 310 268 279 353 318 95 352 298 377 328 342 430 389 120 410 346 437 383 400 500 454 150 473 399 504 444 464 577 527 185 542 456 575 510 533 661 605 240 641 538 679 607 634 781 719 300 741 621 783 703 736 902 833 bela 2: Extraída da tabela 34 da NBR5410. Seção (mm?) Resistência elétrica a 20 ºC (2/km) 25 0,727 35 0,524 50 0,387 70 0,268 95 0,193 120 0,153 150 0,124 185 0,0991 240 0,0800 Tabela 3: Resistência elétrica de condutores de cobre com classe de encordoamento 2. Temperatura (ºC) Fator de correção 30 1,039 40 1,079 50 1,118 60 1,157 70 1,197 80 1,236 90 1,275 Tibela 4: Fator de correção de temperatura para resistência elétrica. 0:=90ºC (EPR/XLPE) 6:=70ºC (PVC) ec Temperatura de regime Gráfico 2. Tmperatura de trabalho em função da corrente aplicada a um condutor. (Fonte: livro de Instalações Elétricas, Ademaro Cotrim)