ESTUDO POR DIFRAÇÃO DE RAIO-X EM FILMES FINOS lnls

ESTUDO POR DIFRAÇÃO DE RAIO-X EM FILMES FINOS lnls

(Parte 1 de 6)

RELATÓRIO FINAL BOLSAS DE VERÃO 2010

Anezka Popovski Kolaceke Curso: Licenciatura em Física Universidade do Estado de Santa Catarina Orientadores: Angelo Malachias

Fevereiro / 2010 Campinas – SP

Trabalho realizado no 19° Programa Bolsas de Verão do Laboratório Nacional de Luz Síncroton na área de Ciência dos Materiais.

Anezka Popovski Kolaceke

Acadêmica de Licenciatura em Física UDESC – Joinville

Angelo Malachias

Orientador Grupo DRX

OBJETIVOS6
RESUMO7
1. INTRODUÇÃO TEÓRICA8
1.2. DIFRAÇÃO DE RAIOS X10
1.2.1. Difração de raios X em policristais12
1.3. DIFRATÔMETROS DE RAIOS X14
1.3.1. Difratômetro de raios X do Laboratório Nacional de Luz Síncrotron14
1.4. O MÉTODO DE RIETVELD15
2. MATERIAIS E MÉTODOS18
2.1. DIFRAÇÃO DE RAIO X18
2.2. ANÁLISE DOS DADOS20
2.3. SCRIPT MATLAB21
2.3.1. Bloco 1: definição de parâmetros pelo usuário21
2.3.2. Bloco 2: upload das imagens27
2.3.3. Bloco 3: cálculo de variáveis28
2.3.4. Bloco 4: manipulação das matrizes28
2.3.5. Bloco 5: cálculos relacionados aos dados unidimensionais28
2.3.6. Bloco 6: manipulação dos dados unidimensionais29
2.3.7. Bloco 7: interpolação29
2.3.8. Bloco 8: exibição e exportação dos dados29
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES30
3.1. PADRÕES30
3.1.1. Análise quantitativa do Al2O340
3.2. FILMES4
3.4. ILHAS EPITAXIAIS53
CONCLUSÃO56
APÊNDICE I – SCRIPT MATLAB57

Agradeço, primeiramente, à minha família pelo apoio incondicional. Aos meus amigos pela força sempre que é necessária. Aos professores Luis Cesar Fontana e Luis Fernando Fragalli da Universidade do Estado de Santa Catarina pelo apoio e pelas cartas de recomendação enviadas.

Ao Laboratório Nacional de Luz Síncrotron e ao Angelo Malachias pela oportunidade de tamanha aprendizagem durante estes dois meses de estudo e trabalho.

Aos colegas Henrique, Douglas, Adalberto e Guinther pela ajuda imprescindível para a conclusão deste trabalho.

E aos colegas bolsistas de verão pela companhia, pelas bagunças, pelas baladas e pela aprendizagem.

• Realizar medidas de difração com um detector bidimensional com ampla faixa dinâmica (Pilatus).

• Criar um código MATLAB que permita converter os dados bidimensionais gerados pelo detector em dados unidimensionais, integrando as contagens do detector de forma apropriada. Esse código estará disponível para os usuários das linhas de difração do LNLS.

• Fazer uma análise quantitativa de medidas em policristrais pelo método

Rietveld, validando o procedimento para a aquisição de dados.

• Demonstrar a viabilidade de medidas em monocristais até então impraticáveis com um detector pontual.

A utilização de um detector bidimensional na difração de raios X pode trazer grandes contribuições nestas medidas, sendo a principal delas relativa ao tempo necessário para cada medição. Por isso, este trabalho teve como objetivo principal implementar e testar a utilização do detector Pilatus na linha XRD2 do Laboratório Nacional de Luz Síncrotron em Campinas (São Paulo). Para isto, foi desenvolvido um script em MATLAB para que as imagens em formato TIFF geradas pelo detector pudessem ser somadas e convertidas em um difratograma unidimensional. Problemas foram encontrados para fazer com que o background das medidas fosse contínuo devido ao espalhamento causado pelo ar e pela janela de Mylar ou Kapton utilizada no tubo de vácuo colocado entre a amostra e o detector, fazendo que os dados sem o tubo fossem escolhidos para análise quantitativa.

Os dados gerados com a utilização deste script para uma amostra policristalina de alumina foram refinados pelo método de Rietveld, obtendo valores para os parâmetros de rede compatíveis com já conhecidos na literatura, o que implica que o detector é aplicável para este tipo de medida.

Além disso, outras amostras de nanopartículas e nanotubos foram medidas, verificando-se que o detector também pode ser utilizado nestes casos, bem como, para a construção de mapas tridimensionais relativos a ilhas epitaxiais.

O setup de difração com o detector Pilatus se mostrou eficiente na detecção de raios X difratados, ainda com alguns problemas que precisam ser corrigidos, mas com um tempo dispendido muito menor do que com a utilização de um detector pontual.

1.1. CRISTAIS

Os cristais podem ser definidos como sólidos compostos por átomos organizados tridimensionalmente de forma periódica. Os átomos, então, podem ser representados por pontos ligados por linhas, formando uma rede em três dimensões [CULLITY 78].

Por terem uma característica de periodicidade, os materiais cristalinos podem ser descritos por meio de uma porção menor de sua estrutura, a célula unitária, que é definida como o menor volume do material que conserva, ainda, as suas propriedades. Além disso, as células unitárias podem ser descritas por meio de três vetores (a, b, e c) de origem em um vértice e pelos três ângulos (α, β e γ) existentes entre eles [CULLITY 78].

As diferentes combinações entre os ângulos e os módulos dos vetores permite que as células unitárias sejam classificadas em 14 tipos, chamados de arranjos atômicos de Bravais, que são mostrados na Tabela 1 e na Figura 1.

Sistema Módulo dos vetores e ângulos Arranjos de Bravais

Cúbico a = b = c , α = β = γ = 90º

Simples

Corpo-centrado Face-centrada

Tetragonal a = b ≠ c , α = β = γ = 90º Simples

Corpo-centrado

Ortorômbico a ≠ b ≠ c , α = β = γ = 90º

Simples

Corpo-centrado Base-centrada Face-centrada

Romboédrico a = b = c , α = β = γ ≠ 90º Simples Hexagonal a = b ≠ c , α = β = 90º , γ =120 º Simples

Monoclínico a ≠ b ≠ c , α = γ = 90º ≠ β Simples

Base-centrada

Triclínico a ≠ b ≠ c , α ≠ β ≠ γ ≠ 90º Simples

Tabela 1 – Arranjos atômicos de Bravais [CULLITY 78].

1. INTRODUÇÃO TEÓRICA

Figura 1 – Representação esquemática dos arranjos de Bravais.

Em um cristal pode-se, ainda, introduzir o conceito de planos cristalinos. No caso dos cristais cúbicos, isto é feito a partir da utilização da notação dos índices de Miller, que são definidos como sendo os inversos das coordenadas de intersecção do plano com os eixos x, y e z, representados pelos vetores a, b e c. Estes índices são comumente indicados pelas letras h, k e l e o plano é, então, representado pela notação (h,k,l), como mostra o exemplo da Figura 2 [CARAM 10].

Figura 2 – Plano (100) em uma estrutura cúbica [CARAM 10].

A distância interplanar em uma estrutura cúbica pode ser obtida, a partir dos índices de Miller, pela equação

onde a é o tamanho da célula unitária [CULLITY 78].

1.2. DIFRAÇÃO DE RAIOS X

Os raios X são ondas eletromagnéticas que possuem freqüências da ordem de 1016 Hz até 1018 Hz, como mostra a Figura 3 [CULLITY 78]. Além de fontes convencionais, como tubos de raios X, radiação de alto fluxo para esta faixa de energias pode ser obtida em um laboratório síncrotron. O espectro eletromagnético da luz síncrotron utilizada no Laboratório Nacional de Luz Síncrotron em Campinas está representado na Figura 4.

Figura 3 – Espectro eletromagnético e os raios X [CARAM 10]. Raio X

Figura 4 – Espectro eletromagnético da luz síncrotron do LNLS.

Por terem altas freqüências, estes raios tem comprimentos de onda pequenos (da ordem de 0,1 nm), sendo assim, da mesma ordem de grandeza das distâncias interplanares dos materiais cristalinos, o que faz com que o material funcione como uma rede de difração (Figura 5) para os raios incidentes.

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