Estudo e projeto dos quadrupolos lnls

Estudo e projeto dos quadrupolos lnls

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RELATÓRIO FINAL BOLSAS DE VERÃO 2010

Estudo e projeto dos quadrupolos para o Novo Anel de Armazenamento de Elétrons – LNLS2

Camila Castro Vergasta Engenharia Elétrica - Universidade Federal da Bahia

Orientador: Giancarlo Tosin

19º Programa Bolsas de Verão LNLS Campinas, 24 de fevereiro de 2010.

Agradecimentos

Ao Laboratório Nacional de Luz Síncrotron e ao Programa Bolsas de Verão pela oportunidade única e preciosa, que me fez crescer muito em todos os aspectos.

Ao meu orientador Giancarlo pela grande atenção a mim dedicada e por toda a paciência, compreensão e apoio em todas as horas.

Ao James pela enorme ajuda prestada em todos os momentos que precisei e por ter sido um verdadeiro amigo nesse período.

Ao grupo de Imãs por todo o apoio a mim dado. Muito obrigada ao Eli, Priscila, Marcão, Reinaldo e Rafael por terem sido tão prestativos e terem me acolhido com tanto carinho.

Aos meus colegas bolsistas de verão pelos bons momentos vividos e por todo o companheirismo e, especialmente, a Tonielli, Bianca e Luãnna, por terem sido as melhores amigas que eu poderia imaginar.

A Joel, por todo o amor e carinho e por ter estado ao meu lado nos momentos mais difíceis.

A meus pais, Rosana e Enaldo e ao meu irmão Felipe por terem sempre acreditado em mim e me dado força. Nada faria sentido sem vocês.

1. Introdução4
2. Fundamentação teórica4
2.1. Propriedades magnéticas da matéria4
2.2. A Luz Síncrotron7
2.3. Anel de Armazenamento de Elétrons7
3. Quadrupolos em anéis de armazenamento9
3.1. Função dos quadrupolos9
3.2. Tipos de quadrupolos10
3.3. Perfil dos polos e tolerância para multipolos13
4. Quadrupolo para o LNLS215
4.1. Especificações15
4.2. Quadrupolo proposto16
4.3. Análise matemática e física do modelo19
5. Simulação e análise 2D27
5.1. Introdução e explicação das geometrias27
5.2. Resultados obtidos32
6. Simulação e análise 3D38
6.1. Introdução e explicação das geometrias38
6.2. Resultados obtidos40
7. Análise geral dos resultados46
7.1. Simulação 3D para um quadrupolo com blocos longos48
7.2. Simulação 3D para um quadrupolo longo50
7.3. Análise da permeabilidade magnética52
8. Análise das potências e custos envolvidos53
9. Influência da temperatura no gradiente5
10. Erros nos campos remanentes dos blocos56
1. Conclusões59
12. Referências bibliográficas60

1. Introdução

O Novo Anel de Armazenamento de Elétrons do Laboratório Nacional de Luz

potência consumida por esses dispositivos e pelo anel como um todo

Síncrotron, denominado LNLS2, está sendo projetado para ser um acelerador de partículas “verde”, ou seja, que possua o menor impacto possível sobre o ambiente. Para isso, é necessário poupar ao máximo o gasto de energia elétrica, o que fará do novo anel uma versão mais econômica do que a que existe atualmente. Com esse propósito, estão sendo projetados dipolos e quadrupolos que possuam magnetos permanentes em suas estruturas para que a fração não variável do campo magnético produzido possa ser suprida por esses materiais. No caso do quadrupolo, a maior parte do campo magnético será gerada pelos magnetos permanentes e apenas uma pequena parte será gerada através de corrente circulando por bobinas. Deste modo, haverá uma redução significativa da

Neste trabalho será apresentada uma configuração inovadora de quadrupolo projetada para atender a todos os requisitos do novo anel de armazenamento de elétrons. Será estudada a sua viabilidade, serão realizados testes e simulações e, posteriormente será feita uma análise detalhada dos resultados obtidos.

2. Fundamentação teórica

2.1. Propriedades magnéticas da matéria

Alguns materiais, tais como o ferro, são caracterizados como magnéticos, o que gerou o termo ferromagnetismo, um resultado da estrutura eletrônica dos átomos. No máximo dois elétrons podem ocupar cada um dos níveis de energia de um átomo isolado, sendo que isso também é válido para os átomos de uma estrutura cristalina. Esses dois elétrons têm spins opostos e, como cada elétron, quando girando em torno de si mesmo, é equivalente a uma carga se movendo, cada elétron atua como um magneto extremamente pequeno, com os correspondentes polos norte e sul.

Geralmente, em um elemento, o número de elétrons que tem um certo spin é igual ao número de elétrons que tem o spin oposto e o efeito global é uma estrutura magneticamente insensível. Entretanto, em um elemento com subníveis internos não totalmente preenchidos, o número de elétrons com spin num sentido é diferente do número de elétrons com spin contrário (Fig. 1). Dessa forma esses elementos tem um momento magnético global não nulo.

Fig. 1. Magnetismo atômico (a) Diamagnético (b) Magnético

Em um material magnético desmagnetizado os domínios estão orientados ao acaso, de forma que seus efeitos se cancelam. Entretanto, se os domínios são alinhados por um campo magnético, o material se torna magnético (Fig. 2).

Fig. 2. Alinhamento de domínios

Pode-se definir a magnetização de um material como M e um campo magnético externo que é aplicado a ele como H. A relação existente entre esses parâmetros é dada pela eq. (1):

Onde é a permeabilidade magnética do vácuo. Os materiais ferromagnéticos apresentam histerese magnética, ou seja, após serem excitados por um campo magnético externo (H), seus momentos magnéticos permanecem orientados, mesmo na ausência de campo de excitação. Esses materiais podem ser caracterizados por meio de suas curvas de histerese, como mostrado na Fig. 3:

Fig. 3: Curva de histerese para um material ferromagnético – comportamento da magnetização M em função do campo aplicado H

As curvas de histerese podem ser apresentadas também como B x H, que é outra maneira de visualizar a ação do campo externo sobre um material. Existem três principais pontos nessas curvas. O primeiro é a magnetização de saturação Ms, que diz respeito à máxima magnetização possível de ser atingida pelo material. Ela ocorre quando todos os momentos de dipolo já se orientaram de maneira estável. Num material ferromagnético, todos tem a mesma direção e sentido do campo aplicado.

O segundo ponto, a magnetização remanente Mr, é a magnetização que permanece no material na ausência de campo externo. E por fim, o campo coercivo (ou coercitivo)

Hc é o campo necessário para destruir a magnetização do material na curva de histerese.

2.2. A Luz Síncrotron

A luz síncrotron ou radiação síncrotron é a intensa radiação eletromagnética emitida por uma partícula carregada, movimentando-se com velocidade relativística (próxima à da luz), no momento em que é acelerada devido à ação de uma força externa de origem magnética. Essa força não transfere energia ao elétron, uma vez que ela é sempre perpendicular à sua trajetória, porém o acelera centripetamente. A emissão da radiação se dá de maneira tangencial à curvatura da trajetória descrita pelo feixe. Anteriormente, nos aparelhos cíclotrons, a luz síncrotron era vista apenas como uma forma de perda de energia das partículas, o que contribuía para que o raio da sua trajetória diminuísse gradativamente. Contudo, posteriormente, foi-se observado que tal radiação possuía diversas aplicações práticas, principalmente para pesquisadores das áreas de materiais e física de raios-x, que podem utilizá-la para estudar reações químicas e estruturas atômicas. Atualmente, muitos biólogos também usufruem das propriedades da luz síncrotron para diversos estudos, como por exemplo, cristalografia de proteínas.

As principais propriedades da luz síncrotron são: 1) Largo espectro, que cobre do infravermelho ao raio-x duro (106 a 10-3 Å). 2) Alto fluxo de fótons (fótons/s.0,1% de largura de banda). 3) Alta brilhância (fótons/s.mrad2 . 0,1% de largura de banda). 4) Alta brilho (fótons/s.mrad2 .mm2 . 0,1% de largura de banda). 5) Radiação polarizada. 6) Estrutura temporal pulsada. 7) Alta colimação do feixe, desse modo, grande parte da radiação pode ser aproveitada.

2.3. Anel de Armazenamento de Elétrons

Define-se como Anel de Armazenamento de Elétrons a máquina destinada à produção de radiação síncrotron a partir de um feixe de elétrons relativístico armazenado em uma órbita fechada. Essa órbita ocorre dentro de uma câmara em ultra alto vácuo. Os magnetos possuem duas funções básicas em um Anel de Armazenamento: 1) Provocar a aceleração centrípeta de forma a fazer o feixe de elétrons radiar. 2) Guiar eficientemente o feixe de elétrons em uma trajetória desejada, tarefa realizada pelos dipolos, quadrupolos, sextupolos, septa e “kickers”. A “rede magnética” é o arranjo de magnetos que guiam e confinam, através de focalizações, os elétrons em uma trajetória definida. Essa trajetória pode ser aberta, como nos casos do LINAC e das Linhas de Transportes, ou fechada, como no Anel ou no “Booster”. A Fig. 4 mostra a disposição dos magnetos desde a geração do feixe de elétrons no LINAC até o seu armazenamento no Anel de Armazenamento de Elétrons do Laboratório Nacional de Luz Síncrotron.

Fig. 4. Rede magnética do LNLS. As letras identificam o tipo de magneto: d (dipolo), q (quadrupolo), s (sextupolo), v (corretora vertical), h (corretora horizontal), k (“kicker”), sg (septum grosso), sf (septum fino), sl (solenóides) e di (dispositivos de inserção). Lt abrevia linhas de transporte.

3. Quadrupolos em anéis de armazenamento

3.1. Função dos quadrupolos

Em um anel de armazenamento de elétrons, os quadrupolos são os dispositivos magnéticos responsáveis por manter o feixe colimado, sendo, portanto, de extrema importância para os aceleradores de partículas.

O feixe de elétrons sempre apresentará uma divergência inerente a ele, causada basicamente pela fonte que o produz e pela ação dispersiva dos dipolos. Esse espalhamento do feixe é indesejado, pois a sua alta colimação é necessária para que experimentos e estudos posteriores sejam realizados nas linhas de luz por diversos pesquisadores. Portanto, há a necessidade de focalizá-lo periodicamente para mantê-lo armazenado. Este processo de focalização é executado através dos quadrupolos, os quais possuem um campo cujas componentes Br e Bθ, mostradas na fig. X variam linearmente com a distância radial (r) a partir de um valor nulo no centro do magneto.

Assim, quanto mais afastado do centro do magneto, o que corresponde à trajetória ideal, maior a força que deflete o feixe. Sob a ação de uma força magnética, o feixe retornará à sua órbita desejada e se tornará mais coeso. Contudo, a construção de um quadrupolo é tal que, quando o feixe é focalizado em um plano, ele é defocalizado no plano perpendicular ao primeiro. Por esse motivo, os quadrupolos são sempre agrupados em dois, um focalizador, que focaliza no plano horizontal e defocaliza no vertical, e um defocalizador que focaliza na vertical e defocaliza na horizontal. O resultado líquido deste agrupamento é a focalização do feixe em qualquer plano

Os quadrupolos podem ser comparados a duas lentes, uma divergente e outra convergente, colocadas em série para que haja uma focalização líquida em ambos os planos, como ilustrado na Fig. 6.

Fig. 6. Ilustração da focalização líquida.

3.2. Tipos de quadrupolos

3.2.1. Quadrupolos eletromagnéticos São compostos apenas por aço e bobinas. A disposição dos seus componentes está mostrada na Fig. 7. Como se pode observar, a corrente que circula nas bobinas gera um campo magnético, que por sua vez induz uma magnetização no aço, fazendo com que surjam pólos norte e sul alternadamente.

Fig. 8. Para um quadrupolo eletromagnético, o NI de suas bobinas, ou seja, a corrente que nelas circula multiplicada pelo número de espiras é calculado a partir da eq. (2), que nada mais é do que a Lei Circuital de Ampère:

Onde Gq é o gradiente quadrupolar, R é o raio livre ou “bore radius” e µo é a permeabilidade magnética do vácuo.

3.2.2. Quadrupolos com magnetos permanentes Esses quadrupolos podem ser puros (Fig. 9) ou híbridos (Fig. 10). Os puros são constituídos apenas de magnetos permanentes, enquanto os híbridos são compostos tanto de magnetos permanentes quanto de ferro. Esses quadrupolos apresentam algumas vantagens em relação aos eletromagnéticos, tais como serem mais compactos, gerarem campos mais fortes quando possuem dimensões menores e não precisarem de fonte de corrente, nem de sistemas de refrigeração.

Fig. 9. Quadrupolo com magneto permanente puro

Fig. 10. Quadrupolo com magneto permanente híbrido

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