Matemática - Pré-vestibular

Matemática - Pré-vestibular

CENTRO EDUCACIONAL CHARLES DARWIN

LISTA DE EXERCÍCIOS – EQUAÇÕES EXPONENCIAIS

PROFESSOR: EDSON SANTOS

1) (CEFET-MG)A solução da equação 3x+1 – 3x+2 = - 54 é

a) -2

b) -1

c) 0

d) 2

2) (UFJF) Dada a equação 23x-2. 8x+1 = 4x-1, podemos afirmar que sua solução é um número:

a) natural

b) maior que 1

c) de módulo maior do que 1

d) par

e) de módulo menor do que 1

3) (FATEC-2005) A raiz real k da equação é tal que:

a) k > 2/5

b) 3/10 < k 2/5

c) 1/5 < k3/10

d) 1/10 < k1/5

e) k 1/10

4) A torre de Hanoy é um quebra-cabeça constituído por três pinos fixados numa base de madeira e um certo número de discos de tamanhos diferentes. Uma torre é uma configuração de discos, como ilustra a figura abaixo. O desafio consiste em transportar uma torre do primeiro pino para qualquer um dos dois pinos livres observando a regra: os discos são transportados um a um, não sendo permitido colocar um disco maior sobre um menor, em nenhum dos pinos. Sabe-se que, se n é o número de discos encaixados num pino, o número mínimo de jogadas para se transportar essa torre para outro pino é 2n - 1.

Se um jogador faz uma jogada a cada 10 segundos e transporta a torre de um pino a outro em 10 min e 30 seg, utilizando o menor número de jogadas possíveis, podemos afirmar que a quantidade de discos na torre era:

a) 6

b) 5

c) 7

d) 8

5) (MACK-2003) Se , então x. y é:

a) 0

b) -1

c) 2

d) -3

e) 1

6) (PUC-PR) Resolvendo a equação

temos que x é igual a:

a) 1

b) ½

c) 3/2

d) 2

e) 3

7) (UFMG-2001) Suponha que a equação seja válida para todo número real x, em que a, b, e c são números reais. Então, a soma a + b + c é igual a

a) 5/3

b) 17/3

c) 28/3

d) 12

8) (MACK) Se 4x=3 e 4y=9, então (0,125)-4x+2y vale:

a) 1

b) 2

c) 4

d) log 3

e) log 9

9) (MACK) A solução real k da equação é tal que k2 – 1 é:

a) 0

b) 1

c) -1

d) 2

e) -2

10) (UFPR) Se 2x + 2-x = 3, então o valor de 8x + 8-x é:

a) 12

b) 18

c) 21

d) 24

e) 27

GABARITO

1) D

2) E

3) B

4) A

5) C

6) B

7) C

8) A

9) C

10) B

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