700 exercícios de Física

700 exercícios de Física

(Parte 3 de 29)

A solução deste problema é análoga à anterior: Função da posição para o automóvel A (MRU):

xA � x0 � vAt ⇒ xA � vAt(I) Função da posição para o automóvel B (MRUV):

xB � � � ⇒ xB � (I) A função da velocidade para o automóvel B é:

vB � � aBt ⇒ vB � aBt(I)

Como há um só referencial para ambos os automóveis, o encontro, correspondente ao instante tE, xA � xB, de (I) e (I), temos:

vAtE � ⇒ aB � (IV)

No instante t em que vA � vB, de (I) e (IV), temos:

vA � aBt ⇒ vA � ⇒ t �

Resposta: alternativa d.

32.a)Neste caso, a mínima aceleração constante é aquela para a qual o carro para ao chegar ao semáforo. Antes da freagem, no entanto, o carro permanece com velocidade constante durante 0,5s, tempo de reação do motorista. Representando esses dados num gráfico velocidade � tempo, temos:

A “área sob a curva”, A, é igual ao deslocamento. Logo: �x � A ⇒ �x � 30 m

Para que a velocidade passe de v0 � 12 m/s a v � 0 do instante t � 0,5s ao instante t � 4,5s, temos:

b)Neste caso, o automóvel deverá percorrer os 30 m em 2,2s.

Analogamente ao item anterior, temos: �x � A ⇒ �x � 30 m

⇒ v � 16 m/s Para que o automóvel atinja essa velocidade, temos:

3.Representando o movimento do paraquedista no referencial da figura, no intervalo de t � 0 a t � 1,0s, temos um movimento de queda livre, cuja função da posição y é:

y � y0 � v0t � Da figura, temos:

A função da posição é:

Com essa velocidade ele percorre o trecho seguinte, �y � 300 m, em módulo, com velocidade constante, v � 10 m/s, em módulo. Podemos então escrever:

Observação: Neste caso poderia ser mais fácil inverter a orientação do referencial. Não o fizemos para manter a abordagem apresentada no estudo de queda livre.

Resposta: alternativa d.

34.Representando esquematicamente o movimento, temos:

vAA vA x vB tE x B

2 -----aBtE

2 2vA tE ----------

2vA v (m/s) A

[ 0,5t �

�v v (m/s) A1

�v

�y

(–) g

170200 Questões de Vestibular

Da “equação” de Torricelli, temos:

⇒ � �25 ⇒ v0 � 5 m/s (velocidade inicial do jogador)

O tempo que o jogador permanece no ar corresponde ao tempo em que ele toca de novo o solo, ou seja, é o valor de t para o qual y � 0. Da função da posição (ordenada), temos:

Resposta: alternativa a. 35.Representando o movimento no referencial adotado, temos:

I)Da função da velocidade, temos:

v � v0 � gt ⇒ v � 0 � 10 � 3 ⇒ v � �30 m/s (o sinal negativo indica que a velocidade é dirigida para baixo)

Portanto, as afirmações I e I estão corretas. Resposta: alternativa c.

36.Inicialmente vamos calcular o tempo de queda da laranja. Veja o esquema e o referencial adotado:

Da função da posição, o instante t em que a laranja atinge o leito do rio, y � 0, é:

Como a canoa tem velocidade constante, para que a laranja caia dentro dela é preciso que a canoa esteja a uma distância máxima, �x, da vertical que passa pela laranja no instante em que esta é solta, dada por:

Qualquer distância maior que essa, a laranja atinge o rio antes da chegada da canoa.

Resposta: alternativa b.

37.Podemos supor que este é um problema de encontro de dois móveis: a lâmpada que cai da posição inicial H, em queda livre, no instante t � 0, e se encontra com o piso do elevador, que no instante inicial está na posição 0 (zero). No instante t � 0,7s a lâmpada encontra o piso do elevador, ou seja, ambos estão na mesma posição. Veja a figura que estabelece também o referencial:

Como a velocidade do piso, v � 2,5 m/s, é constante, a função da posição do piso do elevador (MRU), na direção y, pode ser escrita na forma:

Lembrando que a velocidade inicial da lâmpada v0 � 2,5 m/s é a velocidade do elevador (ela estava fixada nele) e que o seu movimento equivale a um lançamento vertical, temos:

Como o referencial é único para os dois movimentos, podemos afirmar que:

ypiso � ylamp ⇒ t � 0,7s Logo, de (I) e (I), temos:

Note que a rigor essa não é a distância do teto ao piso, mas da lâmpada ao piso.

Resposta: alternativa d.

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