(Parte 2 de 3)

T mk T m kAA 2 s ππ ⇒ 2

Na situação da figura b, a constante elástica é dada por: kp k k ⇒ kp 2k Logo, na figura b o bloco oscila com período TB dado por:

T mk

T m kBB 2 2p

Como Tmk

T mk T TAB

2 e2ππ2

Exercícios propostos 7Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 16

P.409a)Ao ser transportado para o quente verão nordestino, o comprimento L do pêndulo sofrerá dilatação térmica e aumentará. Conseqüentemente, o período de oscilação T também aumentará. Nessas condições, o relógio atrasará. b)Na Lua a aceleração da gravidade g é menor do que na Terra. O período de oscilação do pêndulo aumentará e o relógio atrasará.

P.410a)Da expressão TLg 2 vem: π

b)O período permaneceria o mesmo, pois não depende da massa da esfera pendular.

P.411a)Na posição de equilíbrio, temos:

b)O corpo descreveria um MHS cujo período é dado por:

Fel.

Exercícios propostos 8Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 16

P.413a)No instante em que o corpo é abandonado, temos: Ec 0

5,0 10 (0,20)

P.414a)Do ponto C do gráfico, temos:

b)A massa do tubo oscilante, constituído de 90 átomos de carbono, será dada por: m 90 2 10 26 kg ⇒ m 180 10 26 kg Pela conservação da energia mecânica, temos:

Emec.(A) Emec.(C) ⇒ mvka 2 2

10

Força (nN)

X (nm)0 A

P.415a)A partir da figura é possível observar que em t 0 temos: ϕ0 45° π4 rad, sendo que a amplitude do movimento de Q é igual ao raio da circunferência descrita pelo ponto P. Logo: a R.

Substituindo os valores de ϕ0 e a na função horária do movimento, temos:

Exercícios propostos 9Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 16

temos:

P.417a)Do gráfico ao lado tiramos que, para F 6 N, a deformação sofrida pela mola é x 0,5 m 0,3 m 0,2 m. Portanto: F kx

Da seqüência de situações indicadas observe que, quando o comprimento total da mola é 45 cm, o corpo está a 6 cm da posição de equilíbrio. Retirando-se f, o corpo sobe até 6 cm acima da posição de equilíbrio. Assim, o mínimo comprimento por que passa a mola é 3 cm: Lmín. 3 cm c)Este tempo é o período:

T0,27

T mk

Substituindo-se os valores de a, ω e ϕ0 na função horária do movimento, temos:

0,3 m 30 cm

Posição de equilíbrio

45 cm39 cm

6 cm9 cm 2,7 N

Exercícios propostos 10Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 16

P.418Cálculo de ω:

Como k mω2, vem: 0,32 0,02 ω2 ⇒ ω 4 rad/s Cálculo de a Quando a mola se encontra totalmente deformada, a energia mecânica do sistema está na forma de energia potencial elástica. Logo, temos:

Cálculo de ϕ0: A partir da figura é possível observar que:

A partir dos valores obtidos para ω, a e ϕ0, pode-se determinar as funções da posição, velocidade e acele- ração, em função do tempo.

Função horária da posição:

Função horária da velocidade:

Função horária da aceleração:

P.419a)Da figura dada observamos que a folha percorre 24 cm em 12 s. Logo, sua velocidade será:

s AB

Escala de tempo

Escala de espaço

Uma oscilaçãoem 2 s

Uma oscilação em 4 s

Exercícios propostos 11Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 16 b)No intervalo de 0 a 6 s, uma oscilação completa é realizada em 2 s. Portanto, s.

No intervalo de 6 s a 12 s, uma oscilação completa é realizada em 4 s. Portanto, s.

P.420a)A expressão para o período de um pêndulo simples na Terra (T) é dada por:

(Parte 2 de 3)

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