constante cosmologica

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As Supernovas e o Universo Acelerado

A Constante Cosmológica

O modelo Plano com Constante Cosmológica Energia Escura

Constante Cosmológica e Energia Escura

Ronaldo E. de Souza mailto:ronaldo@astro.iag.usp.br

1 de junho de 2007 Ronaldo E. de Souza Constante Cosmológica e Energia Escura

As Supernovas e o Universo Acelerado

A Constante Cosmológica

O modelo Plano com Constante Cosmológica Energia Escura

1 As Supernovas e o Universo Acelerado

Supernovas Como Indicadores de Distância Calibração das Curvas de Luz Supernovas e a Geometria do Universo O Universo Acelerado

2 A Constante Cosmológica

O Model Estático de Einstein Constante Cosmológica e Universo Acelerado

Interpretação Newtoniana da Constante Cosmológica

3 O modelo Plano com Constante Cosmológica

A Idade do Universo Parâmetro de Desaceleração

4 Energia Escura

Pressão do Vácuo e Constante Cosmológica

Quintessência O Paradigma Atual

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As Supernovas e o Universo Acelerado

A Constante Cosmológica

O modelo Plano com Constante Cosmológica Energia Escura

A proporção de matéria bariônica nos aglomerados de galáxias é da ordem de ρb/ρm ' 0.13 ± 0.015, sendo ρm a densidade de matéria total. Como os aglomerados são representativos da distribuição de massa do Universo e Ωb ' 0.04, pelos argumentos da nucleossíntese primordial, resulta que observações do fundo de radiação (Ω = Ωm + Ω? = 1) onde está o restante da fonte de curvatura?

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A Constante Cosmológica

O modelo Plano com Constante Cosmológica Energia Escura

A proporção de matéria bariônica nos aglomerados de galáxias é da ordem de ρb/ρm ' 0.13 ± 0.015, sendo ρm a densidade de matéria total. Como os aglomerados são representativos da distribuição de massa do Universo e Ωb ' 0.04, pelos argumentos da nucleossíntese primordial, resulta que observações do fundo de radiação (Ω = Ωm + Ω? = 1) onde está o restante da fonte de curvatura?

Uma parte da curvatura do Universo é oriunda da contribuição da energia escura responsável pela aceleração do Universo

XXXXXXXXXXXXXXXXXXz

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Supernovas Como Indicadores de Distância Calibração das Curvas de Luz Supernovas e a Geometria do Universo O Universo Acelerado

O estudo da aceleração do Universo requer o uso de indicadores de distância que nos permitam rastrear dimensões comparáveis com aquela do horizonte causal.

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A Constante Cosmológica

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Supernovas Como Indicadores de Distância Calibração das Curvas de Luz Supernovas e a Geometria do Universo O Universo Acelerado

As supernovas do tipo Ia ocorrem quando uma anã branca em um sistema binário acreta massa e ultrapassa o limite de

1.4 M . Sendo rompido este limite a estrela perde a sua condição de equilíbrio gravitacional e explode. Como este limite é muito bem definido a luminosidade do evento é praticamente constante, com flutuações da ordem de 20% garantindo a sua utilidade como indicador de distância.

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Supernovas Como Indicadores de Distância Calibração das Curvas de Luz Supernovas e a Geometria do Universo O Universo Acelerado

Exemplo de supernova Ia identificada na galáxia NGC 4526 do aglomerado de Virgo

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Supernovas Como Indicadores de Distância Calibração das Curvas de Luz Supernovas e a Geometria do Universo O Universo Acelerado

Exemplo de calibração das curvas de luz de objetos próximos.

A curva sintética é utilizada posteriormente para identificar os eventos em galáxias distantes.

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Supernovas Como Indicadores de Distância Calibração das Curvas de Luz Supernovas e a Geometria do Universo O Universo Acelerado

Acredita-se que a amostra local de SNIa componham um indicador de distância relativa bastante acurado e cujas incertezas repousam no valor de H0 e na calibração da relação período-luminosidade das Nuvens de Magalhães.

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Supernovas Como Indicadores de Distância Calibração das Curvas de Luz Supernovas e a Geometria do Universo O Universo Acelerado

O que as supernovas a distâncias cosmológicas nos dizem sobre a geometria do Universo?

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Em um Universo plano com Ω = 1 a distância comóvel é

(1 − z +)

e para z ' 0 temos r (z) ' que se aproxima assintoticamente da lei de Hubble

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Supernovas Como Indicadores de Distância Calibração das Curvas de Luz Supernovas e a Geometria do Universo O Universo Acelerado

Em um Universo plano, Ω = 1, o fluxo observado é dado por

o que nos permite definir a distância de luminosidade

fobs = L

Portanto medindo o fluxo de fontes de luminosidade conhecida estimamos dL e inferimos a relação da distância comóvel com o redshift a qual depende da geometria do Universo.

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Supernovas Como Indicadores de Distância Calibração das Curvas de Luz Supernovas e a Geometria do Universo O Universo Acelerado

No caso mais geral d = d (Ω ,Ω )

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Supernovas Como Indicadores de Distância Calibração das Curvas de Luz Supernovas e a Geometria do Universo O Universo Acelerado

Exemplos de curvas de luz de Knop etal. 2003

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Supernovas Como Indicadores de Distância Calibração das Curvas de Luz Supernovas e a Geometria do Universo O Universo Acelerado

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Supernovas Como Indicadores de Distância Calibração das Curvas de Luz Supernovas e a Geometria do Universo O Universo Acelerado

Resultados recentes de Clocchiati et al. 2006 confirmando a expansão acelerada

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O Model Estático de Einstein Constante Cosmológica e Universo Acelerado Interpretação Newtoniana da Constante Cosmológica

Os dados de distância das supernovas Ia, se interpretados com a equação magnitude-redshift do modelo padrão,

m − M + 5logh = 42.38 + 5logz − 1.086(Ω0/2 − 1)z +

indicariam que Ω0 ' −0.4, correspondendo a um Universo com conteúdo negativo de massa!

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O Model Estático de Einstein Constante Cosmológica e Universo Acelerado Interpretação Newtoniana da Constante Cosmológica

A discrepância encontrada pode ser compatibilizada com a teoria da relatividade geral se considerarmos que além da matéria exista ainda um termo de pressão negativa associada

onde Λ é a célebre constante cosmológica introduzida inicialmente por Einstein para viabilizar um Universo estático mais ao gosto da época.

Universo estático.

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O Model Estático de Einstein Constante Cosmológica e Universo Acelerado Interpretação Newtoniana da Constante Cosmológica

A constante cosmológica pode ser utilizada para explicar o Universo acelerado conforme indicado pelas observações de supernovas. Considerando-se que a conservação de massa requer ρR3 = ρ0 podemos derivar a equação anterior e obter

Indicando que quando Λ = 0 o Universo é necessariamente desacelerado. Mas se Λ > 4piGρ/c2 o parâmetro de escala do Universo é acelerado conforme indicam as recentes observações.

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O Model Estático de Einstein Constante Cosmológica e Universo Acelerado Interpretação Newtoniana da Constante Cosmológica

No modelo Newtoniano a contribuição do vácuo pode ser adicionada na forma

onde o terceiro termo corresponde a uma energia potencial associada a este potencial, FΛ = −dUΛdr = 13Λmc2r, corresponde a uma repulsão gravitacional que freia a expansão cósmica.

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A Idade do Universo Parâmetro de Desaceleração

Para que o modelo com constante cosmológica seja plano, k = 0, devemos ter

3H20 representa a contribuição atual do vácuo para o parâmetro de densidade. Se mantivermos a noção favorecida pela Inflação de que vivemos em um

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A Idade do Universo Parâmetro de Desaceleração

No modelo plano com constante cosmológica a idade do Universo é a solução da equação

( dR

para R = 1 e esta relação pode ser integrada possibilitando a obtenção da estimativa de idade na forma

t0 = 14.2x109 anos, em concordância com as estimativas de idade dos aglomerados globulares.

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A Idade do Universo Parâmetro de Desaceleração

O parâmetro de densidade do vácuo favorecido pelas observações de supernovas é ΩΛ ' 0.7 compatível com um Universo plano tendo Ωm ' 0.3.

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A Idade do Universo Parâmetro de Desaceleração

Na presença de uma constante cosmológica o parâmetro de desaceleração é dado por

e para termos um Universo plano acelerado

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A Idade do Universo Parâmetro de Desaceleração

Num Universo com constante cosmológica a variação do parâmetro de escala pode ser aproximada pela série

R0(t − t0)2 +

considerando-se apenas os termos mais importantes até a segunda ordem. Ao observarmos um objeto no instante t = te estamos examinando um intervalo de tempo no passado (look back time), τ = t0 − te. Naquele momento o parâmetro de escala devia ser

H20q0τ2 +

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A Idade do Universo Parâmetro de Desaceleração e esta relação pode ser reescrita na forma

(1 − q0)(1 − R)2 +

Podemos agora utilizar a equação (3.16) que desenvolvemos no capítulo 3 para estimar a distância comóvel em um Universo plano

(1 − q0)(1 − R)2 +]
)2 +] (Ωtot = 1)

1+z Ronaldo E. de Souza Constante Cosmológica e Energia Escura

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A Idade do Universo Parâmetro de Desaceleração

Devido ao efeito de aceleração uma constante cosmológica positiva aumenta a distância comóvel para um dado redshift.

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Pressão do Vácuo e Constante Cosmológica Quintessência O Paradigma Atual

Para Lucrécio (100aC, 55aC) o Universo deveria ser descrito por seis proposições: (1)Os átomos são indestrutíveis; (2)Nada pode ser criado do nada; (3)Nada pode ser completamente aniquilado;(4)A matéria existe na forma de partículas invisíveis (átomos); (5)Além da matéria o Universo contém espaço vazio; (6)O Universo consiste de matéria, vácuo e nada mais.

Para a Cosmologia moderna a noção do vácuo não corresponde à noção habitual do nada herdada dos filósofos gregos.

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Pressão do Vácuo e Constante Cosmológica Quintessência O Paradigma Atual

A aceleração do Universo também pode ser entendida de uma forma alternativa utilizando o conceito da energia escura associada ao vácuo. O ponto de partida é que, de acordo com a teoria da relatividade geral, a pressão também atua como fonte de gravidade. Por esse motivo pode-se mostrar que a equação de Poisson, derivada a partir da relatividade geral, tem a forma

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