aula05b - Bombas Altura

aula05b - Bombas Altura

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OPERAÇÕES UNITÁRIAS I Transferência de quantidade de movimento

AulaAula 5 BombasBombas:: AlturaAltura dede projetoprojeto

Altura de ProjetoAltura de Projeto

Para calcular uma bomba aplica-se o balanço de energia mecânica entre dois pontos do sistema de escoamento.

Diagrama de um sistema de escoamento impulsionado por uma bomba

Geralmente se escolhem os pontos de entrada e a saída. Na figura abaixo correspondem aos números 1 e 2:

O trabalho mecânico gera uma mudança na Energia de O trabalho mecânico gera uma mudança na Energia de pressão, na Energia cinética e na Energia potencial do pressão, na Energia cinética e na Energia potencial do fluido e libera calor devido ao atrito com o meio.fluido e libera calor devido ao atrito com o meio.

Energia que entra com o fluido + Energia mecânicaEnergia que entra com o fluido + Energia mecânica

= Energia que sai com o fluido + Calor= Energia que sai com o fluido + Calor Ou ainda:

energia expresso dessa forma na literatura sobre bombas

Na equação final, cada um dos termos tem dimensão de comprimento ou altura.É usual encontrar o balanço de

WPW P22vv22
22ZZ22
PP11vv12ZZ1

EEf

gg ρρg 2g 2αg g ρρg 2g 2ααg g g g g
Trabalhoenergia final energia inicialenergia
agregadodo fluido do fluido de atrito= -+
altura. Assim,é a altura de pressão,é a altura
de velocidade, z é a altura de posição,é a altura total a
ser fornecida pela bomba eé a altura de atrito.

Também é comum cada um dos termos ser considerado como

P gρ v gα W g−

fE g

Pode-se então definir:

Altura na descarga:

Altura na sucção:

A altura de projetoé o trabalho que deve ser fornecido ao fluido para obter-se a vazão de projeto.

Substituindo as expressões na equação do balanço de energia mecânica obtém-se:

Altura de projeto:W/g = H pro

(a) Hpro

Variação da altura de projeto em função da vazão para um sistema no qual há somente perdas por atrito.

Relação entre a altura de projeto e a vazãoRelação entre a altura de projeto e a vazão

É interessante analisar como varia a altura de projeto, ou seja, o trabalho que deve ser fornecido ao fluido em função da vazão para diversos tipos de sistemas.

WPW P22vv22
PP11vv12ZZ1

2 Z EEf

gg ρρg 2g 2αg g ρρg 2g 2ααg g g g g

Variação da altura de projeto com a vazão para um sistema que tem um acréscimo desfavorável de energia potencial.

HPro

Para sistemas como o ilustrado na figura o balanço de energia é:

W L VH z f g D Dpi

Nesse caso, a simples ação da gravidade, sem a ajuda da bomba, fornece

uma vazãoV. Para obter-se vazões maiores é necessário instalar uma bomba que forneça trabalho adicional requerido e, no caso de vazões menores queV0deve-se extrair trabalho do sistema.

HPro V&

Quando o sistema é semelhante ao da figura embaixo no qual há saldo positivo de energia potencial, somente é necessário adicionar energia após uma certa vazão (V0):

Trabalho da bomba: CapacidadeTrabalho da bomba: Capacidade

Define-se como altura desenvolvida pela bomba, o trabalho por unidade de peso do fluido, que a bomba é capaz de fornecer ao fluido, que escoa em uma determinada vazão.

Essa altura pode ser calculada através do balanço de energia mecânica aplicado entre a sucção e o recalque da bomba:

H =Altura desenvolvida pela bomba = Trabalho por unidade de massa fornecido pela bombaW

Na maioria dos casos, os termos de energia cinética e potencial são desprezíveis em relação à energia de pressão, no volume de controle considerado. Desta maneira:

ou seja, a altura total desenvolvida pela bomba é proporcional à diferença de pressão entre a boca de recalque e a boca de sucção. O valor da altura desenvolvida pela bomba é determinado experimentalmente pelos fabricantes desses equipamentos e fornecido em catálogos m forma de curva característica da bomba.

A vazão volumétrica de trabalho de uma bomba é denominada na bibliografia como capacidade da bomba e normalmente é expressa em m3 /h.

Curva característica da bomba

Curva de altura de projeto do sistema de escoamento

Vazão desejada

Ponto de operação do sistemaPonto de operação do sistema

Para que um sistema alcance uma determinada vazão é necessário fornecer uma certa altura de pressão. Então, para realizar esse serviço é necessário uma bomba que operando nessa vazão desenvolva a altura necessária.

A vazão na qual a altura de projeto é igual à altura desenvolvida pela bombadenomina-se ponto de operação do sistema,ou seja:

Mais adiante faremos a determinação gráfica do ponto de operação de um sistema de escoamento.

Potência útil e potência do eixo: EficiênciaPotência útil e potência do eixo: Eficiência

Define-se como potência útil, a potência fornecida ao fluido na vazão mássica desejada:

Devido às perdas por atrito nos diversos componentes das bombas, fugas internas de líquido da zona de alta pressão à de baixa, etc., a potência que o elemento acionador (motor) fornece ao eixo da bomba, denominada potência no eixo () ou potência no freio, deve ser maior que a potência útil transmitida ao fluido.

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