700 exercícios de Física

700 exercícios de Física

(Parte 7 de 29)

68. a)

Da função da velocidade em queda livre, temos: v � v0 � gt ⇒ v � 0 � 10 � 2 ⇒ v � �20 m/s b)Da Segunda Lei de Newton aplicada ao referencial da figura, temos:

69.a)Adotando-se a origem do referencial no ponto de partida, a função da posição do MRUV é:

�v

(–) T1

(–) T3 (–) a3

�v

(–) Fm

(–) v= (–) g=

(–) Phomem alpinista 0

t � 10sy � 30 m penhasco corda

176200 Questões de Vestibular Observando-se o esquema de forças atuantes no alpinista:

De acordo com o referencial adotado, da Segunda Lei de Newton, temos: P � T � ma ⇒ 750 � T � 75 � 0,6 ⇒ T � 705 N b)Sim. Desde que o movimento de descida seja acelerado, a resultante atua para baixo; consequentemente, a tração será menor que o peso. Note que o alpinista não se prende à corda, ele desliza por ela. Em outras palavras, o que prende o alpinista à corda é a força de atrito. Veja a figura à direita onde a corda é considerada isoladamente. Note que o alpi- nista exerce uma força de atrito f====a para baixo sobre a corda para que ela exerça uma força �T==== sobre o alpinista.

70.Inicialmente sob a ação da força F====1 o bloco está em repouso, sem a ação da força F====2, graças apenas à força de atrito f====a. Veja a figura:

Da Segunda Lei de Newton podemos concluir que: FR � ma ⇒ F1 � fa � 0 ⇒ F1 � fa ⇒ fa � 10 N

Se outra força F====2 de módulo 2 N for aplicada ao bloco, no sentido da força de atrito teremos a seguinte situação:

É claro que se antes da força F====1 não deslocava o bloco, agora, com o acréscimo de F====2 no mesmo sentido de f====�a,força de atrito, o deslocamento continua a não ocorrer, ou seja, a força resul- tante continua a ser nula. É interessante, neste caso, determinar o novo valor da força de atrito. Da Segunda Lei de Newton, temos:

Note que, como vimos, o valor da força de atrito estático é variável até que atinja seu valor máximo. Enquanto não atinge esse valor, a força de atrito estático tem o valor necessário para impedir o deslocamento do corpo.

Resposta: alternativa a.

71.O esquema da figura representa o instante em que o carro da frente freia bruscamente. Vamos fixar a origem do referencial no carro de trás:

Admitindo-se que o carro da frente (A) freia devido ao atrito dos pneus com o solo, da Segunda Lei de Newton, temos:

FR � ma ⇒ �fa � maA ⇒ � (I) aA � ��g ⇒ aA � �0,6 � 10 ⇒ aA � �6 m/s2 Podemos determinar a distância percorrida pelo carro A até parar pela “equação” de Torricelli. Basta fazer vA � 0:

⇒ xA � d � ⇒ xA � d � 52 m(I)

O carro B, de trás, tem dois movimentos. O primeiro, retilíneo uniforme, durante o tempo de reação, de 0,1s. Aplicando a função da posição do MRU ao carro B, temos:

xB � x0 � vBt ⇒ xB � 35 � 0,1 ⇒ xB � 3,5 m Essa posição é a posição inicial do movimento seguinte do carro de trás, freando. Como o coeficiente de atrito entre os pneus e o solo é o mesmo nos dois carros, e a aceleração de freamento, como vimos em (I), só depende do coeficiente de atrito e do g==== da gravidade, podemos concluir que o carro B tem a mesma aceleração de freamento que o carro A. Logo, aB � �6 m/s2. Aplicando agora a “equação” de Torricelli para vB � 0, lembrando que � 3,5 m, podemos determinar a distância por ele percorrida até parar:

⇒ 0 � 1225 � 12xB � 42 ⇒ xB � ⇒ xB � 106 m(I)

De (I) e (II) podemos concluir que para que B não se choque com A é preciso que:

xB � xA � d ⇒ 106 � 52 � d ⇒ d � 54 m Resposta: alternativa c.

Nesse caso, a força resultante que atua sobre o caixote e dá a ele a aceleração a==== é a força de atrito estático, f====a, cujo valor é:

fa � N� Como N � P � mg, temos:

fa � mg�(I) Da Segunda Lei de Newton, aplicada ao caixote, temos:

FR � ma ⇒ fa � ma(I) corda corda

(–) fa xA (–) aA

0 BA

(136 km/h)(90 km/h)

Manual do Professor177

Logo, o coeficiente de atrito mínimo para que o caixote não deslize é 0,2.

Resposta: alternativa e.

73. a)

b)Se o corpo I desce com aceleração a � 4 m/s2, da Segunda Lei de Newton aplicada a esse corpo e admitindo g � 10 m/s2, temos:

74.Veja a figura:

a)Desprezando o atrito e aplicando a Segunda Lei de Newton, temos:

FR � ma(I) Mas, nesse caso:

FR � Px ⇒ FR � mg � sen 30°(I) Logo, de (I) e (I), temos:

A velocidade ao final da rampa, aplicando a “equação” de Torricelli, é:

b)Só há duas forças atuando sobre o conjunto, o peso P==== e a reação normal da duna, N====. Veja a figura:

c)FR � Px ⇒ FR � P � sen � ⇒ FR � 60 � 10 � sen 30° ⇒ ⇒ FR � 300 N d)Se levarmos em conta o atrito, o corpo chegará à base do plano com uma velocidade menor que a obtida no item a, pois a força resultante seria menor, ou seja:

FR � Px � fa

Como a massa é a mesma, para uma força resultante menor teremos uma aceleração menor e, em consequência, a velocidade do conjunto ao final da duna também será menor.

75.Para que a velocidade seja constante a aceleração deve ser nula. Da Segunda Lei de Newton, temos:

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